Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diskontierungszinssatz: Unterschied zwischen den Versionen

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Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener [[Zinssatz]] der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[Äquivalenzprinzip]]ien die [[Zukunftserfolge]] im [[Bewertungsstichtag]] vergleichbar macht. *)<!--eigene Definition  -->
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Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener [[Zinssatz]] der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[Äquivalenzprinzipien]] die [[Zukunftserfolg]]e im [[Bewertungsstichtag]] vergleichbar macht. *)<!--eigene Definition  -->
  
 
Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *)<!-- eigene Aufstellung --> '''Lemma'''
 
Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *)<!-- eigene Aufstellung --> '''Lemma'''
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== Bedeutung ==
 
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während bei der [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der [[finanzieller Überschuss|finanziellen Überschüsse]] berücksichtigt wird, erfolgt dies in der [[Risikozuschlagsmethode]] durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz.
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Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist für die [[Unternehmensbewertung]] von <u>zentraler Bedeutung</u>. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet.
  
'''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
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Durch den Diskontierungszinssatz werden bei den [[Diskontierungsverfahren]] die [[finanzieller Überschuss|finanziellen Überschüsse]] auf den [[Barwert]] [https://de.wikipedia.org/wiki/Diskontieren diskontiert].
  
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Der maßgebliche Zinssatz wird in der Praxis nach der [[Risikozuschlagsmethode]] ermittelt, die [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] hat nur in der Theorie Bedeutung.
  
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während bei der [[Sicherheitsäquivalenzmethode]] das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der [[finanzieller Überschuss|finanziellen Überschüsse]] berücksichtigt wird, erfolgt dies in der [[Risikozuschlagsmethode]] durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz.
 
  
Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist somit für die Unternehmensbewertung von ''zentraler Bedeutung''. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet.
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Während bei [[DCF-Verfahren]] der Diskontierungszinssatz stets [[Kapitalmarkttheorie|kapitalmarkttheoretisch]] abgeleitet wird, kann beim [[Ertragswertverfahren]] der Diskontierungszinssatz auch auf Basis der [[Individueller Risikozuschlag|individuellen Verhältnisse]] oder nach den Vorgaben des [[Bewertungssubjekt]]s festgelegt werden. Die Festlegung des Diskontierungssatzes auf Basis von individuellen Verhältnissen oder Vorgaben führt zur Ermittlung eines [[subjektiver Unternehmenswert|subjektiven Unternehmenswerts]]. <ref>KFS/BW 1 Rz. 50.</ref>
  
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=== Abweichung Entscheidungswert ===
 
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Die Übersicht gilt für den [[Objektivierter Unternehmenswert|objektivierten Wert]]. Bei der Ermittlung eines [[Subjektiver Unternehmenswert|subjekiven Unternehmenswert]] wird der Diskontierungssatz durch die individuellen Verhältnisse bzw Vorgaben des jeweiligen Bewertungssubjekts bestimmt. <ref>Rz. 113 KFS BW 1</ref>
 
 
 
Diskontierungssatz:<ref>Rz. 113 KFS BW 1</ref>
 
* individuelle Renditevorgaben
 
* Renditeerwartung der besten Alternative
 
* Kapitalmarktdaten abgeleitete Renditen
 
 
 
  
 
== Ermittlung <s>des Risikozuschlages</s> ==
 
== Ermittlung <s>des Risikozuschlages</s> ==
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  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 
  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
  
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<u>Arten der Ermittlung der Zuschläge:</u>  
 
<u>Arten der Ermittlung der Zuschläge:</u>  
 
* Individuelle Zuschläge, '''fe Links'''
 
* Individuelle Zuschläge, '''fe Links'''
 
* Kapitalmarktorientierte Zuschläge und
 
* Kapitalmarktorientierte Zuschläge und
 
* nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung
 
* nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung
 
<u>Literatur </u> '''wenn vollständig ausblenden''' <!-- *) -->
 
* KFS/BW 1 Rz. ;
 
* IDW S1 Rz. ;
 
 
* Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
 
* Dörschell u.a. (2012), S. ;
 
* Ihlau / Duscha (2019), S. ;
 
* Mandl / Rabel (1997), S. ;
 
* WPH-Edition (2018), Tz. ;
 
* Ziemer (2018), S. ;
 
 
* Unterlage Diskontierung, Kap.
 
 
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<u>Arten der Ermittlung der Zuschläge:</u> '''fe Links'''
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* subjektiv (individuell)
 +
* Kapitalmarktorientiert
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* nicht kapitalmarktorientiert
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<u>Literatur</u>
 
<u>Literatur</u>
  
<u>Weblinks</u>
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<u>Weblinks</u> -->
  
* [
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<s>* [
 
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
 
NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;
 
* [
 
* [
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== Bestandteile des Diskontierungszinssatzes ==
 
== Bestandteile des Diskontierungszinssatzes ==
 
=== Hlf BD (lö) ===
 
=== Hlf BD (lö) ===
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*) <!-- Original in [[Capital Asset Pricing Model]]
  ''Hauptartikel-> [[]]''
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  ''Hauptartikel-> [[Capital Asset Pricing Model]]''
* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]''
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Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten:
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| colspan="2" style="text-align:center | Marktrisikoprämie
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| <math> \mu (r_j ) = </math>
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| <math> i_r + </math>
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| <math> \beta_j </math>
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| <math> \lbrack \mu (r_m ) - </math>
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| <math> i_r \rbrack </math>
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|-
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| Rendite Wertpapier
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| Basiszins
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| Beta-Faktor Wertpapier
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| Marktrendite
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| Basiszins
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|-
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|
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|
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| colspan="3" style="text-align:center | Risikozuschlag
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|-
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|}
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Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes: '''Links ändern'''
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* [[Capital Asset Pricing Model#Basiszins|Basiszins]] (risikofreier Zinssatz)
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Risikozuschlag|Risikozuschlag]]
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** [[Capital Asset Pricing Model#Marktrisikoprämie|Marktrisikoprämie]]
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** [[Capital Asset Pricing Model#Beta-Faktor|Beta-Faktor]]
  
<u>Literatur</u>
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Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein Erweiterungen:
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* [[Capital Asset Pricing Model#Größenprämie (Size premium)|Größenprämie (Size premium)]]
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* [[Capital Asset Pricing Model#Länderrisikoprämie (Country risk premium)|Länderrisikoprämie (Country risk premium)]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Build-up method|Build-up method]]
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* [[Capital Asset Pricing Model#Moblilität (Fungibilität)|Moblilität (Fungibilität)]]
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* [[Capital Asset Pricing Model#Total-Beta|Total-Beta]]
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<u>Weblinks</u>
 
<u>Weblinks</u>
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Grundlagen Statistik, Stichwort:  
 
Grundlagen Statistik, Stichwort:  
], abgefragt 9.11.2024.</ref>
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=== Basiszinssatz <s>(sicherer Zinssatz)</s> ===
 
=== Basiszinssatz <s>(sicherer Zinssatz)</s> ===
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  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 
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Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math> stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]] risikolose '''lemma''' Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref>
 
Der '''Basiszinssatz <math>(i_r)</math> stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]] risikolose '''lemma''' Veranlagung dar. <ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.</ref>
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* ''Neuemissionsrendite'' (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig),  
 
* ''Neuemissionsrendite'' (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig),  
 
: Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022;
 
: Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022;
* Ableitung aus der ''Zinsstrukturkurve'', z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode).
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* Ableitung aus der ''Zinsstrukturkurve'', z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode).</s>
  
 
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Der '''Basiszinssatz <math>i_r</math>''' (sicherer Zinssatz) stellt eine [[Laufzeitäquivalenz|laufzeitäquivalente]] [[Risikoloser Zinssatz|risikolose]] [[sichere Anlage|sichere Veranlagung]] dar.<ref>Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 161.</ref>
  
<u>Literatur</u>
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Seit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer [[Zinsstrukturkurve]] (zB nach der [[Svensson-Formel]] zulässig.
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<u>Weblinks</u>
 
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Grundlagen Statistik, Stichwort:  
 
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=== Risikozuschlag ===
 
=== Risikozuschlag ===
 
==== Hlf RZ (lö) ====
 
==== Hlf RZ (lö) ====
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Der '''Risikozuschlag''' ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko.
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Der '''Risikozuschlag''' ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko.</s>
  
 
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Durch den '''Risikozuschlag''' auf den [[Basiszinssatz]] (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von [[Bewertungsobjekt]] und [[sichere Anlage|sicherer Anlage]] hergestellt.
  
<u>Literatur</u>
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Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim [[Objektivierter Unternehmenswert|objektivierten Unternehmenswert]] <u>ausschließlich</u> auf Basis [[Kapitalmarkttheorie|kapitalmarkttheoretischer Modelle]] zulässig.<ref>Vgl. KFS/BW 1 Rz. 101.</ref>
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* [[Capital Asset Pricing Model#Marktrisikoprämie|Marktrisikoprämie]]
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* [[Capital Asset Pricing Model# Beta-Faktor|Beta-Faktor]]
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Die '''Marktrisikoprämie''' gilt das höhere Risiko des [[Marktportefeuille]]s ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz '''ev besser: sichere Anlage''' ergibt.<ref>Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.</ref>
 
Die '''Marktrisikoprämie''' gilt das höhere Risiko des [[Marktportefeuille]]s ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz '''ev besser: sichere Anlage''' ergibt.<ref>Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.</ref>
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* Daten Damodaran
 
* Daten Damodaran
 
* marktrisikoprämie.de
 
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Die '''Marktrisikoprämie''' gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere [[Risiko]] des [[Marktportfolio]]s ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in [[sichere Anlage]]n ergibt.<ref>Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.</ref>. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des [[Risikozuschlag]]es.
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Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen [[Marktrendite]]n und dem [[Basiszinssatz]].
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<u>Ermittlungsart: </u>
 +
* [[Historische Marktrisikoprämie]]: Ableitung aus historischen Ist-Werten und
 +
* [[Implizite Marktrisikoprämie]]: Ableitung aus Expertenschätzungen (Plan-Werte).
 +
 +
KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der [[Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung]]. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest.
  
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* Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens (eigene Berechnung oder bei Finanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen);
 
* Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen);
 
* Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen);
* Branchen-Betas (nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen).
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Der '''Beta-Faktor (<math>\beta </math>)''' ist das Maß für das [[systematisches Risiko|systematische Risiko]]. Mathematisch stellt er den Quotient der [[Kovarianz]] zwischen der [[Rendite]] des Wertpapiers und der [[Marktrendite]] mit der [[Varianz]] der Rendite des Marktes dar.
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Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:<ref>Hager (2014a), S. 1129 uVa KFS/BW 1 Rz. 106.</ref>
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* Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens,
 +
* Vergleichsgruppen ([[Peer Group]]s oder
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* [[Branchenbeta]]s.
  
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Grundlagen Statistik, Stichwort:  
 
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], abgefragt 9.11.2024.</ref>
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==== Weitere Anpassungen ====
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==== Adaptierungen ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
+
''Hauptartikel-> [[Capital Asset Pricing Model#Adaptierungen|Capital Asset Pricing Model]]''
''Hauptartikel-> [[]]''
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<!-- * Synonyme: ''[[]]''
* Synonyme: ''[[]]''
+
''siehe auch-> [[]]'' -->
''siehe auch-> [[]]''
 
 
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
 
  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 
  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
  
''<u>Ex Alt </u>''
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<s>''<u>Ex Alt </u>''
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
  
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* Anpassung wegen mangelnder Mobilität.
 
* Anpassung wegen mangelnder Mobilität.
 
● <sTotal-Beta.
 
● <sTotal-Beta.
● >ratingbasierte Kapitalkostenmodelle</s>.
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● >ratingbasierte Kapitalkostenmodelle</s>.</s>
  
 
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Das CAPM wird durch einige ''akzeptierte Ergänzungen'' erweitert:
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* [[Capital Asset Pricing Model#(Ertrags-)Steuer|(Ertrags-)Steuer]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Inflation und Wachstum|Inflation und Wachstum]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Insolvenzrisiko|Insolvenzrisiko]]
 +
 
 +
Daneben gibt es noch ''weitere Ergänzungen'', die versuchen, die Kritikpunkte am CAPM auszugleichen.
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Größenprämie (Size premium)|Größenprämie (Size premium)]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Länderrisikoprämie (Country risk premium)|Länderrisikoprämie (Country risk premium)]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Build-up method|Build-up method]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Moblilität (Fungibilität)|Moblilität (Fungibilität)]]
 +
* [[Capital Asset Pricing Model#Total-Beta|Total-Beta]]
  
 
<u>Literatur</u>
 
<u>Literatur</u>

Aktuelle Version vom 10. November 2024, 11:06 Uhr

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* Weiterleitung: <!-- #WEITERLEITUNG [[ ]] --> Wenn ein Link auf ein Unterkapitel verweist, dort einfügen: <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->

Begriff (lö)

  • Weiterleitung: Diskontierungssatz, Kapitalisierungszinssatz, Kapitalisierungszinsfuß, Kalkulationszinsfuß

 erg 

Ex Alt

Diskontierungszins = Basiszinssatz + Risikozuschlag


ex Ganz alt

Ex Unterlage


eigene Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)

Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *) Lemma

Bezeichnung Quelle
Diskontierungssatz Drukarczyk / Schüler (2016), S. 237 ff;
Diskontierungszinssatz KFS/BW 1 Rz. 95;
Fleischer / Hüttemann (2015), S. 105;
Kalkulationszinsfuß Mandl / Rabel (1997), S. 214ff;
Kapitalisierungszinsfuß Bachl (2018), S. 41 ff;
Ballwieser / Hachmeister (2013), S. 87;
Kapitalisierungszinssatz IDW S1 Rz. 113;
KFS/BW 1 (2006) Rz. 59 zwei verschiedene Bezeichnungen???;
Aschauer / Purtscher (2011), S. 49;
Dörschell u.a. (2012);
Fleischer / Hüttemann (2015), S. 152 ff;
Ihlau / Duscha (2019), S. 84;
WPH-Edition (2018), Tz. A 210; Ziemer (2018), S. 32;

[1] [2] [3] [4] [5]

Bedeutung

  • Weiterleitung:

siehe auch-> [[]] ev Risiko

 (zT) ok 
Abzinsung, (Urheber wikimedia, Stefan_024)

während bei der Sicherheitsäquivalenzmethode das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der finanziellen Überschüsse berücksichtigt wird, erfolgt dies in der Risikozuschlagsmethode durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz.

Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist für die Unternehmensbewertung von zentraler Bedeutung. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet.

Durch den Diskontierungszinssatz werden bei den Diskontierungsverfahren die finanziellen Überschüsse auf den Barwert diskontiert.

Der maßgebliche Zinssatz wird in der Praxis nach der Risikozuschlagsmethode ermittelt, die Sicherheitsäquivalenzmethode hat nur in der Theorie Bedeutung.

Diskontierungszinssatz und Bewertungszweck

  • Weiterleitung:

 (zT) ok 

Während bei DCF-Verfahren der Diskontierungszinssatz stets kapitalmarkttheoretisch abgeleitet wird, kann beim Ertragswertverfahren der Diskontierungszinssatz auch auf Basis der individuellen Verhältnisse oder nach den Vorgaben des Bewertungssubjekts festgelegt werden. Die Festlegung des Diskontierungssatzes auf Basis von individuellen Verhältnissen oder Vorgaben führt zur Ermittlung eines subjektiven Unternehmenswerts. [6]

[7] [8] [9] [10] [11]

Ermittlung des Risikozuschlages

Hlf Erm (lö)

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex Alt Arten der Ermittlung der Zuschläge:

  • Individuelle Zuschläge, fe Links
  • Kapitalmarktorientierte Zuschläge und
  • nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung

eigene Arten der Ermittlung der Zuschläge: fe Links

  • subjektiv (individuell)
  • Kapitalmarktorientiert
  • nicht kapitalmarktorientiert

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[12] [13] [14] [15] [16]

<s> fe

eigene

Berechnung[17]

NN[18]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Excel

  • NN lässt sich in Excel mit der Funktion <s>VAR.P() ermitteln.[19]</s>

Individuelle Zuschläge

besser Individueller Risikozuschlag

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex Alt

  • Weiterleitung: Individueller Risikozuschlag, Hurdle Rate Subjektiver Risikozuschlag

Der Risikozuschlag ist individuell (subjektiv), wenn der Zuschlag im Ermessen des Bewertungssubjekts liegt. Das Bewertungssubjekt bringt darin seine Risiko(ab)neigung zum Ausdruck.[20]

Die individuellen (subjektiven) Zuschläge können auf „Erfahrungen“ des Gutachters oder auf Basis von Vorgaben (z. B. nach Angaben des Auftraggebers, sogen. Hurdle Rate [21] beruhen.

Subjektive Zuschläge sind bereits seit dem Fachgutachten KFS/BW 1 (2006) für die Ermittlung eines objektivierten Unternehmenswertes nicht mehr zulässig. Für die Ermittlung des subjektiven Unternehmenswert ist ein individueller Risikozuschlag noch immer zulässig.[22]

Literatur wenn vollständig ausblenden

  • KFS/BW 1 Rz. ;
  • IDW S1 Rz. ;
  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Dörschell u.a. (2012), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WPH-Edition (2018), Tz. ;
  • Ziemer (2018), S. ;
  • Unterlage Diskontierung, Kap. Kap. 1.4.A.

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[23] [24] [25] [26] [27]

Kapitalmarktorientierte Zuschläge

besser - Risikozuschläge

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[28] [29] [30] [31] [32]

Nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk1 Kap. 1.4.A.c. Nicht kapitalmarktorientierten alternative Modelle:

Durch KFS/BW 1 Rz. 111f wurden neben dem CAPM alternative Berechnungen zulässig, sofern es sich um üblichen und anerkannten Verfahren handelt. Die Anwendung ist gem. Rz. 112 zu begründen.

Disk3 Kap. 3a Zu den nicht kapitalmarktbasierten Zinssatzermittlungen gehören neben der individuellen Zu-schlagsermittlung74 (nicht für objektivierten Unternehmenswert): • Zukunftsorientierten Schätzung von Eigenkapitalkosten • Ratingbasierte Kapitalkostenmodelle Diese Methoden stellen zwar Exoten dar, können aber m.E. als eine anerkannte Methode für die Zins-satzermittlung verwendet werden. Dabei sind die Bestimmungen des KFS/BW 1 Rz. 111 f zu beachten.

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[33] [34] [35] [36] [37]


mm

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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[38] [39] [40] [41] [42]

Bestandteile des Diskontierungszinssatzes

Hlf BD (lö)

  • )

fe 

Ex alt Der Diskontierungszinssatz besteht aus:

  • Basiszinssatz (sicherer Zinssatz)
  • Risikozuschlag

eigene Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten:

Marktrisikoprämie
[math] \mu (r_j ) = [/math] [math] i_r + [/math] [math] \beta_j [/math] [math] \lbrack \mu (r_m ) - [/math] [math] i_r \rbrack [/math]
Rendite Wertpapier Basiszins Beta-Faktor Wertpapier Marktrendite Basiszins
Risikozuschlag

Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes: Links ändern

Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein Erweiterungen:

Literatur

Weblinks

  • [

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[43] [44] [45] [46] [47]

Basiszinssatz (sicherer Zinssatz)

Hauptartikel-> Basiszinssatz

fe 

Ex alt

  • Weiterleitung: Basiszinssatz, ev risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz ev Risikolos

Der Basiszinssatz [math](i_r)[/math] stellt eine laufzeitäquivalente risikolose lemma Veranlagung dar. [48]

Risikolos bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Nähe-rungsweise werden dazu Staatsanleihen höchster Bonität herangezogen.[49] Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.[50]

Ermittlung:

  • Sekundärmarktrendite österreichischer Bundesanleihen[51] (ab KFS/BW 1 (2006) nicht mehr zulässig).
Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.1, abgefragt 8.1.2022;
  • Neuemissionsrendite (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig),
Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022;
  • Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode).

eigene Der Basiszinssatz [math]i_r[/math] (sicherer Zinssatz) stellt eine laufzeitäquivalente risikolose sichere Veranlagung dar.[52]

Seit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer Zinsstrukturkurve (zB nach der Svensson-Formel zulässig.

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

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[53] [54] [55] [56] [57]

Risikozuschlag

Hlf RZ (lö)

Hauptartikel-> Risikozuschlag

fe 

Ex Alt

  • Weiterleitung: Risikozuschlag

Disk4 Kap. 5. Der Risikozuschlag ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko.

eigene Durch den Risikozuschlag auf den Basiszinssatz (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von Bewertungsobjekt und sicherer Anlage hergestellt.

Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim objektivierten Unternehmenswert ausschließlich auf Basis kapitalmarkttheoretischer Modelle zulässig.[58]

Bestandteile: Links ändern

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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[59] [60] [61] [62] [63]

Marktrisikoprämie

Hauptartikel-> Marktrisikoprämie

fe 

Ex alt

  • Weiterleitung: Marktrisikoprämie

Die Marktrisikoprämie gilt das höhere Risiko des Marktportefeuilles ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz ev besser: sichere Anlage ergibt.[64]

Die Marktrisikoprämie wird durch langfristige (historische) Kapitalmarktbeobachtungen abgeleitet und länderspezifisch veröffentlicht. <s>Bekannt ist die Studie von Richard Stehle, weit verbreitet sind die von Aswath Damodaran für verschiedene Länder veröffentlichten Marktrisikoprämien.35

Grundsätzlich ist die Marktrisikoprämie jenes Landes heranzuziehen, in welchem letztendlich auch die Erträge des Unternehmens maßgeblich erwirtschaftet werden. Mitunter kann es sich auch empfehlen, bei Bewertung eines Unternehmens oder Konzerns mehrere geographisch unterteilte Bewertungseinheiten zu bilden.[65]

Ermittlungsart:

  • Historische Marktrisikoprämie: Bis zur Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) bildeten historische Marktrisikoprämien die Grundlage der Empfehlungen der KSW.
  • Implizite Marktrisikoprämie: Die implitziten Marktrisikoprämien werden aus aktuellen Kapitalmarktdaten abgeleitet die erforderli-che Rendite ergibt sich dabei durch Rückrechnung aus dem aktuellen Aktienkursniveau und Gewinn-prognosen von Analystenschätzungen.[66]
Implizite Eigenkapitalkosten sind im Vergleich zu historischen Risikoprämien stärkeren Schwankun-gen unterworfen und müssen bei exakter Durchführung jeweils für den relevanten Bewertungsstichtag neu berechnet werden. Implizite Marktrisikoprämien werden im Internet kostenlos zur Verfügung gestellt.[67]

Quellen:

  • Empfehlung und Daten Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung
  • Empfehlung und Daten IDW
  • Daten Damodaran
  • marktrisikoprämie.de
  • Internetseite Firmvaluationcenter</s>

eigene Die Marktrisikoprämie gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere Risiko des Marktportfolios ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in sichere Anlagen ergibt.[68]. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des Risikozuschlages.

Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen Marktrenditen und dem Basiszinssatz.

Ermittlungsart:

KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest.

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[69] [70] [71] [72] [73]

Beta-Faktor

Hauptartikel-> Beta-Faktor

fe 

Ex Alt

  • Weiterleitung: Beta-Faktor

Disk7, Kap 7.1. Der Beta-Faktor ist das Maß für das systematische Risiko.

Bedeutung Beta-Faktor:[74]

β>1 .............Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt β = 1 ...........Risko entspricht dem Marktportfolio 0<β <1 ........Wertpapier ist sicherer als der Markt = 0...............risikofreie Veranlagung

Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwen-dung des Beta-Faktor die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet. Das Beta enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko. Beim unlevered Beta wird das Kapitalstrukturrisiko ausgeblendet. Beim levered Beta die Kapitalstruktur des konkreten Unternehmens oder eine Zielkapitalstruktur berücksichtigt. Die Berücksichtigung der Finanzstruktur erfolgt entsprechend der gewählten Bewertungsmethode.

Die konkreten Formeln zum Un-/Relevern hängen von verschiedenen Annahmen ab:[75]

  • Finanzierungspolitik des Vergleichsunternehmen und beim Bewertungsobjekt und daraus resultie-rend die Berechnung des Wertbeitrages der Steuervorteile des Fremdkapitals (Tax Shield).
  • Höhe der Risikoübernahme durch den Fremdkapitalgeber (Debt Beta).

Un-/Relevern:

  • Die gefundenen historischen Daten (raw beta) und die adaptierten Zukunftswerte (adjusted Beta) stellen die Werte entsprechend der konkreten Verschuldung der Vergleichsbetriebe dar, es handelt sich somit um ein levered Beta.
  • Sofern nicht unterstellt wird, dass das Bewertungsobjekt die gleiche Kapitalstruktur haben soll wie die Vergleichsbetriebe müssen die Werte adapitert werden, dazu werden sie zunächst auf einen fik-tiv unverschuldeten Betrieb umgerechnet (unleverd Beta).
  • Dieses wird entsprechend der konkreten Kapitalstruktur des Bewertungsobjekt umgerechnet (rele-vered Beta).
  • Diese Kapitalstruktur ist entsprechend der Finanzierungspolitik zu ermitteln, kann also konstant oder variabel sein. In letzterem Fall muss das Beta jährlich neu ermittelt werden.

Kap. 7.2 Die relevanten Theorien sind: a) Modigliani / Miller b) Hamada c) Harris / Pringle d) Miles / Ezzel

Das Standardmodell wird auch als Lehrbuch-(Textbook)-Formel bezeichnet.

[math]\beta_v = \beta_u \lbrack 1+ (1-s_u)\frac{FK*}{EK*} \rbrack [/math]

Hager 2014a, 1129 Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:48)Rz. 106 des neuen Fachgutachtens KFS/BW 1.

  • Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens (eigene Berechnung oder bei Finanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen);
  • Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen);
  • Branchen-Betas (nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen).

eigene Der Beta-Faktor ([math]\beta [/math]) ist das Maß für das systematische Risiko. Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.

Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:[76]

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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[77] [78] [79] [80] [81]

Adaptierungen

Hauptartikel-> Capital Asset Pricing Model

fe 

Ex Alt

  • Weiterleitung:

Hager 2014a, S. 1130 Mögliche Adpatierungen: verweis

  • Wachstumsabschlag,
  • Größenprämie (size premium),
  • Länderrisikoprämie (country risk premium),
  • build-up method,
  • Anpassung wegen mangelnder Mobilität.

● <sTotal-Beta. ● >ratingbasierte Kapitalkostenmodelle.</s>

eigene Links ändern Das CAPM wird durch einige akzeptierte Ergänzungen erweitert:

Daneben gibt es noch weitere Ergänzungen, die versuchen, die Kritikpunkte am CAPM auszugleichen.

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

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[82] [83] [84] [85] [86]

mm

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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[87] [88] [89] [90] [91]

Arten des Diskontierungszinssatzes

Hlf Art (lö)

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex alt Arten: erg links

  • unverschuldete Eigenkapitalkosten
  • verschuldete Eigenkapitalkosten
  • Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
  • WACC (excl Tax-Shield)
  • (Fremdkapitalzinssatz)

Der Diskontierungszinssatz setzt sich aus mehreren Variablen zusammen. Je nach Bewertungsverfahren sind verschiedene Zinssätze bei der Diskontierung zu verwenden.

Lemma und Links berichtigen

Methode finanzieller Überschuss Zinssatz
Ertragswertverfahren Ertrag Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals besser Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb)
WACC-Verfahren FCF WACC
APV-Verfahren FCF Zinssatz des undverschuldeten Eigenkapital besser Eigenkapitalzinssatz (unverschuldeter Betrieb)
Steuervorteil der Fremdfinanzierung (*) siehe unten
TCF-Verfahren TCF WACC(vor Steuer)
FTE-Verfahren FTE Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals besser Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb)

(*) Als Zinssatz des Steuervorteils der Fremdfinanzierung kommen in Frage:[92]

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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[93] [94] [95] [96] [97]

Unverschuldete Eigenkapitalkosten

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Synonyme:

Formel: [98]

Anwendung:

  • APV-Verfahren

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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[99] [100] [101] [102] [103]

Verschuldete Eigenkapitalkosten

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk2, Kap 2.1.A Die verschuldeten Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz: Eigenkapitalkosten) sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat entfindet. *)

Ex alt

  • Weiterleitung: verschuldete Eigenkapitalkosten

Synonyme: small lö

  • verschuldeten Eigenkapitalkosten: akt Lemma
  • Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals: bei fe Link
  • Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens: vermutlich richtig
  • Eigenkapitalkosten: oft verkürzt
  •  :

Formel: [104]in Disk2 e)

[math] r(EK)_v = i_r + \beta_v \cdot {MRP} [/math]

Anwendung:

Ex Unterlage Verschuldete Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz Eigenkapitalkosten): sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat empfindet.

Formel 7: Verschuldete Eigenkapitalkosten

𝑟(𝐸𝐾)𝑣 = 𝑖𝑟 + 𝛽𝑣 ∙ 𝑀𝑅𝑃 

Entsprechend der allgemeinen Formel des CAPM bestehen die Eigenkapitalkosten aus dem Basiszinssatz und dem Risikozuschlag. Letzterer ergibt sich aus der Marktrisikoprämie (MRP) und dem BetFaktor des verschuldeten Eigenkapitals (v).


eigene


Synonyme:

Formel: [105]

Anwendung:

  • für Ertragswert–,
  • für FTE-Verfahren und
  • Bestandteil der Formel für den WACC.

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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[106] [107] [108] [109] [110]

Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex alt Die Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten) sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten. Die Gewichtung erfolgt nach dem Verhältnis der Marktwerte von Eigen- und Fremdkapital.[111]

Die Gewichtung von Eigen- und Fremdkapitalkosten erfolgt zu Marktwerten. Dies führt zu einem Zirkularitätsproblem, da das Ergebnis der Berechnung der Marktwert des Eigenkapitals gleichzeitig in die Formel einfließt.

Zur Lösung dieser Problematik bestehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten:

Mandl / Rabel (1997), S. 322 präferieren die Festlegung einer (konstanten) Zielkapitalstruktur. Diese kann sich von der aktuellen Struktur unterscheiden (z.B. Branchenwerte). Dabei ist m.E. zu überprüfen, ob dies mit den Ausschüttungsannahmen zusammenpasst.

Synonyme: small lö

  • Weighted Average Cost of Capital: aktuelles Lemma
  • WACC: Abkürzung
  • gewogenen Kapitalkosten: deutsch
  •  :

Formel: [112]

[math] r({TCF}) = r({EK}_v) \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r({FK}) \cdot (1-s_u) \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

Anwendung: </u

<u>Weblinks

eigene


Synonyme:

Formel: [113]

Anwendung:

  • WACC-Verfahren

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[114] [115] [116] [117] [118]

WACC (excl Tax-Shield)

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex alt Das TCF-Verfahren unterscheidet sich um WACC-Verfahren durch die Berücksichtigung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung im Cash-Flow. ev umformulieren

Synonyme:

Formel: [119]

[math] r({TCF}) = r({EK}_v) \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r({FK}) \cdot \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

Anwendung: <u>

eigene


Synonyme:

Formel: [120]

Anwendung:

  • TCF-Verfahren

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[121] [122] [123] [124] [125]

mm

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene


Synonyme:

Formel: [126]

Anwendung:


Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

[127] [128] [129] [130] [131]

NN

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

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[132] [133] [134] [135] [136]

Literatur

ex Ganz alt

Fachgutachten

  • Rz. 95 ff KFS/BW 1 (2014)
  • Rz. 85 IDW S1 (2008)

Fachliteratur

  • Bachl (2015), 29 ff
  • Enzinger (2014)

Unterlage(n)

ex Unterlage

Vertiefung

Bücher: Ihlau / Duscha (2019), S. 81 ff;

Gesetz

Erlässe

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz.
  • IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Bachl (2018), S. ;
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
  • Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
  • WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Judikatur

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

Folien

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

Einzelnachweise

  1. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  2. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  3. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  4. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  5. KFS/BW 1 Rz. 50.
  6. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  7. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  8. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  9. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  10. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  11. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  12. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  13. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  14. Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  15. Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  16. [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  17. Mandl / Rabel (1997), S. 226.
  18. Zum Begriff Hurdle Rate vgl. Mandl / Rabel (1997), S. 138 f.
  19. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 113, IDW S1 Rz. 123.
  20. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  21. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  22. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  23. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  24. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  25. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  26. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  27. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  28. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  29. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  30. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  31. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  32. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  33. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  34. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  35. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  36. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  37. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  38. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  39. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  40. Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
  41. Vgl. Aschauer / Purtscher (2023), S. 213.
  42. Ihlau / Duscha (2019), S. 89.
  43. 2015 wurde die Sekundärmarktrendite durch die umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB) abgelöst.
  44. Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 161.
  45. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  46. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  47. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  48. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  49. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 101.
  50. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  51. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  52. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  53. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  54. Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.
  55. Bachl (2018), S. 47.
  56. Vgl. Bachl (2018), S. 47.
  57. Vgl. Bachl (2018), S. 47.
  58. Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.
  59. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  60. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  61. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  62. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  63. Vgl. Bachl (2018), S. 43.
  64. Ihlau / Duscha (2019), S. 95.
  65. Hager (2014a), S. 1129 uVa KFS/BW 1 Rz. 106.
  66. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  67. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  68. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  69. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  70. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  71. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  72. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  73. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  74. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  75. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  76. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  77. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  78. Enzinger (2014), S. 205 ff)
  79. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  80. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  81. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  82. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  83. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  84. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  85. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  86. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  87. Aus ], abgefragt ..2023.
  88. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  89. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  90. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  91. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  92. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 39.
  93. Aus Aschauer / Purtscher (2023), S. 121.
  94. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  95. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  96. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  97. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  98. Aus Ihlau / Duscha (2019), S. 83.
  99. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  100. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  101. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  102. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  103. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  104. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  105. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  106. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  107. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  108. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  109. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.
  110. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 9.11.2024.

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