Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Zinssatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Zinssatz (auch Zinsfuß) ist in der Wirtschaft der in Prozent ausgedrückte Preis für Geld oder Kapital (bei zinsgebundenen Finanzprodukten wie Krediten oder Kapitalanlagen), ausgedrückt als Prozentangabe des Zinses. | Der Zinssatz (auch Zinsfuß) ist in der Wirtschaft der in Prozent ausgedrückte Preis für Geld oder Kapital (bei zinsgebundenen Finanzprodukten wie Krediten oder Kapitalanlagen), ausgedrückt als Prozentangabe des Zinses. | ||
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: <math>\text{Zinsfuß } p = 100 \cdot i = 100 \cdot 5\ \% = 5</math> | : <math>\text{Zinsfuß } p = 100 \cdot i = 100 \cdot 5\ \% = 5</math> | ||
− | : <math>\text{Zinssatz } i = \frac{p}{100} = \frac{5}{100} = 5\ \%</math>. | + | : <math>\text{Zinssatz } i = \frac{p}{100} = \frac{5}{100} = 5\ \%</math>. --> |
− | ''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695 </u>'' | + | <s>''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695 </u>'' </s> <!-- |
− | wird üblicherweise als Synonym für Zinsfuß gebraucht. Für die Zwecke der Finanzmathematik ist es aber zweckmäßig, zwischen dem Zinssatz (p% = p/100) und dem Zinsfuß (p) zu unterscheiden. | + | wird üblicherweise als Synonym für Zinsfuß gebraucht. Für die Zwecke der Finanzmathematik ist es aber zweckmäßig, zwischen dem Zinssatz (p% = p/100) und dem Zinsfuß (p) zu unterscheiden. --> |
− | ''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016 </u>'' | + | <s>''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016 </u>'' </s> <!-- |
I. Allgemein | I. Allgemein | ||
− | 1. Begriff: Der in Hundertteilen ausgedrückte Preis für die zeitlich begrenzte Zurverfügungstellung von Fremdkapital. Häufig synonym mit Zinssatz gebraucht; für finanzmathematische Zwecke zu unterscheiden. | + | 1. Begriff: Der in Hundertteilen ausgedrückte Preis für die zeitlich begrenzte Zurverfügungstellung von Fremdkapital. Häufig synonym mit Zinssatz gebraucht; für finanzmathematische Zwecke zu unterscheiden. --> |
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− | + | '''Zinssatz'''<ref>Zins leitet sich vom ahd. ''zens'' = "Abgabe, Tribut", von lat. ''census'' = "Schätzung, Steuer" ab. Vgl. [https://de.wiktionary.org/wiki/Zins Wikionary, Stichwort: Zins], abgefragt 10.11.2024.</ref> <math> i </math> | |
− | + | ist der als Prozentsatz ausgedrückte Preis für die Zurverfügungstellung von ([[Fremdkapital|Fremd-]])Kapital. Er ergibt sich aus dem Verhältnis von [[Zins]] und [[Kapital]]. | |
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Grundlagen Statistik, Stichwort: | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
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+ | Die Zinsrechnung ist ein Teilgebiet und zugleich Grundlage der klassischen Finanzmathematik. | ||
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+ | Die Verzinsung kann ''linear'', dh nur das Kapital wird verzinst, oder ''exponentiell'', dh auch die Zinsen werden verzinst (Zinseszins), erfolgen. | ||
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+ | ;Lineare Verzinsung | ||
+ | <u>Berechnung</u><ref>Aus [https://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung Wikipedia, Stichwort: Zinsrechnung], abgefragt 10.11.2024.</ref> | ||
+ | Bei jährlicher Verzinsung gilt für das Endkapital nach <math>n</math> Jahren: | ||
+ | : <math>K_n = K_0 + K_0 \cdot n \cdot i = K_0 \cdot (1 + n \cdot i)</math>. | ||
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+ | Durch Umformung erhält man Formeln zur Berechnung des für ein bestimmtes Endkapital nötigen Startkapitals, Zinssatzes oder der Laufzeit: | ||
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+ | :<math>\begin{align} | ||
+ | K_0 &= \frac{K_n}{1+n \cdot i}, \\ | ||
+ | i &= \frac{1}{n} \cdot \left( \frac{K_n}{K_0} - 1 \right), \\ | ||
+ | n &= \frac{1}{i} \cdot \left( \frac{K_n}{K_0} - 1 \right). | ||
+ | \end{align}</math> | ||
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+ | {| class="wikitable" | ||
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''Hauptartikel-> [[Diskontierungszinssatz]]'' | ''Hauptartikel-> [[Diskontierungszinssatz]]'' | ||
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+ | Der '''Diskontierungszinssatz''' ist jener Zinssatz der entsprechend der [[Bewertungsmethode]] und unter Berücksichtigung der [[Äquivalenzprinzipien]] die [[Zukunftserfolg]]e im [[Bewertungsstichtag]] vergleichbar macht. *)<!--eigene Definition --> | ||
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+ | <u>In der Unternehmensbewertung sind folgende Zinssätze relevant: </u> '''fe Link''' | ||
+ | * [[Zinssatz# | ||
+ | |Eigenkapitalzinssatz | ||
+ | :* Unverschuldete Eigenkapitalkosten | ||
+ | :* Verschuldete Eigenkapitalkosten | ||
+ | * [[Zinssatz# | ||
+ | |Fremdkapitalzinssatz | ||
+ | :Stellt keinen eigenen Diskontierungszinssatz dar, ist aber Bestandteil des WACC. | ||
+ | * [[Zinssatz# | ||
+ | |Mischzinssätze | ||
+ | :* Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield) | ||
+ | :* WACC (excl Tax-Shield) | ||
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+ | Grundlagen Statistik, Stichwort: | ||
+ | ], abgefragt 10.11.2024.</ref></s> | ||
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* Synonyme: ''[[]]'' | * Synonyme: ''[[]]'' | ||
''siehe auch-> [[]]'' | ''siehe auch-> [[]]'' | ||
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− | Der ''' | + | Der '''Eigenkapitalzinssatz''' '''ev erg (Renditeforderung des Eigenkapitals)''' ist jener [[Laufzeitäquivalenz|laufzeit-]] und [[Risikoäquivalenz|risikoäquivaltente]] Zinssatz, den die [[Eigenkapitalgeber]] fordern. *)<!-- Eigene Definition --> |
− | + | Dabei kommen in Frage: | |
− | * | + | * [[unverschuldete Eigenkapitalkosten]] für das [[APV-Verfahren]] bzw. |
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+ | siehe [[Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise# Fremdkapital Rendite - Kosten - Zinsen (23.7.2023)]] | ||
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], abgefragt 10.11.2024.</ref> | ], abgefragt 10.11.2024.</ref> | ||
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+ | '''fe Begriff''' | ||
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+ | Dabei kommen in Frage: | ||
+ | * Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield) | ||
+ | * WACC (excl Tax-Shield) | ||
<u>Literatur</u> | <u>Literatur</u> | ||
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− | * | + | * Falkenberg (1975), S. 6 ff; |
− | * | + | * Kruschwitz (2010), S. 1 ff; |
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=== Unterlage(n) === | === Unterlage(n) === | ||
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− | + | * Hager: ''Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse'', Basisseminar BFA, [[Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf]], Stand August 2023, S. 2 ff; | |
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− | * Hager: ''Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse'', Basisseminar BFA, [[Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf]], Stand August 2023 | ||
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− | + | <s>* Hager: ''Berechnungstabelle Svensson-Formel'', [[Datei:Svensson DBB.xlsx]], Stand Okt. 2024;</s> | |
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− | * Hager: ''Berechnungstabelle Svensson-Formel'', [[Datei:Svensson DBB.xlsx]], Stand Okt. 2024; | ||
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+ | ''siehe auch -> [[Liste der verwendeten Literatur]], [[Liste der verwendeten Symbole]], [[Liste der verwendeten Formeln]]'' | ||
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Aktuelle Version vom 26. November 2024, 04:40 Uhr
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* Weiterleitung: <!-- #WEITERLEITUNG [[ ]] --> Wenn ein Link auf ein Unterkapitel verweist, dort einfügen: <!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->
Inhaltsverzeichnis
Begriff (lö)
- Weiterleitung: Zinsfuß
(zT) ok
https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz
https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695
https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016
eigene Zinssatz[1] ist der als Prozentsatz ausgedrückte Preis für die Zurverfügungstellung von (Fremd-)Kapital. Er ergibt sich aus dem Verhältnis von Zins und Kapital.
Der Zinsfuß
ist der umgerechnete Zinssatz.- .
Bedeutung
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
https://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung Die Zinsrechnung ist ein Teilgebiet und zugleich Grundlage der klassischen Finanzmathematik.
https://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins
https://de.wikipedia.org/wiki/Abzinsung_und_Aufzinsung (Diskontierung)
eigene Die Verzinsung kann linear, dh nur das Kapital wird verzinst, oder exponentiell, dh auch die Zinsen werden verzinst (Zinseszins), erfolgen.
- Lineare Verzinsung
Berechnung[7] Bei jährlicher Verzinsung gilt für das Endkapital nach Jahren:
- .
Durch Umformung erhält man Formeln zur Berechnung des für ein bestimmtes Endkapital nötigen Startkapitals, Zinssatzes oder der Laufzeit:
Variable |
Ermittlung / Berechnung
einen löschen
fe
eigene
Berechnung[13]
NN[14]
Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik
läVariable | |
= | Ergebnis |
Variable |
Excel
- NN lässt sich in Excel mit der Funktion
VAR.P()ermitteln.[15]
NN
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
Zinssatz in der Unternehmensbewertung
Zi UBW (lö)
ev besser Diskontierungszinssätze
Hauptartikel-> Diskontierungszinssatz
erg
Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)
In der Unternehmensbewertung sind folgende Zinssätze relevant: fe Link
- [[Zinssatz#
|Eigenkapitalzinssatz
- Unverschuldete Eigenkapitalkosten
- Verschuldete Eigenkapitalkosten
- [[Zinssatz#
|Fremdkapitalzinssatz
- Stellt keinen eigenen Diskontierungszinssatz dar, ist aber Bestandteil des WACC.
- [[Zinssatz#
|Mischzinssätze
- Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
- WACC (excl Tax-Shield)
* [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
Eigenkapitalzinssatz
- Weiterleitung: Eigenkapitalzinssatz
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
erg
eigene Der Eigenkapitalzinssatz ev erg (Renditeforderung des Eigenkapitals) ist jener laufzeit- und risikoäquivaltente Zinssatz, den die Eigenkapitalgeber fordern. *)
Dabei kommen in Frage:
- unverschuldete Eigenkapitalkosten für das APV-Verfahren bzw.
- verschuldete Eigenkapitalkosten für das [[Ertragswertverfahren|Ertragswert-] und das FTE-Verfahren.
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
Fremdkapitalzinssatz
siehe Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise# Fremdkapital Rendite - Kosten - Zinsen (23.7.2023)
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
Mischzinssätze
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene fe Begriff
Dabei kommen in Frage:
- Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
- WACC (excl Tax-Shield)
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
mm
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
NN
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
NN
- Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
- Synonyme: [[]]
siehe auch-> [[]]
fe
eigene
Literatur
Weblinks
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
Literatur
Fachliteratur
- Falkenberg (1975), S. 6 ff;
- Kruschwitz (2010), S. 1 ff;
Unterlage(n)
- Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023, S. 2 ff;
Tabellen
Sortiert nach Dateiname
* Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;
siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln
Liste der verwendeten Abkürzungen,
Weblinks
https://de.wikipedia.org/wiki/Zinssatz
https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinssatz-50695
https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/zinsfuss-50016
- [
NN bei Wikipedia], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.11.2024;
- [
NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.11.2024;
Einzelnachweise
- ↑ Zins leitet sich vom ahd. zens = "Abgabe, Tribut", von lat. census = "Schätzung, Steuer" ab. Vgl. Wikionary, Stichwort: Zins, abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ Aus Wikipedia, Stichwort: Zinsrechnung, abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
- ↑
- ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 10.11.2024.
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<s>[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] </s> [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] <s>[[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]]</s> ev [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] <s>[[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]]</s> ev [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]