Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Zusammenhangsmaß

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https://de.wikipedia.org/wiki/Zusammenhangsmaß Ein Zusammenhangsmaß gibt in der Statistik die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer Variablen wieder.

Ein Assoziationsmaß ist ein Zusammenhangsmaß bei dem mindestens eine Variable nominalskaliert ist[1]. Korrelationskoeffizienten sind im Falle nominalskalierter Variablen ungeeignet, da keine Ordnungsrelation auf der nominalen Skala definiert ist.

Für zwei metrische Variablen

Bei Koeffizienten für zwei metrisch skalierte Variablen wird für jede Beobachtung der Abstand von x i {\displaystyle x_{i}} zu einem Mittelwert der X {\displaystyle X} Werte sowie der Abstand von y i {\displaystyle y_{i}} zu einem Mittelwert der Y {\displaystyle Y} Werte ermittelt. Danach wird für jede Beobachtung das Produkt der beiden Abstände berechnet und über alle Beobachtungen gemittelt. Positive Werte des Produktes sprechen für einen positiven Zusammenhang, negative Werte für einen negativen Zusammenhang. Die Grafik rechts zeigt dies für die Kovarianz einer Beobachtungsreihe: Für jede Beobachtung wird der Abstand zum Mittelwert ermittelt, dann multipliziert und gemittelt. Die Koeffizienten unterscheiden sich darin wie der Abstand berechnet wird und welcher Mittelwert verwendet wird (arithmetisches Mittel oder Median).

Auch der Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient folgt diesem Schema, statt x i {\displaystyle x_{i}} und y i {\displaystyle y_{i}} werden die Ränge von x i {\displaystyle x_{i}} und y i {\displaystyle y_{i}} in der Bravais-Pearson-Korrelation verwendet. Durch die Eigenschaften der Ränge, z. B. ∑ i = 1 n Rang ⁡ ( x i ) = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle \textstyle \sum _{i=1}^{n}\operatorname {Rang} (x_{i})={\tfrac {n(n+1)}{2}}}, kann die Formel der Bravais-Pearson-Korrelation vereinfacht werden.

Koeffizient	Wertebereich	Bemerkung
Kovarianz	im Intervall [math](-\infty; +\infty)[/math]	nicht-standardisiert, symmetrisch, nicht robust, misst nur den linearen Zusammenhang
Korrelationskoeffizient	im Intervall [math][-1; +1][/math]	standardisiert, symmetrisch, nicht robust, misst nur den linearen Zusammenhang
Quadrantenkorrelation Link ändern	im Intervall [math][-1; +1][/math]	standardisiert, symmetrisch, robust, misst auch nicht-lineare Zusammenhänge
Bestimmtheitsmaß	im Intervall [math][0; +1][/math]	standardisiert, symmetrisch, nicht robust, Fehlerreduktionsmaß

https://www.scribbr.at/statistik-at/zusammenhangsmasse/ Zusammenhangsmaße werden verwendet, um die Stärke eines statistischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen anzugeben.

Einige Zusammenhangsmaße geben darüber hinaus auch Auskunft über die Richtung des Zusammenhangs.

Welches Zusammenhangsmaß du verwenden kannst, hängt vom Skalenniveau deiner Daten ab.

Zusammenhangsmaße richtig anwenden

Die folgende Übersicht zeigt dir, bei welchem Skalenniveau du die verschiedenen Zusammenhangsmaße verwenden kannst und welche Formel du zur Bestimmung des Zusammenhangs benötigst.

Nominale Daten

Bei nominalen Daten können wir den Chi-Quadrat-Wert und daraus Cramers V und den Kontingenzkoeffizienten bestimmen, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben.

• Chi-Quadrat

Die Formel vereinfacht in Worten: \chi^2 = \sum{\frac {(beobachteter - erwarteter\,Wert)^2}{erwarteter\,Wert}}

• Cramer‘s V
• Kontingenzkoeffizient https://www.scribbr.at/statistik-at/kontingenzkoeffizient/ (Pearson)

Zunächst bestimmen wir den Chi-Quadrat-Wert und wandeln diesen dann in den Kontingenzkoeffizienten um.

Ordinale Daten

Bei ordinalen Daten bestimmen wir den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben.

• https://www.scribbr.at/statistik-at/rangkorrelationskoeffizient/

Metrische Daten

Bei metrischen Daten können wir die Kovarianz und (daraus) den Korrelationskoeffizienten bestimmen, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben. Kovarianz

• Kovarianz https://www.scribbr.at/statistik-at/kovarianz/
• Korrelationskoeffizient https://www.scribbr.at/statistik-at/korrelationskoeffizient/

Übersicht Zusammenhangsmaße

Zum Abschluss haben wir noch einmal in der Übersicht zusammengefasst, welche Zusammenhangsmaße zu welchem Skalenniveau gehören: Nominale Daten

Wir bestimmen den Chi-Quadrat-Wert und daraus Cramers V und den Kontingenzkoeffizienten. Ordinale Daten

Wir bestimmen den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman. Metrische Daten

Wir bestimmen die Kovarianz und (daraus) den Korrelationskoeffizienten.

eigene Der Begriff bezeichnet:

• NN
• NN

Begriff bedeutet.

Bedeutung

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Ermittlung / Berechnung

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Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

NN

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• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Bachl (2018), S. ;
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
• Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
• WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
• Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
• Hager: Bewertungsmethoden – Eine Übersicht , Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Juni 2018;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Risiko.pdf, Basisseminar BFA, Stand Oktober 2015;
• Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]] [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] [[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]] [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]