Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Basiszinssatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math>''' stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]], risikofreie Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref> | Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math>''' stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]], risikofreie Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref> | ||
| − | '''Risikofrei''' bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht | + | '''Risikofrei''' bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Näherungsweise werden dazu [[https://de.wikipedia.org/wiki/Staatsanleihe Staatsanleihen] höchster [[Bonität]] herangezogen.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref> Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.<ref>Ihlau / Duscha (2019), S. 89.</ref> |
Maßstab für das Ausfallsrisiko ist die [[Ausfallswahrscheinlichkeit]]. Diese liegt im höchsten [[Rating]] AAA unter 0,02% . | Maßstab für das Ausfallsrisiko ist die [[Ausfallswahrscheinlichkeit]]. Diese liegt im höchsten [[Rating]] AAA unter 0,02% . | ||
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| − | + | Der Basiszinssatz ist Ausgangspunkt der Berechnung des [[Eigenkapitalzinssatz|Eigen-]] und [[Fremdkapitalzinssatz]]es somit ein wesentlicher Faktor des [[Diskontierungszinssatz]]es. | |
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| − | + | Es gibt verschiedene Methoden zur Ableitung des Basiszinssatzes. Diese erfuhren in den letzten Jahrzehnten Änderungen. So ist die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite und der Neuemissionsrendite österreichischer Bundesanleihen seit KFS/BW 1 (2006) bzw. KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig. Einzig zulässige Ermittlungsmöglichkeit ist die Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel. | |
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| − | * Zinsstrukturkurve zB [[Svensson-Formel]] | + | * [[Basiszinssatz#Zinsstrukturkurve|Zinsstrukturkurve]] zB [[Svensson-Formel]] |
| − | * Spotrates für langfristige Wertpapiere | + | * [[Basiszinssatz#|Spot rates für langfristige Wertpapiere|Spotrates für langfristige Wertpapiere]] |
| − | + | * [[Basiszinssatz#Emissionsrenditen|Emissionsrenditen]] | |
| − | + | * [[Basiszinssatz#Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen|Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen]] | |
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''siehe auch-> [[Svensson-Formel]]'' | ''siehe auch-> [[Svensson-Formel]]'' | ||
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| − | + | Die '''Zinsstrukturkurve''' zeigt den Zusammenhang zwischen dem [[Zinssatz]] und der Restlaufzeit eines [[Wertpapier]]s. Sie wird aus [Nullkuponanleihen abgeleitet. | |
| − | '' | + | '''Nullkuponanleihen''' sind Anleihen ohne laufende Verzinsung, d.h. die Zahlung der Zinsen erfolgt am Ende der Laufzeit.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Nullkuponanleihe Wikipedia, Stichwort: Nullkuponanleihe], abgefragt 12.10.2024.</ref> Die Rendite dieser Anleihe wird als Kassazinssatz oder Spot Rate bezeichnet.<ref>Dörschell u.a. (2012), S. 51. </ref> Bei der Ableitung aus der Zinsstrukturkurve werden mittels der [[Svensson-Formel]] aus den Zinsdaten eines Zerobonds die laufzeitäquivalenten Zinsen abgeleitet. |
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| − | Bei der Ableitung aus der Zinsstrukturkurve werden mittels der [[Svensson-Formel]] aus den Zinsdaten eines Zerobonds die laufzeitäquivalenten Zinsen abgeleitet. | ||
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| − | + | Aus den [[Kassakurs]]en ([[Spot rate]]s) für sofortige Mittel (idR [https://de.wikipedia.org/wiki/Nullkuponanleihe Nullkuponanleihen], Zero-Bonds) kann der Basiszinssatz ermittelt werden.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 163.</ref> | |
| − | ''<u> </u> | + | === Emissionsrenditen === |
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| − | ''< | + | Die '''Emissionsrendite''' (Neuemissionsrendite<ref>Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei '''Neu'''emission um eine Tautologie.</ref>) |
| + | ist die Rendite eines [[Emission|emitierten]] [[Wertpapier]]es in Bezug auf seinen [[Emissionskurs]].<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite#Emissionsrendite Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 12.10.2024.</ref> | ||
| − | + | Alternativ zur Ableitung des Basiszinssatzes aus der Zinsstrukturkurve war vereinfachend auch in Höhe der Effektivrendite von Staatsanleihen mit einer Restlaufzeit von (ungefähr) 30 Jahren möglich. Dabei bestand die Möglichkeit auf die Effektivrenditen deutscher Bundesanleihen oder die kürzerfristigen österreichischen Daten abzustellen.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171.</ref> Gem. Rz. 104 KFS/BW 1 ist diese Methode nicht mehr zulässig. | |
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| − | * [ | + | * [https://www.oenb.at/Statistik/Standardisierte-Tabellen/zinssaetze-und-wechselkurse/renditen-oesterreichischer-bundesanleihen.html Archiv – Emissionsrenditen von österreichischen Bundesanleihen (1980–2023)] bei ÖNB, abgefragt 12.10.2024; |
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| − | + | Die '''Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite)''' gibt die Rendite von auf dem Rentenmarkt gehandelten Anleihen wieder.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 12.10.2024.</ref> | |
| − | + | Aus der Umlaufrendite festverzinslicher Bundesanleihen wurde für den Basiszinssatz herangezogen, da sie leicht verfügbar war.<ref>Vgl. z.B. Mandl / Rabel (1997), S. 135.</ref> Die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite ist wegen mangelnder [[Laufzeitäquivalenz]] abzulehnen.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171.</ref> | |
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| − | * [ | + | * [https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.2 Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite] bei ÖNB] (ab Apr. 2015), abgefragt 24.8.2017 |
| − | + | * [https://www.oenb.at/Statistik/Standardisierte-Tabellen/zinssaetze-und-wechselkurse/renditen-oesterreichischer-bundesanleihen.html Sekundärmarktrendite] bei ÖNB (bis Apr. 2015), abgefragt 24.8.2017 | |
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== Glättung / Rundung == | == Glättung / Rundung == | ||
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* Synonyme: ''[[]]'' | * Synonyme: ''[[]]'' | ||
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In Deutschland wird zur Vermeidung einer Scheingenauigkeit der Basiszinssatz auf 0,25 %, bei einem Ergebnis der Berechnung von weniger als 1,0% p.a. auf 0,1 %, gerundet.<ref>Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 380.</ref> In Österreich ist dies nicht vorgesehen, wäre m.E. aber empfehlenswert. Wobei eine etwas kaufmännischere Rundung wünschenswert wäre (z.B. einheitlich 0,1%). | In Deutschland wird zur Vermeidung einer Scheingenauigkeit der Basiszinssatz auf 0,25 %, bei einem Ergebnis der Berechnung von weniger als 1,0% p.a. auf 0,1 %, gerundet.<ref>Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 380.</ref> In Österreich ist dies nicht vorgesehen, wäre m.E. aber empfehlenswert. Wobei eine etwas kaufmännischere Rundung wünschenswert wäre (z.B. einheitlich 0,1%). | ||
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| − | + | Der Zinssatz hängt bei nicht flachen [[Zinsstrukturkurve]]n von der [https://de.wikipedia.org/wiki/Laufzeit_(Wirtschaft) Laufzeit] ab. Nach dem Prinzip der [[Laufzeitäquivalenz]] müssen Unternehmens- und Alternativerträge ([[sichere Anlage]] hinsichtlich ihrer Laufzeit vergleichbar sein.<ref>Vgl. Unterlage (Äquivalenz), S. 1 f.</ref> | |
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Da von einer [[Unbegrenzte Unternehmensdauer|unbegrenzten Unternehmensdauer]] auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist. | Da von einer [[Unbegrenzte Unternehmensdauer|unbegrenzten Unternehmensdauer]] auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist. | ||
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;Impliziten Forward Rates: | ;Impliziten Forward Rates: | ||
Aus Terminzinssätzen können Basiszinssätze abgeleitet werden.<ref>Darstellung Dörschell u.a. (2012) S. 69 f</ref> | Aus Terminzinssätzen können Basiszinssätze abgeleitet werden.<ref>Darstellung Dörschell u.a. (2012) S. 69 f</ref> | ||
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Dieser Ansatz wird für Österreich<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 223.</ref> und Deutschland<ref>FAUB: Ergänzende Hinweise zur Bestimmung des Basiszinssatzes, zitiert bei Dörschell u.a. (2012) S. 71.</ref> empfohlen. | Dieser Ansatz wird für Österreich<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 223.</ref> und Deutschland<ref>FAUB: Ergänzende Hinweise zur Bestimmung des Basiszinssatzes, zitiert bei Dörschell u.a. (2012) S. 71.</ref> empfohlen. | ||
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* Hager: ''Berechnungstabelle Svensson-Formel'', [[Datei:Svensson DBB.xlsx]], Stand Okt. 2024; | * Hager: ''Berechnungstabelle Svensson-Formel'', [[Datei:Svensson DBB.xlsx]], Stand Okt. 2024; | ||
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| − | [[Liste der verwendeten | + | <!-- [[Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe]], [[Liste englische Fachausdrücke]], |
| − | [[Liste englische Fachausdrücke]], | + | [[Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole]], [[Liste der verwendeten Formeln]] --> |
| − | [[Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole]], | ||
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- Synonyme: risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz
Der Basiszinssatz stellt eine laufzeitäquivalente, risikofreie Veranlagung dar. [1]
Risikofrei bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Näherungsweise werden dazu [Staatsanleihen höchster Bonität herangezogen.[2] Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.[3]
Maßstab für das Ausfallsrisiko ist die Ausfallswahrscheinlichkeit. Diese liegt im höchsten Rating AAA unter 0,02% .
Inhaltsverzeichnis
Bedeutung
Der Basiszinssatz ist Ausgangspunkt der Berechnung des Eigen- und Fremdkapitalzinssatzes somit ein wesentlicher Faktor des Diskontierungszinssatzes.
Ermittlung
Es gibt verschiedene Methoden zur Ableitung des Basiszinssatzes. Diese erfuhren in den letzten Jahrzehnten Änderungen. So ist die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite und der Neuemissionsrendite österreichischer Bundesanleihen seit KFS/BW 1 (2006) bzw. KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig. Einzig zulässige Ermittlungsmöglichkeit ist die Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel.
Ermittlungsarten:
- Zinsstrukturkurve zB Svensson-Formel
- Spot rates für langfristige Wertpapiere|Spotrates für langfristige Wertpapiere
- Emissionsrenditen
- Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen
Zinsstrukturkurve
siehe auch-> Svensson-Formel
Die Zinsstrukturkurve zeigt den Zusammenhang zwischen dem Zinssatz und der Restlaufzeit eines Wertpapiers. Sie wird aus [Nullkuponanleihen abgeleitet.
Nullkuponanleihen sind Anleihen ohne laufende Verzinsung, d.h. die Zahlung der Zinsen erfolgt am Ende der Laufzeit.[4] Die Rendite dieser Anleihe wird als Kassazinssatz oder Spot Rate bezeichnet.[5] Bei der Ableitung aus der Zinsstrukturkurve werden mittels der Svensson-Formel aus den Zinsdaten eines Zerobonds die laufzeitäquivalenten Zinsen abgeleitet.
Spot rates für langfristige Wertpapiere
Aus den Kassakursen (Spot rates) für sofortige Mittel (idR Nullkuponanleihen, Zero-Bonds) kann der Basiszinssatz ermittelt werden.[6]
Emissionsrenditen
Die Emissionsrendite (Neuemissionsrendite[7]) ist die Rendite eines emitierten Wertpapieres in Bezug auf seinen Emissionskurs.[8]
Alternativ zur Ableitung des Basiszinssatzes aus der Zinsstrukturkurve war vereinfachend auch in Höhe der Effektivrendite von Staatsanleihen mit einer Restlaufzeit von (ungefähr) 30 Jahren möglich. Dabei bestand die Möglichkeit auf die Effektivrenditen deutscher Bundesanleihen oder die kürzerfristigen österreichischen Daten abzustellen.[9] Gem. Rz. 104 KFS/BW 1 ist diese Methode nicht mehr zulässig.
Weblinks
- Archiv – Emissionsrenditen von österreichischen Bundesanleihen (1980–2023) bei ÖNB, abgefragt 12.10.2024;
Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen
- Synonyme: Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite
Die Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite) gibt die Rendite von auf dem Rentenmarkt gehandelten Anleihen wieder.[10]
Aus der Umlaufrendite festverzinslicher Bundesanleihen wurde für den Basiszinssatz herangezogen, da sie leicht verfügbar war.[11] Die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite ist wegen mangelnder Laufzeitäquivalenz abzulehnen.[12]
Mit Ende März 2015 wurde die Sekundärmarktrendite durch die „Umlaufgewichtete Durch-schnittsrendite für Bundesanleihen“ (UDRB) abgelöst. (Vgl. www.oenb.at, abgefragt 24.8.2017;)
Weblinks
- Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite bei ÖNB] (ab Apr. 2015), abgefragt 24.8.2017
- Sekundärmarktrendite bei ÖNB (bis Apr. 2015), abgefragt 24.8.2017
- Umlaufrendite bei Wikipedia, abgefragt 12.10.2024;
Glättung / Rundung
- Glättung
Bei der Ableitung ist in Deutschland eine Glättung der Zinsstrukturkurve vorzunehmen, d.h. es wird der durchschnittliche Tageswert der letzten drei Monate herangezogen.[13] KFS/BW 1 folgt der Stichtagsbetrachtung.
- Rundung
In Deutschland wird zur Vermeidung einer Scheingenauigkeit der Basiszinssatz auf 0,25 %, bei einem Ergebnis der Berechnung von weniger als 1,0% p.a. auf 0,1 %, gerundet.[14] In Österreich ist dies nicht vorgesehen, wäre m.E. aber empfehlenswert. Wobei eine etwas kaufmännischere Rundung wünschenswert wäre (z.B. einheitlich 0,1%).
Basiszinssatz und Laufzeitäquivalenz
siehe auch-> Laufzeitäquivalenz
Der Zinssatz hängt bei nicht flachen Zinsstrukturkurven von der Laufzeit ab. Nach dem Prinzip der Laufzeitäquivalenz müssen Unternehmens- und Alternativerträge (sichere Anlage hinsichtlich ihrer Laufzeit vergleichbar sein.[15]
Da von einer unbegrenzten Unternehmensdauer auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist.
Möglichkeiten zur Fortschreibung für Laufzeiten über 30 Jahre:
- direkte Extrapolation der Svensson-Methode,
- Verwendung von Spot Rates, die auf Basis der jeweils letzten impliziten Forward Rate abgeleitetet wurden,
- Verwendung der modellierten Spot Rate einer (hypothetischen) 30-jährigen Anleihe oder
- Unterstellung eines konstanten Zinssatzes.
- Direkte Extrapolation
Mittels Tabellenkalkulation lassen sich die Werte der Svenssonformel über die von der Deutschen Bundesbank berechneten 30 Jahre hinaus weiterrechnen.[16]
- Impliziten Forward Rates
Aus Terminzinssätzen können Basiszinssätze abgeleitet werden.[17]
- Unterstellung eines konstanten Zinssatzes
Bei dieser Vorgehensweise wird di Spot Rate der 30jährigen Anleihe bis zum Ende des Betrachtugnszeitraumes fortgeschriben.[18]
Dieser Ansatz wird für Österreich[19] und Deutschland[20] empfohlen.
Literatur
Fachgutachten
- KFS/BW 1 Rz. 103 ff;
- IDW S 1 Rz. 114 ff;
- KFS/BW 1 E7 (2022); in Litlist ?
Fachliteratur
- Aschauer / Purtscher (2023), S. 213 ff;
- Dörschell u.a. (2012), S. 50 ff;
- Hager (2014); S. 1128;
Unterlage(n)
- Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;
Tabellen
- Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;
siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur
Einzelnachweise
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
- ↑ Ihlau / Duscha (2019), S. 89.
- ↑ Wikipedia, Stichwort: Nullkuponanleihe, abgefragt 12.10.2024.
- ↑ Dörschell u.a. (2012), S. 51.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 163.
- ↑ Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei Neuemission um eine Tautologie.
- ↑ Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2024.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171.
- ↑ Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2024.
- ↑ Vgl. z.B. Mandl / Rabel (1997), S. 135.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171.
- ↑ Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 379 und die dort angeführte Literatur.
- ↑ Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 380.
- ↑ Vgl. Unterlage (Äquivalenz), S. 1 f.
- ↑ Darstellung Dörschell u.a. (2012) S. 65 f
- ↑ Darstellung Dörschell u.a. (2012) S. 69 f
- ↑ Vgl. Dörschell u.a. (2012) S. 71
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 223.
- ↑ FAUB: Ergänzende Hinweise zur Bestimmung des Basiszinssatzes, zitiert bei Dörschell u.a. (2012) S. 71.
[[Kategorie:Unternehmensbewertung]]
