Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Basiszinssatz: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math>''' stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]], risikofreie Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref>
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Es gibt verschiedene Methoden zur Ableitung des Basiszinssatzes. Diese erfuhren in den letzten Jahrzehnten Änderungen. So ist die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite und der Neuemissionsrendite österreichischer Bundesanleihen seit KFS/BW 1 (2006) bzw. KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig. Einzig zulässige Ermittlungsmöglichkeit ist die Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel.
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Aus den [[Kassakurs]]en für sofortige Mittel (idR [https://de.wikipedia.org/wiki/Nullkuponanleihe Nullkuponanleihen], Zero-Bonds) kann der Basiszinssatz ermittelt werden.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 163.</ref>
 
  
 
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Die '''Emissionsrendite''' (Neuemissionsrendite<ref>Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei '''Neu'''emission um eine Tautologie.</ref>)
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* Synonyme: ''Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite''
 
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Die '''Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite)''' gibt die Rendite von auf dem Rentenmarkt gehandelten Anleihen wieder.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite], abgefragt 12.10.2024.</ref>  
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Der Zinssatz hängt bei nicht flachen [[Zinsstrukturkurve]]n von der [https://de.wikipedia.org/wiki/Laufzeit_(Wirtschaft) Laufzeit] ab. Nach dem Prinzip der [[Laufzeitäquivalenz]] müssen Unternehmens- und Alternativerträge ([[sichere Anlage]] hinsichtlich ihrer Laufzeit vergleichbar sein.<ref>Vgl. Unterlage (Äquivalenz), S. 1 f.</ref>  
  
 
Da von einer [[Unbegrenzte Unternehmensdauer|unbegrenzten Unternehmensdauer]] auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist.
 
Da von einer [[Unbegrenzte Unternehmensdauer|unbegrenzten Unternehmensdauer]] auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist.
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[[Kategorie:Unternehmensbewertung]]
 
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Aktuelle Version vom 16. Oktober 2024, 05:09 Uhr

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  • Synonyme: risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz

Der Basiszinssatz [math](i_r)[/math] stellt eine laufzeitäquivalente, risikofreie Veranlagung dar. [1]

Risikofrei bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Näherungsweise werden dazu [Staatsanleihen höchster Bonität herangezogen.[2] Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.[3]

Maßstab für das Ausfallsrisiko ist die Ausfallswahrscheinlichkeit. Diese liegt im höchsten Rating AAA unter 0,02% .

Bedeutung

Der Basiszinssatz ist Ausgangspunkt der Berechnung des Eigen- und Fremdkapitalzinssatzes somit ein wesentlicher Faktor des Diskontierungszinssatzes.

Ermittlung

Es gibt verschiedene Methoden zur Ableitung des Basiszinssatzes. Diese erfuhren in den letzten Jahrzehnten Änderungen. So ist die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite und der Neuemissionsrendite österreichischer Bundesanleihen seit KFS/BW 1 (2006) bzw. KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig. Einzig zulässige Ermittlungsmöglichkeit ist die Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel.

Ermittlungsarten:

Zinsstrukturkurve

siehe auch-> Svensson-Formel

Die Zinsstrukturkurve zeigt den Zusammenhang zwischen dem Zinssatz und der Restlaufzeit eines Wertpapiers. Sie wird aus [Nullkuponanleihen abgeleitet.

Nullkuponanleihen sind Anleihen ohne laufende Verzinsung, d.h. die Zahlung der Zinsen erfolgt am Ende der Laufzeit.[4] Die Rendite dieser Anleihe wird als Kassazinssatz oder Spot Rate bezeichnet.[5] Bei der Ableitung aus der Zinsstrukturkurve werden mittels der Svensson-Formel aus den Zinsdaten eines Zerobonds die laufzeitäquivalenten Zinsen abgeleitet.

Spot rates für langfristige Wertpapiere

Aus den Kassakursen (Spot rates) für sofortige Mittel (idR Nullkuponanleihen, Zero-Bonds) kann der Basiszinssatz ermittelt werden.[6]

Emissionsrenditen

Die Emissionsrendite (Neuemissionsrendite[7]) ist die Rendite eines emitierten Wertpapieres in Bezug auf seinen Emissionskurs.[8]

Alternativ zur Ableitung des Basiszinssatzes aus der Zinsstrukturkurve war vereinfachend auch in Höhe der Effektivrendite von Staatsanleihen mit einer Restlaufzeit von (ungefähr) 30 Jahren möglich. Dabei bestand die Möglichkeit auf die Effektivrenditen deutscher Bundesanleihen oder die kürzerfristigen österreichischen Daten abzustellen.[9] Gem. Rz. 104 KFS/BW 1 ist diese Methode nicht mehr zulässig.

Weblinks

Sekundärmarktrenditen / Umlaufrenditen

  • Synonyme: Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite

Die Umlaufrendite (Sekundärmarktrendite) gibt die Rendite von auf dem Rentenmarkt gehandelten Anleihen wieder.[10]

Aus der Umlaufrendite festverzinslicher Bundesanleihen wurde für den Basiszinssatz herangezogen, da sie leicht verfügbar war.[11] Die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite ist wegen mangelnder Laufzeitäquivalenz abzulehnen.[12]

Mit Ende März 2015 wurde die Sekundärmarktrendite durch die „Umlaufgewichtete Durch-schnittsrendite für Bundesanleihen“ (UDRB) abgelöst. (Vgl. www.oenb.at, abgefragt 24.8.2017;)

Weblinks

Glättung / Rundung

Glättung

Bei der Ableitung ist in Deutschland eine Glättung der Zinsstrukturkurve vorzunehmen, d.h. es wird der durchschnittliche Tageswert der letzten drei Monate herangezogen.[13] KFS/BW 1 folgt der Stichtagsbetrachtung.

Rundung

In Deutschland wird zur Vermeidung einer Scheingenauigkeit der Basiszinssatz auf 0,25 %, bei einem Ergebnis der Berechnung von weniger als 1,0% p.a. auf 0,1 %, gerundet.[14] In Österreich ist dies nicht vorgesehen, wäre m.E. aber empfehlenswert. Wobei eine etwas kaufmännischere Rundung wünschenswert wäre (z.B. einheitlich 0,1%).

Basiszinssatz und Laufzeitäquivalenz

siehe auch-> Laufzeitäquivalenz

Der Zinssatz hängt bei nicht flachen Zinsstrukturkurven von der Laufzeit ab. Nach dem Prinzip der Laufzeitäquivalenz müssen Unternehmens- und Alternativerträge (sichere Anlage hinsichtlich ihrer Laufzeit vergleichbar sein.[15]

Da von einer unbegrenzten Unternehmensdauer auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist.

Möglichkeiten zur Fortschreibung für Laufzeiten über 30 Jahre:

  • direkte Extrapolation der Svensson-Methode,
  • Verwendung von Spot Rates, die auf Basis der jeweils letzten impliziten Forward Rate abgeleitetet wurden,
  • Verwendung der modellierten Spot Rate einer (hypothetischen) 30-jährigen Anleihe oder
  • Unterstellung eines konstanten Zinssatzes.
Direkte Extrapolation

Mittels Tabellenkalkulation lassen sich die Werte der Svenssonformel über die von der Deutschen Bundesbank berechneten 30 Jahre hinaus weiterrechnen.[16]

Impliziten Forward Rates

Aus Terminzinssätzen können Basiszinssätze abgeleitet werden.[17]

Unterstellung eines konstanten Zinssatzes

Bei dieser Vorgehensweise wird di Spot Rate der 30jährigen Anleihe bis zum Ende des Betrachtugnszeitraumes fortgeschriben.[18]

Dieser Ansatz wird für Österreich[19] und Deutschland[20] empfohlen.

Literatur

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz. 103 ff;
  • IDW S 1 Rz. 114 ff;
  • KFS/BW 1 E7 (2022); in Litlist ?

Fachliteratur

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. 213 ff;
  • Dörschell u.a. (2012), S. 50 ff;
  • Hager (2014); S. 1128;

Unterlage(n)

  • Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

Tabellen

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur


Einzelnachweise

  1. ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
  2. ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
  3. ↑ Ihlau / Duscha (2019), S. 89.
  4. ↑ Wikipedia, Stichwort: Nullkuponanleihe, abgefragt 12.10.2024.
  5. ↑ Dörschell u.a. (2012), S. 51.
  6. ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 163.
  7. ↑ Da keine Altpapiere emitiert werden, handelt es sich bei Neuemission um eine Tautologie.
  8. ↑ Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2024.
  9. ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171.
  10. ↑ Wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 12.10.2024.
  11. ↑ Vgl. z.B. Mandl / Rabel (1997), S. 135.
  12. ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171.
  13. ↑ Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 379 und die dort angeführte Literatur.
  14. ↑ Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 380.
  15. ↑ Vgl. Unterlage (Äquivalenz), S. 1 f.
  16. ↑ Darstellung Dörschell u.a. (2012) S. 65 f
  17. ↑ Darstellung Dörschell u.a. (2012) S. 69 f
  18. ↑ Vgl. Dörschell u.a. (2012) S. 71
  19. ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 223.
  20. ↑ FAUB: Ergänzende Hinweise zur Bestimmung des Basiszinssatzes, zitiert bei Dörschell u.a. (2012) S. 71.

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