Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diskontierungszinssatz: Unterschied zwischen den Versionen
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* [[Liste der verwendeten Abkürzungen|Abkürzungen]], [[Liste der verwendeten Symbole|Symbole]] und [[Liste der verwendeten Formeln|Formeln]] eintragen | * [[Liste der verwendeten Abkürzungen|Abkürzungen]], [[Liste der verwendeten Symbole|Symbole]] und [[Liste der verwendeten Formeln|Formeln]] eintragen | ||
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== Begriff (lö) == | == Begriff (lö) == | ||
− | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': | + | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Diskontierungssatz, Kapitalisierungszinssatz, Kapitalisierungszinsfuß, <s>Kalkulationszinsfuß</s> |
− | + | <!-- ''Hauptartikel-> [[]]'' | |
* Synonyme: ''[[]]'' | * Synonyme: ''[[]]'' | ||
− | ''siehe auch-> [[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
− | ''' | + | ''' erg <!-- (zT) ok -->''' |
− | ''<u>Ex Alt </u>'' | + | ''<u>Ex Alt </u>'' <s> </s> <!-- --> |
− | Ohne [[Risiko]] '''ev besser Unternehmerrisiko?''' und in der [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] ist der [[Basiszinssatz]] maßgeblich. Bei der [[Risikozuschlagsmethode]] werden die Unsicherheiten des Geschäftslebens und die Unvollständigkeit der verfügbaren Informationen durch [[Risikozuschlag|Risikozuschläge]] berücksichtigt. | + | <!-- Ohne [[Risiko]] '''ev besser Unternehmerrisiko?''' und in der [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] ist der [[Basiszinssatz]] maßgeblich. Bei der [[Risikozuschlagsmethode]] werden die Unsicherheiten des Geschäftslebens und die Unvollständigkeit der verfügbaren Informationen durch [[Risikozuschlag|Risikozuschläge]] berücksichtigt. --> |
Diskontierungszins = Basiszinssatz + Risikozuschlag | Diskontierungszins = Basiszinssatz + Risikozuschlag | ||
− | Bei Ermittlung des konkreten Diskontierungszinssatzes ist zu Unterscheiden wischen den '''fe links''' | + | <!-- Bei Ermittlung des konkreten Diskontierungszinssatzes ist zu Unterscheiden wischen den '''fe links''' |
* Bestandteilen | * Bestandteilen | ||
:* Basiszinssatz | :* Basiszinssatz | ||
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:* Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield) | :* Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield) | ||
:* WACC (excl Tax-Shield) | :* WACC (excl Tax-Shield) | ||
− | :* (Fremdkapitalzinssatz) | + | :* (Fremdkapitalzinssatz) --> |
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+ | <s>''<u>ex Ganz alt </u>'' </s> <!-- | ||
+ | Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener Zinssatz der als Barwertfaktor die künftigen [[finanzieller Überschuss|finanziellen Überschüsse]] zum [[Barwert]] überleitet. --> | ||
+ | |||
+ | ''<u>Ex Unterlage </u>'' <s> </s> <!-- --> | ||
+ | <!-- Diskontierungszinssatz: | ||
+ | ist jener Zinssatz, der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenz-prinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. | ||
+ | |||
+ | ;Arten: | ||
+ | * Verschuldete Eigenkapitalkosten, Bedeutung | ||
+ | :* für Ertragswert–, | ||
+ | :* für FTE-Verfahren und | ||
+ | :* Bestandteil der Formel für den WACC. | ||
+ | * Unverschuldete Eigenkapitalkosten,86 Bedeutung für | ||
+ | :* APV-Verfahren | ||
+ | * Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield),87 Bedeutung für | ||
+ | :* WACC-Verfahren | ||
+ | * WACC (excl. Tax-Shield),88 Bedeutung für | ||
+ | :* TCF-Verfahren | ||
+ | |||
+ | 86 Zur Vertiefung vgl. Ihlau / Duscha (2019), S. 83. | ||
+ | 87 Zur Vertiefung vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 283 ff; Ihlau / Duscha (2019), S. 83, 86; | ||
+ | 88 Zur Vertiefung vgl. Ihlau / Duscha (2019), S. 83. --> | ||
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''<u> </u>'' | ''<u> </u>'' | ||
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''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
− | Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener [[Zinssatz]] der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[ | + | Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener [[Zinssatz]] der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[Äquivalenzprinzipien]] die [[Zukunftserfolg]]e im [[Bewertungsstichtag]] vergleichbar macht. *)<!--eigene Definition --> |
Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *)<!-- eigene Aufstellung --> '''Lemma''' | Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *)<!-- eigene Aufstellung --> '''Lemma''' | ||
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Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
== Bedeutung == | == Bedeutung == | ||
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': | ||
− | + | <!-- ''Hauptartikel-> [[]]'' | |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | * Synonyme: ''[[]]'' --> |
''siehe auch-> [[]]'' ev [[Risiko]] | ''siehe auch-> [[]]'' ev [[Risiko]] | ||
− | <small> </small> <u> </u> < | + | <small> </small> <u> </u> <!-- --> |
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+ | ''' (zT) ok <!-- erg -->''' | ||
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+ | [[Datei:Abzinsung.svg|mini|Abzinsung, (Urheber wikimedia, Stefan_024)]] | ||
+ | |||
+ | während bei der [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der [[finanzieller Überschuss|finanziellen Überschüsse]] berücksichtigt wird, erfolgt dies in der [[Risikozuschlagsmethode]] durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz. | ||
+ | |||
+ | Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist für die [[Unternehmensbewertung]] von <u>zentraler Bedeutung</u>. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet. | ||
− | + | Durch den Diskontierungszinssatz werden bei den [[Diskontierungsverfahren]] die [[finanzieller Überschuss|finanziellen Überschüsse]] auf den [[Barwert]] [https://de.wikipedia.org/wiki/Diskontieren diskontiert]. | |
− | + | Der maßgebliche Zinssatz wird in der Praxis nach der [[Risikozuschlagsmethode]] ermittelt, die [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] hat nur in der Theorie Bedeutung. | |
− | ''<u> </u> | + | == Diskontierungszinssatz und Bewertungszweck == |
+ | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': | ||
+ | <!-- ''Hauptartikel-> [[]]'' | ||
+ | * Synonyme: ''[[]]'' | ||
+ | ''siehe auch-> [[]]'' --> | ||
+ | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
− | ''< | + | ''' (zT) ok <!-- erg -->''' |
− | |||
− | Die | + | Während bei [[DCF-Verfahren]] der Diskontierungszinssatz stets [[Kapitalmarkttheorie|kapitalmarkttheoretisch]] abgeleitet wird, kann beim [[Ertragswertverfahren]] der Diskontierungszinssatz auch auf Basis der [[Individueller Risikozuschlag|individuellen Verhältnisse]] oder nach den Vorgaben des [[Bewertungssubjekt]]s festgelegt werden. Die Festlegung des Diskontierungssatzes auf Basis von individuellen Verhältnissen oder Vorgaben führt zur Ermittlung eines [[subjektiver Unternehmenswert|subjektiven Unternehmenswerts]]. <ref>KFS/BW 1 Rz. 50.</ref> |
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Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
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== Ermittlung <s>des Risikozuschlages</s> == | == Ermittlung <s>des Risikozuschlages</s> == | ||
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'''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | '''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | ||
− | ''<u>Ex Alt </u>'' | + | ''<u>Ex Alt </u>'' <s> </s> <!-- --> |
<u>Arten der Ermittlung der Zuschläge:</u> | <u>Arten der Ermittlung der Zuschläge:</u> | ||
* Individuelle Zuschläge, '''fe Links''' | * Individuelle Zuschläge, '''fe Links''' | ||
* Kapitalmarktorientierte Zuschläge und | * Kapitalmarktorientierte Zuschläge und | ||
* nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung | * nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung | ||
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''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
− | + | <u>Arten der Ermittlung der Zuschläge:</u> '''fe Links''' | |
+ | * subjektiv (individuell) | ||
+ | * Kapitalmarktorientiert | ||
+ | * nicht kapitalmarktorientiert | ||
+ | <!-- | ||
<u>Literatur</u> | <u>Literatur</u> | ||
− | <u>Weblinks</u> | + | <u>Weblinks</u> --> |
− | * [ | + | <s>* [ |
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024; | NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024; | ||
* [ | * [ | ||
Zeile 449: | Zeile 450: | ||
== Bestandteile des Diskontierungszinssatzes == | == Bestandteile des Diskontierungszinssatzes == | ||
=== Hlf BD (lö) === | === Hlf BD (lö) === | ||
− | <!-- | + | *) <!-- Original in [[Capital Asset Pricing Model]] |
− | ''Hauptartikel-> [[]]'' | + | ''Hauptartikel-> [[Capital Asset Pricing Model]]'' |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | <!-- * Synonyme: ''[[]]'' |
− | ''siehe auch-> [[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
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''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
+ | Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten: | ||
− | <u>Literatur</u> | + | {| class="wikitable" |
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | | colspan="2" style="text-align:center | Marktrisikoprämie | ||
+ | |- | ||
+ | | <math> \mu (r_j ) = </math> | ||
+ | | <math> i_r + </math> | ||
+ | | <math> \beta_j </math> | ||
+ | | <math> \lbrack \mu (r_m ) - </math> | ||
+ | | <math> i_r \rbrack </math> | ||
+ | |- | ||
+ | | Rendite Wertpapier | ||
+ | | Basiszins | ||
+ | | Beta-Faktor Wertpapier | ||
+ | | Marktrendite | ||
+ | | Basiszins | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | | colspan="3" style="text-align:center | Risikozuschlag | ||
+ | |- | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes: '''Links ändern''' | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Basiszins|Basiszins]] (risikofreier Zinssatz) | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Risikozuschlag|Risikozuschlag]] | ||
+ | ** [[Capital Asset Pricing Model#Marktrisikoprämie|Marktrisikoprämie]] | ||
+ | ** [[Capital Asset Pricing Model#Beta-Faktor|Beta-Faktor]] | ||
+ | |||
+ | Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein Erweiterungen: | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Größenprämie (Size premium)|Größenprämie (Size premium)]] | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Länderrisikoprämie (Country risk premium)|Länderrisikoprämie (Country risk premium)]] | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Build-up method|Build-up method]] | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Moblilität (Fungibilität)|Moblilität (Fungibilität)]] | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Total-Beta|Total-Beta]] | ||
+ | |||
+ | <s><u>Literatur</u> | ||
<u>Weblinks</u> | <u>Weblinks</u> | ||
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<ref>[ | <ref>[ | ||
Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
=== Basiszinssatz <s>(sicherer Zinssatz)</s> === | === Basiszinssatz <s>(sicherer Zinssatz)</s> === | ||
− | + | ''Hauptartikel-> [[Basiszinssatz]]'' | |
− | ''Hauptartikel-> [[]]'' | + | <!-- * Synonyme: ''[[]]'' |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
− | ''siehe auch-> [[]]'' | ||
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
'''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | '''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | ||
− | ''<u>Ex alt </u>'' | + | <s>''<u>Ex alt </u>'' |
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Basiszinssatz, ev risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz ev Risikolos | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Basiszinssatz, ev risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz ev Risikolos | ||
Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math> stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]] risikolose '''lemma''' Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref> | Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math> stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]] risikolose '''lemma''' Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref> | ||
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* ''Neuemissionsrendite'' (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig), | * ''Neuemissionsrendite'' (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig), | ||
: Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022; | : Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022; | ||
− | * Ableitung aus der ''Zinsstrukturkurve'', z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode). | + | * Ableitung aus der ''Zinsstrukturkurve'', z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode).</s> |
''<u> </u>'' | ''<u> </u>'' | ||
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''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
+ | Der '''Basiszinssatz <math>i_r</math>''' (sicherer Zinssatz) stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]] [[Risikoloser Zinssatz|risikolose]] [[sichere Anlage|sichere Veranlagung]] dar.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 161.</ref> | ||
+ | |||
+ | Seit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer [[Zinsstrukturkurve]] (zB nach der [[Svensson-Formel]] zulässig. | ||
− | <u>Literatur</u> | + | <s><u>Literatur</u> |
<u>Weblinks</u> | <u>Weblinks</u> | ||
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<ref>[ | <ref>[ | ||
Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
=== Risikozuschlag === | === Risikozuschlag === | ||
==== Hlf RZ (lö) ==== | ==== Hlf RZ (lö) ==== | ||
− | + | ''Hauptartikel-> [[Risikozuschlag]]'' | |
− | ''Hauptartikel-> [[]]'' | + | <!-- * Synonyme: ''[[]]'' |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
− | ''siehe auch-> [[]]'' | ||
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
'''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | '''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | ||
− | ''<u>Ex Alt </u>'' | + | <s>''<u>Ex Alt </u>'' |
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Risikozuschlag | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Risikozuschlag | ||
''<u>Disk4 Kap. 5. </u>'' | ''<u>Disk4 Kap. 5. </u>'' | ||
− | Der '''Risikozuschlag''' ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko. | + | Der '''Risikozuschlag''' ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko.</s> |
''<u> </u>'' | ''<u> </u>'' | ||
''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
+ | Durch den '''Risikozuschlag''' auf den [[Basiszinssatz]] (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von [[Bewertungsobjekt]] und [[sichere Anlage|sicherer Anlage]] hergestellt. | ||
− | <u>Literatur</u> | + | Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim [[Objektivierter Unternehmenswert|objektivierten Unternehmenswert]] <u>ausschließlich</u> auf Basis [[Kapitalmarkttheorie|kapitalmarkttheoretischer Modelle]] zulässig.<ref>Vgl. KFS/BW 1 Rz. 101.</ref> |
+ | |||
+ | <u>Bestandteile:</u> '''Links ändern''' | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Marktrisikoprämie|Marktrisikoprämie]] | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model# Beta-Faktor|Beta-Faktor]] | ||
+ | |||
+ | <s><u>Literatur</u> | ||
<u>Weblinks</u> | <u>Weblinks</u> | ||
Zeile 598: | Zeile 646: | ||
<ref>[ | <ref>[ | ||
Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
==== Marktrisikoprämie ==== | ==== Marktrisikoprämie ==== | ||
− | + | ''Hauptartikel-> [[Marktrisikoprämie]]'' | |
− | ''Hauptartikel-> [[]]'' | + | <!-- * Synonyme: ''[[]]'' |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
− | ''siehe auch-> [[]]'' | ||
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
'''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | '''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | ||
− | ''<u>Ex alt </u>'' | + | <s>''<u>Ex alt </u>'' |
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Marktrisikoprämie | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Marktrisikoprämie | ||
Die '''Marktrisikoprämie''' gilt das höhere Risiko des [[Marktportefeuille]]s ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz '''ev besser: sichere Anlage''' ergibt.<ref>Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.</ref> | Die '''Marktrisikoprämie''' gilt das höhere Risiko des [[Marktportefeuille]]s ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz '''ev besser: sichere Anlage''' ergibt.<ref>Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.</ref> | ||
Zeile 627: | Zeile 674: | ||
* Daten Damodaran | * Daten Damodaran | ||
* marktrisikoprämie.de | * marktrisikoprämie.de | ||
− | * Internetseite Firmvaluationcenter | + | * Internetseite Firmvaluationcenter</s> |
''<u> </u>'' | ''<u> </u>'' | ||
Zeile 634: | Zeile 681: | ||
''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
+ | Die '''Marktrisikoprämie''' gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere [[Risiko]] des [[Marktportfolio]]s ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in [[sichere Anlage]]n ergibt.<ref>Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.</ref>. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des [[Risikozuschlag]]es. | ||
− | <u>Literatur</u> | + | Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen [[Marktrendite]]n und dem [[Basiszinssatz]]. |
+ | |||
+ | <u>Ermittlungsart: </u> | ||
+ | * [[Historische Marktrisikoprämie]]: Ableitung aus historischen Ist-Werten und | ||
+ | * [[Implizite Marktrisikoprämie]]: Ableitung aus Expertenschätzungen (Plan-Werte). | ||
+ | |||
+ | KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der [[Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung]]. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest. | ||
+ | |||
+ | <s><u>Literatur</u> | ||
<u>Weblinks</u> | <u>Weblinks</u> | ||
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<ref>[ | <ref>[ | ||
Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
==== Beta-Faktor ==== | ==== Beta-Faktor ==== | ||
− | + | ''Hauptartikel-> [[Beta-Faktor]]'' | |
− | ''Hauptartikel-> [[]]'' | + | <!-- * Synonyme: ''[[]]'' |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
− | ''siehe auch-> [[]]'' | ||
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
'''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | '''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | ||
− | ''<u>Ex Alt </u>'' | + | <s>''<u>Ex Alt </u>'' |
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Beta-Faktor | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Beta-Faktor | ||
Zeile 713: | Zeile 768: | ||
* Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens (eigene Berechnung oder bei Finanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen); | * Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens (eigene Berechnung oder bei Finanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen); | ||
* Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen); | * Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen); | ||
− | * Branchen-Betas (nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen). | + | * Branchen-Betas (nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen).</s> |
''<u> </u>'' | ''<u> </u>'' | ||
Zeile 720: | Zeile 775: | ||
''<u>eigene </u>'' | ''<u>eigene </u>'' | ||
+ | Der '''Beta-Faktor (<math>\beta </math>)''' ist das Maß für das [[systematisches Risiko|systematische Risiko]]. Mathematisch stellt er den Quotient der [[Kovarianz]] zwischen der [[Rendite]] des Wertpapiers und der [[Marktrendite]] mit der [[Varianz]] der Rendite des Marktes dar. | ||
+ | |||
+ | Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:<ref>Hager (2014a), S. 1129 uVa KFS/BW 1 Rz. 106.</ref> | ||
+ | * Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens, | ||
+ | * Vergleichsgruppen ([[Peer Group]]s oder | ||
+ | * [[Branchenbeta]]s. | ||
− | <u>Literatur</u> | + | <s><u>Literatur</u> |
<u>Weblinks</u> | <u>Weblinks</u> | ||
Zeile 747: | Zeile 808: | ||
<ref>[ | <ref>[ | ||
Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
− | ], abgefragt 9.11.2024.</ref> | + | ], abgefragt 9.11.2024.</ref></s> |
− | ==== | + | ==== Adaptierungen ==== |
− | + | ''Hauptartikel-> [[Capital Asset Pricing Model#Adaptierungen|Capital Asset Pricing Model]]'' | |
− | + | <!-- * Synonyme: ''[[]]'' | |
− | * Synonyme: ''[[]]'' | + | ''siehe auch-> [[]]'' --> |
− | ''siehe auch-> [[]]'' | ||
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
'''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | '''fe <!-- erg (zT) ok -->''' | ||
− | ''<u>Ex Alt </u>'' | + | <s>''<u>Ex Alt </u>'' |
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': | <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': | ||
Zeile 769: | Zeile 829: | ||
* Anpassung wegen mangelnder Mobilität. | * Anpassung wegen mangelnder Mobilität. | ||
● <sTotal-Beta. | ● <sTotal-Beta. | ||
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+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Länderrisikoprämie (Country risk premium)|Länderrisikoprämie (Country risk premium)]] | ||
+ | * [[Capital Asset Pricing Model#Build-up method|Build-up method]] | ||
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+ | sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat | ||
+ | empfindet. | ||
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+ | Formel 7: Verschuldete Eigenkapitalkosten | ||
+ | 𝑟(𝐸𝐾)𝑣 = 𝑖𝑟 + 𝛽𝑣 ∙ 𝑀𝑅𝑃 | ||
+ | |||
+ | Entsprechend der allgemeinen Formel des CAPM bestehen die Eigenkapitalkosten aus dem Basiszinssatz und dem Risikozuschlag. Letzterer ergibt sich aus der Marktrisikoprämie (MRP) und dem BetFaktor des verschuldeten Eigenkapitals (v). | ||
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<u>Anwendung: </u> | <u>Anwendung: </u> | ||
− | + | * WACC-Verfahren | |
<u>Literatur</u> | <u>Literatur</u> | ||
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<u>Anwendung: </u> | <u>Anwendung: </u> | ||
− | + | * TCF-Verfahren | |
<u>Literatur</u> | <u>Literatur</u> | ||
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* Hager: ''Datei:Bewertungsmethoden – Eine Übersicht '', [[Datei:Methoden-übersicht.pdf]], Basisseminar BFA, Stand September 2015 | * Hager: ''Datei:Bewertungsmethoden – Eine Übersicht '', [[Datei:Methoden-übersicht.pdf]], Basisseminar BFA, Stand September 2015 | ||
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | <small> </small> <u> </u> <s> </s> <!-- --> | ||
+ | |||
+ | ''<u>ex Unterlage </u>'' | ||
+ | ; Vertiefung | ||
+ | Bücher: | ||
+ | Ihlau / Duscha (2019), S. 81 ff; | ||
+ | |||
=== Gesetz === | === Gesetz === | ||
Aktuelle Version vom 10. November 2024, 11:06 Uhr
Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Diskontierungszinssatz (12.10.2024) lö
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Inhaltsverzeichnis
Begriff (lö)
- Weiterleitung: Diskontierungssatz, Kapitalisierungszinssatz, Kapitalisierungszinsfuß,
Kalkulationszinsfuß
erg
Ex Alt
Diskontierungszins = Basiszinssatz + Risikozuschlag
ex Ganz alt
Ex Unterlage
eigene Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)
Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *) Lemma
Bezeichnung | Quelle |
---|---|
Diskontierungssatz | Drukarczyk / Schüler (2016), S. 237 ff; |
Diskontierungszinssatz | KFS/BW 1 Rz. 95; Fleischer / Hüttemann (2015), S. 105; |
Kalkulationszinsfuß | Mandl / Rabel (1997), S. 214ff; |
Kapitalisierungszinsfuß | Bachl (2018), S. 41 ff; Ballwieser / Hachmeister (2013), S. 87; |
Kapitalisierungszinssatz | IDW S1 Rz. 113; KFS/BW 1 (2006) Rz. 59 zwei verschiedene Bezeichnungen???; Aschauer / Purtscher (2011), S. 49; Dörschell u.a. (2012); Fleischer / Hüttemann (2015), S. 152 ff; Ihlau / Duscha (2019), S. 84; WPH-Edition (2018), Tz. A 210; Ziemer (2018), S. 32; |
Bedeutung
- Weiterleitung:
siehe auch-> [[]] ev Risiko
(zT) ok
während bei der Sicherheitsäquivalenzmethode das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der finanziellen Überschüsse berücksichtigt wird, erfolgt dies in der Risikozuschlagsmethode durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz.
Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist für die Unternehmensbewertung von zentraler Bedeutung. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet.
Durch den Diskontierungszinssatz werden bei den Diskontierungsverfahren die finanziellen Überschüsse auf den Barwert diskontiert.
Der maßgebliche Zinssatz wird in der Praxis nach der Risikozuschlagsmethode ermittelt, die Sicherheitsäquivalenzmethode hat nur in der Theorie Bedeutung.
Diskontierungszinssatz und Bewertungszweck
- Weiterleitung:
(zT) ok
Während bei DCF-Verfahren der Diskontierungszinssatz stets kapitalmarkttheoretisch abgeleitet wird, kann beim Ertragswertverfahren der Diskontierungszinssatz auch auf Basis der individuellen Verhältnisse oder nach den Vorgaben des Bewertungssubjekts festgelegt werden. Die Festlegung des Diskontierungssatzes auf Basis von individuellen Verhältnissen oder Vorgaben führt zur Ermittlung eines subjektiven Unternehmenswerts. [6]
Ermittlung des Risikozuschlages
Hlf Erm (lö)
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Ex Alt
Arten der Ermittlung der Zuschläge:
- Individuelle Zuschläge, fe Links
- Kapitalmarktorientierte Zuschläge und
- nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung
eigene Arten der Ermittlung der Zuschläge: fe Links
- subjektiv (individuell)
- Kapitalmarktorientiert
- nicht kapitalmarktorientiert
* [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
<s> fe
eigene
Berechnung[17]
NN[18]
Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik
läVariable | |
= | Ergebnis |
Variable |
Excel
- NN lässt sich in Excel mit der Funktion <s>VAR.P() ermitteln.[19]</s>
Individuelle Zuschläge
besser Individueller Risikozuschlag
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Ex Alt
- Weiterleitung: Individueller Risikozuschlag, Hurdle Rate Subjektiver Risikozuschlag
Der Risikozuschlag ist individuell (subjektiv), wenn der Zuschlag im Ermessen des Bewertungssubjekts liegt. Das Bewertungssubjekt bringt darin seine Risiko(ab)neigung zum Ausdruck.[20]
Die individuellen (subjektiven) Zuschläge können auf „Erfahrungen“ des Gutachters oder auf Basis von Vorgaben (z. B. nach Angaben des Auftraggebers, sogen. Hurdle Rate [21] beruhen.
Subjektive Zuschläge sind bereits seit dem Fachgutachten KFS/BW 1 (2006) für die Ermittlung eines objektivierten Unternehmenswertes nicht mehr zulässig. Für die Ermittlung des subjektiven Unternehmenswert ist ein individueller Risikozuschlag noch immer zulässig.[22]
Literatur wenn vollständig ausblenden
- KFS/BW 1 Rz. ;
- IDW S1 Rz. ;
- Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
- Dörschell u.a. (2012), S. ;
- Ihlau / Duscha (2019), S. ;
- Mandl / Rabel (1997), S. ;
- WPH-Edition (2018), Tz. ;
- Ziemer (2018), S. ;
- Unterlage Diskontierung, Kap. Kap. 1.4.A.
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Kapitalmarktorientierte Zuschläge
besser - Risikozuschläge
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Disk1 Kap. 1.4.A.c. Nicht kapitalmarktorientierten alternative Modelle:
- Zukunftsorientierten Schätzung von Eigenkapitalkosten (Implied Cost of Capital)
- Ratingbasierte Kapitalkostenmodelle
Durch KFS/BW 1 Rz. 111f wurden neben dem CAPM alternative Berechnungen zulässig, sofern es sich um üblichen und anerkannten Verfahren handelt. Die Anwendung ist gem. Rz. 112 zu begründen.
Disk3 Kap. 3a Zu den nicht kapitalmarktbasierten Zinssatzermittlungen gehören neben der individuellen Zu-schlagsermittlung74 (nicht für objektivierten Unternehmenswert): • Zukunftsorientierten Schätzung von Eigenkapitalkosten • Ratingbasierte Kapitalkostenmodelle Diese Methoden stellen zwar Exoten dar, können aber m.E. als eine anerkannte Methode für die Zins-satzermittlung verwendet werden. Dabei sind die Bestimmungen des KFS/BW 1 Rz. 111 f zu beachten.
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
mm
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Bestandteile des Diskontierungszinssatzes
Hlf BD (lö)
- )
fe
Ex alt Der Diskontierungszinssatz besteht aus:
- Basiszinssatz (sicherer Zinssatz)
- Risikozuschlag
eigene Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten:
Marktrisikoprämie | ||||
Rendite Wertpapier | Basiszins | Beta-Faktor Wertpapier | Marktrendite | Basiszins |
Risikozuschlag |
Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes: Links ändern
- Basiszins (risikofreier Zinssatz)
- Risikozuschlag
Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein Erweiterungen:
- Größenprämie (Size premium)
- Länderrisikoprämie (Country risk premium)
- Build-up method
- Moblilität (Fungibilität)
- Total-Beta
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Basiszinssatz (sicherer Zinssatz)
Hauptartikel-> Basiszinssatz
fe
Ex alt
- Weiterleitung: Basiszinssatz, ev risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz ev Risikolos
Der Basiszinssatz laufzeitäquivalente risikolose lemma Veranlagung dar. [48]
stellt eineRisikolos bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Nähe-rungsweise werden dazu Staatsanleihen höchster Bonität herangezogen.[49] Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.[50]
Ermittlung:
- Sekundärmarktrendite österreichischer Bundesanleihen[51] (ab KFS/BW 1 (2006) nicht mehr zulässig).
- Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.1, abgefragt 8.1.2022;
- Neuemissionsrendite (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig),
- Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022;
- Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode).
eigene Der Basiszinssatz laufzeitäquivalente risikolose sichere Veranlagung dar.[52]
(sicherer Zinssatz) stellt eineSeit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer Zinsstrukturkurve (zB nach der Svensson-Formel zulässig.
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Risikozuschlag
Hlf RZ (lö)
Hauptartikel-> Risikozuschlag
fe
Ex Alt
- Weiterleitung: Risikozuschlag
Disk4 Kap. 5. Der Risikozuschlag ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko.
eigene Durch den Risikozuschlag auf den Basiszinssatz (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von Bewertungsobjekt und sicherer Anlage hergestellt.
Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim objektivierten Unternehmenswert ausschließlich auf Basis kapitalmarkttheoretischer Modelle zulässig.[58]
Bestandteile: Links ändern
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
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Marktrisikoprämie
Hauptartikel-> Marktrisikoprämie
fe
Ex alt
- Weiterleitung: Marktrisikoprämie
Die Marktrisikoprämie gilt das höhere Risiko des Marktportefeuilles ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz ev besser: sichere Anlage ergibt.[64]
Die Marktrisikoprämie wird durch langfristige (historische) Kapitalmarktbeobachtungen abgeleitet und länderspezifisch veröffentlicht. <s>Bekannt ist die Studie von Richard Stehle, weit verbreitet sind die von Aswath Damodaran für verschiedene Länder veröffentlichten Marktrisikoprämien.35
Grundsätzlich ist die Marktrisikoprämie jenes Landes heranzuziehen, in welchem letztendlich auch die Erträge des Unternehmens maßgeblich erwirtschaftet werden. Mitunter kann es sich auch empfehlen, bei Bewertung eines Unternehmens oder Konzerns mehrere geographisch unterteilte Bewertungseinheiten zu bilden.[65]
Ermittlungsart:
- Historische Marktrisikoprämie: Bis zur Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) bildeten historische Marktrisikoprämien die Grundlage der Empfehlungen der KSW.
- Implizite Marktrisikoprämie: Die implitziten Marktrisikoprämien werden aus aktuellen Kapitalmarktdaten abgeleitet die erforderli-che Rendite ergibt sich dabei durch Rückrechnung aus dem aktuellen Aktienkursniveau und Gewinn-prognosen von Analystenschätzungen.[66]
- Implizite Eigenkapitalkosten sind im Vergleich zu historischen Risikoprämien stärkeren Schwankun-gen unterworfen und müssen bei exakter Durchführung jeweils für den relevanten Bewertungsstichtag neu berechnet werden. Implizite Marktrisikoprämien werden im Internet kostenlos zur Verfügung gestellt.[67]
Quellen:
- Empfehlung und Daten Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung
- Empfehlung und Daten IDW
- Daten Damodaran
- marktrisikoprämie.de
- Internetseite Firmvaluationcenter</s>
eigene Die Marktrisikoprämie gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere Risiko des Marktportfolios ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in sichere Anlagen ergibt.[68]. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des Risikozuschlages.
Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen Marktrenditen und dem Basiszinssatz.
Ermittlungsart:
- Historische Marktrisikoprämie: Ableitung aus historischen Ist-Werten und
- Implizite Marktrisikoprämie: Ableitung aus Expertenschätzungen (Plan-Werte).
KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest.
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Beta-Faktor
Hauptartikel-> Beta-Faktor
fe
Ex Alt
- Weiterleitung: Beta-Faktor
Disk7, Kap 7.1. Der Beta-Faktor ist das Maß für das systematische Risiko.
Bedeutung Beta-Faktor:[74]
β>1 .............Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt β = 1 ...........Risko entspricht dem Marktportfolio 0<β <1 ........Wertpapier ist sicherer als der Markt = 0...............risikofreie Veranlagung
Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwen-dung des Beta-Faktor die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet. Das Beta enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko. Beim unlevered Beta wird das Kapitalstrukturrisiko ausgeblendet. Beim levered Beta die Kapitalstruktur des konkreten Unternehmens oder eine Zielkapitalstruktur berücksichtigt. Die Berücksichtigung der Finanzstruktur erfolgt entsprechend der gewählten Bewertungsmethode.
Die konkreten Formeln zum Un-/Relevern hängen von verschiedenen Annahmen ab:[75]
- Finanzierungspolitik des Vergleichsunternehmen und beim Bewertungsobjekt und daraus resultie-rend die Berechnung des Wertbeitrages der Steuervorteile des Fremdkapitals (Tax Shield).
- Höhe der Risikoübernahme durch den Fremdkapitalgeber (Debt Beta).
Un-/Relevern:
- Die gefundenen historischen Daten (raw beta) und die adaptierten Zukunftswerte (adjusted Beta) stellen die Werte entsprechend der konkreten Verschuldung der Vergleichsbetriebe dar, es handelt sich somit um ein levered Beta.
- Sofern nicht unterstellt wird, dass das Bewertungsobjekt die gleiche Kapitalstruktur haben soll wie die Vergleichsbetriebe müssen die Werte adapitert werden, dazu werden sie zunächst auf einen fik-tiv unverschuldeten Betrieb umgerechnet (unleverd Beta).
- Dieses wird entsprechend der konkreten Kapitalstruktur des Bewertungsobjekt umgerechnet (rele-vered Beta).
- Diese Kapitalstruktur ist entsprechend der Finanzierungspolitik zu ermitteln, kann also konstant oder variabel sein. In letzterem Fall muss das Beta jährlich neu ermittelt werden.
Kap. 7.2 Die relevanten Theorien sind: a) Modigliani / Miller b) Hamada c) Harris / Pringle d) Miles / Ezzel
Das Standardmodell wird auch als Lehrbuch-(Textbook)-Formel bezeichnet.
Hager 2014a, 1129 Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:48)Rz. 106 des neuen Fachgutachtens KFS/BW 1.
- Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens (eigene Berechnung oder bei Finanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen);
- Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen);
- Branchen-Betas (nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen).
eigene Der Beta-Faktor (systematische Risiko. Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.
) ist das Maß für dasDer Beta-Faktor kann ermittelt werden über:[76]
- Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens,
- Vergleichsgruppen (Peer Groups oder
- Branchenbetas.
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Adaptierungen
Hauptartikel-> Capital Asset Pricing Model
fe
Ex Alt
- Weiterleitung:
Hager 2014a, S. 1130 Mögliche Adpatierungen: verweis
- Wachstumsabschlag,
- Größenprämie (size premium),
- Länderrisikoprämie (country risk premium),
- build-up method,
- Anpassung wegen mangelnder Mobilität.
● <sTotal-Beta. ● >ratingbasierte Kapitalkostenmodelle.</s>
eigene Links ändern Das CAPM wird durch einige akzeptierte Ergänzungen erweitert:
Daneben gibt es noch weitere Ergänzungen, die versuchen, die Kritikpunkte am CAPM auszugleichen.
- Größenprämie (Size premium)
- Länderrisikoprämie (Country risk premium)
- Build-up method
- Moblilität (Fungibilität)
- Total-Beta
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
mm
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Arten des Diskontierungszinssatzes
Hlf Art (lö)
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Ex alt Arten: erg links
- unverschuldete Eigenkapitalkosten
- verschuldete Eigenkapitalkosten
- Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
- WACC (excl Tax-Shield)
- (Fremdkapitalzinssatz)
Der Diskontierungszinssatz setzt sich aus mehreren Variablen zusammen. Je nach Bewertungsverfahren sind verschiedene Zinssätze bei der Diskontierung zu verwenden.
Lemma und Links berichtigen
(*) Als Zinssatz des Steuervorteils der Fremdfinanzierung kommen in Frage:[92]
- risikoloser Zins - Zufluss hat die selbe Sicherheit wie ein Gläubiger mit bestem Rating, wird nicht mehr vertreten
- Fremdkapitalzinssatz/Fremdkapitalkosten,
- Renditeforderung der Eigenkapitalgeber für das unverschuldete Unternehmen (idR) besser Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb)
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Unverschuldete Eigenkapitalkosten
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Synonyme:
Formel: [98]
Anwendung:
- APV-Verfahren
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Verschuldete Eigenkapitalkosten
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Disk2, Kap 2.1.A Die verschuldeten Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz: Eigenkapitalkosten) sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat entfindet. *)
Ex alt
- Weiterleitung: verschuldete Eigenkapitalkosten
Synonyme: small lö
- verschuldeten Eigenkapitalkosten: akt Lemma
- Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals: bei fe Link
- Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens: vermutlich richtig
- Eigenkapitalkosten: oft verkürzt
- :
Formel: [104]in Disk2 e)
Anwendung:
Ex Unterlage Verschuldete Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz Eigenkapitalkosten): sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat empfindet.
Formel 7: Verschuldete Eigenkapitalkosten
𝑟(𝐸𝐾)𝑣 = 𝑖𝑟 + 𝛽𝑣 ∙ 𝑀𝑅𝑃
Entsprechend der allgemeinen Formel des CAPM bestehen die Eigenkapitalkosten aus dem Basiszinssatz und dem Risikozuschlag. Letzterer ergibt sich aus der Marktrisikoprämie (MRP) und dem BetFaktor des verschuldeten Eigenkapitals (v).
eigene
Synonyme:
Formel: [105]
Anwendung:
- für Ertragswert–,
- für FTE-Verfahren und
- Bestandteil der Formel für den WACC.
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Ex alt Die Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten) sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten. Die Gewichtung erfolgt nach dem Verhältnis der Marktwerte von Eigen- und Fremdkapital.[111]
Die Gewichtung von Eigen- und Fremdkapitalkosten erfolgt zu Marktwerten. Dies führt zu einem Zirkularitätsproblem, da das Ergebnis der Berechnung der Marktwert des Eigenkapitals gleichzeitig in die Formel einfließt.
Zur Lösung dieser Problematik bestehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten:
- Festlegung einer marktgewichteten Zielkapitalstruktur,
- Lösung durch mathematische Iterationen
- Roll-Back-Verfahren
Mandl / Rabel (1997), S. 322 präferieren die Festlegung einer (konstanten) Zielkapitalstruktur. Diese kann sich von der aktuellen Struktur unterscheiden (z.B. Branchenwerte). Dabei ist m.E. zu überprüfen, ob dies mit den Ausschüttungsannahmen zusammenpasst.
Synonyme: small lö
- Weighted Average Cost of Capital: aktuelles Lemma
- WACC: Abkürzung
- gewogenen Kapitalkosten: deutsch
- :
Formel: [112]
Anwendung: </u
<u>Weblinks
- Weighted Average Cost of Capital bei Wikipedia, abgefragt 22.7.2023;
eigene
Synonyme:
Formel: [113]
Anwendung:
- WACC-Verfahren
Literatur
Weblinks
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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
- [
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WACC (excl Tax-Shield)
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
Ex alt Das TCF-Verfahren unterscheidet sich um WACC-Verfahren durch die Berücksichtigung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung im Cash-Flow. ev umformulieren
Synonyme:
Formel: [119]
Anwendung: <u>
eigene
Synonyme:
Formel: [120]
Anwendung:
- TCF-Verfahren
Literatur
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mm
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Synonyme:
Formel: [126]
Anwendung:
Literatur
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NN
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fe
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Literatur
ex Ganz alt
Fachgutachten
- Rz. 95 ff KFS/BW 1 (2014)
- Rz. 85 IDW S1 (2008)
Fachliteratur
- Bachl (2015), 29 ff
- Enzinger (2014)
Unterlage(n)
- Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand September 2015
- Hager: Datei:Bewertungsmethoden – Eine Übersicht , Datei:Methoden-übersicht.pdf, Basisseminar BFA, Stand September 2015
ex Unterlage
- Vertiefung
Bücher: Ihlau / Duscha (2019), S. 81 ff;
Gesetz
Erlässe
Fachgutachten
- KFS/BW 1 Rz.
- IDW S1 Rz.
Fachliteratur
" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben
- Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
- Bachl (2018), S. ;
- Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
- Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
- Ihlau / Duscha (2019), S. ;
- Mandl / Rabel (1997), S. ;
- WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
- WPH-Edition (2018), Rz. A ;
Judikatur
Unterlage(n)
Sortiert nach Dateiname
- Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
- Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
- Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
- Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
- Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
- Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
- Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
- Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
- Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
- Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
- Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
- Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
- Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
- Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
- Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
- Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
- Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
- Hager: "Bewertungsmethoden – Eine Übersicht", Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Okt. 2024;
- Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
- Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
- Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
- Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
- Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
- Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Unsicher.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;
- Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
- Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
- Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
- Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
- Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
- Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
- Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;
- Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;
Tabellen
Sortiert nach Dateiname
- Hager: Checkliste Gutachten, Datei:Gutachten Checkliste.xlsx, Stand Okt. 2024;
- Hager: Mustertabelle Ertragswertverfahren, Datei:Ertragswert-muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
- Hager: Berechnungstabelle Rating, Datei:Rating.xlsx, Stand Nov. 2024;
- Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;
- Hager: Mustertabelle vereinfachtes Ertragswertverfahren, Datei:VEWV Muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
- Hager: Mustertabelle Wr. Verfahren 1996, Datei:WRV Muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
Folien
- Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
- Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
- Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
- Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
- Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
- Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf
siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;
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NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;
Einzelnachweise
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ KFS/BW 1 Rz. 50.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Mandl / Rabel (1997), S. 226.
- ↑ Zum Begriff Hurdle Rate vgl. Mandl / Rabel (1997), S. 138 f.
- ↑ Vgl. KFS/BW 1 Rz. 113, IDW S1 Rz. 123.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
- ↑ Ihlau / Duscha (2019), S. 89.
- ↑ 2015 wurde die Sekundärmarktrendite durch die umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB) abgelöst.
- ↑ Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 161.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Vgl. KFS/BW 1 Rz. 101.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.
- ↑ Bachl (2018), S. 47.
- ↑ Vgl. Bachl (2018), S. 47.
- ↑ Vgl. Bachl (2018), S. 47.
- ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Vgl. Bachl (2018), S. 43.
- ↑ Ihlau / Duscha (2019), S. 95.
- ↑ Hager (2014a), S. 1129 uVa KFS/BW 1 Rz. 106.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Enzinger (2014), S. 205 ff)
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Aus ], abgefragt ..2023.
- ↑
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Vgl. KFS/BW 1 Rz. 39.
- ↑ Aus Aschauer / Purtscher (2023), S. 121.
- ↑
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ Aus Ihlau / Duscha (2019), S. 83.
- ↑
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
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- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
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- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
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- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
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