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Um die Renditeunterschiede SMB und HML zu berechnen, werden sog. factormimicking-PorteteuiWes gebildet. Hierzu werden in einem ersten Schritt alle Aktienwerte des unterstellten Marktportefeuilles in verschiedene Gruppen eingeordnet. Für den Unternehmensgrößeneffekt existieren die Gruppen Small und Big, wobei der Median der Marktkapitalisierungen die Aufteilung bestimmt. Für den B/M-Effekt existieren die Gruppen High, Medium und Low. In die Gruppe High fallen nach Fama/French die 30% der Unternehmen mit dem größten B/M-Verhältnis, in die verbleibenden Gruppen die nachfolgenden Unternehmen mit den Aufteilungen 40% und '''erg'''
 
Um die Renditeunterschiede SMB und HML zu berechnen, werden sog. factormimicking-PorteteuiWes gebildet. Hierzu werden in einem ersten Schritt alle Aktienwerte des unterstellten Marktportefeuilles in verschiedene Gruppen eingeordnet. Für den Unternehmensgrößeneffekt existieren die Gruppen Small und Big, wobei der Median der Marktkapitalisierungen die Aufteilung bestimmt. Für den B/M-Effekt existieren die Gruppen High, Medium und Low. In die Gruppe High fallen nach Fama/French die 30% der Unternehmen mit dem größten B/M-Verhältnis, in die verbleibenden Gruppen die nachfolgenden Unternehmen mit den Aufteilungen 40% und '''erg'''
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''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Fama-French-Dreifaktorenmodell </u>''
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Das traditionelle Capital Asset Pricing Model (CAPM) nutzt nur eine aktienspezifische Variable, Beta, um die Rendite eines Portfolios oder einer Aktie mit der Marktrendite zu erklären. Das Fama-French-Dreifaktorenmodell nutzt im Gegensatz dazu drei Variablen. Fama und French stellten zunächst fest, dass Aktien mit zwei gewissen Eigenschaften besser als der Gesamtmarkt abschnitten: (i) Aktien mit kleiner Marktkapitalisierung und (ii) Aktien mit einem niedrigen Kurs-Buchwert-Verhältnis, auch Valueaktien genannt[1] (siehe auch Value Investing). Deshalb erweiterten sie das CAPM um zwei Faktoren, die das Risiko der Aktien bezüglich der genannten Eigenschaften reflektieren:[2]
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r = R f + β 3 ( R m − R f ) + b s ⋅ S M B + b v ⋅ H M L + α {\displaystyle r=R_{f}+\beta _{3}(R_{m}-R_{f})+b_{s}\cdot {\mathit {SMB}}+b_{v}\cdot {\mathit {HML}}+\alpha }
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Dabei ist r {\displaystyle r} die Portfolio- oder Aktienrendite, R f {\displaystyle R_{f}} der risikofreie Zinssatz und R m {\displaystyle R_{m}} die Rendite des Gesamtmarktes. Das „Dreifaktoren- β {\displaystyle \beta }“ ist ähnlich dem klassischen β {\displaystyle \beta } aber nicht identisch, da die beiden zusätzlichen Faktoren ebenfalls einen Erklärungsbeitrag liefern. S M B {\displaystyle {\mathit {SMB}}} steht für „small (Marktkapitalisierung) minus big“ und H M L {\displaystyle {\mathit {HML}}} für „high (Buch-Marktwert-Verhältnis) minus low“; sie messen die Renditedifferenz zwischen kleinen und großen Aktien und zwischen Value- und Growthaktien. Diese Faktoren werden mit Hilfe von Portfolios berechnet, denen Aktien aufgrund ihrer Marktkapitalisierung und ihres Buch-Marktwert-Verhältnisses zugeordnet wurden. Historische Zeitreihen für den US-amerikanischen Aktienmarkt sind auf der Internetseite von Kenneth French verfügbar.
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α {\displaystyle \alpha } bezeichnet die unerklärte Differenz und kann als aktive Rendite (bzw. Management-Einfluss[3][4]) bezeichnet werden. Die aktive Rendite ergibt sich aus der Differenz zwischen der Portfolio-Rendite und einer Benchmark-Rendite. Die Benchmark-Rendite kann hierbei beispielsweise der risikofreie Zinssatz sein. Ist α > 0 {\displaystyle \alpha >0} bedeutet dies, dass ein Fondsmanager über die beschriebenen Risikofaktoren hinaus Wert generiert hat. Ein α = 0 {\displaystyle \alpha =0} besagt, dass der Einfluss der Risikofaktoren exakt erfasst wurde und dass das Trading-Verhalten des Managers keinen Einfluss auf die Rendite hatte (Annahme: effizienter Markt, siehe Markteffizienzhypothese). Das Dreifaktorenmodell kann somit auch dazu verwendet werden, die Effektivität eines Fondsmanagers zu beschreiben.[5]
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Nachdem S M B {\displaystyle {\mathit {SMB}}} und H M L {\displaystyle {\mathit {HML}}} vorliegen, werden die zugehörigen Koeffizienten b s {\displaystyle b_{s}} und b v {\displaystyle b_{v}} mittels einer linearen Regression geschätzt und können sowohl positive als auch negative Werte annehmen. Für den amerikanischen Aktienmarkt erklärt das Fama-French-Dreifaktorenmodell mehr als 90 % der Varianz der Portfoliorenditen, wohingegen das CAPM im Durchschnitt nur 70 % erklären kann.[1]
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Griffin zeigt, dass die Fama-French-Faktoren länderspezifisch sind und schildert, dass die lokalen Faktoren besser die zeitliche Varianz der Aktienrenditen erklären können als globale Faktoren.[6] Eugene Fama und Kenneth French verglichen Multifaktormodelle mit globalen und lokalen Risikofaktoren für vier Regionen (Nordamerika, Europa, Japan und Asien/Pazifik) und folgerten, dass lokale Risikofaktoren besser regionale Portfolios als globale Risikofaktoren bepreisen.[7] Zeitreihen für die USA, globale und regionale (Nordamerika, Europa, Japan, Asien ohne Japan) Aktienmärkte sind verfügbar.[8] Für einzelne Länder bieten Forscher unter anderem für Großbritannien[9] und die Schweiz Faktorzeitreihen an. Für Deutschland bieten derzeit mehrere Institutionen aktuelle Fama-French-Faktoren kostenfrei an:[10]
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        Artmann/Finter/Kempf/Koch/Theissen (2012), CFR Köln[11]
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        Brückner/Lehmann/Schmidt/Stehle (2014), HU Berlin[10]
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        Hanauer/Kaserer/Rapp (2013), TU München[12]
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        Schmidt/Schrimpf/von Arx/Wagner/Ziegler (2011), Universität Zürich[13]
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        Marmi/Poma, Scuola Normale Superiore di Pisa
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        Frazzini, AQR Capital Management
  
 
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Version vom 13. November 2024, 06:02 Uhr

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Ex Stahl Sta 27f: Das 3FM wurde von Eugene F. Fama und Kenneth R. French entwickelt und von ihnen 1992 im Journal of Finance bzw. 1993 im Journal of Financial Economics vorgestellt. Das 3FM erweitert das CAPM um zwei weitere Risikofaktoren mit dem Ziel einer exakteren Quantifizierung der Eigenkapitalkosten und stellt demnach ein Multifaktorenmodell dar. Die beiden Parameter basieren auf den in Abschnitt 3.3 beschriebenen Renditeanomalien zur Unternehmensgröße und zum B/M-Verhältnis.172 172 Vgl. Fama, E. F., French, K. R. (1992), S. 427-465; Fama, E. F., French, K. R. (1993), S. 3-56; m Vogler, O. (2009), S. 382f.

Sta 28: Im deutschsprachigen Raum wird das 3FM auch als Dreifaktorenmodell bezeichnet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fama-French-Dreifaktorenmodell Das von Eugene Fama und Kenneth French entwickelte Fama-French-Dreifaktorenmodell ist ein Modell der modernen betriebswirtschaftlichen Finanzwissenschaft, das Aktienrenditen erklärt. Es kann als Erweiterung des Capital Asset Pricing Models angesehen werden. Die drei Faktoren sind (1) Marktrisiko, (2) die Überrendite von kleinen gegenüber großen Firmen und (3) die Überrendite von Firmen mit geringem KBV gegenüber Firmen mit hohem KBV.[1]


eigene Der Begriff bezeichnet:

Begriff bedeutet.

[1] [2] [3] [4] [5]

Bedeutung

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siehe auch-> [[]] 

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eigene

[6] [7] [8] [9] [10]

Ermittlung / Berechnung

einen löschen 

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Sta 28: Es ergibt sich folgendes Kalkül: M ( rj ) = ' + ß jM t lJ ( rM ) ' '] + ß iS M B M (S M ß ) + ß jH M L M (H M L ) Quelle: Vgl. Vogler, O. (2009), S. 383.173 Formel 4: Ermittlung der spezifischen Wertpapierrendite im 3FM

Der neue Regressionsparameter p(SMB) steht für den erwarteten Unterschied der Renditen zwischen kleinen und großen Unternehmen (Small Minus Big). Er erhöht nach Adjustierung durch Pjsmb die erwartete Wertpapierrendite, um den Unternehmensgrößeneffekt einzubeziehen. Auf Grundlage des Effekts müsste ßjSMB umso höher sein, je geringer die Marktkapitalisierung des betrachteten Unternehmens ist. Hierdurch können die für kleinere Unternehmen durch das CAPM zu niedrig kalkulierten Eigenkapitalkosten ausgeglichen und damit der Erklärungsgehalt erhöht werden. Der B/M-Effekt wird gewürdigt, indem der durch ßjHML angepasste Renditeunterschied p(HML) additiv aufgenommen wird. HML ermittelt sich als Differenz zwischen den Renditen von Unternehmen mit hohem B/M-Verhältnis und Unternehmen mit geringem B/M-Verhältnis (High Minus Low). Unternehmen mit hohem B/MVerhältnis müssten demnach ein höheres ^hml aufweisen, damit die mit dem Modell prognostizierte Rendite erhöht bzw. der Renditeunterbewertung durch CAPM gegensteuert wird. Bei diesen Unternehmen handelt es sich um sog. Va/ue-Aktienwerte. Unternehmen mit einem niedrigen B/M-Verhältnis werden als Growf/i-Aktienwerte bezeichnet.174 173 Die Symbole wurden teilweise angepasst, damit ein einheitliches Erscheinungsbild mit vorangegangenen Formeln gewährleistet wird. 174 Vgl. Vogler, O. (2009), S. 383f.; Hanauer, M. etal. (2013), S. 4, Fußnote 4.

Um die Renditeunterschiede SMB und HML zu berechnen, werden sog. factormimicking-PorteteuiWes gebildet. Hierzu werden in einem ersten Schritt alle Aktienwerte des unterstellten Marktportefeuilles in verschiedene Gruppen eingeordnet. Für den Unternehmensgrößeneffekt existieren die Gruppen Small und Big, wobei der Median der Marktkapitalisierungen die Aufteilung bestimmt. Für den B/M-Effekt existieren die Gruppen High, Medium und Low. In die Gruppe High fallen nach Fama/French die 30% der Unternehmen mit dem größten B/M-Verhältnis, in die verbleibenden Gruppen die nachfolgenden Unternehmen mit den Aufteilungen 40% und erg

https://de.wikipedia.org/wiki/Fama-French-Dreifaktorenmodell Das traditionelle Capital Asset Pricing Model (CAPM) nutzt nur eine aktienspezifische Variable, Beta, um die Rendite eines Portfolios oder einer Aktie mit der Marktrendite zu erklären. Das Fama-French-Dreifaktorenmodell nutzt im Gegensatz dazu drei Variablen. Fama und French stellten zunächst fest, dass Aktien mit zwei gewissen Eigenschaften besser als der Gesamtmarkt abschnitten: (i) Aktien mit kleiner Marktkapitalisierung und (ii) Aktien mit einem niedrigen Kurs-Buchwert-Verhältnis, auch Valueaktien genannt[1] (siehe auch Value Investing). Deshalb erweiterten sie das CAPM um zwei Faktoren, die das Risiko der Aktien bezüglich der genannten Eigenschaften reflektieren:[2]

r = R f + β 3 ( R m − R f ) + b s ⋅ S M B + b v ⋅ H M L + α {\displaystyle r=R_{f}+\beta _{3}(R_{m}-R_{f})+b_{s}\cdot {\mathit {SMB}}+b_{v}\cdot {\mathit {HML}}+\alpha }

Dabei ist r {\displaystyle r} die Portfolio- oder Aktienrendite, R f {\displaystyle R_{f}} der risikofreie Zinssatz und R m {\displaystyle R_{m}} die Rendite des Gesamtmarktes. Das „Dreifaktoren- β {\displaystyle \beta }“ ist ähnlich dem klassischen β {\displaystyle \beta } aber nicht identisch, da die beiden zusätzlichen Faktoren ebenfalls einen Erklärungsbeitrag liefern. S M B {\displaystyle {\mathit {SMB}}} steht für „small (Marktkapitalisierung) minus big“ und H M L {\displaystyle {\mathit {HML}}} für „high (Buch-Marktwert-Verhältnis) minus low“; sie messen die Renditedifferenz zwischen kleinen und großen Aktien und zwischen Value- und Growthaktien. Diese Faktoren werden mit Hilfe von Portfolios berechnet, denen Aktien aufgrund ihrer Marktkapitalisierung und ihres Buch-Marktwert-Verhältnisses zugeordnet wurden. Historische Zeitreihen für den US-amerikanischen Aktienmarkt sind auf der Internetseite von Kenneth French verfügbar.

α {\displaystyle \alpha } bezeichnet die unerklärte Differenz und kann als aktive Rendite (bzw. Management-Einfluss[3][4]) bezeichnet werden. Die aktive Rendite ergibt sich aus der Differenz zwischen der Portfolio-Rendite und einer Benchmark-Rendite. Die Benchmark-Rendite kann hierbei beispielsweise der risikofreie Zinssatz sein. Ist α > 0 {\displaystyle \alpha >0} bedeutet dies, dass ein Fondsmanager über die beschriebenen Risikofaktoren hinaus Wert generiert hat. Ein α = 0 {\displaystyle \alpha =0} besagt, dass der Einfluss der Risikofaktoren exakt erfasst wurde und dass das Trading-Verhalten des Managers keinen Einfluss auf die Rendite hatte (Annahme: effizienter Markt, siehe Markteffizienzhypothese). Das Dreifaktorenmodell kann somit auch dazu verwendet werden, die Effektivität eines Fondsmanagers zu beschreiben.[5]

Nachdem S M B {\displaystyle {\mathit {SMB}}} und H M L {\displaystyle {\mathit {HML}}} vorliegen, werden die zugehörigen Koeffizienten b s {\displaystyle b_{s}} und b v {\displaystyle b_{v}} mittels einer linearen Regression geschätzt und können sowohl positive als auch negative Werte annehmen. Für den amerikanischen Aktienmarkt erklärt das Fama-French-Dreifaktorenmodell mehr als 90 % der Varianz der Portfoliorenditen, wohingegen das CAPM im Durchschnitt nur 70 % erklären kann.[1]

Griffin zeigt, dass die Fama-French-Faktoren länderspezifisch sind und schildert, dass die lokalen Faktoren besser die zeitliche Varianz der Aktienrenditen erklären können als globale Faktoren.[6] Eugene Fama und Kenneth French verglichen Multifaktormodelle mit globalen und lokalen Risikofaktoren für vier Regionen (Nordamerika, Europa, Japan und Asien/Pazifik) und folgerten, dass lokale Risikofaktoren besser regionale Portfolios als globale Risikofaktoren bepreisen.[7] Zeitreihen für die USA, globale und regionale (Nordamerika, Europa, Japan, Asien ohne Japan) Aktienmärkte sind verfügbar.[8] Für einzelne Länder bieten Forscher unter anderem für Großbritannien[9] und die Schweiz Faktorzeitreihen an. Für Deutschland bieten derzeit mehrere Institutionen aktuelle Fama-French-Faktoren kostenfrei an:[10] 

       Artmann/Finter/Kempf/Koch/Theissen (2012), CFR Köln[11]
       Brückner/Lehmann/Schmidt/Stehle (2014), HU Berlin[10]
       Hanauer/Kaserer/Rapp (2013), TU München[12]
       Schmidt/Schrimpf/von Arx/Wagner/Ziegler (2011), Universität Zürich[13]
       Marmi/Poma, Scuola Normale Superiore di Pisa
       Frazzini, AQR Capital Management

eigene

Berechnung[11]

NN[12]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Excel

  • NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.[13]

NN

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 13.11.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 13.11.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 13.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 13.11.2024;

[14] [15] [16] [17] [18]

Literatur

Gesetz

Erlässe

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz.
  • IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Bachl (2018), S. ;
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
  • Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
  • WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Judikatur

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

Folien

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks


  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 13.11.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 13.11.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 13.11.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 13.11.2024;

Einzelnachweise

  1. ↑
  2. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  3. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  4. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  5. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  6. ↑
  7. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  8. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  9. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  10. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  11. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  12. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  13. ↑ [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  14. ↑
  15. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  16. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  17. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.
  18. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 13.11.2024.

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