Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Investitionsrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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(Amortisationsrechnung)
(Amortisationsrechnung)
 
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  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
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  ''' (zT) ok <!-- ev ergänzen überarbeiten, ,  -->'''
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'''Investitionsrechnungen''' sind Methoden, mit deren Hilfe die monetäre Vorteilhaftigkeit von [[Investition]]smaßnahmen geprüft und rechnerisch ein [[Investitionsprogramm]] bestimmt werden soll, das im Hinblick auf die Zielsetzungen eines Unternehmens am zweckmäßigsten ist.<ref>Vgl. Lechner ua (2010), S. 314.</ref>
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Investitionsrechnungen ersetzen nicht [[Investitionsentscheidung]]en sondern bereiten diese nur vor.<ref>Kruschwitz (2009), S. 1.</ref>
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Die Investitionsrechnung beantwortet folgende Fragen:<ref>Vgl. [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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# Absolute Vorteilhaftigkeit,
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# Relative Vorteilhaftigkeit und
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# Ersatzproblem: Im Rahmen der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer überprüft die Investitionsrechnung, ob eine vorhandene Anlage unter finanziellen Aspekten durch eine neue Anlage ersetzt werden soll (Ersatzinvestition).
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Bei der ''absoluten Vorteilhaftigkeit'' wird überprüft ob das Projekt realisiert werden soll. Bringt es dem Unternehmen einen Vorteil, oder kostet es mehr als es nutzt.<ref>Vgl. [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Bei der ''relative Vorteilhaftigkeit'' geht es um die Auswahl des zu realiserenden Projektes.<ref>Vgl. [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Beim ''Ersatzproblem'' geht es im Rahmen der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer umd die Frage, ob eine vorhandene Anlage unter finanziellen Aspekten durch eine neue Anlage ersetzt werden soll (Ersatzinvestition). <ref>Vgl. [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Wikipedia, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
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Controlling-Portal.de, Stichwort:
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== Bedeutung ==
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* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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Investitionsrechnungen werden bei fast jeder größeren Investition vorgenommen, auch wenn diese in der Praxis nur mit einfachen Methoden und wissenschaftlich unexakt vorgenommen werden.
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Die [[Diskontierungsverfahren]] der [[Unternehmensbewertung]] beruht auf den Überlegungen der Investitionsrechnung, insbesondere auf dem [[Kapitalwertverfahren]].
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== Arten ==
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<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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''' erg <!-- (zT) ok -->''' '''Vollständig?, Links'''
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<s>Für die Berechnung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung, sie werden in zwei Gruppen eingetreilt:
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* [[Investitionsrechnung#Statische Methoden|statische-]]
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* [[Investitionsrechnung#Dynamische Methoden|dynamitsche Methoden]]</s>
  
''<u>Wöhe 471 </u>'' <s> </s> <!--  -->
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Als einge Art wird noch die [[Investitionsrechnung#Methode mit vollständigen Finanzplänen|Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen]] angeführt.
Die Investitionsrechnung hat die Aufgabe, die finanziellen Wirkungen einer gplanten Investition zu prognositzieren und die dabei gewonnenen monetären Daten so zu verdichten, dass eine Zielkonforme Investitionsetnscheidung getroffen werden kann. '''net super'''
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'''ev besser: '''
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Es lassen sich unterscheiden:<ref>Vgl. Lechner ua (2010), S. 315.</ref>
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* Partialmodelle '''kein Link, aber OK'''
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:* [[Investitionsrechnung#Statische Methoden|Statische Rechnungen]]
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:* [[Investitionsrechnung#Dynamische Methoden|Dynamische Rechnungen]]
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::* Barwertverfahren '''kein Link'''
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::* Endwertverfahren '''kein Link'''
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* Simultanmodelle '''kein Link, aber OK'''
  
''<u>LES 314 </u>'' <s> </s> <!-- -->
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'''erg''' <!-- [[Investitionsrechnung#
Investitionsrechnungen sind Methoden, mit deren Hilfe die Vorteilhaftigkeit von Investitionsmaßnahmen geprüft und rechnerisch ein Investitionsprogramm bestimmt werden soll, das im Hinblick auf die Zielsetzungen eines Unternehmens am Zweckmäßigsten ist.
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| -->
  
''<u>Kru 1 </u>'' <s> </s> <!--  -->
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weiters:
Investitionsrechnungen sind Methoden, mit denen die erwarteten Konsequenzen von Investitionen in Bezug auf die quantifizierbaren Interessen beurteilen können. Investitionsrechnungne ersetzen nicht Investitionsentscheidungen sondern bereiten diese nur vor.
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* [[Investitionsrechnung#Methode mit vollständigen Finanzplänen|Methode mit vollständigen Finanzplänen]]
  
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''Partialmodelle'' treffen Vereinfachungen und lassen Zusammenhänge außer Acht.<ref>Vgl. Lechner ua (2010), S. 316.</ref> ''Simultanmodelle'' versuchen verschiedene Variable einfließen zu lassen. Sind zumeist nur statische Einperiodenmodelle. Das bekannteste ist das [https://de.wikipedia.org/wiki/Dean-Modell Dean-Modell].<ref>Vgl. Lechner ua (2010), S. 333.</ref>
  
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=== Statische Methoden ===
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==== Hlf (lö) ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': ev statische Investitionsrechnung
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<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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''<u>? </u>'' <s> </s> <!-- -->
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''' (zT) ok <!-- erg -->'''
Die Investitionsrechnung umfasst alle Verfahren, die eine rationale Beurteilung der rechenbaren Aspekte einer Investition ermöglichen. Dazu sollen die finanziellen Konsequenzen einer Investition quantifiziert und verdichtet werden, um eine Entscheidungsempfehlung zu geben.
 
  
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
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'''Statische Investitionsrechnungen''' sind stark vereinfachte Methoden der Investitionsrechnungen.
Die Investitionsrechnung umfasst alle Verfahren, die eine rationale Beurteilung der rechenbaren Aspekte einer Investition ermöglichen. Dazu sollen die finanziellen Konsequenzen einer Investition quantifiziert und verdichtet werden, um eine Entscheidungsempfehlung zu geben.  
 
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
+
Vereinfachungen:
Investitionsrechnung
+
* Unbeachtlichkeit der zeitlichen Komponente
Definition: Was ist "Investitionsrechnung"?
+
:* Betrachtung eines Durchschnittsjahres oder
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:* der kumulierten Beträge,
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* Berücksichtigung von Größen der [[Gewinn-Verlust-Rechnung]] oder [[Kostenrechnung]] anstelle von [[Cash-Flow]]-Größen<ref>Wöhe u.a. (2020) 474.</ref>
 +
* Keine Berücksichtigung des Risikos
  
Die Investitionsrechnung ermittelt die monetäre Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten.
+
Hinsichtlich Rechengröße und Anazhl der Planungsperioden ergibt sich folgender Tabelle:<ref>>Wöhe u.a. (2020), S. 474.</ref>
  
Begriff
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{| class="wikitable"
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! Verfahren !! Rechengrößen !! Anzahl Planungsperioden
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|-
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| Kostenvergleichsrechnung
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| [[Kosten]]
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| eine
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|-
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| Gewinnvergleichsrechnung
 +
| Kosten und [[Leistung]]en (Erlöse)
 +
| eine
 +
|-
 +
| Rentabilitäts'''vergleichs'''rechnung
 +
| Kosten und Leistungen (Erlöse)
 +
| eine
 +
|-
 +
| Amortisationsrechnung
 +
| [[Einzahlung]]en und [[Auszahlung]]en
 +
| mehrere
 +
|-
 +
|}
 +
 
 +
<u>Vorteil der statischen Methoden:</u><ref>Kruschwitz (2009), S. 42.</ref>
 +
* einfach zu rechnen und
 +
* wenige Daten erforderlich.
  
Rechenverfahren, mit denen die finanzielle Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten ermittelt wird. Investitionsrechenverfahren haben eine zentrale Funktion bei Investitionsentscheidungen, da sie die monetären Zielbeiträge der geplanten Investitionsprojekte bewerten. Ergänzend zu den Ergebnissen der Investitionsrechnung werden in der Investitionsplanung die Beiträge der Investitionsprojekte zur Erfüllung der nicht monetären Unternehmensziele (z.B. Sozial- oder Umweltziele)
+
<u>Nachteil:</u><ref>Kruschwitz (2009), S. 42.</ref>
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* Vernachlässigung der zeitlichen Komponente und
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* Risiko bleibt unberücksichtigt
  
Funktion
+
In der Praxis sehr beliebte Methoden.
  
Investitionsrechenverfahren verfolgen das Ziel, Investitionsentscheidungen unter Bezug auf die monetären Unternehmensziele (Ziel) ökonomisch zu fundieren. Hierzu wird der durch das Investitionsprojekt (Investition) generierte Zahlungsstrom prognostiziert und zu einer einzigen Zielgröße (z.B. Rentabilität) verdichtet, anhand derer die Vorteilhaftigkeit des Investitionsvorhabens beurteilt wird. Die Investitionsrechnung beantwortet folgende Fragen:
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<u>Literatur</u>
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* Kruschwitz (2009), S. 42:
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* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;
  
1. Absolute Vorteilhaftigkeit: Die Investitionsrechnung überprüft, ob ein bestimmtes Investitionsprojekt unter finanziellen Aspekten realisiert werden soll. Aus ökonomischer Perspektive sollten nur Investitionen realisiert werden, die einen positiven Beitrag zur Erfüllung der monetären Unternehmensziele leisten. Wenn ein geplantes Projekt einen negativen Zielbeitrag leistet, ist es für Investoren günstiger, nach alternativen Anlagemöglichkeiten zu suchen (z.B. am Kapitalmarkt).
+
<u>Weblinks</u>
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
  
2. Relative Vorteilhaftigkeit: Beim Vergleich von alternativen Investitionsprojekten, deren Realisierung sich gegenseitig ausschließt, ist es Aufgabe der Investitionsrechnung, die unter finanziellen Aspekten vorteilhafteste Alternative auszuwählen. Die Ermittlung der relativen Vorteilhaftigkeit ist erforderlich, wenn ein Unternehmen aufgrund beschränkter Ressourcen (z.B. bei Kapitalrationierung, ausgeschöpften Produktionskapazitäten oder begrenzten personellen Ressourcen) nicht sämtliche zur Auswahl stehende Projekte gleichzeitig realisieren kann.
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Wikipedia, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Controlling-Portal.de, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref></s>
  
3. Ersatzproblem: Im Rahmen der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer überprüft die Investitionsrechnung, ob eine vorhandene Anlage unter finanziellen Aspekten durch eine neue Anlage ersetzt werden soll (Ersatzinvestition).
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==== Kostenvergleichsrechnung ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Kostenvergleichsrechnung
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<!--  ''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]''
 +
''siehe auch-> [[]]'' -->
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
Die skizzierten Fragenkomplexe sind in der Unternehmenspraxis eng miteinander verknüpft. Investitionsprojekte sind häufig sowohl Ersatz- als auch Erweiterungsinvestition. Darüber hinaus konkurrieren die Projekte i.d.R. mit alternativen Investitionsprojekten um die knappen Ressourcen des Unternehmens. Aufgabe der Investitionsrechnung ist es, unter Berücksichtigung der monetären Unternehmensziele die vorteilhaften Projekte aus der Vielzahl an Investitionsmöglichkeiten auszuwählen und in das Investitionsprogramm aufzunehmen.
+
''' (zT) ok <!-- erg -->'''
Investitionsrechenverfahren im Überblick
 
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
+
Die '''Kostenvergleichsrechnung''' ist ein statisches Investitionsverfahren, bei dem durchschnittliche Kosten der alternativen Investitionen miteinander verglichen werden.
Die Investitionsrechnung stellt die mathematische Methode dar, Investitionen auf ihre Vorteilhaftigkeit zu prüfen. Die Verfahren in der Investitionsrechnung ermöglichen eine objektivere Analyse von Anschaffungen. Dadurch sind Investitionsrechnungen die am häufigsten angewendeten Methoden, um Investitionen zu bewerten.
 
  
''<u> </u>''
+
<u>Kurz:</u> Wähle die Investition mit den kleinsten durchschnittlichen Kosten. Erträge werden nicht berücksichtigt.<ref>Kruschwitz (2009), S. 35.</ref>
  
''<u>eigene </u>''
+
<u>Berechnung:</u>  
Der '''Begriff''' bezeichnet:
+
In diese Berechnung fließen die [[Fixkosten|fixen Kosten]] sowie die [[Variable Kosten|variablen Kosten]] ein. Zudem werden die [[kalkulatorischen Abschreibung]]en und die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kalkulatorische_Zinsen kalkulatorischen Zinsen]] mit einbezogen. Mit dem Ergebnis können lediglich die Kosten der Investitionen verglichen werden, Erlöse und die nach Abzug der Kosten resultierenden Gewinne werden nicht betrachtet.<ref>[https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Controlling-Portal-Portal.de, Stichwort: Dynamische und statische Investitionsrechnungen], abgefragt 7.1.2023.</ref>
* [[NN]]
 
* [[NN]]
 
  
'''Begriff''' bedeutet.
+
Der Vergleich kann auf Basis der Gesamt- oder Stückkosten vorgenommen werden.
  
 
<u>Bedeutung: </u>
 
<u>Bedeutung: </u>
 +
Das Kostenvergleichsverfahren von ca. 46 % der Unternehmen eingesetzt.<ref>[https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Kostenvergleichsrechnung-Erlaeuterung-mit-Beispiel.html Controlling-Portal-Portal.de, Stichwort: Kostenvergleichsrechnung] uVa Olfert / Reichel: "Investition", Kiehl Verlag 2006, S. 150 ff; abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
Es besticht durch seine Einfachheit. Der tatsächliche Einsetzbarkeit sind jedoch Grenzen gesetzt:
 +
* Gleiche Produktionsmengen
 +
* Gleiche Nutzungsdauer
 +
* Durchschnittsperiode muss repräsentativ sein.
 +
 +
<u>Literatur</u>
 +
* Kruschwitz (2009), S. 35:
 +
* Lechner ua (2010), S. 316;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 475;
  
<u>Vertiefung: </u>
+
<u>Weblinks</u>
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Kostenvergleichsrechnung Kostenvergleichsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kostenvergleichsrechnung-37040 Kostenvergleichsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Kostenvergleichsrechnung-Erlaeuterung-mit-Beispiel.html Kostenvergleichsrechnung bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
  
<ref>
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<s><ref>
 
</ref>
 
</ref>
 
<ref>[
 
<ref>[
 
Wikipedia, Stichwort:
 
Wikipedia, Stichwort:
], abgefragt 7.1.2023.
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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<ref>[
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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Controlling-Portal.de, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref></s>
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==== Gewinnvergleichsrechnung ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Gewinnvergleichsrechnung
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<!--  ''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]'' -->
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''' erg <!-- (zT) ok -->'''
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Die '''Gewinnvergleichsrechnung''' ist ein statisches Investitionsverfahren, bei der durchschnittliche [[Betriebserfolg]] ([[Leistung (Kostenrechnung)|Leistung]] minus [[Kosten]]) der alternativen Investitionen miteinander verglichen werden. Die Methode sollte daher richtig ''Betriebserfolgsrechnung'' heißen. Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung dar.
 +
 
 +
<u>kurz: </u>
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Wähle die Investition mit dem größen (durchschnittlichen) Gewinn (richtig: Betriebserfolg) und verzichte auf Projekte, die Verluste bringen.<ref>Kruschwitz (2009), S. 33.</ref>
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<u>Berechnung:</u>
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Wie beim Kostenvergleich werden die [[variable Kosten|variablen]] und [[Fixkosten|fixen Kosten]] ermittelt. Diese werden den Erlösen ([[Leistung (Kostenrechnung)|Leistungen]]) gegenübergestellt und das Projekt ausgesucht, das den höchsten Gewinn ([[Betriebserfolg]] aufweist.
 +
 
 +
Der Vergleich kann auf Basis der Gesamt- oder Stückkosten vorgenommen werden.
 +
 
 +
<u>Bedeutung: </u>
 +
Das Gewinnvergleichsverfahren wird nur von ca. 14 % der Unternehmen angewandt.<ref>[https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Gewinnvergleichsrechnung-statische-Investitionsrechnungs-Methode.html Controlling-Portal.de, Stichwort: Gewinnvergleichsverfahren] uVa Olfert / Reichel: "Investition", Kiehl Verlag 2006, S. 180 ff; abgefragt 7.1.2023.</ref> Die mit der Methode verbundenen Vorteile werden von der Praxis nicht goutiert.
 +
 
 +
Problem: <s>Eine kostengünstige Investition muss nicht den meisten Gewinn bringen.<ref>Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Gewinnvergleichsrechnung Wikipedia, Stichwort: Gewinnvergleichsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref></s> '''Blödsinn, ändern oder lö'''
 +
 
 +
Vorteile:
 +
* Berücksichtigung der Erlöse
 +
 
 +
Nachteile:
 +
* Höherer Arbeitsaufwand
 +
* bei internen Leistungen oder Eigenverbrauch sind die Erlöse nicht oder nur schwer zu ermitteln,
 +
* Anlage muss gleich Gleiche Nutzungsdauer haben, oder die Verkaufserlöse sind zu berücksichtigen.
 +
* Durchschnittsperiode muss repräsentativ sein.
 +
 
 +
<u>Literatur</u>
 +
* Kruschwitz (2009), S. 33;
 +
* Lechner ua (2010), S. 318;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 476;
 +
 
 +
<u>Weblinks</u>
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gewinnvergleichsrechnung-32388 Gewinnvergleichsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Gewinnvergleichsrechnung-statische-Investitionsrechnungs-Methode.html Gewinnvergleichsrechnung bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
 +
 
 +
<s><ref>
 
</ref>
 
</ref>
 +
<ref>[
 +
Wikipedia, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
<ref>[
 
<ref>[
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
], abgefragt 7.1.2023.
+
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref></s>
 +
 
 +
==== Rentabilitätsvergleichsrechnung ====
 +
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Rentabilitätsvergleichsrechnung
 +
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 +
* Synonyme: ''[[]]''
 +
''siehe auch-> [[]]'' -->
 +
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 +
 
 +
''' (zT) ok <!-- erg -->'''
 +
 
 +
Die '''Rentabilitätsvergleichsrechnung''' ist ein statisches Investitionsverfahren bei dem der Ertrag in Relation zum Kapitaleinsatz gestellt wird, es ist somit eine Erweiterung der Gewinnvergleichsrechnung. Sie wird auch als Rentabilitätsrechnung oder als Rentabilitäts­vergleich oder Rendite­methode bezeichnet.<ref>Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentabilitätsrechnung Wikipedia, Stichwort: Rentabilitätsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
 
 +
<u>Kurz</u>: Wähle die Investition mit dem größen Rendite und verzichte auf Projekte mit negativen Renditen.
 +
 
 +
<u>Berechnung:</u> <ref>Aus Kruschwitz (2009), S. 35.</ref>
 +
 
 +
<math> {Rendite} = \frac{Gewinn vor Zinsen}{Kapitaleinsatz}</math>
 +
 
 +
Umstritten ist, ob der ursprüngliche oder durchschnittliche Kapitaleinsatz angesetzt werden soll. Es gibt auch Berechnungen die vom Nettoergebnis, dem Periodengewinn oder dem Gewinn nach Zinsen ausgehen.
 +
 
 +
<u>Bedeutung: </u>
 +
In der Praxis wird dieses Verfahren von ca. 44 % der befragten Unternehmen angewendet.<ref>[https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Rentabilitaetsvergleichsrechnung-statisches-Investitionsrechnungsverfahren.html Controlling-Portal.de, Stichwort: Rentabilitätsvergleichsrechnung] uVa Olfert / Reichel: "Investition", Kiehl Verlag 2006, S. 188; abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
 
 +
Kritik:<ref>Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentabilitätsrechnung Wikipedia, Stichwort: Rentabilitätsrechnung], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
* Die absolute Höhe des Gewinns wird vernachlässigt.
 +
* Riskante Investitionen werden bevorzugt.
 +
* Problem bei unterschiedlichem Kapitaleinsatz.
 +
* Problem bei unterschiedlicher Nutzungsdauer.
 +
 
 +
<u>Literatur</u>
 +
* Kruschwitz (2009), S. 35;
 +
* Lechner ua (2010), S. 319;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 476;
 +
 
 +
<u>Weblinks</u>
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentabilitätsrechnung Rentabilitätsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Rentabilitaetsvergleichsrechnung-statisches-Investitionsrechnungsverfahren.html Rentabilitätsvergleichsrechnung bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
 +
 
 +
<s><ref>
 
</ref>
 
</ref>
 +
<ref>[
 +
Wikipedia, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref></s>
  
== Bedeutung ==
+
==== Amortisationsrechnung ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Amortisationsrechnung, ev Amortisationsvergleichsrechnung
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
Zeile 92: Zeile 331:
 
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
+
  '''fe <!-- erg (zT) ok -->'''
 +
 
 +
------------
 +
 
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung Amortisationsrechnung]
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/MAPI-Methode MAPI-Methode] -->
 +
 
 +
-------------
 +
 
 +
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' </s> <!--  -->
 +
 
 +
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
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Die Amortisationsrechnung oder Kapitalrückflussrechnung bzw. -methode (auch: Pay-off-Methode, Pay-back-Methode oder Pay-out-Methode bzw. -Rechnung; von englisch: [to] pay off = „amortisieren“ oder [to] pay back = „zurückzahlen“)[1][2] ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung und dient der Ermittlung der Kapitalbindungsdauer einer Investition. Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d. h. der Zeitraum, in dem sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Gewinnen und Abschreibungen der Investition refinanzieren, berechnet.
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Durchschnittsmethode (statische Amortisationsrechnung):<ref>David Müller: ''Investitionsrechnung und Investitionscontrolling.'' 2019, Springer, ISBN 978-3-662-57609-0, S. 335ff</ref><ref>Uwe Götze: ''Investitionsrechnung: Modelle und Analysen zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.'' 2008, Springer, ISBN 978-3-540-78872-0, S. 63ff</ref>
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<math>\text {Amortisationszeit} = \frac{{\text {Anschaffungsausgabe}} - \text {Liquidationserlös}}{\text {durchschnittlicher Rückfluss}}</math>
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Bei der jährlichen Betrachtung ist der durchschnittliche Rückfluss pro Jahr nicht identisch mit dem Jahresgewinn aus der [[Gewinnvergleichsrechnung]]. Während es sich beim Jahresgewinn um die Differenz zwischen durchschnittlichen [[Erlös]]en und durchschnittlichen [[Kosten]] handelt, ist der Jahresrückfluss die Differenz aus laufenden [[Einnahmen]] und [[Ausgabe (Rechnungswesen)|Ausgaben]].
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Für den Fall, dass die Erlöse in der gleichen Periode zu Einnahmen und alle Kosten mit Ausnahme der kalkulatorischen Zinsen und Abschreibungen zu Ausgaben werden, kann die folgende Beziehung angesetzt werden:
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<math>{\text {Jahresrückfluss}} = {\text {Jahresgewinn}} + {\text {kalkulatorische Zinsen}} + {\text {kalkulatorische Abschreibung}}</math>
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''Kritik''
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Völlig unberücksichtigt bleiben der Zeitwert des Geldes und somit auch die Risikobetrachtung sowie alle Zahlungswirkungen des Investitionsobjekts nach Ablauf der Amortisationszeit. Die Amortisationszeit darf höchstens ein ergänzendes, aber kein alleiniges Kriterium einer Investitionsentscheidung sein.
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Man kann diesen Zusammenhang an einem einfachen Beispiel unter Einbeziehung der Kapitalwertmethode (auch: Net-Present-Value-Methode oder NPV-Methode) verdeutlichen. Angenommen es stehen die drei folgenden Projekte zur Auswahl, wobei alle das gleiche Risiko aufweisen und die Opportunitätskosten des Kapitals (Kalkulationszinssatz) einheitlich 10 % betragen:
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Weitere Kritik entzündet sich daran, dass die Nutzung der Amortisationsrechnung leicht zu Investitionsempfehlungen führt, die den eigentlichen Intentionen des Investors zuwiderlaufen: Oft werden Investitionen mit einer kürzeren Amortisationszeit bevorzugt, da sie vermeintlich ein geringeres Risiko bergen. Schließlich wird das investierte Kapital schneller wieder eingenommen, so dass man den Unwägbarkeiten der Zukunft stärker entgeht. In der Realität sind aber gerade Investitionen mit einer kurzen Amortisationszeit wesentlich riskanter als Investitionen mit einer längeren Amortisationszeit. Man vergleiche nur niedrig verzinsliche Bundeswertpapiere mit hochspekulativen Aktien, die ein hohes Gewinnpotenzial (= kurze Amortisationszeit) mit einem hohen Risiko verbinden.
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''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 </u>''<s></s> <!--  -->
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d) Die Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, der bis zum Rückfluss des investierten Kapitals vergeht. Im Rahmen der Vorteilhaftigkeitsanalyse verfolgt die Amortisationsrechnung das Ziel, die Amortisationszeit (Amortisation) zu minimieren. In der Praxis wird die Amortisationszeit vielfach als Maßstab für das Investitionsrisiko verwendet.
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''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/amortisationsrechnung-28201 </u>''<s></s> <!--  -->
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Amortisationsrechnung
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1. Begriff: Verfahren zur Beurteilung von Investitionsobjekten bei Unsicherheit. Vorteilhaftigkeitskriterium ist die Dauer bis zum Rückfluss des investierten Kapitals (Amortisationsdauer).
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2. Verfahren: a) Die statische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitpunkt n, in dem die Summe der zukünftig erwarteten Rückflüsse (Ct) gleich der Investitionsausgabe (I0) ist: 
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MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+STwvbWk+Cjxtbj4wPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtc3Vic3VwPgo8bW8+4oiRPC9tbz4KPG1yb3c+CjxtaT50PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8L21zdWJzdXA+Cjxtc3ViPgo8bWk+QzwvbWk+CjxtaT50PC9taT4KPC9tc3ViPgo8bXNwYWNlIHdpZHRoPSIwLjE2N2VtIi8+Cjxtbz7ii4U8L21vPgo8L21hdGg+Cg==
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b) Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitpunkt m, in dem die Summe der mit dem relevanten Kalkulationszinssatz (i) diskontierten Rückflüsse (Ct) gleich der Investitionsausgabe (I0) ist:
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erg Formel
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3. Beurteilung: Die Amortisationsrechnung ist ein Näherungsmaßstab zur Beurteilung des Investitionsrisikos. Darüber hinaus ist die Amortisationsdauer für die Liquiditätsplanung von Bedeutung. Das Verfahren sollte allerdings nicht als alleiniger Maßstab zur Investitionsbeurteilung verwendet werden, da die Amortisationsrechnung die Rückflüsse nach Ablauf der Amortisationsdauer ignoriert, sodass keine Gewinn- bzw. Rentabilitätsaspekte in die Investitionsentscheidung einfließen. 
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Amortisationsvergleichsrechnung.html </u>''<s></s> <!-- -->
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Die Amortisationsrechnung beruht anders als die anderen statischen Verfahren der Investitionsrechnung (Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich) auf Zahlungen. Bei ihr stehen die Liquidität, Unabhängigkeit und Sicherheit im Vordergrund. Wert wird dabei auf einen schnellen Rückfluss der investierten Mittel ins Unternehmen gelegt.
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Insgesamt ist diese Rechnung eine gute Erweiterung zu den anderen statischen Investitionsverfahren, denn zu den hauptsächlichen Aufgaben zählt das Abschätzen des finanzwirtschaftlichen Risikos, das mit der Investition in ein Gut einhergeht.
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Amortisationszeit
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Die Amortisationszeit stellt die Zeitspanne dar, innerhalb derer das eingesetzte Kapital für eine Investition zurück in das Unternehmen fließt.
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Zwei Methoden zur Amortisationsberechnung
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Die Durchschnittsmethode betrachtet erneut ein starres, durchschnittliches Jahr. Diese "Einperiodenbetrachtung" kann schnell schwierig werden. So müssen gleiche Jahresergebnisse nicht immer dieselben Rückflüsse beinhalten. Der Nachteil dieser Methode liegt darin, dass schnelle Rückflüsse in den ersten Jahren nicht als solche erkannt werden, da nur der Jahresdurchschnitt gebildet wird.
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Das Gegenstück ist die Kumulationsmethode, die die zeitlichen Rückflüsse besser beurteilen kann. Anstatt die durchschnittlichen, werden hier geschätzte Rückflüsse einzelner Perioden berücksichtigt. Die Kumulation findet so lange statt, bis die Anfangsinvestition erreicht ist. [1]
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'''Die Aussage, dass ca. 53 % befragter Unternehmen die Amortisationsrechnung anwenden''', spricht für das Verfahren. Der Grund liegt vor allem in dem einfachen Gebrauch der Rechenmethode. Geeignet ist der Amortisationsvergleich besonders für die Einschätzung des finanzwirtschaftlichen Risikos und zur Verfolgung der Punkte Sicherheit, Liquidität und Unabhängigkeit.
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Olfert rät zudem nur zur Verknüpfung mit einem weiteren Investitionsverfahren, da einige Nachteile vorhanden sind. Beispielsweise gilt auch hier die kurze Dauer des Vergleiches. Die möglichen Umweltveränderungen bleiben vollkommen unbeachtet. Außerdem können Erlöse nicht ihren Entstehungsorten zugeteilt werden, da Produkte in der Regel auf mehreren Anlagen hergestellt werden. Weitere Probleme treten in Hinblick auf die Nichtberücksichtigung der Kapitalverzinsung, der Rückflüsse nach der Amortisationszeit und unterschiedlichen Nutzungsdauern auf. [2]
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
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Amortisationsrechnung
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In der Amortisationsrechnung wird errechnet, nach welchem Zeitraum eine Investition sich selbst finanziert hat. Dabei gibt es ein statisches und ein dynamisches Verfahren.
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Im statischen Verfahren wird das Verhältnis zwischen dem Kapitaleinsatz, reduziert um den Liquidationserlös, zum jährlichen Gewinn vor Zinsen addiert mit der jährlichen Abschreibung, errechnet. Das daraus entstandene Verhältnis gibt die Dauer der Amortisation in Jahren an.
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Formel:
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Anschaffungskosten – Liquidationserlös = Amortisationszeit in Jahren
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Gewinn je Jahr + Abschreibungen
 +
 
 +
 
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Im dynamischen Verfahren wird dagegen die Investitionsauszahlung mit den jährlichen Erlösen addiert. In dem Jahr, in dem die summierten Erlöse größer sind als die getätigte Auszahlung, ist der Amortisationszeitpunkt. Die Amortisationsdauer ist die Anzahl der Jahre, bis dieser Zeitpunkt erzielt ist.
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 +
Formel:
 +
 
 +
Jahr
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(Anschaffungskosten 10000) Gewinn Gewinn summiert
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1 0 0
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2 2500 2500
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3 Amortisationszeitpunkt 7500 10000
 +
4 8000 18000
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Zu den dynamischen Verfahren gehören die Kapitalwertmethode, die Endwertmethode, die Methode des internen Zinsfußes und die Annuitätenmethode. Es gibt weitere Verfahren, wie zum Beispiel die MAPI-Methode, die sich an den amerikanischen Markt orientiert. Bei den dynamischen Verfahren wird im Gegensatz zu den statischen Verfahren die Zeitpunkte der Einzahlungen und Auszahlungen mit in die Berechnungen einbezogen. Hierdurch entstehen aussagefähigere Berechnungen, bei denen aber auch gilt, dass sie alleine nicht zur Entscheidungsfindung herangezogen werden sollten. Es sollte immer ein Mix aus objektiven und subjektiven Bewertungen genommen werden, damit eine richtige Investitionsentscheidung getroffen werden kann. Zudem sollten bei der Berechnung alle Varianten durchgeführt werden, damit eine ganzheitliche Perspektive erzeugt werden kann.
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Die Armortisationsvergleichsrechnung im Detail >>
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Amortisationsvergleichsrechnung.html </u>'' <s></s> <!--  -->
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Die Amortisationsrechnung beruht anders als die anderen statischen Verfahren der Investitionsrechnung (Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich) auf Zahlungen. Bei ihr stehen die Liquidität, Unabhängigkeit und Sicherheit im Vordergrund. Wert wird dabei auf einen schnellen Rückfluss der investierten Mittel ins Unternehmen gelegt.
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 +
Insgesamt ist diese Rechnung eine gute Erweiterung zu den anderen statischen Investitionsverfahren, denn zu den hauptsächlichen Aufgaben zählt das Abschätzen des finanzwirtschaftlichen Risikos, das mit der Investition in ein Gut einhergeht.
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Amortisationszeit
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Die Amortisationszeit stellt die Zeitspanne dar, innerhalb derer das eingesetzte Kapital für eine Investition zurück in das Unternehmen fließt.
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Zwei Methoden zur Amortisationsberechnung
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Die Durchschnittsmethode betrachtet erneut ein starres, durchschnittliches Jahr. Diese "Einperiodenbetrachtung" kann schnell schwierig werden. So müssen gleiche Jahresergebnisse nicht immer dieselben Rückflüsse beinhalten. Der Nachteil dieser Methode liegt darin, dass schnelle Rückflüsse in den ersten Jahren nicht als solche erkannt werden, da nur der Jahresdurchschnitt gebildet wird.
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Das Gegenstück ist die Kumulationsmethode, die die zeitlichen Rückflüsse besser beurteilen kann. Anstatt die durchschnittlichen, werden hier geschätzte Rückflüsse einzelner Perioden berücksichtigt. Die Kumulation findet so lange statt, bis die Anfangsinvestition erreicht ist. [1]
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 +
Beispiel für eine Amortisationsrechnung
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Das folgende Beispiel zeigt eine gleiche Bewertung der Anlagen durch die Durchschnittsmethode. Im Gegensatz dazu ermittelt die Kumulationsrechnung die Amortisation deutlich genauer. Dabei beträgt diese nicht wie davor 3,5 Jahre, sondern für Anlage I drei Jahre und für das zweite Gut vier Jahre.
 +
 
 +
Statische Amortisationsrechnung
 +
Durchschnitts- und Kumulationsmethode    
 +
Kostenart Anlage I Anlage II
 +
AK abnutzbar
 +
ND
 +
Abschreibungen 180
 +
6
 +
30 180
 +
6
 +
30
 +
Gewinne
 +
Jahr 1
 +
Jahr 2
 +
Jahr 3
 +
Jahr 4
 +
Jahr 5
 +
Im Durchschnitt  
 +
35
 +
40
 +
20
 +
5
 +
5
 +
21  
 +
5
 +
5
 +
20
 +
35
 +
40
 +
21
 +
Cashflow
 +
Jahr 1
 +
Jahr 2
 +
Jahr 3
 +
Jahr 4
 +
Jahr 5
 +
Im Durchschnitt  
 +
65
 +
70
 +
50
 +
35
 +
35
 +
51  
 +
35
 +
35
 +
50
 +
65
 +
70
 +
51
 +
Amortisationsrechnung = Anschaffungskosten
 +
durchschnittlicher Cashflow
 +
3,53 3,53
 +
 
 +
Kumulationsmethode:
 +
Jährlicher Cashflow Abzug von den AK, bis diese
 +
zurückgeflossen sind
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Amortisation im 180
 +
- 65
 +
- 70
 +
- 50
 +
= - 5
 +
 
 +
 
 +
3. Jahr 180
 +
- 35
 +
- 35
 +
- 50
 +
- 65
 +
= - 5
 +
 
 +
4. Jahr
 +
 
 +
Kumulationsmethode:
 +
Jahresrestsaldo = AK - zurückgeflossene Cashflows
 +
 
 +
  180
 +
115
 +
45
 +
- 5
 +
  180
 +
145
 +
110
 +
60
 +
- 5
 +
Abb. Beispiel für eine Amortisationsrechnung
 +
 
 +
Beurteilung
 +
Die Aussage, dass ca. 53 % befragter Unternehmen die Amortisationsrechnung anwenden, spricht für das Verfahren. Der Grund liegt vor allem in dem einfachen Gebrauch der Rechenmethode. Geeignet ist der Amortisationsvergleich besonders für die Einschätzung des finanzwirtschaftlichen Risikos und zur Verfolgung der Punkte Sicherheit, Liquidität und Unabhängigkeit.
 +
 
 +
Olfert rät zudem nur zur Verknüpfung mit einem weiteren Investitionsverfahren, da einige Nachteile vorhanden sind. Beispielsweise gilt auch hier die kurze Dauer des Vergleiches. Die möglichen Umweltveränderungen bleiben vollkommen unbeachtet. Außerdem können Erlöse nicht ihren Entstehungsorten zugeteilt werden, da Produkte in der Regel auf mehreren Anlagen hergestellt werden. Weitere Probleme treten in Hinblick auf die Nichtberücksichtigung der Kapitalverzinsung, der Rückflüsse nach der Amortisationszeit und unterschiedlichen Nutzungsdauern auf. [2]
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 +
Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools.
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 +
 
 +
 
 +
''<u>Kruschwitz (2009), S. 37 </u>'' <s></s> <!--  -->
 +
Wähle die Investition mit der kürzesten Amortisationsdauer
 +
 
 +
2 Varianten:
 +
* Kumulationsmethode
 +
* Durchschnittsmethode
 +
 
 +
''<u>Lechner ua (2010) S. 320 ff </u>'' <s></s> <!--  -->
 +
'''322''' Die Amortisationsrechnung sollte nur zusätzlich zu anderen Investitionsrechnungen angewandt werden, um
 +
* Die Amortisationsdauer sollte nicht über der Nutzungsdauer der Investitions sein.
 +
* Bei sonst gleichen Parametern ist die Investition mit der kürzeren Amortisationsdauer zu bevorzugen.
 +
 
 +
<s>''<u>Wöhe u.a. (2020) 474 </u>'' </s>  
  
 
''<u> </u>''
 
''<u> </u>''
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''<u>eigene </u>''
 
''<u>eigene </u>''
 +
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
 +
Die '''Amortisationsrechnung''' '''ev erg (Kapitalrückflussrechnung, Pay-off-Methode, Pay-back-Methode)''' ist ein statisches Investitionsverfahren bei dem die Kapitalbindungsdauer einer Investition ermittelt wird.
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 +
Investitionsrechnung und dient der Ermittlung der . Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d. h. der Zeitraum, in dem sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Gewinnen und Abschreibungen der Investition refinanzieren, berechnet.
 +
 +
<u>Berechnung:</u>
 +
 +
''NN''<ref>
 +
</ref>
 +
 +
<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
  
== Arten ==
+
{| class="wikitable"
=== hlf (lö) ===
+
|-
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
+
|
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
+
| Variable
 +
|-
 +
| = '''Ergebnis'''
 +
|-
 +
|}
 +
 
 +
<small>
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math> {NN} </math>
 +
| [[Variable]]
 +
|-
 +
|}
 +
</small>
 +
 
 +
<u>Bedeutung: </u>
 +
 
 +
<u>Literatur</u> '''warum LÖ?'''
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
 +
 
 +
<u>Weblinks</u>
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
 +
 
 +
<ref>
 +
</ref>
 +
<ref>[
 +
Wikipedia, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
 
 +
==== <s>nn</s> ====
 +
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. --><!-- * ''Weiterleitung'':  
 +
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
 
''siehe auch-> [[]]'' -->
 
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 +
<!--
 +
'''fehlt''' --> <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 +
<!--
 +
''<u> </u>''
 +
 +
''<u> </u>''
 +
 +
''<u>eigene </u>''
 +
 +
<u>Berechnung:</u>
  
'''überarbeiten''' <!-- ev ergänzen, ok -->
+
''NN''<ref>
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
+
</ref>
Für die Berechnung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Diese werden in die sogenannten statischen und dynamischen Investitionsrechnungen unterteilt.
+
 
 +
<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
  
''<u>eigene </u>''<s></s> <!--  --> '''ev überarbeiten
+
{| class="wikitable"
Es gibt:
+
|-
* [[Investitionsrechnung#Statische Methoden|statische-]]
+
|
* [[Investitionsrechnung#Dynamische Methoden|dynamitsche Methoden]]
+
| Variable
 +
|-
 +
| =  '''Ergebnis'''  
 +
|-  
 +
|}
  
Als einge Art wird noch die [[Investitionsrechnung#Methode mit vollständigen Finanzplänen|Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen]] angeführt.
+
<small>
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math> {NN} </math>
 +
| [[Variable]]  
 +
|-
 +
|}
 +
</small>
  
 
<u>Bedeutung: </u>
 
<u>Bedeutung: </u>
  
<u>Vertiefung: </u> zu LitList
+
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
 +
 
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
Zeile 131: Zeile 670:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
-->
  
=== Statische Methoden ===
+
=== Dynamische Methoden ===
 
==== Hlf (lö) ====
 
==== Hlf (lö) ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
+
===== T1 (lö) =====
 +
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': ev dynamische Investitionsrechnung
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
Zeile 143: Zeile 687:
  
 
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
 
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
''Statische Verfahren''
+
<!-- ''Dynamische Verfahren''
 +
 
 +
Bei den dynamischen Verfahren werden mehrere Perioden unter dem Gesichtspunkt der Wirtschaftlichkeit betrachtet. Der aufgewendete Barwert für die Investition wird den Barwerten der Einnahmen in einer über mehrere Rechnungsperioden angelegten Planung gegenübergestellt. -->Die Beschaffung der Daten ist aufgrund der zeitlichen Differenz aufwendig, <!-- gewichtet aber den zeitlichen Anfall der Zahlungsströme mittels Auf- oder Abzinsung.  -->Übersteigt der Barwert der Einnahmen den Investitionsaufwand, wird die Investition als wirtschaftlich betrachtet.[1] Eingesetzt werden mathematische Modelle, um Investitionsentscheidungen planen, umsetzen und kontrollieren zu können. Die Modelle basieren auf den Zahlungen der Vorperioden. Es gilt der Grundsatz: „Heute verfügbares Geld ist mehr wert als künftiges.“
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<!--
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert Kapitalwertmethode] vgl. [[Kapitalwertverfahren]]
 +
* Vermögensendwertmethode
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Interner_Zinsfuß Methode des internen Zinsfußes]
 +
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätenmethode Annuitätenmethode]
 +
* Dynamische Amortisationsrechnung]
 +
* [[Economic Value Added]] -->
 +
 
 +
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
 +
<!-- 2. Dynamische Investitionsrechenverfahren beziehen die zeitliche Struktur der durch das Investitionsprojekt generierten Ein- und Auszahlungen explizit in die Vorteilhaftigkeitsbeurteilung ein. Im Gegensatz zu den statischen Rechenverfahren handelt es sich bei den dynamischen Investitionsrechenverfahren daher um Mehrperiodenmodelle. Dynamische Rechenverfahren berücksichtigen den Umstand, dass gleich hohe Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten unterschiedlich bewertet werden.  -->Daher führen dynamische Investitionsrechenverfahren sowohl bei der absoluten als auch bei der relativen Vorteilhaftigkeitsbeurteilung zu genaueren Ergebnissen als die statischen Rechenverfahren. Trotz ihrer höheren Komplexität gelten die dynamischen Investitionsrechenverfahren daher bereits seit Jahren als State-of-the-Art in Theorie und Praxis der Investitionsrechnung. Insbes. bei hohen Investitionsvolumina oder bei Investitionen in ein für das Unternehmen neues Geschäftsfeld ist eine dynamische Investitionsrechnung zwingender Bestandteil des Investitionsentscheidungsprozesses (Investitionsplanung).
 +
 
 +
1. Charakteristika: Dynamische Investitionsrechenverfahren, die ihren Ursprung in der kapitalmarktorientierten Finanzierungs- und Investitionstheorie haben, orientieren sich an den durch ein Investitionsprojekt generierten Ein- und Auszahlungen. Sie berücksichtigen dabei die gesamte Investitionslaufzeit (Planungsperiode). Dynamische Investitionsrechenverfahren, v.a. die Kapitalwertmethode und die interne Zinsfußmethode, sind heute die in der Praxis am häufigsten genutzten Verfahren zur rechnerischen Fundierung von Investitionsentscheidungen. Die Verfahren weisen folgende Charakteristika auf:
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a) Orientierung an Zahlungsströmen: Im Gegensatz zu den statischen Verfahren berücksichtigen dynamische Investitionsrechenverfahren die für das Investitionsprojekt prognostizierten Aus- und Einzahlungen und keine Kosten- oder Erlösgrößen.
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b) Berücksichtigung der zeitlichen Struktur: Dynamische Investitionsrechenverfahren setzen die einzelnen Ein- bzw. Auszahlungen zum Zeitpunkt ihres Entstehens an und machen sie durch Auf- bzw. Abzinsung vergleichbar.
 +
c) Opportunitätskostenprinzip: Investitionsprojekte werden vor dem Hintergrund der individuellen Handlungsalternativen des Investors bewertet. Die Rendite der besten alternativen Kapitalverwendungsmöglichkeit bestimmt die Opportunitätskosten des Investors. Auf Basis der Opportunitätskosten wird der Kalkulationszinssatz abgeleitet, der in der dynamischen Investitionsrechnung zur Auf- bzw. Abzinsung des mit dem Investitionsprojekt verbundenen Zahlungsstroms dient.
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<!-- 2. Verfahren: Unter dem Begriff der dynamischen Investitionsrechenverfahren werden verschiedene bar- bzw. endwertorientierte Verfahren zusammengefasst.
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a) Grundlegendes dynamisches Rechenverfahren ist die Kapitalwertmethode, die den Wert eines Investitionsprojektes als Barwert sämtlicher projektbezogener Zahlungen errechnet. Zielgröße der Kapitalwertmethode ist der in Währungseinheiten (z.B. Euro) gemessene Vermögenszuwachs, den der Investor durch Realisierung des betreffenden Investitionsvorhabens erzielt. Die weiteren dynamischen Investitionsrechenverfahren basieren auf der Kapitalwertmethode, auch wenn sie eine andere Zielgröße verwenden und die Rechenmethodik entsprechend modifizieren.
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b) Die Annuitätenmethode ermittelt das wiederum in Währungseinheiten (z.B. Euro) ausgedrückte jährliche Einkommen, das der Investor durch Realisierung des Investitionsprojektes zusätzlich erzielt. Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt die Amortisationszeit des Investitionsvorhabens und damit ebenfalls eine absolute Zielgröße (in Jahren).
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c) Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, der vergeht, bis die ursprünglichen Investitionsauszahlungen unter Berücksichtigung von Zinsen zurückgeflossen sind.
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d) Die interne Zinsfußmethode ermittelt die mit dem Investitionsvorhaben erzielbare Rendite (interner Zinsfuß). Im Gegensatz zu den bisher genannten Verfahren verwendet die interne Zinsfußmethode eine relative Zielgröße (in Prozent).
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e) Die modifizierte interne Zinsfußmethode verwendet ebenfalls eine prozentuale Zielgröße, wobei jedoch die problematische implizite Wiederanlageprämisse der internen Zinsfußmethode durch eine realitätsnähere Wiederanlageprämisse ersetzt wird (z.B. Anlage zur durchschnittlichen Unternehmensrentabilität).
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f) Die Kapitalwertrate setzt den Kapitalwert ins Verhältnis zum investierten Kapital und ist damit ebenfalls eine relative Zielgröße. Diese dimensionslose Größe beschreibt den relativen Beitrag, um den sich das Vermögen des Investors infolge eines Investitionsprojektes erhöht. -->
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3. Aussagefähigkeit: Die dynamischen Investitionsrechenverfahren zeichnen sich durch ihre Zahlungs- und Zukunftsorientierung sowie durch die Berücksichtigung des Opportunitätskostenprinzips aus. Damit werden die Investoren unmittelbar darüber informiert, welchen Beitrag ein Investitionsprojekt zur Erfüllung ihrer finanzwirtschaftlichen Ziele leistet. Grenzen der dynamischen Investitionsrechenverfahren resultieren aus dem für die Ermittlung der Zahlungsreihe erforderlichen Planungs- und Prognoseaufwand sowie auf der ebenfalls aufwändigen Ableitung des relevanten Kalkulationszinssatzes.
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>'' <s> </s> <!--  -->
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<!-- Zu den dynamischen Verfahren gehören die Kapitalwertmethode, die Endwertmethode, die Methode des internen Zinsfußes und die Annuitätenmethode. Es gibt weitere Verfahren, wie zum Beispiel die MAPI-Methode, die sich an den amerikanischen Markt orientiert.  -->Bei den dynamischen Verfahren wird im Gegensatz zu den statischen Verfahren die Zeitpunkte der Einzahlungen und Auszahlungen mit in die Berechnungen einbezogen. Hierdurch entstehen aussagefähigere Berechnungen, bei denen aber auch gilt, dass sie alleine nicht zur Entscheidungsfindung herangezogen werden sollten. Es sollte immer ein Mix aus objektiven und subjektiven Bewertungen genommen werden, damit eine richtige Investitionsentscheidung getroffen werden kann. Zudem sollten bei der Berechnung alle Varianten durchgeführt werden, damit eine ganzheitliche Perspektive erzeugt werden kann.
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<s>''<u>Kruschwitz (2009), S. 43 ff </u>'' </s>
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<!-- Zu den dynamischen Verfahren zählen:
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* die Kapitalwertmethode,
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* die Annuitätenmethode und
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* die Methode der internen Zinssätze. -->
  
Statische Verfahren verwenden Erfolgsgrößen der Kosten- und Erlösrechnung. Dadurch soll der Datenerhebungsaufwand gering gehalten und der Rechenaufwand begrenzt werden. Anstatt die Einzeldaten aus Nettozahlungen und Anfangsauszahlung zu verwenden, werden Durchschnittswerte gebildet. Bei stark unterschiedlichen Zahlungsstrukturen kann eine Durchschnittsbetrachtung nur Näherungswerte liefern.
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''<u>Lechner ua (2010), S. 322 ff </u>'' <s> </s> <!--  -->
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<!-- Die ''''dynamischen Investitionsrechnungen''' stellen Mehrperioden dar und tragen von ihrer Konzeption dem zeitlichen Ablauf der Investionsvergöne und der darauf folgenden Desinvestitionsvoränge Rechnung. Sie erfassen alle planbaren Ein- und Auszahlungsströ me bis zum Ende der wirtschaftlichen Nutzungsdauer '''link''' eines Investitionsobjektes.
  
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Kostenvergleichsrechnung Kostenvergleichsrechnung]
+
Zur Vereinfachung des Rechenaufwandes werden die Zahlungsströme '''link''' jahresweise erfasst. Der Zeitfaktor wird durch Zinseszinsrechnung '''link''' berücksichtigt. Dies geschied idR durch ''Abzinsung'' auf den Investitionszeitpunkt (Barwertermittlung), kann aber auch auf das Ende des Nutzungszeitraumes für das Investitionsobjekt (Endwertermittlung) erfolgen.
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Rentabilit%C3%A4tsrechnung Rentabilitätsrechnung]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung Amortisationsrechnung]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/MAPI-Methode MAPI-Methode]
 
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
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Barwertverfahren:
1. Statische Investitionsrechenverfahren abstrahieren von der zeitlichen Struktur des durch das Investitionsprojekt generierten Zahlungsstroms. Stattdessen ermitteln sie Erfolgsgrößen für ein exemplarisches Durchschnittsjahr, wobei auf Prinzipien der Kostenrechnung sowie der Erfolgsrechnung zurückgegriffen wird. Bei den auch als Näherungs- oder Praktikerverfahren bezeichneten statischen Investitionsrechenverfahren handelt es sich um einperiodige Modelle. Angesichts ihrer vergleichsweise einfachen Anwendung sowie des geringen Informationsbedarfs besitzen die statischen Investitionsrechenverfahren auch heute noch praktische Relevanz, insbes. für Ersatzinvestitionen mit begrenztem Investitionsvolumen.
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* Kapitalwertmethode
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* Methode des internen Zinsfußes
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* Annuitätenmethode
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* MAPI-Methode
  
Statische Investitionsrechenverfahren
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Endwertverfahren:
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* Vermögensenwertmethode
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* Sollzinssatzmethode. -->
  
1. Charakteristika: Statische Investitionsrechenverfahren orientieren sich an einem für das geplante Investitionsprojekt typischen Durchschnittsjahr, sodass die einzelnen Jahre innerhalb der geplanten Nutzungsdauer nicht im Detail analysiert werden müssen. Um ein repräsentatives Durchschnittsjahr zu erhalten, werden einmalige Zahlungen periodisiert. Ein Beispiel für die Periodisierung von Zahlungsgrößen sind die zur Realisierung des Investitionsvorhabens erforderlichen Anschaffungsauszahlungen. Diese werden durch die Bildung von Abschreibungen periodisiert. Infolge der Fokussierung auf ein Durchschnittsjahr abstrahieren statische Rechenverfahren von der zeitlichen Struktur des Zahlungsstroms, der durch das zu bewertende Investitionsvorhaben generiert wird. Das bedeutet, dass identische Zahlungen gleich stark gewichtet werden, auch wenn diese Zahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen.
+
Da dynamische Investitionsüberlegungen auch bei der [[Unternehmensbewertung]] eine tragende '''besser zentrale''' Rolle spielen, wird die Unernehmensbewertung als Sonderfall der Investitionsrechnung gesehen. Anders als bei übrigen Investionsrechnungsverfahren  wird aber nicht nach der Vorteilhaftigkeit von Investionsalternativen bei gegebenen Anschaffungskosten gefragen, sondern nach dem Wert des Bewertungsobjektes um daraus einen Preis abzuleiten.
  
2. Verfahren: Zu den statischen Investitionsrechenverfahren zählen die Kostenvergleichsrechnung, die Gewinnvergleichsrechnung, die Rentabilitätsvergleichsrechnung sowie die Amortisationsrechnung:
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<s>''<u>Wöhe u.a. (2020), S. 482 ff</u>''  </s>
a) Die Kostenvergleichsrechnung ermittelt die bei Realisierung von Investitionsprojekten entstehenden Kosten pro Jahr. Dabei wird die Investitionsalternative mit den geringsten jährlichen Kosten präferiert.
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<!-- Bei der '''dynamischen Investitionsrechnung''' müssen Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, durch Aufzinsung bzw. Abzinsung auf einen einheitlichen Zietpunkt vergleichbar gemacht werden.
b) Die Gewinnvergleichsrechnung bezieht neben den Kosten auch die Umsatzerlöse in die Vorteilhaftigkeitsbeurteilung ein. Als Zielgröße wird der durchschnittliche Gewinn pro Jahr ermittelt, wobei das Ziel des Verfahrens darin besteht, den aus einer Investition realisierbaren Gewinn zu maximieren.
 
c) Die Rentabilitätsvergleichsrechnung errechnet eine relative Zielgröße (in Prozent), die neben dem erwirtschafteten Gewinn auch das investierte Kapital berücksichtigt. Zur Ermittlung der Rentabilität wird der Gewinn pro Jahr durch das durchschnittlich investierte Kapital dividiert. Zielsetzung des Verfahrens ist die Maximierung der Rentabilität.
 
d) Die Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, der bis zum Rückfluss des investierten Kapitals vergeht. Im Rahmen der Vorteilhaftigkeitsanalyse verfolgt die Amortisationsrechnung das Ziel, die Amortisationszeit (Amortisation) zu minimieren. In der Praxis wird die Amortisationszeit vielfach als Maßstab für das Investitionsrisiko verwendet.
 
  
3. Aussagefähigkeit: Die statischen Investitionsrechenverfahren weisen eine geringe Komplexität auf und haben nur einen begrenzten Informationsbedarf. Daher sind sie relativ einfach anzuwenden. Aufgrund der vergleichsweise restriktiven Prämissen führen statische Investitionsrechenverfahren beim Alternativenvergleich allerdings nur dann zu sinnvollen Ergebnissen, wenn Investitionsalternativen hinsichtlich der Nutzungsdauer oder des Kapitaleinsatzes vergleichbar sind. Der entscheidende Kritikpunkt gegenüber den Verfahren besteht jedoch darin, dass Investitionsentscheidungen auf Basis eines Durchschnittsjahres getroffen werden. Die Durchschnittsbetrachtung stellt eine starke Vereinfachung der Realität dar, da sämtliche Informationen über die zeitliche Verteilung der Rückflüsse ausgeblendet werden. Daher bieten sich statische Investitionsrechenverfahren insbes. für Ersatzinvestitionen mit begrenztem Investitionsvolumen an, z.B. beim Ersatz eines betrieblichen Kraftfahrzeugs.
+
Modelle:
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* die Kapitalwertmethode,
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* die Annuitätenmethode und
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* die Methode des internen Zinsfußes.
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
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Die dynamische Investitionsrechnung ist immer mehrjährig. -->
Zu den statischen Verfahren gehören die Kostenvergleichsrechnung, Gewinnvergleichsrechnung, Rentabilitätsvergleichsrechnung und die Amortisationsrechnung. Diese Verfahren werden statisch genannt, weil nur eine Periode und keine Zinseszinseffekte berücksichtigt werden. Statt die verschiedenen Zahlungen eines Zeitpunktes zu ermitteln, wird ein Durchschnittswert aller zu erwartenden Umsätze bzw. Kosten gebildet. Dadurch sind diese Berechnungen für langfristige Betrachtungen nicht optimal und sollten nur für kurzfristige oder für überschlägige Betrachtungen verwendet werden.
 
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 31 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
===== übersicht =====
Unterscheidet ein und mehrjährige Verfahren:
 
  
{| class="wikitable"  
+
''<u>Übersicht Verfahren </u>''
! Einjährige Verfahren !! Mehrjährige Verfahren
+
{| class="wikitable sortable"
 
|-  
 
|-  
| Gewinnvergleichsrechnung
+
! Methode !! [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Wiki] || [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Gabler] !! [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Controlling] !! Kru !! LES !! Wöhe
| Amortisationsrechnung
 
 
|-  
 
|-  
| Kostenvergleichsrechnung
+
| ''Annuitätenmethode''
 +
| wiki ja
 +
| Gabler ja
 +
| Contr ja
 +
| Kru ja
 +
| LES ja
 +
| Wöhe ja
 +
|-
 +
| ''Dynamische Amortisationsrechnung''
 +
| wiki ja
 +
| Gabler ja
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|
 +
|
 +
|
 +
|
 +
|-
 +
| ''Economic Value Added''
 +
| wiki ja
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|
 +
|
 +
|
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|
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|
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|-
 +
| ''Endwertmethode''
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|
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|
 +
|
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| Contr ja
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|
 +
|
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|-
 +
| ''Kapitalwertrate
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|
 +
| Gabler ja
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|
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|
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|-
 +
| ''Kapitalwertmethode''
 +
| wiki ja
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| Gabler ja
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| Contr ja
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| Kru ja
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| LES ja
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| Wöhe ja
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|-
 +
| ''MAPI-Methode''
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|
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|
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| Contr ja
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|
 +
| LES ja
 +
|
 +
|-
 +
| ''Methode des internen Zinsfußes''
 +
| wiki ja
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| Gabler ja
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| Contr ja
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| Kru ja
 +
| LES ja
 +
| Wöhe ja
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|-
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| ''(Methode des) modifizierten internen Zinsfußes''
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|
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| Gabler ja
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|
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|
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 +
|-
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| ''Sollzinssatzmethode''
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|
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| LES ja
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|-
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| ''Vermögensendwertmethode''
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| wiki ja
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|  
 
|  
|-
+
| LES ja
| Renditevergleichsrechnung
 
 
|  
 
|  
|-  
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|-
|}  
+
|}
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Reihenfolge:
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# Kapitalwertmethode;
 +
# Annuitätenmethode;
 +
# Methode des internen Zinsfußes;
 +
 
 +
Weiters:
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# Dynamische Amortisationsrechnung;
 +
# Economic Value Added;
 +
# Endwertmethode;
 +
# Kapitalwertrate;
 +
# MAPI-Methode;
 +
# (Methode des) modifizierten internen Zinsfußes;
 +
# Sollzinssatzmethode;
 +
# Vermögensendwertmethode;
 +
 
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''<u> </u>''
 +
 
 +
''<u>eigene </u>''
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Die '''dynamischen Investitionsrechnungen''' stellen Mehrperiodenmodelle dar und tragen von ihrer Konzeption dem zeitlichen Ablauf der Investions- und der darauf folgenden Desinvestitionsvoränge Rechnung. Sie erfassen alle planbaren [[Einzahlung|Ein-]] und [[Auszahlung]]sströme bis zum Ende der wirtschaftlichen Nutzungsdauer '''link''' eines Investitionsobjektes '''link?'''.<ref>Vgl. Lechner ua (2010), S. 322 f.</ref>
 +
 
 +
Zur Vereinfachung des Rechenaufwandes werden die Zahlungsströme '''link''' jahresweise erfasst. Der Zeitfaktor wird durch Zinseszinsrechnung '''link''' berücksichtigt. Dies geschied idR durch ''Abzinsung'' auf den Investitionszeitpunkt ([[Barwert]]ermittlung), kann aber auch auf das Ende des Nutzungszeitraumes für das Investitionsobjekt ([[Endwert]]ermittlung) erfolgen.<ref>Vgl. Lechner ua (2010), S. 323.</ref>
 +
 
 +
<u>Bedeutung: </u>
 +
 
 +
<u>Vertiefung: </u>
 +
* Kruschwitz (2009), S. 43 ff;
 +
* Lechner ua (2010), S. 322 ff;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 482 ff;
 +
 
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
 +
 
 +
<ref>
 +
</ref>
 +
<ref>[
 +
Wikipedia, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
 
 +
==== Kapitalwertmethode ====
 +
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
 +
''Hauptartikel-> [[]]''
 +
* Synonyme: ''[[]]''
 +
''siehe auch-> [[]]''
 +
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 +
 
 +
'''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 +
 
 +
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>''</s>
 +
 
 +
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert </u>'' <s> </s> <!--  -->
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Der Kapitalwert (englisch net present value, NPV; auch Nettobarwert) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl der dynamischen Investitionsrechnung. Der Kapitalwert ergibt sich aus der Summe der auf die Gegenwart abgezinsten zukünftigen Erfolge einer Investition. Durch die Abzinsung von zukünftigen Erfolgen auf die Gegenwart wird der Zeitwert des Geldes berücksichtigt: Je eher man über Geld verfügen kann, desto mehr Wert besitzt es. Durch die Abzinsung von Erfolgen auf einen einheitlichen Zeitpunkt können auch Zahlungen vergleichbar gemacht werden, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen.
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Für eine Beurteilung, ob sich eine Investition in die oben genannten Vermögensgegenstände lohnt, muss der Kapitalwert dem Wert der zu Beginn erforderlichen Investitionsauszahlung gegenübergestellt werden. Die Differenz zwischen dem Kapitalwert der zukünftigen Cashflows und dem aktuellen Wert der Investitionsauszahlung einer Investition bezeichnet man auch als Nettokapitalwert. Der Nettokapitalwert einer Investition entspricht dann der Summe der Barwerte aller mit der Investition verbundenen Zahlungen (Ein- und Auszahlungen). Bei den Investitionsauszahlungen handelt es sich häufig um aktuelle Marktpreise. Insofern vergleicht der Nettokapitalwert regelmäßig die Werte mit den Preisen von Investitionen. Eine Investition lohnt sich immer dann, wenn der Nettokapitalwert größer als null ist bzw. der (Kapital-)Wert der Investition seinen Preis übersteigt.
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Die Nettokapitalwertmethode (auch NPV-Methode bzw. Net-Present-Value-Methode oder NGW-Methode)[1] erlaubt bei Unternehmen die Beurteilung von Erweiterungsinvestitionen und die Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunktes.
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<small>Im angelsächsischen Raum ist es üblich, zwischen „present value“ (PV) und „net present value“ (NPV) zu unterscheiden. Der net present value unterscheidet sich vom present value dadurch, dass auch die Anfangsauszahlung einer Investition bei der Ermittlung des Barwertes berücksichtigt wird. Es wird deshalb hier die international übliche Unterscheidung aufgegriffen und der present value mit dem Kapitalwert bzw. der net present value mit dem Nettokapitalwert gleichgesetzt. In der deutschen Literatur wird vielfach unter dem Kapitalwert der net present value verstanden. Dies ist formal nicht falsch, kann aber zu Missverständnissen führen. Durch das Zufügen des "Netto" kann bei allen Begriffen (Kapitalwerten, present values, Gegenwartswerten) deutlich gemacht werden, dass auch die Anfangsauszahlung abgezogen/berücksichtigt wurde.</small>
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'Berechnung von (Netto-)Kapitalwerten''']]
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Der Nettokapitalwert einer Investition berechnet sich formal wie folgt:
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:<math>C_0(i) = -I+\sum_{t=1}^{T} \frac{ Z_t}{\left( 1+i \right)^{t}} +L\cdot\left( 1+i \right)^{-T} = \sum_{t=0}^T \left( 1+i \right)^{-t}\cdot Z'_t </math>
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* <math>C_0</math>: Nettokapitalwert bezogen auf den Zeitpunkt <math>t=0</math>
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* <math>i</math>: Kalkulationszinssatz
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* <math>Z_t</math>: Zahlungsstrom ([[Cashflow]]) in Periode <math>t</math>, wobei <math>Z_t = E_t - A_t</math> (Einzahlungen − Auszahlungen in Periode <math>t</math>) darstellt, bzw. <math>Z'_t</math> ganz allgemein für einen Zahlungsvektor steht.
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* <math>I</math>: Investitionsauszahlung zum Zeitpunkt <math>t=0</math> (kann auch als <math>Z_0=-I</math> aufgefasst werden)
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* <math>L</math>: Liquidationserlös/Resterlös zum Zeitpunkt <math>t=T</math> (es gilt <math>Z'_T = Z_T + L</math>)
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* <math>T</math>: Laufzeit/Betrachtungsdauer (in Perioden)
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Anmerkung: Bei den Liquidationserlösen wird nicht der Buchwert (Abschreibungen), sondern der erwartete Verkaufserlös zur Berechnung herangezogen.
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Bei dieser Berechnung mit einem einheitlichen Kalkulationszinssatz <math>i</math> wird angenommen, dass der Soll- und Habenzins für alle zukünftigen Ein- und Auszahlungen identisch ist. Dies lässt sich nur unter den Annahmen eines [[Vollkommener Kapitalmarkt|vollkommenen Kapitalmarktes]] rechtfertigen. Darüber hinaus unterstellt der einheitliche Kalkulationszinssatz <math>i</math>, dass der Zinssatz in allen zukünftigen Perioden <math>t=1,\ldots,T</math> bzw. für alle Laufzeiten gleich ist. Die ist nur bei der flachen [[Zinsstruktur]] gegeben.
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Bei unterschiedlichen Zinsfaktoren in den verschiedenen Perioden errechnet sich der Kapitalwert wie folgt:
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:<math>C_0 = -I+\frac{Z_1}{q_1}+\frac{Z_2}{q_1\cdot q_2}+\frac{Z_3}{q_1\cdot q_2\cdot q_3}+\ldots+\frac{Z_T}{q_1\cdot q_2\cdot q_3 \cdot \ldots \cdot q_n} = -I+\sum\limits^{T}_{t=1}\cdot\frac{Z_t}{\prod\limits^{n}_{t=1}q_t}</math>
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*<math>Z_t</math>: Zahlungsstrom in Periode <math>t</math>
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*<math>q_t</math>: Zinsfaktor der Periode <math>t</math> mit <math>q_t = 1+i_t</math>
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;Interpretation
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Eine Investition ist absolut vorteilhaft, wenn ihr Nettokapitalwert größer als null ist. In diesem Fall übersteigt der Kapitalwert der Investition den Wert der Investitionsauszahlung.
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Nettokapitalwert = 0: Der Investor erhält sein eingesetztes Kapital zurück und eine Verzinsung der ausstehenden Beträge in Höhe des Kalkulationszinssatzes. Die Investition hat keinen Vorteil gegenüber der Anlage am Kapitalmarkt zum gleichen (risikoäquivalenten) Zinssatz. An dieser Stelle befindet sich der interne Zinsfuß.
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Nettokapitalwert > 0: Der Investor erhält sein eingesetztes Kapital zurück und eine Verzinsung der ausstehenden Beträge, die den Kalkulationszinssatz übersteigen.
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Nettokapitalwert < 0: Die Investition kann eine Verzinsung des eingesetzten Kapitals zum Kalkulationszinssatz nicht gewährleisten.
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Werden mehrere sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen verglichen, so ist die mit dem größten Nettokapitalwert die relativ vorteilhafteste. Weiterhin ist es möglich, die Kapitalwerte verschiedener sich nicht gegenseitig ausschließender Investitionen mit unterschiedlichen Kalkulationszinssätzen aufzusummieren, da es sich um ein additives Verfahren handelt.
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Problematisch beim Einsatz der Kapitalwertmethode, wie auch allen anderen Discounted-Cash-Flow-Verfahren, sind die Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes, insbesondere die Annahme der Gleichheit von Soll- und Habenzinssatz, der auf subjektiven Annahmen basierende Kalkulationszinssatz und die Höhe der zukünftigen Zahlungsströme. Aufgrund der einfachen Berechnung und Interpretierbarkeit besteht die Gefahr, die Ergebnisse unkommentiert zu verwenden. Es ist daher wichtig, dass die getroffenen Annahmen, vor allem über die Höhe der Risikoprämie des Kalkulationszinssatzes und der künftigen Cashflows, genannt und begründet werden.
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Wird die Möglichkeit, eine Investition mehrmals zu tätigen, übersehen, so kann dies zu Fehlentscheidungen führen. Abhilfe schafft hier die Annuitätenmethode. Hierbei wird von einer Wiederanlage der Erträge zum Kapitalmarktzins ausgegangen.
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''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
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Unter dem Begriff der dynamischen Investitionsrechenverfahren werden verschiedene bar- bzw. endwertorientierte Verfahren zusammengefasst.
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a) Grundlegendes dynamisches Rechenverfahren ist die Kapitalwertmethode, die den Wert eines Investitionsprojektes als Barwert sämtlicher projektbezogener Zahlungen errechnet. Zielgröße der Kapitalwertmethode ist der in Währungseinheiten (z.B. Euro) gemessene Vermögenszuwachs, den der Investor durch Realisierung des betreffenden Investitionsvorhabens erzielt. Die weiteren dynamischen Investitionsrechenverfahren basieren auf der Kapitalwertmethode, auch wenn sie eine andere Zielgröße verwenden und die Rechenmethodik entsprechend modifizieren.
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''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kapitalwertmethode-37780 </u>'' <s> </s> <!--  -->
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Kapitalwertmethode
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1. Begriff: Verfahren der Investitionsrechnung zur Ermittlung der Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten. Durch Diskontierung sämtlicher mit der Investition verbundenen Ein- und Auszahlungen auf den Bezugszeitpunkt wird der Kapitalwert berechnet.
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2. Bedeutung: Eine Investition ist vorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert positiv ist (absolute Vorteilhaftigkeit). Im Alternativenvergleich wird das Investitionsprojekt mit dem höheren positiven Kapitalwert präferiert (relative Vorteilhaftigkeit).
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Gegensatz: Vermögensendwertmethode.
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>'' <s> </s> <!--  -->
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Kapitalwertmethode
 +
In dieser Methode wird der Kapitalwert einer Investition errechnet. Der Kapitalwert stellt die Summe aller abgezinsten Überschüsse einer Periode dar. Wenn dieser Betrag größer ist als die Auszahlungssumme, ist eine Investition vorteilhaft. Der Kapitalwert kann durch den zu Grunde gelegten Kalkulationszinssatz beeinflusst werden.
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Formel:
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∑Zn * Ün = Kapitalwert
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Zn Abzinsungsfaktor des Jahres n
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Ün Überschuss des Jahres n
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Die Kapitalwertmethode im Detail >>
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Kapitalwertmethode.html </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
 
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Kapitalwertmethode
 +
| Literaturhinweise | Tools | Weitere Fachbeiträge zum Thema |
 +
Ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung stellt die Kapitalwertmethode dar. Andere bekannte Namen sind Nettobarwertmethode oder auch Diskontierungsmethode. Das Ziel ist die Ermittlung des Barwertes der Aus- und Einzahlungen.
 +
 
 +
Ähnlichkeiten weist diese Rechnung mit dem statischen Gewinnvergleich auf. Bei beiden Verfahren wird der absolute Gewinnüberschuss ermittelt. Während beim Gewinnvergleich jedoch nur ein bestimmtes Jahr angesprochen wird, nimmt die Kapitalwertmethode Bezug auf die Summe abgezinster Nettozahlungen. Den Ausgangspunkt für die Beurteilung bilden die Kapitalwerte zu Beginn der Nutzungsdauer von Investitionsgütern. [1]
 +
Zum Begriff Kapitalwert:
 +
Der Kapitalwert eines Investitionsgutes ist die Summe aller Ein- und Auszahlungen, die durch dieses Gut ausgelöst wurden.
 +
 
 +
Der Kapitalwert kann positiv oder negativ sein. Bei negativem Kapitalwert ist von der Investition abzuraten. Die Mindestverzinsung könnte dann nicht erreicht werden. Man erhält als Ergebnis einen barwertigen Verlust. Ist der Wert jedoch positiv, wurden mehrere finanzwirtschaftliche Ziele realisiert. Entscheidend ist dabei der Wiedergewinn der investierten Mittel. Zusätzlich erlangt man damit die Verzinsung des Mitteleinsatzes in Höhe des Kalkulationszinsfußes. Ein weiterer wichtiger Puntk betrifft den Geldfluss. Der Investor erhält mit seiner Anlage einen rechnerischen Überschuss in Höhe des Kapitalwertes. [2]
 +
 
 +
 
 +
Beispiel für die Kapitalwertmethode
 +
Die folgende Rechnung stellt die Vorteilhaftigkeit der ersten Anlage dar. Neben dem positiven Kapitalwert fällt auf, dass dieser sogar um 8808,33 € höher ist als bei der alternativen Maschine. Das Unternehmen sollte sich folglich zum Kauf von Anlage I entscheiden. Die Anschaffungskosten für beide Maschinen betrugen 90.000 €. Außerdem sollen die Anlagen eine Nutzungsdauer von fünf Jahren haben. Dabei wird der Kalkulationszinssatz mit 9 % angesetzt.
 +
 
 +
Kapitalwertmethode Anlage I
 +
Jahr Abzinsungsfaktor Einzahlung Auszahlung Überschuss Barwert
 +
  (1 + i)-n        
 +
1
 +
2
 +
3
 +
4
 +
5 0,917431
 +
0,841680
 +
0,772183
 +
0,708425
 +
0,649931 120000
 +
100000
 +
110000
 +
100000
 +
80000 80000
 +
70000
 +
88000
 +
83000
 +
71000 40000
 +
30000
 +
22000
 +
17000
 +
9000 36687,25
 +
25250,40
 +
16988,04
 +
12043,23
 +
5849,38
 +
        Summe
 +
- AK
 +
Kapitalwert 96828,30
 +
90000,00
 +
6828,30
 +
 
 +
Kapitalwertmethode Anlage II
 +
Jahr Abzinsungsfaktor Einzahlung Auszahlung Überschuss Barwert
 +
  (1 + i)-n        
 +
1
 +
2
 +
3
 +
4
 +
5 0,917431
 +
0,841680
 +
0,772183
 +
0,708425
 +
0,649931 140000
 +
150000
 +
120000
 +
120000
 +
110000 120000
 +
125000
 +
88000
 +
100000
 +
95000 20000
 +
25000
 +
32000
 +
20000
 +
15000 18348,62
 +
21042,00
 +
24709,87
 +
14168,50
 +
9748,97
 +
        Summe
 +
– AK
 +
Kapitalwert 88017,97
 +
90000,00
 +
–1982,03
 +
 
 +
 
 +
In der Praxis sind die jährlichen Überschüsse normalerweise unterschiedlich hoch. Für diesen Fall gilt nachstehende Gleichung. Wäre ein Liquidationserlös vorhanden, so würde dieser abgezinst und den Überschüssen hinzuaddiert werden. [3]
 +
 
 +
Co = Kapitalwert
 +
ü = Überschuss
 +
1/qn = Abzinsungsfaktor
 +
ao = Anschaffungswert
 +
 
 +
Co = ü1 + ü2 + ... + ün – ao
 +
q1 q2 qn
 +
 
 +
 
 +
Ist jedoch die Nutzungsdauer der Anlage nicht feststellbar, so ist die Formel der ewigen Rente anzuwenden. Dabei wird davon ausgegangen, dass die jährlichen Überschüsse (ü) konstant sind und das Gut (bspw. ein Grundstück) unendlich lang genutzt wird.
 +
 
 +
Co = ü * 1 – ao
 +
q – 1
 +
 
 +
Quellen:
 +
 
 +
[1] Vgl. Finanzwirtschaft des Unternehmens, R. Zantow, Pearson Studium, 2. Auflage, 2007, S. 430.
 +
[2] Vgl. Investition, Olfert / Reichel, Kiehl Verlag, 10. Auflage, 2006, S. 210.
 +
[3] Vgl. ebenda, S. 212.
 +
 
 +
letzte Änderung Sergej Maurer am 11.10.2022
 +
 
 +
<s>''<u>Kruschwitz (2009), S. </u>''</s>
 +
 
 +
''<u>Lechner ua (2010), S. 323 </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
Bei der '''Kapitalwertmethode''' werden für die einzelnen Nutzungsjahre die voraussichtlichen Ein- und Auszahlungen ermittelt. Um diese in verschiedenen Jahren anfallenden Zahlungen vergleichbar zu machen werden sie mit dem Kalkulationszinsfuß '''ev besser -zinssatz'' zu berücksichtigen abgezinst (diskontiert). Der Kapitalwert ergibt sich aus dem Barwert der Zahlungen und den Anschaffungskosten.
 +
 
 +
Nur Investionen mit positiven Kapitalwert sollten realisiert werden, stehen mehrere zur Auswahl, die mit dem größen Kapitalwert.
 +
 
 +
Der Kalkulationszinssatz ist davon abhängig ob Eigen- oder Fremdkapital investiert wird. Es gibt auch Mischzinssätze.
 +
 
 +
Es gibt Netto- und Bruttomethoden. '''verweisen oder Erläutern'''
 +
 
 +
''<u>Wöhe u.a. (2020), S. 485 ff </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
Die Kapitalwertmethode ist das gängigste Verfahren zur Beurteilung von Investitionsprojekten. Zur Ermittlung des Kapitalwertes <math>K_0</math> werden die zu unterschiedlichen Zietpunkten erwarteten Zahlungen durch Abzinsung auf <math>t_0</math> verglechbar gemacht.
 +
 
 +
Der '''Kapitalwert''' <math>K_0</math>  ergibt sich aus dem Barwert aller einer Investitions zurechenbaren Einzahlungen (<math>E_t</math>) und Auszahlungen (<math>E_t</math>).
 +
 
 +
Ausgehend vom Kalkulationszinssatz i und dem Investitionszeitraum n wird der Kapitalwert wie folgt ermittelt.
 +
 
 +
<math>K_0 = \sum_{t=0}^n (E_t - A_t) \cdot \frac{1}{(1+i)^t} </math>
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 42 </u>'' <s></s> <!-- -->
+
Die Zahlung der Periode 0 <math>A_0</mathbetrifft die Anschaffungskosten trennt man diese erhält man die allgemein übliche Form:
Vorteil der statischen Methoden:
 
* einfach zu handhaben ('''besser zu rechnen'''
 
* wenige Daten erforderlich.
 
  
Nachteil:
+
<math>K_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n (E_t - A_t) \cdot \frac{1}{(1+i)^t} </math>
* Vernachlässigung der zeitlichen Komponente
 
* Risiko bleibt unberücksichtigt
 
  
In der Praxis sehr beliebte Methoden.
+
Am Ende der Investitionsdauer wird noch der Liquidationserlös <math>L_n </math>extra berücksichtigt.
  
''<u>Lechner ua (2010) S. 315 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
<math>K_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n (E_t - A_t) \cdot \frac{1}{(1+i)^t} + L_n \cdot \frac{1}{(1+i)^n} </math>
Nach Lechner lassen sich unterscheiden: '''gute Übersicht'''
 
* Partialmodelle '''erg'''
 
:* Statische Rechnungen
 
:* Dynamische Rechnungen
 
::* Barwertverfahren
 
::* Endwertverfahren
 
* Simultanmodelle '''erg'''
 
  
'''316''' ''Partialmodelle'' treffen Vereinfachungen und lassen Zusammenhänge außer Acht. '''333''' ''Simultanmodelle'' versuchen verschiedene Variable einfließen zu lassen. Sind zumeist nur statische Einperiodenmodelle. Das bekannteste ist das [https://de.wikipedia.org/wiki/Dean-Modell Dean-Modell].
+
Der Bruch kann dann noch als negativer Exponent dargestllt werden, somit stellt sich die Formel wie folgt dar:
  
''<u>Wöhe u.a. (2020) 474 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
<math> K_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n (E_t - A_t) \cdot (1+i)^{-t} + L_n \cdot (1+i)^{-n} </math>
Hinsichtlich Rechengröße und Anazhl der Planungsperioden ergibt sich folgender Tabelle:
 
  
 +
Als Tabelle dargestellt:
 
{| class="wikitable"  
 
{| class="wikitable"  
! Verfahren !! Rechengrößen !! Anzahl Planungsperioden
 
 
|-  
 
|-  
| Kostenvergleichsrechnung
+
|  
| Kosten
+
| Barwert der Zahlungssalden <math>(E_t - A_t)</math>
| eine
+
|-
 +
| +
 +
| Barwert des Liquidationsüberschusses <math>L_n</math>
 
|-  
 
|-  
| Gewinnvergleichsrechnung
+
|
| Kosten und Erlöse ''''Links''''
+
| ''[[Zukunftserfolgswert]]''
| eine
 
 
|-  
 
|-  
| Rentabilitäts'''vergleichs'''rechnung
+
| -
| Kosten und Erlöse
+
| Auszahlung für Anschaffung <math>A_0</math>
| eine
 
 
|-  
 
|-  
| Amortisationsrechnung
+
|
| Einzahlungen und Auszahlungen '''Links'''
+
| '''Kapitalwert''' <math>K_0</math>
| mehrere
 
 
|-  
 
|-  
 
|}  
 
|}  
  
''<u>Wöhe u.a. (2020) 474 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
Dieses Grundmodell geht von der wirklichkeitsfremden Annahmen aus, dass
Statische Verfahren gehen von einer
+
* zum einheitlichen Zinsfuß
* fiktiven Jahres-Abrechnungspriode
+
* zu jedem beliebigen Zeitpunkt
* periodisierten Erfolgsgrößen (Kosten / Erlöse / Gewinne) aus
+
* beliebig große Beträge als Guthaben angelegt bzw. als Kredit aufgenommen werden können. '''Bezeichnung?'''
 +
''<u> </u>''
 +
 
 +
''<u>eigene </u>''
 +
 
 +
<u>Berechnung:</u>
  
Diese Größen sind nicht auszahlungsgleich.
+
''NN''<ref>
 +
</ref>
  
''<u> </u>''
+
<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
 +
 
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
|
 +
| Variable
 +
|-
 +
| =  '''Ergebnis'''
 +
|-
 +
|}
  
''<u>eigene </u>''
+
<small>
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math> {NN} </math>
 +
| [[Variable]]
 +
|-
 +
|}
 +
</small>
  
 
<u>Bedeutung: </u>
 
<u>Bedeutung: </u>
  
 
<u>Vertiefung: </u>
 
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
 +
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
Zeile 256: Zeile 1.196:
 
<ref>[
 
<ref>[
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
==== Kostenvergleichsrechnung ====
+
==== Annuitätenmethode ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Kostenvergleichsrechnung
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
Zeile 267: Zeile 1.210:
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' </s>
+
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
 
 +
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tenmethode </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
Die Annuitätenmethode ist im Rahmen der Investitionstheorie ein Verfahren der klassischen, dynamischen Investitionsrechnung. Der Kapitalwert einer Investition wird auf die Nutzungsdauer so verteilt, dass die Zahlungsfolge aus Einzahlungen und Auszahlungen in die sogenannte Annuität umgewandelt wird. Im Gegensatz zum Kapitalwert wird also nicht der Gesamtzielwert ermittelt, sondern der Zielwert pro Periode. Der Annuitätenfaktor ist zudem der Kehrwert des Rentenbarwertfaktors.
 +
 
 +
Die Annuitätenmethode erlaubt die Beurteilung von Erweiterungs- und Ersatzinvestitionen im Sinne einer Einkommensmaximierung. Außerdem können Investitionen unterschiedlicher Anschaffungswerte und Nutzungsdauern ohne die Berücksichtigung einer Differenzinvestition direkt miteinander verglichen werden.[1]
 +
 
 +
'Vorgehen
  
''<u>[https://de.wikipedia.org/wiki/Kostenvergleichsrechnung Kostenvergleichsrechnung] </u>'' <s></s> <!--  -->
+
Die Annuität ''a'' ist das Produkt aus Kapitalwert <math>C_0</math> und Annuitätenfaktor <math>ANF_{n,i}</math>:
Die Kostenvergleichsrechnung ist ein Verfahren der Investitionsrechnung und dient zum Vergleich mehrerer Investitionsalternativen. Hierbei werden die Gesamtkosten der Alternativen ermittelt und die kostengünstigste ausgewählt.[1]
 
  
Kritik
+
:<math>a = C_0 \cdot ANF_{n,i}</math>.
  
Damit die Alternativen ökonomisch sinnvoll verglichen werden können, müssen sie den folgenden Annahmen genügen:
+
Der Annuitätenfaktor (auch Kapitalwiedergewinnungsfaktor) ist dabei der Kehrwert des [[Rentenbarwertfaktor]]s (''i'': [[Zinssatz]] (z. B. 4,5 % = 0,045); ''n'': Nutzungsdauer, ''q=1+i'': [[Zinsfaktor]]):
* Da hierbei nur die Kosten verglichen werden, müssen die Erträge bei allen Alternativen gleich sein. d. h.:[1][2]
 
:* die Erträge pro Periode müssen gleich sein.
 
:* die Nutzungsdauer der verschiedenen Alternativen muss gleich sein.
 
* Aus demselben Grund ist keine allgemeine Vorteilhaftigkeitsaussage möglich.
 
* Durch die Berücksichtigung von nur einer Periode ist die Aussage generell kritisch zu sehen.
 
* Diese Investitionsrechenmethode setzt sichere Erwartungen voraus.
 
  
Bei leistungswirtschaftlichen Investitionen ist die Anwendung der Kostenvergleichsrechnung bei Ersatzentscheidungen und Rationalisierungsentscheidungen sinnvoll.
+
:<math>ANF_{n,i} = \frac{(1 + i)^n \cdot i}{(1 + i)^n-1} = \frac{q^n \cdot (q - 1)}{q^n-1}</math>
  
Als statisches Verfahren der Investitionsrechnung zählt die Kostenvergleichsrechnung zu den so genannten „Hilfsverfahren der Praxis“ oder auch „Praktikerverfahren“, deren Anwendung
+
Die Einheit der Annuität ist Geldeinheiten (in der für C verwendeten Währung) pro Periode.
* Nur in wenigen Fällen wirklich sinnvoll und
 
* bei komplexen Entscheidungen mit variierenden Einzahlungsüberschüssen ungeeignet
 
  
ist, weil sie, im Gegensatz zu den dynamischen Verfahren, den Zeitverlauf nicht berücksichtigen.[1]
+
Bei Verwendung der Annuitätenmethode ist eine Investition  positiv zu beurteilen, wenn die Annuität größer oder gleich Null ist. In diesem Fall erhält man mindestens das eingesetzte Kapital, verzinst mit dem [[Kalkulationszinsfuß]], zurück. Wertmäßig ist es dabei äquivalent, ob man heute den Kapitalwert oder über die Nutzungsdauer verteilt die Annuität erhält.
  
 
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
 
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
a) Die Kostenvergleichsrechnung ermittelt die bei Realisierung von Investitionsprojekten entstehenden Kosten pro Jahr. Dabei wird die Investitionsalternative mit den geringsten jährlichen Kosten präferiert.
+
b) Die Annuitätenmethode ermittelt das wiederum in Währungseinheiten (z.B. Euro) ausgedrückte jährliche Einkommen, das der Investor durch Realisierung des Investitionsprojektes zusätzlich erzielt. Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt die Amortisationszeit des Investitionsvorhabens und damit ebenfalls eine absolute Zielgröße (in Jahren).
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kostenvergleichsrechnung-37040 </u>''<s></s> <!--  -->
+
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>'' <s> </s> <!--  -->
Kostenvergleichsrechnung
+
Annuitätenmethode
Ausführliche Definition im Online-Lexikon
+
Die Annuitätenmethode ist eine Erweiterung der Kapitalwertmethode. Dabei wird der zuvor errechnete Kapitalwert mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor multipliziert. Hierbei wird der gleiche kalkulatorische Zinssatz angewendet, mit dem auch der Kapitalwert errechnet wurde. Die Annuität stellt den durchschnittlichen Jahresüberschuss einer Investition dar. Somit ist eine Investition vorteilhaft, wenn die Annuität größer Null ist.
 +
 
 +
Formel:
 +
 
 +
KW * Kf = Annuität
 +
 
 +
KW Kapitalwert
 +
Kf Kapitalwiedergewinnungsfaktor
 +
 
 +
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Annuitaetenmethode.html </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
| Literaturhinweise | Weitere Fachbeiträge zum Thema |
 +
Die Annuitätenmethode als dynamisches Investitionsverfahren vergleicht mögliche Anlagen mithilfe von Annuitäten. Dabei weist diese Methode starke Ähnlichkeiten mit dem statischen Gewinnvergleich auf.
 +
 
 +
Beispielsweise ermitteln beide die Überschüsse, die das Investitionsgut erwirtschaftet. Der Unterschied lässt sich in der Periodenbetrachtung finden. Während der Gewinnvergleich darauf abzielt einen Totalerfolg (Kapitalwert) zu berechnen, lassen sich mittels Annuitätenmethode die durchschnittlichen Überschüsse einer Periode feststellen. [1]
 +
 
 +
Annuität
 +
Die Annuität ist eine periodisch gleichbleibende Zahlung zusammengesetzt aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil für einen Kapitalbetrag. Wenn angenommen werden kann, dass die Einzahlungen den Einnahmen und die Auszahlungen den Aufwendungen entsprechen, stellt die Annuität den rechnerischen durchschnittlichen Jahresgewinn dar.
  
1. Begriff: Verfahren der statischen Investitionsrechnung. Zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung von Investitionsprojekten werden die Kosten der zu vergleichenden Investitionsalternativen für ein repräsentatives Durchschnittsjahr ermittelt. Präferiert wird die Alternative mit den geringsten Kosten pro Jahr.
 
  
2. Ermittlung: Die Kosten beinhalten laufende variable Kosten, laufende fixe Kosten, kalkulatorische Abschreibungen und kalkulatorische Zinsen (vgl. Abbildung "Kostenarten"). 
+
Berechnung der Annuität
 +
Wie auch bei der Kapitalwertmethode wird der Barwert unter Zuhilfenahme von Überschüssen und Abzinsungsfaktoren ermittelt. Anschließend werden die Anschaffungskosten von den summierten Barwerten subtrahiert, um den Kapitalwert der Investition zu erhalten. Der letzte Schritt ist die Multiplikation des in Vorhinein ermittelten Wertes mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor. Das Ergebnis ist die jährliche Annuität (d), die im besten Fall größer oder gleich Null ist. Nur dann stellt sich die geplante Investition als vorteilhaft heraus. [2] Beispiel:
  
3. Beurteilung: Die Vorteile der Kostenvergleichsrechnung sind der geringe Informationsbedarf und die leichte Durchführbarkeit. Die Nachteile resultieren aus der Verwendung periodisierter Durchschnittsgrößen sowie aus der fehlenden Berücksichtigung der zeitlichen Zahlungsstruktur.
+
    Kalkulationszins = 10%
 +
Jahr Abzinsungsfaktor Anlage I Anlage II
 +
Überschuss Barwert Überschuss Barwert
 +
1
 +
2
 +
3
 +
4
 +
5 0,909091
 +
0,826446
 +
0,751315
 +
0,673013
 +
0,620921 15000
 +
20000
 +
18000
 +
14000
 +
25000 13636
 +
16529
 +
13524
 +
9422
 +
15523 15000
 +
25000
 +
22000
 +
18000
 +
25000 13636
 +
20661
 +
16529
 +
12114
 +
15523
 +
Summe
 +
- AK
 +
Kapitalwert   68634
 +
- 62000
 +
6634   78463
 +
- 68000
 +
10464
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Kostenvergleichsrechnung-Erlaeuterung-mit-Beispiel.html </u>'' <s></s> <!--  -->
 
Die Kostenvergleichsrechnung zählt zu den einfacheren der statischen Investitionsrechnung. Die Kosten der Investitionsobjekte werden dabei miteinander verglichen, um die Vorteile herauszufinden.
 
  
Gesamtkosten / Stückkosten
+
Nun erfolgt das Einsetzen des Kapitalwertes in folgende Formel:
  
Nachteile der Kostenvergleichsrechnung
+
d = C0 * qn (q – 1)
Dennoch gibt es mehrere Nachteile. Da die Kostenvergleichsrechnung meist für ein ganzes Jahr aufgestellt wird, bleiben die laufenden Entwicklungen unbeachtet. Auch die qualitativen Merkmale der Investitionsgüter werden durch dieses Rechenverfahren nicht aufgezeigt. Die Erlöse werden gänzlich vernachlässigt und eine Rentabilitätsaussage ist nicht möglich. In dieser Hinsicht ist ein Gewinnvergleich vorzuziehen, um zu gewährleisten, dass selbst die niedrigsten Kosten gedeckt sind.
+
qn – 1
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
+
dI = 6634 * 0,26379 = 1750€ / Jahr
 +
dII = 10464 * 0,26379 = 2760€ / Jahr
  
Kostenvergleichsrechnung
+
Was bereits der ermittelte Kapitalwert zeigt, macht die Annuität deutlich: die zweite Anlage sollte vorrangig angeschafft werden, da die jährlichen Annuitäten höher ausfallen als jene der ersten Variante.
In der Kostenvergleichsrechnung werden die durchschnittlichen Kosten je Periode oder je Einheit errechnet. Dieses Verfahren wird angewendet, um zwei Investitionen hinsichtlich ihrer Kosten zu vergleichen. In diese Berechnung fließen die fixen Kosten sowie die variablen Kosten ein. Zudem werden die kalkulatorischen Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen mit einbezogen. Mit dem Ergebnis können lediglich die Kosten der Investitionen verglichen werden, Erlöse und die nach Abzug der Kosten resultierenden Gewinne werden nicht betrachtet.
 
  
Formel:
+
Beurteilung der Annuitätenmethode
 +
Die Annuitätenmethode wird in der Praxis eher selten angewendet. Laut Olfert/Reichel nutzen lediglich 5 % befragter Unternehmen dieses Verfahren. Der Vorteil liegt erneut in der differenzierten Erfassung der Zahlungen - in zeitlicher und wertmäßiger Hinsicht. Schwierig ist jedoch die Zuordnung der Zahlungen zu den Investitionsgütern, da meist mehrere Anlagen am Produktionsprozess beteiligt sind. Zudem ist es problematisch, zukünftige Zahlungen exakt zu schätzen, weil Unternehmen vielen Umweltveränderungen ausgesetzt sind. [3]
  
∑Kfix + ∑Kvar = Kosten je Einheit
+
Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools.
Produktionsmenge
 
  
  
Das Kostenvergleichsverfahren wird von Unternehmen, aufgrund des einfachen Gebrauchs, oft eingesetzt. Dennoch gibt es mehrere Nachteile. Da die Kostenvergleichsrechnung meist für ein ganzes Jahr aufgestellt wird, bleiben die laufenden Entwicklungen unbeachtet. Auch die qualitativen Merkmale der Investitionsgüter werden durch dieses Rechenverfahren nicht aufgezeigt. Die Erlöse werden gänzlich vernachlässigt und eine Rentabilitätsaussage ist nicht möglich. In dieser Hinsicht ist ein Gewinnvergleich vorzuziehen, um zu gewährleisten, dass selbst die niedrigsten Kosten gedeckt sind.
+
Quellen:
  
Die Kostenvergleichrechnung im Detail >>
+
[1] Vgl. Investition, Olfert / Reichel, Kiehl Verlag, 10. Auflage, 2006, S.
 +
[2] Vgl. Finanzwirtschaft des Unternehmens, R. Zantow, Pearson Studium, 2. Auflage, 2007, S. 440.
 +
[3] Vgl. Investition, S. 238.
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 35 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
''<u>Kruschwitz (2009), S. 42 </u>'' <s> </s> <!--  -->
Wähle die Investition mit den kleinsten durchschnittlichen Kosten. Erträge werden nicht berücksichtigt.
 
  
''<u>Lechner ua (2010) S. 316 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
''<u>Lechner ua (2010), S. 315 </u>'' <s> </s> <!--  -->
  
''<u>Wöhe u.a. (2020) 475 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
''<u>Wöhe u.a. (2020), S. 488 ff </u>'' <s> </s> <!--  -->
 +
Das Modellberuht auf der Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes  (= = Soll- = Habenzins) und der Unterstellung, dass während der Laufzeit keine Zinsschwankungen auftreten.
  
''<u> </u>''
+
''<u> </u>'' <s> </s> <!--  -->
  
''<u>eigene </u>''
+
''<u>eigene </u>'' <s> </s> <!--  -->
  
 
<u>Berechnung:</u>  
 
<u>Berechnung:</u>  
Zeile 365: Zeile 1.356:
  
 
<u>Vertiefung: </u>
 
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
 +
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
Zeile 373: Zeile 1.371:
 
<ref>[
 
<ref>[
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
==== Gewinnvergleichsrechnung ====
+
==== Methode des internen Zinsfußes ====
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
Zeile 384: Zeile 1.385:
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' </s>
+
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>''</s>  
 +
 
 +
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Interner_Zinsfu%C3%9F </u>''
 +
Ein interner Zinsfuß (kurz: IZF; auch: interner Zinssatz; englisch: internal rate of return, IRR)[1] einer Investition ist ein Kalkulationszinssatz, bei dessen Verwendung sich ein Kapitalwert von null ergibt. Anders interpretiert ist ein interner Zinsfuß der Abzinsungsfaktor, bei dessen Verwendung die diskontierten künftigen Zahlungen dem heutigen Preis bzw. der Anfangsinvestition entsprechen. Ist dieser Zinsfuß größer als der Kalkulationszinsfuß (sprich: die Rendite ist größer als die Kapitalzinsen plus Risikoaufschlag), ist die Investition über die Gesamtlaufzeit berechnet wirtschaftlich.
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Die Interner-Zinsfuß-Methode (Interner-Zinssatz-Methode, Methode des internen Zinsfußes/-satzes, IZM) ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung innerhalb der Investitionstheorie. Sie ermöglicht, für eine Investition oder Kapitalanlage, bei der unregelmäßige und schwankende Erträge anfallen, eine (theoretische) mittlere, jährliche Rendite zu berechnen.
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Die Interner-Zinsfuß-Methode wurde ursprünglich entwickelt, um die Wirtschaftlichkeit bei Investitionsentscheidungen in Unternehmen zu erhöhen. Das Ziel der Berechnungen war es, diejenige Investitionsentscheidung zu bestimmen, die sich auf das Gesamtsystem Unternehmung am vorteilhaftesten auswirkt.
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Es wird derjenige [[Zinssatz]] ''i'' gesucht, bei dem der [[Kapitalwert]] (KW) des gegebenen Projekts gleich [[Null]] ist.
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* <math>KW = -I+\sum_{t=1}^T \frac{C_t}{(1+i)^t} \; \overset \mathrm{!} = \; 0</math>
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Dabei wird die [[Investition]] <math>I</math> der Summe aller abgezinsten [[Cashflow]]s (Zahlungen) <math>C</math> zu Zeitpunkten <math>t</math> gegenübergestellt.
  
''<u>[https://de.wikipedia.org/wiki/Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung] </u>'' <s></s> <!--  -->
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Zur Lösung der Gleichung, d.&nbsp;h. zur Bestimmung des Zinsfußes ''i'', bedient man sich meist eines [[Interpolation (Mathematik)|Interpolationsverfahrens]]:
Die Gewinnvergleichsrechnung ist ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung und dient zum Vergleich mehrerer Investitionsalternativen. Sie stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung dar, welche im Gegensatz zu dieser Erlöse mit einbezieht. Es gibt zwei Gründe für die unterschiedliche Höhe von Erlösen zweier Investitionsobjekte.
 
  
* Der erste Grund sind die unterschiedlichen quantitativen Leistungsfähigkeiten der Investitionsobjekte. Daher kann bei gleichem Erlös pro Stück ein höherer Erlös pro Periode erbracht werden, je mehr Stück pro Periode gefertigt wird, sofern der Absatzmarkt die Erzeugnisse zu einem unveränderten Preis aufnimmt.
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# Man wählt einen ersten geschätzten Zinsfuß <math>i_1</math> und berechnet damit den Kapitalwert <math>KW_1</math> des Investitionsobjekts.
* Der zweite Grund sind die unterschiedlichen qualitativen Leistungsfähigkeiten der Investitionsobjekte. Es ist dadurch möglich einen unterschiedlich hohen Erlös pro Stück und einen gemäß unterschiedlich hohen Erlös pro Periode zu erzielen.
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# Ist <math>KW_1 > 0</math> (<math>KW_1 < 0</math>), so wählt man einen Zinsfuß <math>i_2 > i_1</math> (<math>i_2 < i_1</math>) und berechnet damit <math>KW_2</math>, so dass <math>KW_2 < 0</math> (<math>KW_2 > 0</math>).
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# Aus den Werten <math>i_1</math>, <math>i_2</math> und <math>KW_1</math>, <math>KW_2</math> bestimmt man über die [[Geradengleichung]] den Schnittpunkt mit der x-Achse und damit einen Näherungswert <math>i^*</math> für den tatsächlichen Zinsfuß <math>i</math>:
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#:* <math>i^* = i_1-\frac{KW_1}{KW_2-KW_1} \cdot \left(i_2-i_1 \right)</math>.
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# Mit dem neu errechneten Zinssatz bestimmt man den neuen Kapitalwert <math>KW_3</math>. Liegt dieser nicht nahe genug bei Null, wird das Verfahren wiederholt – dabei ersetzt man den vorherigen positiven (negativen) Kapitalwert und seinen Zins durch den neu errechneten positiven (negativen) Kapitalwert und den neu gewonnenen Zins. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis eine ausreichende Genauigkeit erreicht ist.
  
Durch die Einbeziehung der Erlöse lässt sich die Vorteilhaftigkeit einer Investition besser beurteilen. Es wird der Gewinn jeder Alternative ermittelt und die gewinnmaximale Alternative ausgewählt, denn ein kostengünstiges Investitionsobjekt muss nicht unbedingt Gewinn erbringen.  
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<small>Bezüglich der Versuchszinssätze (<math>i_1</math>, <math>i_2</math>) gilt: Je näher die Versuchszinssätze zusammenliegen, umso kleiner ist der Interpolationsfehler.
  
Kritik
+
In der Praxis wird neben dem oben vorgestellten mathematischen Lösungsverfahren für [[geometrische Reihe]]n auf Basis von [[Regula falsi]] auch das [[Newton-Verfahren]] verwendet. Moderne [[Tabellenkalkulation]]sprogramme wie beispielsweise [[Microsoft Excel]] enthalten [[Plug-in|Add-ons]], welche die Nullstellenberechnung unterstützen (''Solver'' – zu [[Deutsche Sprache|Deutsch]]: „Zielwertsuche“). Die Regula-falsi-Formel lässt sich in [[OpenOffice.org]] [[OpenOffice.org#Calc|Calc]] sowie in MS Excel sehr einfach mit der IKV-Funktion (Interne-Kapitalverzinsungs-Funktion) darstellen.
  
Die Gewinnvergleichsrechnung deckt ein breiteres Anwendungsspektrum als die Kostenvergleichsrechnung ab, da sie auch Investitionen mit verschiedenen Erlösen miteinander vergleichen kann. Ein weiterer Vorteil ist, wie auch bei der Kostenvergleichsrechnung, die einfache Anwendbarkeit. Die Gewinnvergleichsrechnung wartet jedoch auch mit einer Reihe von Nachteilen auf:
+
Problematisch ist jedoch, dass geometrische Reihen mit mehr als einem Vorzeichenwechsel dazu führen, dass rechnerisch möglicherweise mehrere Nullstellen existieren. Beispiel: Eine Investition von (I=)10 führt zu einem Payback von (C1=)21 nach einem Jahr und zu Rückbaukosten von (C2=)-11 nach dem zweiten Jahr. Die korrekten Lösungen sind 0 % und 10 %.</small>
* Die Betrachtung des Gewinns ist periodenbezogen.
 
* Kurzfristigkeit des Gewinnvergleichs.
 
* Auflösbarkeit der Kosten in fixe und variable Kosten kann schwierig sein.
 
* Zurechenbarkeit der Erlöse.
 
* Nichtberücksichtigung des Kapitaleinsatzes.
 
  
In der betrieblichen Praxis wird die Gewinnvergleichsrechnung seltener angewendet als die Kostenvergleichsrechnung, obwohl sie insgesamt positiver zu beurteilen ist.
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''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
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d) Die interne Zinsfußmethode ermittelt die mit dem Investitionsvorhaben erzielbare Rendite (interner Zinsfuß). Im Gegensatz zu den bisher genannten Verfahren verwendet die interne Zinsfußmethode eine relative Zielgröße (in Prozent).
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 </u>''<s></s> <!--  -->
+
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/interner-zinsfuss-37882 </u>''<s></s> <!--  -->
b) Die Gewinnvergleichsrechnung bezieht neben den Kosten auch die Umsatzerlöse in die Vorteilhaftigkeitsbeurteilung ein. Als Zielgröße wird der durchschnittliche Gewinn pro Jahr ermittelt, wobei das Ziel des Verfahrens darin besteht, den aus einer Investition realisierbaren Gewinn zu maximieren.
+
interner Zinsfuß
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gewinnvergleichsrechnung-32388 </u>''<s></s> <!--  -->
+
Ausführliche Definition im Online-Lexikon
Gewinnvergleichsrechnung
 
  
1. Begriff: Verfahren der statischen Investitionsrechnung. Die Gewinnvergleichsrechnung ermittelt einen durchschnittlichen Periodengewinn als Differenz zwischen den durch das Investitionsprojekt erzielten Erlösen und Kosten. Die Investitionsprojekte werden anhand des für ein repräsentatives Durchschnittsjahr ermittelten Periodengewinns beurteilt, wobei ein Investitionsprojekt mit einem (positiven) Gewinn absolut vorteilhaft ist. Im Alternativenvergleich (relative Vorteilhaftigkeit) wird die Alternative präferiert, die den höchsten Durchschnittsgewinn pro Jahr erwirtschaftet.
+
1. Begriff: Verzinsung, die auf das in einem Investitionsprojekt oder in einer Finanzierungsmaßnahme gebundene Kapital erzielt wird. Der interne Zinsfuß informiert über die Rendite von Investitionsprojekten bzw. über die Effektivverzinsung von Finanzierungsmaßnahmen.
  
2. Ermittlung: Der Gewinn ist die Differenz zwischen Erlösen und Kosten. Die Erlöse errechnen sich als Produkt aus der Absatzmenge und dem Preis pro Stück. Die Kosten beinhalten laufende variable Kosten, laufende fixe Kosten, kalkulatorische Abschreibungen und kalkulatorische Zinsen.
+
2. Ermittlung: Der interne Zinsfuß ist der Diskontierungszinssatz, bei dem der Kapitalwert des Investitionsprojektes bzw. der Finanzierungsmaßnahme gleich null ist. Der Barwert der Einzahlungen entspricht in diesem Fall dem Barwert der Auszahlungen.
  
3. Beurteilung: Die Vorteile der Gewinnvergleichsrechnung sind der geringe Informationsbedarf und die leichte Durchführbarkeit. Die Nachteile resultieren aus der Verwendung periodisierter Durchschnittsgrößen sowie aus der fehlenden Berücksichtigung der zeitlichen Zahlungsstruktur.
+
Vgl. auch Effektivzinssatz.
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Gewinnvergleichsrechnung-statische-Investitionsrechnungs-Methode.html </u>''<s></s> <!--  -->
 
Ein weiteres statisches Investitionsverfahren ist die Gewinnvergleichsrechnung. Im Gegensatz zur Kostenvergleichsrechnung werden hier jedoch die verursachten Erlöse der Investitionsobjekte in die Kalkulation einbezogen.
 
  
 
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
 
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!--  -->
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Methode des internen Zinsfußes
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Bei der Methode des internen Zinsfußes wird der Zinssatz gesucht, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist. Um diese Berechnung durchzuführen, werden zwei Zinssätze angenommen. Durch Näherungsverfahren, wie das Newton-Verfahren, wird der Zinssatz ermittelt. Wenn der ermittelte Zinssatz größer ist als der Zinssatz der alternativen Investition, ist die Investition vorteilhaft.
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Formel:
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Ermittlung eines Kapitalwertes für den Zinssatz i1
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Wenn der Kapitalwert größer null, dann muss i2 > i1
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Anschließend mit einem Näherungsverfahren annähern.
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Um den nächsten Näherungswert t zu bestimmen kann z. B. folgende Formel genutzt werden.
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i1 – Kapitalwert 1 * (i2 - i1) = t
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Kapitalwert 2 - Kapitalwert 1
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Die interner Zinsfuß-Methode im Detail >>
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''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Interne-Zinsfuss-Methode.html </u>''
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Die interne Zinsfußmethode als dynamisches Investitionsverfahren beurteilt die Anlagegüter mithilfe des internen Zinsfußes.
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Interner Zinsfuß:
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Der interne Zinsfuß bezeichnet den Zinssatz, der beim Abzinsen der Überschüsse zu einem Kapitalwert von Null führt. Eine Investition ist immer dann vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß über der geforderten Mindestverzinsung liegt.
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 +
Somit wird Co = 0 und es ergibt sich die unten angegebene Formel. Auch hier würde ein Liquidationserlös angezinst und den Überschüssen hinzuaddiert werden.
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0 = ü1 + ü1 + ... + ün – ao
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q1 q2 qn
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Ermittlung des internen Zinsfußes
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Zur Bestimmung des internen Zinsfußes eignen sich die grafische sowie die rechnerische Methode. Beide sollen in diesem Beispiel zur Anwendung kommen. Es wird von einem Kalkulationszins von 9 % ausgegangen. Die Anschaffungskosten des Investitionsgutes betrugen 90.000 €, die Nutzungsdauer 5 Jahre. Für die wählbaren Versuchszinssätze für die Berechnung der Kapitalwerte wurden Zinsen in Höhe von 7 % und 14 % bestimmt.
 +
 +
Mithilfe einer Wertetabelle ermittelt man den Kapitalwert der Investitionen:
 +
 +
    7,00 % 14,00 %
 +
Jahr Überschuss Abzinsungsfaktor Barwert Abzinsungsfaktor Barwert
 +
1
 +
2
 +
3
 +
4
 +
5 15000
 +
30000
 +
20000
 +
30000
 +
25000 0,93458
 +
0,87344
 +
0,81630
 +
0,76289
 +
0,71299 14029
 +
26203
 +
16326
 +
22887
 +
17825 0,87719
 +
0,76946
 +
0,67497
 +
0,59208
 +
0,51937 13158
 +
23084
 +
13499
 +
17762
 +
12984
 +
Summe
 +
– AK
 +
Kapitalwert 97260
 +
90000
 +
7260   80488
 +
90000
 +
-9512
 +
 +
 +
Im Anschluss daran können die Werte in einen Graphen übertragen werden:
 +
 +
intzinsgraf.jpg
 +
 +
Nach dem Verbinden der Punkte zwischen Versuchszins und Kapitalwert erhält man eine Gerade, die auf der y-Achse den internen Zinssatz ermittelt. Laut grafischer Bestimmung ist dieser folglich 10 %. Auch die Berechnung nach der "Regula falsi" kommt zu dem gleichen Ergebnis:
 +
 +
r = i1 – C01 * i1 - i2
 +
C02 – C01
 +
r = 0,07 – 7260 * 0,14 - 0,07
 +
–9512 – 7260
 +
r = 0,10
 +
 +
Ergebnis der Berechnungen:
 +
 +
Die Investition der Anlage ist vorteilhaft, da der interne Zinsfuß mit 10 % über dem Kalkulationszinssatz von 9 % liegt.
 +
 +
Kritische Beurteilung der internen Zinsfußmethode
 +
[1] Die interne Zinsfuß-Methode ist in befragten Unternehmen sehr beliebt. Ca. 68 % wenden diese zur Investitionsplanung an. Der Vorteil liegt in der zeitlichen und wertmäßigen Differenzierbarkeit von Zeitreihen. Auch die Anschaulichkeit der Methode ist durch die verschiedenen Ermittlungsarten gegeben. In der Praxis wirken jedoch auch die Nachteile am Erfolg mit.
  
Gewinnvergleichsrechnung
+
Erfahrungsgemäß ist es schwer, Investitionen zu vergleichen, die unterschiedliche Anschaffungskosten oder auch Nutzungsdauern aufweisen. Dieses Problem soll mithilfe von Differenzinvestitionen umgangen werden. Zudem sind die Zurechenbarkeit und die Ungewissheit der Zahlungsreihen problematisch. In der Regel können fließende Zahlungen nicht in jedem Fall vollständig berechnet werden.
Bei der Gewinnvergleichsrechnung handelt es sich um eine erweiterte Kostenvergleichsrechnung. In dieser Berechnung werden zusätzlich die jährlichen Erlöse ermittelt. Die Differenz zwischen den Erlösen und den Kosten gibt den durchschnittlichen Gewinn bzw. Verlust einer Investition. Es können dabei ebenfalls verschiedene Investitionen miteinander verglichen werden. Die Aussagekraft dieses Ergebnisses ist höher als das der Kostenvergleichsrechnung. Dies liegt daran, dass durch die Einbeziehung von Erlösen in die Rechnung zusätzlich der Gewinn einer Investition ermittelt werden kann. Es ist ebenfalls möglich den jährlichen Gewinn auf produzierte Einheiten herunterzurechnen.
 
  
Formel:
+
Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools >>
  
Erlös je Einheit - Kosten je Einheit = Gewinn je Einheit
+
''<u>Kruschwitz (2009), S. 42 </u>''
  
Die Gewinnvergleichsrechnung im Detail >>
+
''<u>Lechner ua (2010), S. 315 </u>''
  
Rentabilitätsvergleichsrechnung
+
''<u>Wöhe u.a. (2020), S. 490 </u>''
Die Rentabilitätsrechnung ist eine erweiterte Form der Gewinnvergleichsrechnung. Hierbei wird der durchschnittliche Gewinn in das Verhältnis zum durchschnittlich eingesetzten Kapital gesetzt. Somit ist es dem Unternehmen möglich, verschiedene Investitionen in Bezug auf ihre Rentabilität zu prüfen. Um dabei aber vergleichbare Werte zu erhalten, dürfen die Investitionen nicht sehr stark voneinander abweichen. Sie sollten ähnliche Nutzungsdauern, Anschaffungskosten usw. aufweisen.
+
Der '''interne Zinssatz (r) '''ev neues Lemma''' zeigt an zu welchem Prozentsatz sich das in einem Investitionsprojekt gebundene Kapital verzinst.
  
Formel:
+
Zur Ermittlung des Zinssatzes verwendet man die Formel der [[Kapitalwertmethode]] ersetzt i durch r und setzt K_0 gleich null.
  
Erlöse je Jahr – Kosten je Jahr (ohne Zinsen) * 100 = Rentabilität in %
+
Durch Iteration '''link'' kann der gesuchte Wert gefunden werden. '''Hinweis Excel Zielwertsuche'''
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz
 
  
 +
Entscheidungsregel
 +
:r>i: Investition vorteilhaft
 +
:r=i: Entscheidungsindifferent
 +
:r<i: Investition nachteilhaft
  
Die Rentabilitätsvergleichsrechnung im Detail >>
+
''<u>EXCEL Zielwertsuche </u>''
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 33 </u>'' <s></s> <!-- -->
+
Klicken Sie auf der Registerkarte Daten in der Gruppe Datentools auf Was-wäre-wenn-Analyse, und klicken Sie dann auf Zielwertsuche.
Wähle dei Investition mit dem größen (durchschnittlichen) Gewinn und verzichte auf Projekte, die Verluste bringen.
 
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 35 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
Geben Sie im Feld Zielzelle den Bezug für die Zeile ein, die die aufzulösende Formel enthält. Im Beispiel ist dieser Bezug Zelle B4.
Die Renditevergleichsrechnung ist, ebenso wie die Gewinnvergleichsrechnung nur unproblematisch, wenn Nutzungsdauer und der Kapitaleinsatz der zu vergleichenden Investitionen übereinstimmen.
 
  
''<u>Lechner ua (2010) S. 318 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
Geben Sie im Feld Zielwert das gewünschte Formelergebnis ein. Im Beispiel ist dies "-900". Beachten Sie, dass diese Zahl negativ ist, weil sie für eine Zahlung steht.
  
''<u>Wöhe u.a. (2020) 476 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
Geben Sie im Feld Veränderbare Zelle den Bezug für die Zelle ein, die den anzupassenden Wert enthält. Im Beispiel ist dieser Bezug Zelle B3.
 +
 
  
''<u> </u>''
+
Hinweis: Die von der Zielwertsuche geänderte Zelle muss ein Bezug für die Formel in der Zelle sein, die Sie im Feld Zielzelle angegeben haben.
  
 +
Klicken Sie auf OK.
 
''<u> </u>''
 
''<u> </u>''
  
Zeile 486: Zeile 1.587:
  
 
<u>Vertiefung: </u>
 
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
 +
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
Zeile 494: Zeile 1.602:
 
<ref>[
 
<ref>[
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
==== Rentabilitätsvergleichsrechnung ====
+
==== Dynamische Amortisationsrechnung ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Rentabilitätsvergleichsrechnung
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
Zeile 505: Zeile 1.616:
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
 +
''<u> </u>''
  
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
+
''<u> </u>''
  
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Rentabilitätsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
+
''<u>eigene </u>''
Die Rentabilitätsrechnung (auch Rentabilitätsvergleichsrechnung) als ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung ergänzt die Gewinnvergleichsrechnung um das eingesetzte Kapital. Als Bezugsgröße kann der Kapitaleinsatz zu Beginn der Investition genommen werden (ohne Abschreibungen). Typischer ist allerdings die Berechnung mit Hilfe des durchschnittlich eingesetzten Kapitals (mit Abschreibungen). Die Rentabilitätsrechnung wird auch als Rentabilitäts­vergleich, Rendite­methode oder Return on Investment bezeichnet.
 
  
Der Nettogewinn ist hier als durchschnittlicher, durch die Investition verursachter Gewinn zu verstehen, daher dürfen keine kalkulatorischen Zinsen in die Gewinnrechnung miteinbezogen werden. Ansonsten wäre nicht die durchschnittliche jährliche Verzinsung, sondern lediglich die über den kalkulatorischen Zinssatz hinausgehende Verzinsung das Ergebnis.
+
<u>Berechnung:</u>
  
Das durchschnittlich gebundene Kapital ergibt sich (bei Anlagegütern) durch die halbierte Summe aus Anfangsinvestition und Restwert (siehe auch Kostenvergleichsrechnung).
+
''NN''<ref>
 +
</ref>
  
Je nach Analyse betrachtet man die Rentabilität des eingesetzten Kapitals, eingesetzter [[Fonds (Geldmittel)|Fonds]] oder z.&nbsp;B. eingesetzter Eigenmittel ([[Selbstkosten]]). Rentabilität allgemein:
+
<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
  
:<math>\text{Rentabilität} = \frac{\text{Nettogewinn}}{\text{durchschnittliches gebundenes Kapital}}</math>
+
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
|
 +
| Variable
 +
|-
 +
| = '''Ergebnis'''
 +
|-
 +
|}  
  
Die Rentabilität ist unterschiedlich groß, wenn sie zeitlich, in verschiedenen Perioden (z.&nbsp;B. innerhalb eines [[Fiskaljahr]]es oder in verschiedenen Planungsperioden) betrachtet wird:
+
<small>
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math> {NN} </math>
 +
| [[Variable]]  
 +
|-
 +
|}
 +
</small>
  
:<math>\text{Rentabilität} = \frac{\text{durchschnittlicher Periodengewinn}}{\text{durchschnittliches gebundenes Kapital}}</math>
+
<u>Bedeutung: </u>
  
Kritik
+
<u>Vertiefung: </u>
* Die absolute Höhe des Gewinns wird vernachlässigt.
+
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
* Riskante Investitionen werden bevorzugt.
+
* Lechner ua (2010), S. 315;
* Problem bei unterschiedlichem Kapitaleinsatz.
+
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
* Problem bei unterschiedlicher Nutzungsdauer.
 
* Problem, schwierig quantifizierbare Faktoren (Image, Kundenzufriedenheit, Mitarbeiterzufriedenheit, Qualität usw.) in die Rechnung mit einfließen zu lassen.
 
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 </u>''<s></s> <!-- -->
+
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
c) Die Rentabilitätsvergleichsrechnung errechnet eine relative Zielgröße (in Prozent), die neben dem erwirtschafteten Gewinn auch das investierte Kapital berücksichtigt. Zur Ermittlung der Rentabilität wird der Gewinn pro Jahr durch das durchschnittlich investierte Kapital dividiert. Zielsetzung des Verfahrens ist die Maximierung der Rentabilität.
+
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 35 </u>'' <s></s> <!--  -->
+
<ref>
Rendite = Gewinn vor Zinsen / Kapitaleinsatz
+
</ref>
 +
<ref>[
 +
Wikipedia, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
Umstritten ist, ob der ursprüngliche oder durchschnittliche Kapitaleinsatz angesetzt werden soll.
+
==== Economic Value Added ====
 +
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
 +
''Hauptartikel-> [[]]''
 +
* Synonyme: ''[[]]''
 +
''siehe auch-> [[]]''
 +
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
Die Renditevergleichsrechnung ist, ebenso wie die Gewinnvergleichsrechnung nur unproblematisch, wenn Nutzungsdauer und der Kapitaleinsatz der zu vergleichenden Investitionen übereinstimmen.
+
'''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
''<u>Lechner ua (2010) S. 319 </u>'' <s></s> <!--  -->
 
 
''<u>Wöhe u.a. (2020) 476 </u>'' <s></s> <!--  -->
 
Wöhe geht von einem ''korregierten Gewinn, das ist der um den kalkulatorischen Zinssatz berichtigte Gewinn, aus.
 
 
''<u> </u>''
 
''<u> </u>''
  
Zeile 578: Zeile 1.713:
  
 
<u>Vertiefung: </u>
 
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
 +
 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
Zeile 586: Zeile 1.728:
 
<ref>[
 
<ref>[
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
==== Amortisationsrechnung ====
+
==== (Vermögens-)Endwertmethode ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'': Amortisationsrechnung, ev Amortisationsvergleichsrechnung
+
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
Zeile 597: Zeile 1.742:
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
+
''<u> </u>''
 +
 
 +
''<u> </u>''
 +
 
 +
''<u>eigene </u>''
 +
 
 +
<u>Berechnung:</u>  
  
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
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''NN''<ref>
Die Amortisationsrechnung oder Kapitalrückflussrechnung bzw. -methode (auch: Pay-off-Methode, Pay-back-Methode oder Pay-out-Methode bzw. -Rechnung; von englisch: [to] pay off = „amortisieren“ oder [to] pay back = „zurückzahlen“)[1][2] ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung und dient der Ermittlung der Kapitalbindungsdauer einer Investition. Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d. h. der Zeitraum, in dem sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Gewinnen und Abschreibungen der Investition refinanzieren, berechnet.
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</ref>
  
Durchschnittsmethode (statische Amortisationsrechnung):<ref>David Müller: ''Investitionsrechnung und Investitionscontrolling.'' 2019, Springer, ISBN 978-3-662-57609-0, S. 335ff</ref><ref>Uwe Götze: ''Investitionsrechnung: Modelle und Analysen zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.'' 2008, Springer, ISBN 978-3-540-78872-0, S. 63ff</ref>
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<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
  
<math>\text {Amortisationszeit} = \frac{{\text {Anschaffungsausgabe}} - \text {Liquidationserlös}}{\text {durchschnittlicher Rückfluss}}</math>
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{| class="wikitable"
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|
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| Variable
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| = '''Ergebnis'''
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|-  
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|}  
  
Bei der jährlichen Betrachtung ist der durchschnittliche Rückfluss pro Jahr nicht identisch mit dem Jahresgewinn aus der [[Gewinnvergleichsrechnung]]. Während es sich beim Jahresgewinn um die Differenz zwischen durchschnittlichen [[Erlös]]en und durchschnittlichen [[Kosten]] handelt, ist der Jahresrückfluss die Differenz aus laufenden [[Einnahmen]] und [[Ausgabe (Rechnungswesen)|Ausgaben]].
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<small>
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{| class="wikitable"
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| <math> {NN} </math>
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| [[Variable]]  
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|}
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</small>
  
Für den Fall, dass die Erlöse in der gleichen Periode zu Einnahmen und alle Kosten mit Ausnahme der kalkulatorischen Zinsen und Abschreibungen zu Ausgaben werden, kann die folgende Beziehung angesetzt werden:
+
<u>Bedeutung: </u>
  
<math>{\text {Jahresrückfluss}} = {\text {Jahresgewinn}} + {\text {kalkulatorische Zinsen}} + {\text {kalkulatorische Abschreibung}}</math>
+
<u>Vertiefung: </u>
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<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
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* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
  
''Kritik''
+
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
Völlig unberücksichtigt bleiben der Zeitwert des Geldes und somit auch die Risikobetrachtung sowie alle Zahlungswirkungen des Investitionsobjekts nach Ablauf der Amortisationszeit. Die Amortisationszeit darf höchstens ein ergänzendes, aber kein alleiniges Kriterium einer Investitionsentscheidung sein.
+
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
Man kann diesen Zusammenhang an einem einfachen Beispiel unter Einbeziehung der Kapitalwertmethode (auch: Net-Present-Value-Methode oder NPV-Methode) verdeutlichen. Angenommen es stehen die drei folgenden Projekte zur Auswahl, wobei alle das gleiche Risiko aufweisen und die Opportunitätskosten des Kapitals (Kalkulationszinssatz) einheitlich 10 % betragen:  
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<ref>
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</ref>
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<ref>[
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Wikipedia, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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<ref>[
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
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Controlling-Portal.de, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
Weitere Kritik entzündet sich daran, dass die Nutzung der Amortisationsrechnung leicht zu Investitionsempfehlungen führt, die den eigentlichen Intentionen des Investors zuwiderlaufen: Oft werden Investitionen mit einer kürzeren Amortisationszeit bevorzugt, da sie vermeintlich ein geringeres Risiko bergen. Schließlich wird das investierte Kapital schneller wieder eingenommen, so dass man den Unwägbarkeiten der Zukunft stärker entgeht. In der Realität sind aber gerade Investitionen mit einer kurzen Amortisationszeit wesentlich riskanter als Investitionen mit einer längeren Amortisationszeit. Man vergleiche nur niedrig verzinsliche Bundeswertpapiere mit hochspekulativen Aktien, die ein hohes Gewinnpotenzial (= kurze Amortisationszeit) mit einem hohen Risiko verbinden.
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==== Kapitalwertrate ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
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''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]''
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 </u>''<s></s> <!-- -->
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'''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
d) Die Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, der bis zum Rückfluss des investierten Kapitals vergeht. Im Rahmen der Vorteilhaftigkeitsanalyse verfolgt die Amortisationsrechnung das Ziel, die Amortisationszeit (Amortisation) zu minimieren. In der Praxis wird die Amortisationszeit vielfach als Maßstab für das Investitionsrisiko verwendet.
 
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/amortisationsrechnung-28201 </u>''<s></s> <!--  -->
+
''<u> </u>''
Amortisationsrechnung
 
1. Begriff: Verfahren zur Beurteilung von Investitionsobjekten bei Unsicherheit. Vorteilhaftigkeitskriterium ist die Dauer bis zum Rückfluss des investierten Kapitals (Amortisationsdauer).
 
  
2. Verfahren: a) Die statische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitpunkt n, in dem die Summe der zukünftig erwarteten Rückflüsse (Ct) gleich der Investitionsausgabe (I0) ist: 
+
''<u> </u>''
MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+STwvbWk+Cjxtbj4wPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtc3Vic3VwPgo8bW8+4oiRPC9tbz4KPG1yb3c+CjxtaT50PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8L21zdWJzdXA+Cjxtc3ViPgo8bWk+QzwvbWk+CjxtaT50PC9taT4KPC9tc3ViPgo8bXNwYWNlIHdpZHRoPSIwLjE2N2VtIi8+Cjxtbz7ii4U8L21vPgo8L21hdGg+Cg==
 
  
b) Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitpunkt m, in dem die Summe der mit dem relevanten Kalkulationszinssatz (i) diskontierten Rückflüsse (Ct) gleich der Investitionsausgabe (I0) ist:
+
''<u>eigene </u>''
  
erg Formel
+
<u>Berechnung:</u>
  
3. Beurteilung: Die Amortisationsrechnung ist ein Näherungsmaßstab zur Beurteilung des Investitionsrisikos. Darüber hinaus ist die Amortisationsdauer für die Liquiditätsplanung von Bedeutung. Das Verfahren sollte allerdings nicht als alleiniger Maßstab zur Investitionsbeurteilung verwendet werden, da die Amortisationsrechnung die Rückflüsse nach Ablauf der Amortisationsdauer ignoriert, sodass keine Gewinn- bzw. Rentabilitätsaspekte in die Investitionsentscheidung einfließen. 
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''NN''<ref>
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</ref>
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Amortisationsvergleichsrechnung.html </u>''<s></s> <!--  -->
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<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
Die Amortisationsrechnung beruht anders als die anderen statischen Verfahren der Investitionsrechnung (Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich) auf Zahlungen. Bei ihr stehen die Liquidität, Unabhängigkeit und Sicherheit im Vordergrund. Wert wird dabei auf einen schnellen Rückfluss der investierten Mittel ins Unternehmen gelegt.
 
  
Insgesamt ist diese Rechnung eine gute Erweiterung zu den anderen statischen Investitionsverfahren, denn zu den hauptsächlichen Aufgaben zählt das Abschätzen des finanzwirtschaftlichen Risikos, das mit der Investition in ein Gut einhergeht.
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{| class="wikitable"
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|-
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| Variable
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| =  '''Ergebnis'''
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|-
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|}
  
Amortisationszeit
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<small>
Die Amortisationszeit stellt die Zeitspanne dar, innerhalb derer das eingesetzte Kapital für eine Investition zurück in das Unternehmen fließt.
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{| class="wikitable"
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|-
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| <math> {NN} </math>
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| [[Variable]]
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|-
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|}
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</small>
  
Zwei Methoden zur Amortisationsberechnung
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<u>Bedeutung: </u>
Die Durchschnittsmethode betrachtet erneut ein starres, durchschnittliches Jahr. Diese "Einperiodenbetrachtung" kann schnell schwierig werden. So müssen gleiche Jahresergebnisse nicht immer dieselben Rückflüsse beinhalten. Der Nachteil dieser Methode liegt darin, dass schnelle Rückflüsse in den ersten Jahren nicht als solche erkannt werden, da nur der Jahresdurchschnitt gebildet wird.
 
  
 +
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
  
Das Gegenstück ist die Kumulationsmethode, die die zeitlichen Rückflüsse besser beurteilen kann. Anstatt die durchschnittlichen, werden hier geschätzte Rückflüsse einzelner Perioden berücksichtigt. Die Kumulation findet so lange statt, bis die Anfangsinvestition erreicht ist. [1]
+
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
'''Die Aussage, dass ca. 53 % befragter Unternehmen die Amortisationsrechnung anwenden''', spricht für das Verfahren. Der Grund liegt vor allem in dem einfachen Gebrauch der Rechenmethode. Geeignet ist der Amortisationsvergleich besonders für die Einschätzung des finanzwirtschaftlichen Risikos und zur Verfolgung der Punkte Sicherheit, Liquidität und Unabhängigkeit.
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<ref>
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</ref>
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<ref>[
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Wikipedia, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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<ref>[
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
Olfert rät zudem nur zur Verknüpfung mit einem weiteren Investitionsverfahren, da einige Nachteile vorhanden sind. Beispielsweise gilt auch hier die kurze Dauer des Vergleiches. Die möglichen Umweltveränderungen bleiben vollkommen unbeachtet. Außerdem können Erlöse nicht ihren Entstehungsorten zugeteilt werden, da Produkte in der Regel auf mehreren Anlagen hergestellt werden. Weitere Probleme treten in Hinblick auf die Nichtberücksichtigung der Kapitalverzinsung, der Rückflüsse nach der Amortisationszeit und unterschiedlichen Nutzungsdauern auf. [2]  
+
==== MAPI-Methode ====
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
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''Hauptartikel-> [[]]''
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* Synonyme: ''[[]]''
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''siehe auch-> [[]]''
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
''<u>https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html </u>''<s></s> <!-- -->
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'''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
Amortisationsrechnung
+
''<u> </u>''
In der Amortisationsrechnung wird errechnet, nach welchem Zeitraum eine Investition sich selbst finanziert hat. Dabei gibt es ein statisches und ein dynamisches Verfahren.
 
  
Im statischen Verfahren wird das Verhältnis zwischen dem Kapitaleinsatz, reduziert um den Liquidationserlös, zum jährlichen Gewinn vor Zinsen addiert mit der jährlichen Abschreibung, errechnet. Das daraus entstandene Verhältnis gibt die Dauer der Amortisation in Jahren an.
+
''<u> </u>''
  
Formel:
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''<u>eigene </u>''
  
Anschaffungskosten – Liquidationserlös = Amortisationszeit in Jahren
+
<u>Berechnung:</u>
Gewinn je Jahr + Abschreibungen
 
  
 +
''NN''<ref>
 +
</ref>
  
Im dynamischen Verfahren wird dagegen die Investitionsauszahlung mit den jährlichen Erlösen addiert. In dem Jahr, in dem die summierten Erlöse größer sind als die getätigte Auszahlung, ist der Amortisationszeitpunkt. Die Amortisationsdauer ist die Anzahl der Jahre, bis dieser Zeitpunkt erzielt ist.
+
<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
  
Formel:
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{| class="wikitable"
 +
|-
 +
|
 +
| Variable
 +
|-
 +
| =  '''Ergebnis'''
 +
|-
 +
|}
  
Jahr
+
<small>
(Anschaffungskosten 10000) Gewinn Gewinn summiert
+
{| class="wikitable"
1 0 0
+
|-
2 2500 2500
+
| <math> {NN} </math>
3 Amortisationszeitpunkt 7500 10000
+
| [[Variable]]
4 8000 18000
+
|-
 +
|}
 +
</small>
  
Zu den dynamischen Verfahren gehören die Kapitalwertmethode, die Endwertmethode, die Methode des internen Zinsfußes und die Annuitätenmethode. Es gibt weitere Verfahren, wie zum Beispiel die MAPI-Methode, die sich an den amerikanischen Markt orientiert. Bei den dynamischen Verfahren wird im Gegensatz zu den statischen Verfahren die Zeitpunkte der Einzahlungen und Auszahlungen mit in die Berechnungen einbezogen. Hierdurch entstehen aussagefähigere Berechnungen, bei denen aber auch gilt, dass sie alleine nicht zur Entscheidungsfindung herangezogen werden sollten. Es sollte immer ein Mix aus objektiven und subjektiven Bewertungen genommen werden, damit eine richtige Investitionsentscheidung getroffen werden kann. Zudem sollten bei der Berechnung alle Varianten durchgeführt werden, damit eine ganzheitliche Perspektive erzeugt werden kann.
+
<u>Bedeutung: </u>
  
Die Armortisationsvergleichsrechnung im Detail >>
+
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
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* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
  
''<u>Kruschwitz (2009), S. 37 </u>'' <s></s> <!-- -->
+
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
Wähle die Investition mit der kürzesten Amortisationsdauer
+
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
2 Varianten:
+
<ref>
* Kumulationsmethode
+
</ref>
* Durchschnittsmethode
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<ref>[
 +
Wikipedia, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 +
<ref>[
 +
Controlling-Portal.de, Stichwort:
 +
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
''<u>Lechner ua (2010) S. 320 ff </u>'' <s></s> <!--  -->
+
==== (Methode des) modifizierten internen Zinsfußes ====
'''322''' Die Amortisationsrechnung sollte nur zusätzlich zu anderen Investitionsrechnungen angewandt werden, um
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
* Die Amortisationsdauer sollte nicht über der Nutzungsdauer der Investitions sein.
+
''Hauptartikel-> [[]]''
* Bei sonst gleichen Parametern ist die Investition mit der kürzeren Amortisationsdauer zu bevorzugen.
+
* Synonyme: ''[[]]''
 +
''siehe auch-> [[]]''
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<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
  
<s>''<u>Wöhe u.a. (2020) 474 </u>'' </s>  
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'''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
 
''<u> </u>''
 
''<u> </u>''
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<u>Vertiefung: </u>
 
<u>Vertiefung: </u>
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<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
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* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
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 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
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<ref>[
 
<ref>[
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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<ref>[
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Controlling-Portal.de, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
==== <s>nn</s> ====
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==== Sollzinssatzmethode ====
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. --><!-- * ''Weiterleitung'':  
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<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''
''siehe auch-> [[]]'' -->
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''siehe auch-> [[]]''
 
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  '''fehlt''' --> <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
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  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
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''<u> </u>''
 
''<u> </u>''
  
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<u>Vertiefung: </u>
 
<u>Vertiefung: </u>
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<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
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* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
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 +
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
<ref>
 
<ref>
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
 
], abgefragt 7.1.2023.</ref>
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+
<ref>[
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Controlling-Portal.de, Stichwort:
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], abgefragt 7.1.2023.</ref>
  
=== Dynamische Methoden ===
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==== nn ====
 
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':  
 
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  ''Hauptartikel-> [[]]''
 
  ''Hauptartikel-> [[]]''
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  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
 
  '''fehlt''' <!-- überarbeiten, ergänzen, ok -->
  
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung </u>'' <s></s> <!--  -->
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''<u> </u>''
''Dynamische Verfahren''
 
  
Bei den dynamischen Verfahren werden mehrere Perioden unter dem Gesichtspunkt der Wirtschaftlichkeit betrachtet. Der aufgewendete Barwert für die Investition wird den Barwerten der Einnahmen in einer über mehrere Rechnungsperioden angelegten Planung gegenübergestellt. Die Beschaffung der Daten ist aufgrund der zeitlichen Differenz aufwendig, gewichtet aber den zeitlichen Anfall der Zahlungsströme mittels Auf- oder Abzinsung. Übersteigt der Barwert der Einnahmen den Investitionsaufwand, wird die Investition als wirtschaftlich betrachtet.[1] Eingesetzt werden mathematische Modelle, um Investitionsentscheidungen planen, umsetzen und kontrollieren zu können. Die Modelle basieren auf den Zahlungen der Vorperioden. Es gilt der Grundsatz: „Heute verfügbares Geld ist mehr wert als künftiges.“
+
''<u> </u>''
  
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert Kapitalwertmethode] vgl. [[Kapitalwertverfahren]]
+
''<u>eigene </u>''
* Vermögensendwertmethode
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Interner_Zinsfuß Methode des internen Zinsfußes]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätenmethode Annuitätenmethode]
 
* Dynamische Amortisationsrechnung]
 
* [[Economic Value Added]]
 
  
''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465  </u>''<s></s> <!--  -->
+
<u>Berechnung:</u>  
2. Dynamische Investitionsrechenverfahren beziehen die zeitliche Struktur der durch das Investitionsprojekt generierten Ein- und Auszahlungen explizit in die Vorteilhaftigkeitsbeurteilung ein. Im Gegensatz zu den statischen Rechenverfahren handelt es sich bei den dynamischen Investitionsrechenverfahren daher um Mehrperiodenmodelle. Dynamische Rechenverfahren berücksichtigen den Umstand, dass gleich hohe Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten unterschiedlich bewertet werden. Daher führen dynamische Investitionsrechenverfahren sowohl bei der absoluten als auch bei der relativen Vorteilhaftigkeitsbeurteilung zu genaueren Ergebnissen als die statischen Rechenverfahren. Trotz ihrer höheren Komplexität gelten die dynamischen Investitionsrechenverfahren daher bereits seit Jahren als State-of-the-Art in Theorie und Praxis der Investitionsrechnung. Insbes. bei hohen Investitionsvolumina oder bei Investitionen in ein für das Unternehmen neues Geschäftsfeld ist eine dynamische Investitionsrechnung zwingender Bestandteil des Investitionsentscheidungsprozesses (Investitionsplanung).
 
Statische Investitionsrechenverfahren
 
  
Dynamische Investitionsrechenverfahren
+
''NN''<ref>
 +
</ref>
  
1. Charakteristika: Dynamische Investitionsrechenverfahren, die ihren Ursprung in der kapitalmarktorientierten Finanzierungs- und Investitionstheorie haben, orientieren sich an den durch ein Investitionsprojekt generierten Ein- und Auszahlungen. Sie berücksichtigen dabei die gesamte Investitionslaufzeit (Planungsperiode). Dynamische Investitionsrechenverfahren, v.a. die Kapitalwertmethode und die interne Zinsfußmethode, sind heute die in der Praxis am häufigsten genutzten Verfahren zur rechnerischen Fundierung von Investitionsentscheidungen. Die Verfahren weisen folgende Charakteristika auf:
+
<math> {NN} = \frac{a}{b}</math> '''lä''' [[Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik]]
a) Orientierung an Zahlungsströmen: Im Gegensatz zu den statischen Verfahren berücksichtigen dynamische Investitionsrechenverfahren die für das Investitionsprojekt prognostizierten Aus- und Einzahlungen und keine Kosten- oder Erlösgrößen.
 
  
b) Berücksichtigung der zeitlichen Struktur: Dynamische Investitionsrechenverfahren setzen die einzelnen Ein- bzw. Auszahlungen zum Zeitpunkt ihres Entstehens an und machen sie durch Auf- bzw. Abzinsung vergleichbar.
+
{| class="wikitable"
c) Opportunitätskostenprinzip: Investitionsprojekte werden vor dem Hintergrund der individuellen Handlungsalternativen des Investors bewertet. Die Rendite der besten alternativen Kapitalverwendungsmöglichkeit bestimmt die Opportunitätskosten des Investors. Auf Basis der Opportunitätskosten wird der Kalkulationszinssatz abgeleitet, der in der dynamischen Investitionsrechnung zur Auf- bzw. Abzinsung des mit dem Investitionsprojekt verbundenen Zahlungsstroms dient.
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|-  
 +
|
 +
| Variable
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|-  
 +
| =  '''Ergebnis'''
 +
|-  
 +
|}
  
2. Verfahren: Unter dem Begriff der dynamischen Investitionsrechenverfahren werden verschiedene bar- bzw. endwertorientierte Verfahren zusammengefasst.
+
<small>
a) Grundlegendes dynamisches Rechenverfahren ist die Kapitalwertmethode, die den Wert eines Investitionsprojektes als Barwert sämtlicher projektbezogener Zahlungen errechnet. Zielgröße der Kapitalwertmethode ist der in Währungseinheiten (z.B. Euro) gemessene Vermögenszuwachs, den der Investor durch Realisierung des betreffenden Investitionsvorhabens erzielt. Die weiteren dynamischen Investitionsrechenverfahren basieren auf der Kapitalwertmethode, auch wenn sie eine andere Zielgröße verwenden und die Rechenmethodik entsprechend modifizieren.
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{| class="wikitable"
 +
|-  
 +
| <math> {NN} </math>
 +
| [[Variable]]
 +
|-
 +
|}
 +
</small>
  
b) Die Annuitätenmethode ermittelt das wiederum in Währungseinheiten (z.B. Euro) ausgedrückte jährliche Einkommen, das der Investor durch Realisierung des Investitionsprojektes zusätzlich erzielt. Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt die Amortisationszeit des Investitionsvorhabens und damit ebenfalls eine absolute Zielgröße (in Jahren).
+
<u>Bedeutung: </u>
  
c) Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, der vergeht, bis die ursprünglichen Investitionsauszahlungen unter Berücksichtigung von Zinsen zurückgeflossen sind.
+
<u>Vertiefung: </u>
 +
<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
 +
* Lechner ua (2010), S. 315;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
  
d) Die interne Zinsfußmethode ermittelt die mit dem Investitionsvorhaben erzielbare Rendite (interner Zinsfuß). Im Gegensatz zu den bisher genannten Verfahren verwendet die interne Zinsfußmethode eine relative Zielgröße (in Prozent).
+
<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
 +
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
e) Die modifizierte interne Zinsfußmethode verwendet ebenfalls eine prozentuale Zielgröße, wobei jedoch die problematische implizite Wiederanlageprämisse der internen Zinsfußmethode durch eine realitätsnähere Wiederanlageprämisse ersetzt wird (z.B. Anlage zur durchschnittlichen Unternehmensrentabilität).
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f) Die Kapitalwertrate setzt den Kapitalwert ins Verhältnis zum investierten Kapital und ist damit ebenfalls eine relative Zielgröße. Diese dimensionslose Größe beschreibt den relativen Beitrag, um den sich das Vermögen des Investors infolge eines Investitionsprojektes erhöht.
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3. Aussagefähigkeit: Die dynamischen Investitionsrechenverfahren zeichnen sich durch ihre Zahlungs- und Zukunftsorientierung sowie durch die Berücksichtigung des Opportunitätskostenprinzips aus. Damit werden die Investoren unmittelbar darüber informiert, welchen Beitrag ein Investitionsprojekt zur Erfüllung ihrer finanzwirtschaftlichen Ziele leistet. Grenzen der dynamischen Investitionsrechenverfahren resultieren aus dem für die Ermittlung der Zahlungsreihe erforderlichen Planungs- und Prognoseaufwand sowie auf der ebenfalls aufwändigen Ableitung des relevanten Kalkulationszinssatzes.
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<s>* Kruschwitz (2009), S. 42:
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* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
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<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
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* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
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<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
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* Lechner ua (2010), S. 315;
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* Wöhe u.a. (2020), S. 474;</s>
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<s>* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;</s>
  
 
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== Literatur ==
 
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=== Gesetz ===
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=== Erlässe ===
 
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=== Fachgutachten ===
 
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=== Fachliteratur ===
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<!-- " *)mwN <small>ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben</small> -->
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'*) <!-- Beckmann: "Der Realoptionsansatz in der Investitionsrechnung und Unternehmensbewertung", Utz 2015; Seppelfricke: "Investitionen unter Unsicherheit", Haag & Herchen 1996; -->
  
* KFS/BW 1 Rz.  
+
* Kruschwitz (2009);
* IDW S1 Rz.
+
* Lechner ua (2010), S. 230, 311 ff;
 +
* Wöhe u.a. (2020), S. 463 ff;
  
=== Fachliteratur ===
+
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" *)mwN <small>ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben</small>
+
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 +
8 6 Zischg, "Zur Beurteilung von Investtionen", SWK 2008 W 001
 +
8 18 Zischg, "Dynamische Methoden der Investitionsrechnung - Baldwin-Methode", SWK 2008 W 007
 +
8 30 Zischg, "Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition nach der Kapitalwertmethode", SWK 2008, W 013
 +
8 38 Zischg, "Dynamische Methoden der Investitionsrechnung - Interne-Zinsfuß-Methode", SWK 2008, W 019
 +
8 71 Zischg, "Statische Methoden der Investitionsrechnung - Kostenvergleichsrechnung", SWK 2008, W 055
 +
8 85 Zischg, "Dynamische Methoden der Investitionsrechnung - Annuitätenmethode", SWK 2008, W 089
 +
8 112 Zischg, "Statische Methoden der Investitionsrechnung - Gewinnvergleichsrechnung", SWK 2008 W 112
 +
8 117 Zischg, "Statische Methoden der Investitionsrechnung - Rentabilitätsrechnung", SWK 2008, W 112
 +
8 155 Zischg, "Welche Aspekte der Datenermittlung sind von Bedeutung", SWK 2008, W 123
 +
10 187 Haslehner ua, "Investitionscontrolling in der Praxis", RWZ 2010/29
 +
10 528 Schuschnig, "Praktische Bedeutung der Investitionsrechnung", SWK 2010, W 117
 +
16 166 Löffler, "Ein Beispiel einer Blended-Learning-Veranstaltung Investition und Finanzierung als Online-Vorlesung", WiSt 2016, 214
 +
18 347 Follert, "Wertorientiertes Controlling auf Basis der Investitionstheorie", DStR 2018, 1088
 +
20 38 Zischg, "Investitionsrechnungsverfahren in österreichischen gewinnorientierten Unternehmen - Eine empirisch-explorative Studie", CFOa 2019, 223
 +
21 229 Blaß / Kakuk, "Der interne Zinsfuß aus investitions- und finanzierungstheoretischer Sicht", WiSt 2021, II/4
 +
21 232 Benz, "Hurdle-Rates zur Beurteilung von Investitionsvorhaben", WiSt 2021, VI/18
  
* Bachl (2018),
+
--------------------
* Drukarczyk / Schüler (2016),
 
* Fleischer / Hüttemann (2015),
 
Ihlau / Duscha (2019),
 
* Mandl / Rabel (1997),
 
* WP-Handbuch II (2014), Rz. A
 
* WPH-Edition (2018), Rz. A
 
  
=== Judikatur ===
+
<!-- === Judikatur ===
  
 
=== Unterlage(n) ===
 
=== Unterlage(n) ===
 
<small> Sortiert nach Datum und Dateiname </small>
 
<small> Sortiert nach Datum und Dateiname </small>
 
* Hager: ''"Ermittlung und Bedeutung von Ratings"'', [[Datei:Rating.pdf]], Stand Okt. 2022;
 
* Hager: ''"Brutto- oder Nettounternehmenswert"'', [[Datei:Bto-Nto-UW.pdf]], Stand Juni 2022;
 
* Hager: ''"Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung"'', [[Datei:Grundsätze-UBW.pdf]], Stand Mai 2022;
 
* Hager: ''Äquivalenzprinzipien'', [[Datei:Äquivalenz.pdf]], Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
 
* Hager: ''"Shareholder Value"'', [[Datei:Shareholdervalue.pdf]], Stand Nov. 2021;
 
* Hager: ''"Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung"'', [[Datei:Haftung.pdf]], Stand Aug. 2021;
 
* Hager: ''"Geldflussrechnung"'', [[Datei:CF-Kapfluss.pdf]], Stand Aug. 2021;
 
* Hager: ''Anschaffungs- und Herstellungskosten'', [[Datei:AHK.pdf]], Stand Mai 2021;
 
* Hager: ''"Fiktive Anschaffungskosten"'', [[Datei:Fiktive AK.pdf]], Stand März 2021;
 
* Hager: ''"Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung"'', [[Datei:GA-vereinfach.pdf]], Stand März 2021;
 
* Hager: ''Bewertung von Personengesellschaften'', [[Datei:PersGes-UBW.pdf]], Stand Dez. 2020;
 
* Hager: ''Anteilsbewertung - Personengesellschaften'', [[Datei:PersGes-ABW.pdf]], Stand Dez. 2020;
 
* Hager: ''Bewertungsobjekt'', [[Datei:Bewertungsobjekt.pdf]], Stand Okt. 2020;
 
* Hager: ''Grundbegriffe'', Basisseminar BFA, [[Datei:Grundbegriffe.pdf|Grundbegriffe]], Stand Okt. 2020;
 
* Hager: ''"Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet"'', [[Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf]], Stand Aug. 2020;
 
* Hager: ''"Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung"'', [[Datei:VEWV-Berechn.pdf]], Stand Juli 2020;
 
* Hager: ''"Ermittlung des Unternehmerlohns"'', [[Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf]], Stand Mai 2019;
 
* Hager: ''"Liquidationswert"'', [[Datei:Liquidationswert.pdf]], Stand Februar 2019;
 
* Hager: ''Bewertungsmethoden – Eine Übersicht '', [[Datei:Methoden-übersicht.pdf]], Stand Juni 2018;
 
* Hager: ''Objektivierter vs. subjektiver Wert'', [[Datei:Obj-Subj.pdf]], Stand Jan. 2018;
 
* Hager: ''Cash-Flow'', [[Datei:Cash-Flow.pdf]], Stand Aug. 2017;
 
* Hager: ''Geldwertänderung'', [[Datei:Inflation.pdf]], Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
 
* Hager: ''Unsicherheit in der Unternehmensbewertung'', [[Datei:Risiko.pdf]], Basisseminar BFA, Stand Oktober 2015;
 
* Hager: ''Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse'', Basisseminar BFA, [[Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf]], Stand August 2020;
 
* Hager: ''Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung'', [[Datei:Prüfung-Gutachten.pdf]], Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
 
* Hager: ''Im Steuerrecht relevane Werte'', Basisseminar BFA, [[Datei:Welche Werte.pdf]], Stand September 2015 '''nicht mehr aktuell''';
 
* Hager: ''Wozu braucht man Unternehemensbewertung'', Basisseminar BFA, [[Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf]], Stand September 2015;
 
* Hager: ''Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 „Unternehmensbewertung“ vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform'', [[Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf]], Stand Jan. 2015;
 
* Hager: ''Markenrechtsbewertung'', [[Datei:Wertmarke.pdf]], Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
 
  
 
=== Folien ===
 
=== Folien ===
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''siehe auch -> [[Liste der verwendeten Literatur]],
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tatsächlich? [[Liste englische Fachausdrücke]], [[Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole]], [[Liste der verwendeten Formeln]]''
  
* Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, [[Datei:VWT 2019.pdf]]
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<!-- [[Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe]], -->
* Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, [[Datei:UBW-Basis(2016).pdf]], Stand Oktober 2016
 
* Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, [[Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf]]
 
* Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, [[Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf]]
 
* Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, [[Datei:UBW-Basis 2013.pdf]], Stand Februar 2013
 
* Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, [[Datei: Wertmarke-Präsentation.pdf]]
 
 
 
''siehe auch -> [[Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe]],  
 
[[Liste der verwendeten Literatur]],
 
[[Liste englische Fachausdrücke]],
 
[[Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole]],
 
[[Liste der verwendeten Formeln]]''
 
  
 
== Weblinks ==
 
== Weblinks ==
 
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* [
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NN bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Investitionsrechnung bei Wikipedia], abgefragt 7.1.2023;
* [
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Investitionsrechnung bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 7.1.2023;
+
* [https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Dynamische und statische Investitionsrechnungen bei Controlling-Portal.de], abgefragt 7.1.2023;
  
 
== Einzelnachweise==
 
== Einzelnachweise==

Aktuelle Version vom 28. September 2024, 04:59 Uhr

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Investition (04.01.2023)

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Begriff (lö)

 (zT) ok 

Investitionsrechnungen sind Methoden, mit deren Hilfe die monetäre Vorteilhaftigkeit von Investitionsmaßnahmen geprüft und rechnerisch ein Investitionsprogramm bestimmt werden soll, das im Hinblick auf die Zielsetzungen eines Unternehmens am zweckmäßigsten ist.[1]

Investitionsrechnungen ersetzen nicht Investitionsentscheidungen sondern bereiten diese nur vor.[2]

Die Investitionsrechnung beantwortet folgende Fragen:[3]

  1. Absolute Vorteilhaftigkeit,
  2. Relative Vorteilhaftigkeit und
  3. Ersatzproblem: Im Rahmen der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer überprüft die Investitionsrechnung, ob eine vorhandene Anlage unter finanziellen Aspekten durch eine neue Anlage ersetzt werden soll (Ersatzinvestition).

Bei der absoluten Vorteilhaftigkeit wird überprüft ob das Projekt realisiert werden soll. Bringt es dem Unternehmen einen Vorteil, oder kostet es mehr als es nutzt.[4]

Bei der relative Vorteilhaftigkeit geht es um die Auswahl des zu realiserenden Projektes.[5]

Beim Ersatzproblem geht es im Rahmen der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer umd die Frage, ob eine vorhandene Anlage unter finanziellen Aspekten durch eine neue Anlage ersetzt werden soll (Ersatzinvestition). [6]


[7] [8] [9] [10]

Bedeutung

 ok  

Investitionsrechnungen werden bei fast jeder größeren Investition vorgenommen, auch wenn diese in der Praxis nur mit einfachen Methoden und wissenschaftlich unexakt vorgenommen werden.

Die Diskontierungsverfahren der Unternehmensbewertung beruht auf den Überlegungen der Investitionsrechnung, insbesondere auf dem Kapitalwertverfahren.

Arten

hlf (lö)

 erg  Vollständig?, Links

Für die Berechnung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung, sie werden in zwei Gruppen eingetreilt:

Als einge Art wird noch die Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen angeführt.

ev besser: Es lassen sich unterscheiden:[11]

  • Partialmodelle kein Link, aber OK
  • Barwertverfahren kein Link
  • Endwertverfahren kein Link
  • Simultanmodelle kein Link, aber OK

erg

weiters:

Partialmodelle treffen Vereinfachungen und lassen Zusammenhänge außer Acht.[12] Simultanmodelle versuchen verschiedene Variable einfließen zu lassen. Sind zumeist nur statische Einperiodenmodelle. Das bekannteste ist das Dean-Modell.[13]

Statische Methoden

Hlf (lö)

  • Weiterleitung: ev statische Investitionsrechnung

 (zT) ok 

Statische Investitionsrechnungen sind stark vereinfachte Methoden der Investitionsrechnungen.

Vereinfachungen:

  • Unbeachtlichkeit der zeitlichen Komponente
  • Betrachtung eines Durchschnittsjahres oder
  • der kumulierten Beträge,

Hinsichtlich Rechengröße und Anazhl der Planungsperioden ergibt sich folgender Tabelle:[15]

Verfahren Rechengrößen Anzahl Planungsperioden
Kostenvergleichsrechnung Kosten eine
Gewinnvergleichsrechnung Kosten und Leistungen (Erlöse) eine
Rentabilitätsvergleichsrechnung Kosten und Leistungen (Erlöse) eine
Amortisationsrechnung Einzahlungen und Auszahlungen mehrere

Vorteil der statischen Methoden:[16]

  • einfach zu rechnen und
  • wenige Daten erforderlich.

Nachteil:[17]

  • Vernachlässigung der zeitlichen Komponente und
  • Risiko bleibt unberücksichtigt

In der Praxis sehr beliebte Methoden.

Literatur

  • Kruschwitz (2009), S. 42:
  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

Weblinks

[18] [19] [20] [21]

Kostenvergleichsrechnung

  • Weiterleitung: Kostenvergleichsrechnung

 (zT) ok 

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein statisches Investitionsverfahren, bei dem durchschnittliche Kosten der alternativen Investitionen miteinander verglichen werden.

Kurz: Wähle die Investition mit den kleinsten durchschnittlichen Kosten. Erträge werden nicht berücksichtigt.[22]

Berechnung: In diese Berechnung fließen die fixen Kosten sowie die variablen Kosten ein. Zudem werden die kalkulatorischen Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen] mit einbezogen. Mit dem Ergebnis können lediglich die Kosten der Investitionen verglichen werden, Erlöse und die nach Abzug der Kosten resultierenden Gewinne werden nicht betrachtet.[23]

Der Vergleich kann auf Basis der Gesamt- oder Stückkosten vorgenommen werden.

Bedeutung: Das Kostenvergleichsverfahren von ca. 46 % der Unternehmen eingesetzt.[24] Es besticht durch seine Einfachheit. Der tatsächliche Einsetzbarkeit sind jedoch Grenzen gesetzt:

  • Gleiche Produktionsmengen
  • Gleiche Nutzungsdauer
  • Durchschnittsperiode muss repräsentativ sein.

Literatur

  • Kruschwitz (2009), S. 35:
  • Lechner ua (2010), S. 316;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 475;

Weblinks

[25] [26] [27] [28]

Gewinnvergleichsrechnung

  • Weiterleitung: Gewinnvergleichsrechnung

 erg 

Die Gewinnvergleichsrechnung ist ein statisches Investitionsverfahren, bei der durchschnittliche Betriebserfolg (Leistung minus Kosten) der alternativen Investitionen miteinander verglichen werden. Die Methode sollte daher richtig Betriebserfolgsrechnung heißen. Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung dar.

kurz: Wähle die Investition mit dem größen (durchschnittlichen) Gewinn (richtig: Betriebserfolg) und verzichte auf Projekte, die Verluste bringen.[29]

Berechnung: Wie beim Kostenvergleich werden die variablen und fixen Kosten ermittelt. Diese werden den Erlösen (Leistungen) gegenübergestellt und das Projekt ausgesucht, das den höchsten Gewinn (Betriebserfolg aufweist.

Der Vergleich kann auf Basis der Gesamt- oder Stückkosten vorgenommen werden.

Bedeutung: Das Gewinnvergleichsverfahren wird nur von ca. 14 % der Unternehmen angewandt.[30] Die mit der Methode verbundenen Vorteile werden von der Praxis nicht goutiert.

Problem: Eine kostengünstige Investition muss nicht den meisten Gewinn bringen.[31] Blödsinn, ändern oder lö

Vorteile:

  • Berücksichtigung der Erlöse

Nachteile:

  • Höherer Arbeitsaufwand
  • bei internen Leistungen oder Eigenverbrauch sind die Erlöse nicht oder nur schwer zu ermitteln,
  • Anlage muss gleich Gleiche Nutzungsdauer haben, oder die Verkaufserlöse sind zu berücksichtigen.
  • Durchschnittsperiode muss repräsentativ sein.

Literatur

  • Kruschwitz (2009), S. 33;
  • Lechner ua (2010), S. 318;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 476;

Weblinks

[32] [33] [34] [35]

Rentabilitätsvergleichsrechnung

  • Weiterleitung: Rentabilitätsvergleichsrechnung

 (zT) ok 

Die Rentabilitätsvergleichsrechnung ist ein statisches Investitionsverfahren bei dem der Ertrag in Relation zum Kapitaleinsatz gestellt wird, es ist somit eine Erweiterung der Gewinnvergleichsrechnung. Sie wird auch als Rentabilitätsrechnung oder als Rentabilitäts­vergleich oder Rendite­methode bezeichnet.[36]

Kurz: Wähle die Investition mit dem größen Rendite und verzichte auf Projekte mit negativen Renditen.

Berechnung: [37]

[math] {Rendite} = \frac{Gewinn vor Zinsen}{Kapitaleinsatz}[/math]

Umstritten ist, ob der ursprüngliche oder durchschnittliche Kapitaleinsatz angesetzt werden soll. Es gibt auch Berechnungen die vom Nettoergebnis, dem Periodengewinn oder dem Gewinn nach Zinsen ausgehen.

Bedeutung: In der Praxis wird dieses Verfahren von ca. 44 % der befragten Unternehmen angewendet.[38]

Kritik:[39]

  • Die absolute Höhe des Gewinns wird vernachlässigt.
  • Riskante Investitionen werden bevorzugt.
  • Problem bei unterschiedlichem Kapitaleinsatz.
  • Problem bei unterschiedlicher Nutzungsdauer.

Literatur

  • Kruschwitz (2009), S. 35;
  • Lechner ua (2010), S. 319;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 476;

Weblinks

[40] [41] [42] [43]

Amortisationsrechnung

  • Weiterleitung: Amortisationsrechnung, ev Amortisationsvergleichsrechnung
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 


https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung Die Amortisationsrechnung oder Kapitalrückflussrechnung bzw. -methode (auch: Pay-off-Methode, Pay-back-Methode oder Pay-out-Methode bzw. -Rechnung; von englisch: [to] pay off = „amortisieren“ oder [to] pay back = „zurückzahlen“)[1][2] ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung und dient der Ermittlung der Kapitalbindungsdauer einer Investition. Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d. h. der Zeitraum, in dem sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Gewinnen und Abschreibungen der Investition refinanzieren, berechnet.

Durchschnittsmethode (statische Amortisationsrechnung):[44][45]

[math]\text {Amortisationszeit} = \frac{{\text {Anschaffungsausgabe}} - \text {Liquidationserlös}}{\text {durchschnittlicher Rückfluss}}[/math]

Bei der jährlichen Betrachtung ist der durchschnittliche Rückfluss pro Jahr nicht identisch mit dem Jahresgewinn aus der Gewinnvergleichsrechnung. Während es sich beim Jahresgewinn um die Differenz zwischen durchschnittlichen Erlösen und durchschnittlichen Kosten handelt, ist der Jahresrückfluss die Differenz aus laufenden Einnahmen und Ausgaben.

Für den Fall, dass die Erlöse in der gleichen Periode zu Einnahmen und alle Kosten mit Ausnahme der kalkulatorischen Zinsen und Abschreibungen zu Ausgaben werden, kann die folgende Beziehung angesetzt werden:

[math]{\text {Jahresrückfluss}} = {\text {Jahresgewinn}} + {\text {kalkulatorische Zinsen}} + {\text {kalkulatorische Abschreibung}}[/math]

Kritik Völlig unberücksichtigt bleiben der Zeitwert des Geldes und somit auch die Risikobetrachtung sowie alle Zahlungswirkungen des Investitionsobjekts nach Ablauf der Amortisationszeit. Die Amortisationszeit darf höchstens ein ergänzendes, aber kein alleiniges Kriterium einer Investitionsentscheidung sein.

Man kann diesen Zusammenhang an einem einfachen Beispiel unter Einbeziehung der Kapitalwertmethode (auch: Net-Present-Value-Methode oder NPV-Methode) verdeutlichen. Angenommen es stehen die drei folgenden Projekte zur Auswahl, wobei alle das gleiche Risiko aufweisen und die Opportunitätskosten des Kapitals (Kalkulationszinssatz) einheitlich 10 % betragen:

Weitere Kritik entzündet sich daran, dass die Nutzung der Amortisationsrechnung leicht zu Investitionsempfehlungen führt, die den eigentlichen Intentionen des Investors zuwiderlaufen: Oft werden Investitionen mit einer kürzeren Amortisationszeit bevorzugt, da sie vermeintlich ein geringeres Risiko bergen. Schließlich wird das investierte Kapital schneller wieder eingenommen, so dass man den Unwägbarkeiten der Zukunft stärker entgeht. In der Realität sind aber gerade Investitionen mit einer kurzen Amortisationszeit wesentlich riskanter als Investitionen mit einer längeren Amortisationszeit. Man vergleiche nur niedrig verzinsliche Bundeswertpapiere mit hochspekulativen Aktien, die ein hohes Gewinnpotenzial (= kurze Amortisationszeit) mit einem hohen Risiko verbinden.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 d) Die Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, der bis zum Rückfluss des investierten Kapitals vergeht. Im Rahmen der Vorteilhaftigkeitsanalyse verfolgt die Amortisationsrechnung das Ziel, die Amortisationszeit (Amortisation) zu minimieren. In der Praxis wird die Amortisationszeit vielfach als Maßstab für das Investitionsrisiko verwendet.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/amortisationsrechnung-28201 Amortisationsrechnung 1. Begriff: Verfahren zur Beurteilung von Investitionsobjekten bei Unsicherheit. Vorteilhaftigkeitskriterium ist die Dauer bis zum Rückfluss des investierten Kapitals (Amortisationsdauer).

2. Verfahren: a) Die statische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitpunkt n, in dem die Summe der zukünftig erwarteten Rückflüsse (Ct) gleich der Investitionsausgabe (I0) ist:  MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+STwvbWk+Cjxtbj4wPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtc3Vic3VwPgo8bW8+4oiRPC9tbz4KPG1yb3c+CjxtaT50PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bW4+MTwvbW4+CjwvbXJvdz4KPG1pPm48L21pPgo8L21zdWJzdXA+Cjxtc3ViPgo8bWk+QzwvbWk+CjxtaT50PC9taT4KPC9tc3ViPgo8bXNwYWNlIHdpZHRoPSIwLjE2N2VtIi8+Cjxtbz7ii4U8L21vPgo8L21hdGg+Cg==

b) Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitpunkt m, in dem die Summe der mit dem relevanten Kalkulationszinssatz (i) diskontierten Rückflüsse (Ct) gleich der Investitionsausgabe (I0) ist:

erg Formel

3. Beurteilung: Die Amortisationsrechnung ist ein Näherungsmaßstab zur Beurteilung des Investitionsrisikos. Darüber hinaus ist die Amortisationsdauer für die Liquiditätsplanung von Bedeutung. Das Verfahren sollte allerdings nicht als alleiniger Maßstab zur Investitionsbeurteilung verwendet werden, da die Amortisationsrechnung die Rückflüsse nach Ablauf der Amortisationsdauer ignoriert, sodass keine Gewinn- bzw. Rentabilitätsaspekte in die Investitionsentscheidung einfließen. 

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Amortisationsvergleichsrechnung.html Die Amortisationsrechnung beruht anders als die anderen statischen Verfahren der Investitionsrechnung (Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich) auf Zahlungen. Bei ihr stehen die Liquidität, Unabhängigkeit und Sicherheit im Vordergrund. Wert wird dabei auf einen schnellen Rückfluss der investierten Mittel ins Unternehmen gelegt.

Insgesamt ist diese Rechnung eine gute Erweiterung zu den anderen statischen Investitionsverfahren, denn zu den hauptsächlichen Aufgaben zählt das Abschätzen des finanzwirtschaftlichen Risikos, das mit der Investition in ein Gut einhergeht.

Amortisationszeit Die Amortisationszeit stellt die Zeitspanne dar, innerhalb derer das eingesetzte Kapital für eine Investition zurück in das Unternehmen fließt.

Zwei Methoden zur Amortisationsberechnung Die Durchschnittsmethode betrachtet erneut ein starres, durchschnittliches Jahr. Diese "Einperiodenbetrachtung" kann schnell schwierig werden. So müssen gleiche Jahresergebnisse nicht immer dieselben Rückflüsse beinhalten. Der Nachteil dieser Methode liegt darin, dass schnelle Rückflüsse in den ersten Jahren nicht als solche erkannt werden, da nur der Jahresdurchschnitt gebildet wird.


Das Gegenstück ist die Kumulationsmethode, die die zeitlichen Rückflüsse besser beurteilen kann. Anstatt die durchschnittlichen, werden hier geschätzte Rückflüsse einzelner Perioden berücksichtigt. Die Kumulation findet so lange statt, bis die Anfangsinvestition erreicht ist. [1]

Die Aussage, dass ca. 53 % befragter Unternehmen die Amortisationsrechnung anwenden, spricht für das Verfahren. Der Grund liegt vor allem in dem einfachen Gebrauch der Rechenmethode. Geeignet ist der Amortisationsvergleich besonders für die Einschätzung des finanzwirtschaftlichen Risikos und zur Verfolgung der Punkte Sicherheit, Liquidität und Unabhängigkeit.

Olfert rät zudem nur zur Verknüpfung mit einem weiteren Investitionsverfahren, da einige Nachteile vorhanden sind. Beispielsweise gilt auch hier die kurze Dauer des Vergleiches. Die möglichen Umweltveränderungen bleiben vollkommen unbeachtet. Außerdem können Erlöse nicht ihren Entstehungsorten zugeteilt werden, da Produkte in der Regel auf mehreren Anlagen hergestellt werden. Weitere Probleme treten in Hinblick auf die Nichtberücksichtigung der Kapitalverzinsung, der Rückflüsse nach der Amortisationszeit und unterschiedlichen Nutzungsdauern auf. [2]

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html

Amortisationsrechnung In der Amortisationsrechnung wird errechnet, nach welchem Zeitraum eine Investition sich selbst finanziert hat. Dabei gibt es ein statisches und ein dynamisches Verfahren.

Im statischen Verfahren wird das Verhältnis zwischen dem Kapitaleinsatz, reduziert um den Liquidationserlös, zum jährlichen Gewinn vor Zinsen addiert mit der jährlichen Abschreibung, errechnet. Das daraus entstandene Verhältnis gibt die Dauer der Amortisation in Jahren an.

Formel:

Anschaffungskosten – Liquidationserlös = Amortisationszeit in Jahren Gewinn je Jahr + Abschreibungen


Im dynamischen Verfahren wird dagegen die Investitionsauszahlung mit den jährlichen Erlösen addiert. In dem Jahr, in dem die summierten Erlöse größer sind als die getätigte Auszahlung, ist der Amortisationszeitpunkt. Die Amortisationsdauer ist die Anzahl der Jahre, bis dieser Zeitpunkt erzielt ist.

Formel:

Jahr (Anschaffungskosten 10000) Gewinn Gewinn summiert 1 0 0 2 2500 2500 3 Amortisationszeitpunkt 7500 10000 4 8000 18000

Zu den dynamischen Verfahren gehören die Kapitalwertmethode, die Endwertmethode, die Methode des internen Zinsfußes und die Annuitätenmethode. Es gibt weitere Verfahren, wie zum Beispiel die MAPI-Methode, die sich an den amerikanischen Markt orientiert. Bei den dynamischen Verfahren wird im Gegensatz zu den statischen Verfahren die Zeitpunkte der Einzahlungen und Auszahlungen mit in die Berechnungen einbezogen. Hierdurch entstehen aussagefähigere Berechnungen, bei denen aber auch gilt, dass sie alleine nicht zur Entscheidungsfindung herangezogen werden sollten. Es sollte immer ein Mix aus objektiven und subjektiven Bewertungen genommen werden, damit eine richtige Investitionsentscheidung getroffen werden kann. Zudem sollten bei der Berechnung alle Varianten durchgeführt werden, damit eine ganzheitliche Perspektive erzeugt werden kann.

Die Armortisationsvergleichsrechnung im Detail >>

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Amortisationsvergleichsrechnung.html Die Amortisationsrechnung beruht anders als die anderen statischen Verfahren der Investitionsrechnung (Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich) auf Zahlungen. Bei ihr stehen die Liquidität, Unabhängigkeit und Sicherheit im Vordergrund. Wert wird dabei auf einen schnellen Rückfluss der investierten Mittel ins Unternehmen gelegt.

Insgesamt ist diese Rechnung eine gute Erweiterung zu den anderen statischen Investitionsverfahren, denn zu den hauptsächlichen Aufgaben zählt das Abschätzen des finanzwirtschaftlichen Risikos, das mit der Investition in ein Gut einhergeht.

Amortisationszeit Die Amortisationszeit stellt die Zeitspanne dar, innerhalb derer das eingesetzte Kapital für eine Investition zurück in das Unternehmen fließt.

Zwei Methoden zur Amortisationsberechnung Die Durchschnittsmethode betrachtet erneut ein starres, durchschnittliches Jahr. Diese "Einperiodenbetrachtung" kann schnell schwierig werden. So müssen gleiche Jahresergebnisse nicht immer dieselben Rückflüsse beinhalten. Der Nachteil dieser Methode liegt darin, dass schnelle Rückflüsse in den ersten Jahren nicht als solche erkannt werden, da nur der Jahresdurchschnitt gebildet wird.


Das Gegenstück ist die Kumulationsmethode, die die zeitlichen Rückflüsse besser beurteilen kann. Anstatt die durchschnittlichen, werden hier geschätzte Rückflüsse einzelner Perioden berücksichtigt. Die Kumulation findet so lange statt, bis die Anfangsinvestition erreicht ist. [1]

Beispiel für eine Amortisationsrechnung Das folgende Beispiel zeigt eine gleiche Bewertung der Anlagen durch die Durchschnittsmethode. Im Gegensatz dazu ermittelt die Kumulationsrechnung die Amortisation deutlich genauer. Dabei beträgt diese nicht wie davor 3,5 Jahre, sondern für Anlage I drei Jahre und für das zweite Gut vier Jahre.

Statische Amortisationsrechnung Durchschnitts- und Kumulationsmethode   Kostenart Anlage I Anlage II AK abnutzbar ND Abschreibungen 180 6 30 180 6 30 Gewinne Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5 Im Durchschnitt   35 40 20 5 5 21   5 5 20 35 40 21 Cashflow Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5 Im Durchschnitt   65 70 50 35 35 51   35 35 50 65 70 51 Amortisationsrechnung = Anschaffungskosten durchschnittlicher Cashflow 3,53 3,53   Kumulationsmethode: Jährlicher Cashflow Abzug von den AK, bis diese zurückgeflossen sind       Amortisation im 180 - 65 - 70 - 50 = - 5     3. Jahr 180 - 35 - 35 - 50 - 65 = - 5   4. Jahr   Kumulationsmethode: Jahresrestsaldo = AK - zurückgeflossene Cashflows  

 	180

115 45 - 5

 	180

145 110 60 - 5 Abb. Beispiel für eine Amortisationsrechnung

Beurteilung Die Aussage, dass ca. 53 % befragter Unternehmen die Amortisationsrechnung anwenden, spricht für das Verfahren. Der Grund liegt vor allem in dem einfachen Gebrauch der Rechenmethode. Geeignet ist der Amortisationsvergleich besonders für die Einschätzung des finanzwirtschaftlichen Risikos und zur Verfolgung der Punkte Sicherheit, Liquidität und Unabhängigkeit.

Olfert rät zudem nur zur Verknüpfung mit einem weiteren Investitionsverfahren, da einige Nachteile vorhanden sind. Beispielsweise gilt auch hier die kurze Dauer des Vergleiches. Die möglichen Umweltveränderungen bleiben vollkommen unbeachtet. Außerdem können Erlöse nicht ihren Entstehungsorten zugeteilt werden, da Produkte in der Regel auf mehreren Anlagen hergestellt werden. Weitere Probleme treten in Hinblick auf die Nichtberücksichtigung der Kapitalverzinsung, der Rückflüsse nach der Amortisationszeit und unterschiedlichen Nutzungsdauern auf. [2]

Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools.


Kruschwitz (2009), S. 37 Wähle die Investition mit der kürzesten Amortisationsdauer

2 Varianten:

  • Kumulationsmethode
  • Durchschnittsmethode

Lechner ua (2010) S. 320 ff 322 Die Amortisationsrechnung sollte nur zusätzlich zu anderen Investitionsrechnungen angewandt werden, um

  • Die Amortisationsdauer sollte nicht über der Nutzungsdauer der Investitions sein.
  • Bei sonst gleichen Parametern ist die Investition mit der kürzeren Amortisationsdauer zu bevorzugen.

Wöhe u.a. (2020) 474

eigene https://de.wikipedia.org/wiki/Amortisationsrechnung Die Amortisationsrechnung ev erg (Kapitalrückflussrechnung, Pay-off-Methode, Pay-back-Methode) ist ein statisches Investitionsverfahren bei dem die Kapitalbindungsdauer einer Investition ermittelt wird.

Investitionsrechnung und dient der Ermittlung der . Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d. h. der Zeitraum, in dem sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Gewinnen und Abschreibungen der Investition refinanzieren, berechnet.

Berechnung:

NN[46]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Literatur warum LÖ? * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

Weblinks * Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[47] [48] [49] [50]

nn

Dynamische Methoden

Hlf (lö)

T1 (lö)
  • Weiterleitung: ev dynamische Investitionsrechnung
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Die Beschaffung der Daten ist aufgrund der zeitlichen Differenz aufwendig, Übersteigt der Barwert der Einnahmen den Investitionsaufwand, wird die Investition als wirtschaftlich betrachtet.[1] Eingesetzt werden mathematische Modelle, um Investitionsentscheidungen planen, umsetzen und kontrollieren zu können. Die Modelle basieren auf den Zahlungen der Vorperioden. Es gilt der Grundsatz: „Heute verfügbares Geld ist mehr wert als künftiges.“

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Daher führen dynamische Investitionsrechenverfahren sowohl bei der absoluten als auch bei der relativen Vorteilhaftigkeitsbeurteilung zu genaueren Ergebnissen als die statischen Rechenverfahren. Trotz ihrer höheren Komplexität gelten die dynamischen Investitionsrechenverfahren daher bereits seit Jahren als State-of-the-Art in Theorie und Praxis der Investitionsrechnung. Insbes. bei hohen Investitionsvolumina oder bei Investitionen in ein für das Unternehmen neues Geschäftsfeld ist eine dynamische Investitionsrechnung zwingender Bestandteil des Investitionsentscheidungsprozesses (Investitionsplanung).

1. Charakteristika: Dynamische Investitionsrechenverfahren, die ihren Ursprung in der kapitalmarktorientierten Finanzierungs- und Investitionstheorie haben, orientieren sich an den durch ein Investitionsprojekt generierten Ein- und Auszahlungen. Sie berücksichtigen dabei die gesamte Investitionslaufzeit (Planungsperiode). Dynamische Investitionsrechenverfahren, v.a. die Kapitalwertmethode und die interne Zinsfußmethode, sind heute die in der Praxis am häufigsten genutzten Verfahren zur rechnerischen Fundierung von Investitionsentscheidungen. Die Verfahren weisen folgende Charakteristika auf: a) Orientierung an Zahlungsströmen: Im Gegensatz zu den statischen Verfahren berücksichtigen dynamische Investitionsrechenverfahren die für das Investitionsprojekt prognostizierten Aus- und Einzahlungen und keine Kosten- oder Erlösgrößen.

b) Berücksichtigung der zeitlichen Struktur: Dynamische Investitionsrechenverfahren setzen die einzelnen Ein- bzw. Auszahlungen zum Zeitpunkt ihres Entstehens an und machen sie durch Auf- bzw. Abzinsung vergleichbar. c) Opportunitätskostenprinzip: Investitionsprojekte werden vor dem Hintergrund der individuellen Handlungsalternativen des Investors bewertet. Die Rendite der besten alternativen Kapitalverwendungsmöglichkeit bestimmt die Opportunitätskosten des Investors. Auf Basis der Opportunitätskosten wird der Kalkulationszinssatz abgeleitet, der in der dynamischen Investitionsrechnung zur Auf- bzw. Abzinsung des mit dem Investitionsprojekt verbundenen Zahlungsstroms dient.


3. Aussagefähigkeit: Die dynamischen Investitionsrechenverfahren zeichnen sich durch ihre Zahlungs- und Zukunftsorientierung sowie durch die Berücksichtigung des Opportunitätskostenprinzips aus. Damit werden die Investoren unmittelbar darüber informiert, welchen Beitrag ein Investitionsprojekt zur Erfüllung ihrer finanzwirtschaftlichen Ziele leistet. Grenzen der dynamischen Investitionsrechenverfahren resultieren aus dem für die Ermittlung der Zahlungsreihe erforderlichen Planungs- und Prognoseaufwand sowie auf der ebenfalls aufwändigen Ableitung des relevanten Kalkulationszinssatzes.

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Bei den dynamischen Verfahren wird im Gegensatz zu den statischen Verfahren die Zeitpunkte der Einzahlungen und Auszahlungen mit in die Berechnungen einbezogen. Hierdurch entstehen aussagefähigere Berechnungen, bei denen aber auch gilt, dass sie alleine nicht zur Entscheidungsfindung herangezogen werden sollten. Es sollte immer ein Mix aus objektiven und subjektiven Bewertungen genommen werden, damit eine richtige Investitionsentscheidung getroffen werden kann. Zudem sollten bei der Berechnung alle Varianten durchgeführt werden, damit eine ganzheitliche Perspektive erzeugt werden kann.

Kruschwitz (2009), S. 43 ff

Lechner ua (2010), S. 322 ff

Da dynamische Investitionsüberlegungen auch bei der Unternehmensbewertung eine tragende besser zentrale Rolle spielen, wird die Unernehmensbewertung als Sonderfall der Investitionsrechnung gesehen. Anders als bei übrigen Investionsrechnungsverfahren wird aber nicht nach der Vorteilhaftigkeit von Investionsalternativen bei gegebenen Anschaffungskosten gefragen, sondern nach dem Wert des Bewertungsobjektes um daraus einen Preis abzuleiten.

Wöhe u.a. (2020), S. 482 ff

übersicht

Übersicht Verfahren

Methode Wiki Gabler Controlling Kru LES Wöhe
Annuitätenmethode wiki ja Gabler ja Contr ja Kru ja LES ja Wöhe ja
Dynamische Amortisationsrechnung wiki ja Gabler ja
Economic Value Added wiki ja
Endwertmethode Contr ja
Kapitalwertrate Gabler ja
Kapitalwertmethode wiki ja Gabler ja Contr ja Kru ja LES ja Wöhe ja
MAPI-Methode Contr ja LES ja
Methode des internen Zinsfußes wiki ja Gabler ja Contr ja Kru ja LES ja Wöhe ja
(Methode des) modifizierten internen Zinsfußes Gabler ja
Sollzinssatzmethode LES ja
Vermögensendwertmethode wiki ja LES ja

Reihenfolge:

  1. Kapitalwertmethode;
  2. Annuitätenmethode;
  3. Methode des internen Zinsfußes;

Weiters:

  1. Dynamische Amortisationsrechnung;
  2. Economic Value Added;
  3. Endwertmethode;
  4. Kapitalwertrate;
  5. MAPI-Methode;
  6. (Methode des) modifizierten internen Zinsfußes;
  7. Sollzinssatzmethode;
  8. Vermögensendwertmethode;

eigene Die dynamischen Investitionsrechnungen stellen Mehrperiodenmodelle dar und tragen von ihrer Konzeption dem zeitlichen Ablauf der Investions- und der darauf folgenden Desinvestitionsvoränge Rechnung. Sie erfassen alle planbaren Ein- und Auszahlungsströme bis zum Ende der wirtschaftlichen Nutzungsdauer link eines Investitionsobjektes link?.[51]

Zur Vereinfachung des Rechenaufwandes werden die Zahlungsströme link jahresweise erfasst. Der Zeitfaktor wird durch Zinseszinsrechnung link berücksichtigt. Dies geschied idR durch Abzinsung auf den Investitionszeitpunkt (Barwertermittlung), kann aber auch auf das Ende des Nutzungszeitraumes für das Investitionsobjekt (Endwertermittlung) erfolgen.[52]

Bedeutung:

Vertiefung:

  • Kruschwitz (2009), S. 43 ff;
  • Lechner ua (2010), S. 322 ff;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 482 ff;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[53] [54] [55] [56]

Kapitalwertmethode

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert Der Kapitalwert (englisch net present value, NPV; auch Nettobarwert) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl der dynamischen Investitionsrechnung. Der Kapitalwert ergibt sich aus der Summe der auf die Gegenwart abgezinsten zukünftigen Erfolge einer Investition. Durch die Abzinsung von zukünftigen Erfolgen auf die Gegenwart wird der Zeitwert des Geldes berücksichtigt: Je eher man über Geld verfügen kann, desto mehr Wert besitzt es. Durch die Abzinsung von Erfolgen auf einen einheitlichen Zeitpunkt können auch Zahlungen vergleichbar gemacht werden, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen.

Für eine Beurteilung, ob sich eine Investition in die oben genannten Vermögensgegenstände lohnt, muss der Kapitalwert dem Wert der zu Beginn erforderlichen Investitionsauszahlung gegenübergestellt werden. Die Differenz zwischen dem Kapitalwert der zukünftigen Cashflows und dem aktuellen Wert der Investitionsauszahlung einer Investition bezeichnet man auch als Nettokapitalwert. Der Nettokapitalwert einer Investition entspricht dann der Summe der Barwerte aller mit der Investition verbundenen Zahlungen (Ein- und Auszahlungen). Bei den Investitionsauszahlungen handelt es sich häufig um aktuelle Marktpreise. Insofern vergleicht der Nettokapitalwert regelmäßig die Werte mit den Preisen von Investitionen. Eine Investition lohnt sich immer dann, wenn der Nettokapitalwert größer als null ist bzw. der (Kapital-)Wert der Investition seinen Preis übersteigt.

Die Nettokapitalwertmethode (auch NPV-Methode bzw. Net-Present-Value-Methode oder NGW-Methode)[1] erlaubt bei Unternehmen die Beurteilung von Erweiterungsinvestitionen und die Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunktes.

Im angelsächsischen Raum ist es üblich, zwischen „present value“ (PV) und „net present value“ (NPV) zu unterscheiden. Der net present value unterscheidet sich vom present value dadurch, dass auch die Anfangsauszahlung einer Investition bei der Ermittlung des Barwertes berücksichtigt wird. Es wird deshalb hier die international übliche Unterscheidung aufgegriffen und der present value mit dem Kapitalwert bzw. der net present value mit dem Nettokapitalwert gleichgesetzt. In der deutschen Literatur wird vielfach unter dem Kapitalwert der net present value verstanden. Dies ist formal nicht falsch, kann aber zu Missverständnissen führen. Durch das Zufügen des "Netto" kann bei allen Begriffen (Kapitalwerten, present values, Gegenwartswerten) deutlich gemacht werden, dass auch die Anfangsauszahlung abgezogen/berücksichtigt wurde.

'Berechnung von (Netto-)Kapitalwerten]] Der Nettokapitalwert einer Investition berechnet sich formal wie folgt:

[math]C_0(i) = -I+\sum_{t=1}^{T} \frac{ Z_t}{\left( 1+i \right)^{t}} +L\cdot\left( 1+i \right)^{-T} = \sum_{t=0}^T \left( 1+i \right)^{-t}\cdot Z'_t [/math]
  • [math]C_0[/math]: Nettokapitalwert bezogen auf den Zeitpunkt [math]t=0[/math]
  • [math]i[/math]: Kalkulationszinssatz
  • [math]Z_t[/math]: Zahlungsstrom (Cashflow) in Periode [math]t[/math], wobei [math]Z_t = E_t - A_t[/math] (Einzahlungen − Auszahlungen in Periode [math]t[/math]) darstellt, bzw. [math]Z'_t[/math] ganz allgemein für einen Zahlungsvektor steht.
  • [math]I[/math]: Investitionsauszahlung zum Zeitpunkt [math]t=0[/math] (kann auch als [math]Z_0=-I[/math] aufgefasst werden)
  • [math]L[/math]: Liquidationserlös/Resterlös zum Zeitpunkt [math]t=T[/math] (es gilt [math]Z'_T = Z_T + L[/math])
  • [math]T[/math]: Laufzeit/Betrachtungsdauer (in Perioden)

Anmerkung: Bei den Liquidationserlösen wird nicht der Buchwert (Abschreibungen), sondern der erwartete Verkaufserlös zur Berechnung herangezogen.

Bei dieser Berechnung mit einem einheitlichen Kalkulationszinssatz [math]i[/math] wird angenommen, dass der Soll- und Habenzins für alle zukünftigen Ein- und Auszahlungen identisch ist. Dies lässt sich nur unter den Annahmen eines vollkommenen Kapitalmarktes rechtfertigen. Darüber hinaus unterstellt der einheitliche Kalkulationszinssatz [math]i[/math], dass der Zinssatz in allen zukünftigen Perioden [math]t=1,\ldots,T[/math] bzw. für alle Laufzeiten gleich ist. Die ist nur bei der flachen Zinsstruktur gegeben.

Bei unterschiedlichen Zinsfaktoren in den verschiedenen Perioden errechnet sich der Kapitalwert wie folgt:

[math]C_0 = -I+\frac{Z_1}{q_1}+\frac{Z_2}{q_1\cdot q_2}+\frac{Z_3}{q_1\cdot q_2\cdot q_3}+\ldots+\frac{Z_T}{q_1\cdot q_2\cdot q_3 \cdot \ldots \cdot q_n} = -I+\sum\limits^{T}_{t=1}\cdot\frac{Z_t}{\prod\limits^{n}_{t=1}q_t}[/math]
  • [math]Z_t[/math]: Zahlungsstrom in Periode [math]t[/math]
  • [math]q_t[/math]: Zinsfaktor der Periode [math]t[/math] mit [math]q_t = 1+i_t[/math]
Interpretation

Eine Investition ist absolut vorteilhaft, wenn ihr Nettokapitalwert größer als null ist. In diesem Fall übersteigt der Kapitalwert der Investition den Wert der Investitionsauszahlung.

Nettokapitalwert = 0: Der Investor erhält sein eingesetztes Kapital zurück und eine Verzinsung der ausstehenden Beträge in Höhe des Kalkulationszinssatzes. Die Investition hat keinen Vorteil gegenüber der Anlage am Kapitalmarkt zum gleichen (risikoäquivalenten) Zinssatz. An dieser Stelle befindet sich der interne Zinsfuß.

Nettokapitalwert > 0: Der Investor erhält sein eingesetztes Kapital zurück und eine Verzinsung der ausstehenden Beträge, die den Kalkulationszinssatz übersteigen.

Nettokapitalwert < 0: Die Investition kann eine Verzinsung des eingesetzten Kapitals zum Kalkulationszinssatz nicht gewährleisten.

Werden mehrere sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen verglichen, so ist die mit dem größten Nettokapitalwert die relativ vorteilhafteste. Weiterhin ist es möglich, die Kapitalwerte verschiedener sich nicht gegenseitig ausschließender Investitionen mit unterschiedlichen Kalkulationszinssätzen aufzusummieren, da es sich um ein additives Verfahren handelt.

Problematisch beim Einsatz der Kapitalwertmethode, wie auch allen anderen Discounted-Cash-Flow-Verfahren, sind die Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes, insbesondere die Annahme der Gleichheit von Soll- und Habenzinssatz, der auf subjektiven Annahmen basierende Kalkulationszinssatz und die Höhe der zukünftigen Zahlungsströme. Aufgrund der einfachen Berechnung und Interpretierbarkeit besteht die Gefahr, die Ergebnisse unkommentiert zu verwenden. Es ist daher wichtig, dass die getroffenen Annahmen, vor allem über die Höhe der Risikoprämie des Kalkulationszinssatzes und der künftigen Cashflows, genannt und begründet werden.

Wird die Möglichkeit, eine Investition mehrmals zu tätigen, übersehen, so kann dies zu Fehlentscheidungen führen. Abhilfe schafft hier die Annuitätenmethode. Hierbei wird von einer Wiederanlage der Erträge zum Kapitalmarktzins ausgegangen.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 Unter dem Begriff der dynamischen Investitionsrechenverfahren werden verschiedene bar- bzw. endwertorientierte Verfahren zusammengefasst. a) Grundlegendes dynamisches Rechenverfahren ist die Kapitalwertmethode, die den Wert eines Investitionsprojektes als Barwert sämtlicher projektbezogener Zahlungen errechnet. Zielgröße der Kapitalwertmethode ist der in Währungseinheiten (z.B. Euro) gemessene Vermögenszuwachs, den der Investor durch Realisierung des betreffenden Investitionsvorhabens erzielt. Die weiteren dynamischen Investitionsrechenverfahren basieren auf der Kapitalwertmethode, auch wenn sie eine andere Zielgröße verwenden und die Rechenmethodik entsprechend modifizieren.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kapitalwertmethode-37780 Kapitalwertmethode 1. Begriff: Verfahren der Investitionsrechnung zur Ermittlung der Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten. Durch Diskontierung sämtlicher mit der Investition verbundenen Ein- und Auszahlungen auf den Bezugszeitpunkt wird der Kapitalwert berechnet.

2. Bedeutung: Eine Investition ist vorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert positiv ist (absolute Vorteilhaftigkeit). Im Alternativenvergleich wird das Investitionsprojekt mit dem höheren positiven Kapitalwert präferiert (relative Vorteilhaftigkeit).

Gegensatz: Vermögensendwertmethode.

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Kapitalwertmethode In dieser Methode wird der Kapitalwert einer Investition errechnet. Der Kapitalwert stellt die Summe aller abgezinsten Überschüsse einer Periode dar. Wenn dieser Betrag größer ist als die Auszahlungssumme, ist eine Investition vorteilhaft. Der Kapitalwert kann durch den zu Grunde gelegten Kalkulationszinssatz beeinflusst werden.

Formel:

∑Zn * Ün = Kapitalwert

Zn Abzinsungsfaktor des Jahres n Ün Überschuss des Jahres n

Die Kapitalwertmethode im Detail >>

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Kapitalwertmethode.html

Kapitalwertmethode | Literaturhinweise | Tools | Weitere Fachbeiträge zum Thema | Ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung stellt die Kapitalwertmethode dar. Andere bekannte Namen sind Nettobarwertmethode oder auch Diskontierungsmethode. Das Ziel ist die Ermittlung des Barwertes der Aus- und Einzahlungen.

Ähnlichkeiten weist diese Rechnung mit dem statischen Gewinnvergleich auf. Bei beiden Verfahren wird der absolute Gewinnüberschuss ermittelt. Während beim Gewinnvergleich jedoch nur ein bestimmtes Jahr angesprochen wird, nimmt die Kapitalwertmethode Bezug auf die Summe abgezinster Nettozahlungen. Den Ausgangspunkt für die Beurteilung bilden die Kapitalwerte zu Beginn der Nutzungsdauer von Investitionsgütern. [1] Zum Begriff Kapitalwert: Der Kapitalwert eines Investitionsgutes ist die Summe aller Ein- und Auszahlungen, die durch dieses Gut ausgelöst wurden.

Der Kapitalwert kann positiv oder negativ sein. Bei negativem Kapitalwert ist von der Investition abzuraten. Die Mindestverzinsung könnte dann nicht erreicht werden. Man erhält als Ergebnis einen barwertigen Verlust. Ist der Wert jedoch positiv, wurden mehrere finanzwirtschaftliche Ziele realisiert. Entscheidend ist dabei der Wiedergewinn der investierten Mittel. Zusätzlich erlangt man damit die Verzinsung des Mitteleinsatzes in Höhe des Kalkulationszinsfußes. Ein weiterer wichtiger Puntk betrifft den Geldfluss. Der Investor erhält mit seiner Anlage einen rechnerischen Überschuss in Höhe des Kapitalwertes. [2]


Beispiel für die Kapitalwertmethode Die folgende Rechnung stellt die Vorteilhaftigkeit der ersten Anlage dar. Neben dem positiven Kapitalwert fällt auf, dass dieser sogar um 8808,33 € höher ist als bei der alternativen Maschine. Das Unternehmen sollte sich folglich zum Kauf von Anlage I entscheiden. Die Anschaffungskosten für beide Maschinen betrugen 90.000 €. Außerdem sollen die Anlagen eine Nutzungsdauer von fünf Jahren haben. Dabei wird der Kalkulationszinssatz mit 9 % angesetzt.

Kapitalwertmethode Anlage I Jahr Abzinsungsfaktor Einzahlung Auszahlung Überschuss Barwert

 	(1 + i)-n 	  	  	  	 

1 2 3 4 5 0,917431 0,841680 0,772183 0,708425 0,649931 120000 100000 110000 100000 80000 80000 70000 88000 83000 71000 40000 30000 22000 17000 9000 36687,25 25250,40 16988,04 12043,23 5849,38

 	  	  	  	Summe

- AK Kapitalwert 96828,30 90000,00 6828,30

Kapitalwertmethode Anlage II Jahr Abzinsungsfaktor Einzahlung Auszahlung Überschuss Barwert

 	(1 + i)-n 	  	  	  	 

1 2 3 4 5 0,917431 0,841680 0,772183 0,708425 0,649931 140000 150000 120000 120000 110000 120000 125000 88000 100000 95000 20000 25000 32000 20000 15000 18348,62 21042,00 24709,87 14168,50 9748,97

 	  	  	  	Summe

– AK Kapitalwert 88017,97 90000,00 –1982,03


In der Praxis sind die jährlichen Überschüsse normalerweise unterschiedlich hoch. Für diesen Fall gilt nachstehende Gleichung. Wäre ein Liquidationserlös vorhanden, so würde dieser abgezinst und den Überschüssen hinzuaddiert werden. [3]

Co = Kapitalwert ü = Überschuss 1/qn = Abzinsungsfaktor ao = Anschaffungswert

Co = ü1 + ü2 + ... + ün – ao q1 q2 qn


Ist jedoch die Nutzungsdauer der Anlage nicht feststellbar, so ist die Formel der ewigen Rente anzuwenden. Dabei wird davon ausgegangen, dass die jährlichen Überschüsse (ü) konstant sind und das Gut (bspw. ein Grundstück) unendlich lang genutzt wird.

Co = ü * 1 – ao q – 1

Quellen:

[1] Vgl. Finanzwirtschaft des Unternehmens, R. Zantow, Pearson Studium, 2. Auflage, 2007, S. 430. [2] Vgl. Investition, Olfert / Reichel, Kiehl Verlag, 10. Auflage, 2006, S. 210. [3] Vgl. ebenda, S. 212.

letzte Änderung Sergej Maurer am 11.10.2022

Kruschwitz (2009), S.

Lechner ua (2010), S. 323 Bei der Kapitalwertmethode' werden für die einzelnen Nutzungsjahre die voraussichtlichen Ein- und Auszahlungen ermittelt. Um diese in verschiedenen Jahren anfallenden Zahlungen vergleichbar zu machen werden sie mit dem Kalkulationszinsfuß ev besser -zinssatz zu berücksichtigen abgezinst (diskontiert). Der Kapitalwert ergibt sich aus dem Barwert der Zahlungen und den Anschaffungskosten.

Nur Investionen mit positiven Kapitalwert sollten realisiert werden, stehen mehrere zur Auswahl, die mit dem größen Kapitalwert.

Der Kalkulationszinssatz ist davon abhängig ob Eigen- oder Fremdkapital investiert wird. Es gibt auch Mischzinssätze.

Es gibt Netto- und Bruttomethoden. verweisen oder Erläutern

Wöhe u.a. (2020), S. 485 ff Die Kapitalwertmethode ist das gängigste Verfahren zur Beurteilung von Investitionsprojekten. Zur Ermittlung des Kapitalwertes [math]K_0[/math] werden die zu unterschiedlichen Zietpunkten erwarteten Zahlungen durch Abzinsung auf [math]t_0[/math] verglechbar gemacht.

Der Kapitalwert [math]K_0[/math] ergibt sich aus dem Barwert aller einer Investitions zurechenbaren Einzahlungen ([math]E_t[/math]) und Auszahlungen ([math]E_t[/math]).

Ausgehend vom Kalkulationszinssatz i und dem Investitionszeitraum n wird der Kapitalwert wie folgt ermittelt.

[math]K_0 = \sum_{t=0}^n (E_t - A_t) \cdot \frac{1}{(1+i)^t} [/math]

Die Zahlung der Periode 0 [math]A_0[/math] betrifft die Anschaffungskosten trennt man diese erhält man die allgemein übliche Form:

[math]K_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n (E_t - A_t) \cdot \frac{1}{(1+i)^t} [/math]

Am Ende der Investitionsdauer wird noch der Liquidationserlös [math]L_n [/math]extra berücksichtigt.

[math]K_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n (E_t - A_t) \cdot \frac{1}{(1+i)^t} + L_n \cdot \frac{1}{(1+i)^n} [/math]

Der Bruch kann dann noch als negativer Exponent dargestllt werden, somit stellt sich die Formel wie folgt dar:

[math] K_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n (E_t - A_t) \cdot (1+i)^{-t} + L_n \cdot (1+i)^{-n} [/math]

Als Tabelle dargestellt:

Barwert der Zahlungssalden [math](E_t - A_t)[/math]
+ Barwert des Liquidationsüberschusses [math]L_n[/math]
= Zukunftserfolgswert
- Auszahlung für Anschaffung [math]A_0[/math]
= Kapitalwert [math]K_0[/math]

Dieses Grundmodell geht von der wirklichkeitsfremden Annahmen aus, dass

  • zum einheitlichen Zinsfuß
  • zu jedem beliebigen Zeitpunkt
  • beliebig große Beträge als Guthaben angelegt bzw. als Kredit aufgenommen werden können. Bezeichnung?

eigene

Berechnung:

NN[57]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[58] [59] [60] [61]

Annuitätenmethode

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tenmethode Die Annuitätenmethode ist im Rahmen der Investitionstheorie ein Verfahren der klassischen, dynamischen Investitionsrechnung. Der Kapitalwert einer Investition wird auf die Nutzungsdauer so verteilt, dass die Zahlungsfolge aus Einzahlungen und Auszahlungen in die sogenannte Annuität umgewandelt wird. Im Gegensatz zum Kapitalwert wird also nicht der Gesamtzielwert ermittelt, sondern der Zielwert pro Periode. Der Annuitätenfaktor ist zudem der Kehrwert des Rentenbarwertfaktors.

Die Annuitätenmethode erlaubt die Beurteilung von Erweiterungs- und Ersatzinvestitionen im Sinne einer Einkommensmaximierung. Außerdem können Investitionen unterschiedlicher Anschaffungswerte und Nutzungsdauern ohne die Berücksichtigung einer Differenzinvestition direkt miteinander verglichen werden.[1]

'Vorgehen

Die Annuität a ist das Produkt aus Kapitalwert [math]C_0[/math] und Annuitätenfaktor [math]ANF_{n,i}[/math]:

[math]a = C_0 \cdot ANF_{n,i}[/math].

Der Annuitätenfaktor (auch Kapitalwiedergewinnungsfaktor) ist dabei der Kehrwert des Rentenbarwertfaktors (i: Zinssatz (z. B. 4,5 % = 0,045); n: Nutzungsdauer, q=1+i: Zinsfaktor):

[math]ANF_{n,i} = \frac{(1 + i)^n \cdot i}{(1 + i)^n-1} = \frac{q^n \cdot (q - 1)}{q^n-1}[/math]

Die Einheit der Annuität ist Geldeinheiten (in der für C verwendeten Währung) pro Periode.

Bei Verwendung der Annuitätenmethode ist eine Investition positiv zu beurteilen, wenn die Annuität größer oder gleich Null ist. In diesem Fall erhält man mindestens das eingesetzte Kapital, verzinst mit dem Kalkulationszinsfuß, zurück. Wertmäßig ist es dabei äquivalent, ob man heute den Kapitalwert oder über die Nutzungsdauer verteilt die Annuität erhält.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 b) Die Annuitätenmethode ermittelt das wiederum in Währungseinheiten (z.B. Euro) ausgedrückte jährliche Einkommen, das der Investor durch Realisierung des Investitionsprojektes zusätzlich erzielt. Die dynamische Amortisationsrechnung ermittelt die Amortisationszeit des Investitionsvorhabens und damit ebenfalls eine absolute Zielgröße (in Jahren).

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Annuitätenmethode Die Annuitätenmethode ist eine Erweiterung der Kapitalwertmethode. Dabei wird der zuvor errechnete Kapitalwert mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor multipliziert. Hierbei wird der gleiche kalkulatorische Zinssatz angewendet, mit dem auch der Kapitalwert errechnet wurde. Die Annuität stellt den durchschnittlichen Jahresüberschuss einer Investition dar. Somit ist eine Investition vorteilhaft, wenn die Annuität größer Null ist.

Formel:

KW * Kf = Annuität

KW Kapitalwert Kf Kapitalwiedergewinnungsfaktor

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Annuitaetenmethode.html

| Literaturhinweise | Weitere Fachbeiträge zum Thema |

Die Annuitätenmethode als dynamisches Investitionsverfahren vergleicht mögliche Anlagen mithilfe von Annuitäten. Dabei weist diese Methode starke Ähnlichkeiten mit dem statischen Gewinnvergleich auf.

Beispielsweise ermitteln beide die Überschüsse, die das Investitionsgut erwirtschaftet. Der Unterschied lässt sich in der Periodenbetrachtung finden. Während der Gewinnvergleich darauf abzielt einen Totalerfolg (Kapitalwert) zu berechnen, lassen sich mittels Annuitätenmethode die durchschnittlichen Überschüsse einer Periode feststellen. [1]

Annuität Die Annuität ist eine periodisch gleichbleibende Zahlung zusammengesetzt aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil für einen Kapitalbetrag. Wenn angenommen werden kann, dass die Einzahlungen den Einnahmen und die Auszahlungen den Aufwendungen entsprechen, stellt die Annuität den rechnerischen durchschnittlichen Jahresgewinn dar.


Berechnung der Annuität Wie auch bei der Kapitalwertmethode wird der Barwert unter Zuhilfenahme von Überschüssen und Abzinsungsfaktoren ermittelt. Anschließend werden die Anschaffungskosten von den summierten Barwerten subtrahiert, um den Kapitalwert der Investition zu erhalten. Der letzte Schritt ist die Multiplikation des in Vorhinein ermittelten Wertes mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor. Das Ergebnis ist die jährliche Annuität (d), die im besten Fall größer oder gleich Null ist. Nur dann stellt sich die geplante Investition als vorteilhaft heraus. [2] Beispiel:

 	  	Kalkulationszins = 10%

Jahr Abzinsungsfaktor Anlage I Anlage II Überschuss Barwert Überschuss Barwert 1 2 3 4 5 0,909091 0,826446 0,751315 0,673013 0,620921 15000 20000 18000 14000 25000 13636 16529 13524 9422 15523 15000 25000 22000 18000 25000 13636 20661 16529 12114 15523 Summe - AK Kapitalwert 68634 - 62000 6634 78463 - 68000 10464


Nun erfolgt das Einsetzen des Kapitalwertes in folgende Formel:

d = C0 * qn (q – 1) qn – 1

dI = 6634 * 0,26379 = 1750€ / Jahr dII = 10464 * 0,26379 = 2760€ / Jahr

Was bereits der ermittelte Kapitalwert zeigt, macht die Annuität deutlich: die zweite Anlage sollte vorrangig angeschafft werden, da die jährlichen Annuitäten höher ausfallen als jene der ersten Variante.

Beurteilung der Annuitätenmethode Die Annuitätenmethode wird in der Praxis eher selten angewendet. Laut Olfert/Reichel nutzen lediglich 5 % befragter Unternehmen dieses Verfahren. Der Vorteil liegt erneut in der differenzierten Erfassung der Zahlungen - in zeitlicher und wertmäßiger Hinsicht. Schwierig ist jedoch die Zuordnung der Zahlungen zu den Investitionsgütern, da meist mehrere Anlagen am Produktionsprozess beteiligt sind. Zudem ist es problematisch, zukünftige Zahlungen exakt zu schätzen, weil Unternehmen vielen Umweltveränderungen ausgesetzt sind. [3]

Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools.


Quellen:

[1] Vgl. Investition, Olfert / Reichel, Kiehl Verlag, 10. Auflage, 2006, S. [2] Vgl. Finanzwirtschaft des Unternehmens, R. Zantow, Pearson Studium, 2. Auflage, 2007, S. 440. [3] Vgl. Investition, S. 238.

Kruschwitz (2009), S. 42

Lechner ua (2010), S. 315

Wöhe u.a. (2020), S. 488 ff Das Modellberuht auf der Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes (= = Soll- = Habenzins) und der Unterstellung, dass während der Laufzeit keine Zinsschwankungen auftreten.

eigene

Berechnung:

NN[62]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[63] [64] [65] [66]

Methode des internen Zinsfußes

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung

https://de.wikipedia.org/wiki/Interner_Zinsfu%C3%9F Ein interner Zinsfuß (kurz: IZF; auch: interner Zinssatz; englisch: internal rate of return, IRR)[1] einer Investition ist ein Kalkulationszinssatz, bei dessen Verwendung sich ein Kapitalwert von null ergibt. Anders interpretiert ist ein interner Zinsfuß der Abzinsungsfaktor, bei dessen Verwendung die diskontierten künftigen Zahlungen dem heutigen Preis bzw. der Anfangsinvestition entsprechen. Ist dieser Zinsfuß größer als der Kalkulationszinsfuß (sprich: die Rendite ist größer als die Kapitalzinsen plus Risikoaufschlag), ist die Investition über die Gesamtlaufzeit berechnet wirtschaftlich.

Die Interner-Zinsfuß-Methode (Interner-Zinssatz-Methode, Methode des internen Zinsfußes/-satzes, IZM) ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung innerhalb der Investitionstheorie. Sie ermöglicht, für eine Investition oder Kapitalanlage, bei der unregelmäßige und schwankende Erträge anfallen, eine (theoretische) mittlere, jährliche Rendite zu berechnen.

Die Interner-Zinsfuß-Methode wurde ursprünglich entwickelt, um die Wirtschaftlichkeit bei Investitionsentscheidungen in Unternehmen zu erhöhen. Das Ziel der Berechnungen war es, diejenige Investitionsentscheidung zu bestimmen, die sich auf das Gesamtsystem Unternehmung am vorteilhaftesten auswirkt.

Es wird derjenige Zinssatz i gesucht, bei dem der Kapitalwert (KW) des gegebenen Projekts gleich Null ist.

  • [math]KW = -I+\sum_{t=1}^T \frac{C_t}{(1+i)^t} \; \overset \mathrm{!} = \; 0[/math]

Dabei wird die Investition [math]I[/math] der Summe aller abgezinsten Cashflows (Zahlungen) [math]C[/math] zu Zeitpunkten [math]t[/math] gegenübergestellt.

Zur Lösung der Gleichung, d. h. zur Bestimmung des Zinsfußes i, bedient man sich meist eines Interpolationsverfahrens:

  1. Man wählt einen ersten geschätzten Zinsfuß [math]i_1[/math] und berechnet damit den Kapitalwert [math]KW_1[/math] des Investitionsobjekts.
  2. Ist [math]KW_1 \gt 0[/math] ([math]KW_1 \lt 0[/math]), so wählt man einen Zinsfuß [math]i_2 \gt i_1[/math] ([math]i_2 \lt i_1[/math]) und berechnet damit [math]KW_2[/math], so dass [math]KW_2 \lt 0[/math] ([math]KW_2 \gt 0[/math]).
  3. Aus den Werten [math]i_1[/math], [math]i_2[/math] und [math]KW_1[/math], [math]KW_2[/math] bestimmt man über die Geradengleichung den Schnittpunkt mit der x-Achse und damit einen Näherungswert [math]i^*[/math] für den tatsächlichen Zinsfuß [math]i[/math]:
    • [math]i^* = i_1-\frac{KW_1}{KW_2-KW_1} \cdot \left(i_2-i_1 \right)[/math].
  4. Mit dem neu errechneten Zinssatz bestimmt man den neuen Kapitalwert [math]KW_3[/math]. Liegt dieser nicht nahe genug bei Null, wird das Verfahren wiederholt – dabei ersetzt man den vorherigen positiven (negativen) Kapitalwert und seinen Zins durch den neu errechneten positiven (negativen) Kapitalwert und den neu gewonnenen Zins. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis eine ausreichende Genauigkeit erreicht ist.

Bezüglich der Versuchszinssätze ([math]i_1[/math], [math]i_2[/math]) gilt: Je näher die Versuchszinssätze zusammenliegen, umso kleiner ist der Interpolationsfehler.

In der Praxis wird neben dem oben vorgestellten mathematischen Lösungsverfahren für geometrische Reihen auf Basis von Regula falsi auch das Newton-Verfahren verwendet. Moderne Tabellenkalkulationsprogramme wie beispielsweise Microsoft Excel enthalten Add-ons, welche die Nullstellenberechnung unterstützen (Solver – zu Deutsch: „Zielwertsuche“). Die Regula-falsi-Formel lässt sich in OpenOffice.org Calc sowie in MS Excel sehr einfach mit der IKV-Funktion (Interne-Kapitalverzinsungs-Funktion) darstellen.

Problematisch ist jedoch, dass geometrische Reihen mit mehr als einem Vorzeichenwechsel dazu führen, dass rechnerisch möglicherweise mehrere Nullstellen existieren. Beispiel: Eine Investition von (I=)10 führt zu einem Payback von (C1=)21 nach einem Jahr und zu Rückbaukosten von (C2=)-11 nach dem zweiten Jahr. Die korrekten Lösungen sind 0 % und 10 %.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 d) Die interne Zinsfußmethode ermittelt die mit dem Investitionsvorhaben erzielbare Rendite (interner Zinsfuß). Im Gegensatz zu den bisher genannten Verfahren verwendet die interne Zinsfußmethode eine relative Zielgröße (in Prozent).

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/interner-zinsfuss-37882 interner Zinsfuß

Ausführliche Definition im Online-Lexikon

1. Begriff: Verzinsung, die auf das in einem Investitionsprojekt oder in einer Finanzierungsmaßnahme gebundene Kapital erzielt wird. Der interne Zinsfuß informiert über die Rendite von Investitionsprojekten bzw. über die Effektivverzinsung von Finanzierungsmaßnahmen.

2. Ermittlung: Der interne Zinsfuß ist der Diskontierungszinssatz, bei dem der Kapitalwert des Investitionsprojektes bzw. der Finanzierungsmaßnahme gleich null ist. Der Barwert der Einzahlungen entspricht in diesem Fall dem Barwert der Auszahlungen.

Vgl. auch Effektivzinssatz.


https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/dynamische-und-statische-Investitionsrechnungen.html Methode des internen Zinsfußes Bei der Methode des internen Zinsfußes wird der Zinssatz gesucht, bei dem der Kapitalwert gleich Null ist. Um diese Berechnung durchzuführen, werden zwei Zinssätze angenommen. Durch Näherungsverfahren, wie das Newton-Verfahren, wird der Zinssatz ermittelt. Wenn der ermittelte Zinssatz größer ist als der Zinssatz der alternativen Investition, ist die Investition vorteilhaft.

Formel:

Ermittlung eines Kapitalwertes für den Zinssatz i1 Wenn der Kapitalwert größer null, dann muss i2 > i1 Anschließend mit einem Näherungsverfahren annähern. Um den nächsten Näherungswert t zu bestimmen kann z. B. folgende Formel genutzt werden.

i1 – Kapitalwert 1 * (i2 - i1) = t Kapitalwert 2 - Kapitalwert 1


Die interner Zinsfuß-Methode im Detail >>

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Interne-Zinsfuss-Methode.html Die interne Zinsfußmethode als dynamisches Investitionsverfahren beurteilt die Anlagegüter mithilfe des internen Zinsfußes. Interner Zinsfuß: Der interne Zinsfuß bezeichnet den Zinssatz, der beim Abzinsen der Überschüsse zu einem Kapitalwert von Null führt. Eine Investition ist immer dann vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß über der geforderten Mindestverzinsung liegt.

Somit wird Co = 0 und es ergibt sich die unten angegebene Formel. Auch hier würde ein Liquidationserlös angezinst und den Überschüssen hinzuaddiert werden.

0 = ü1 + ü1 + ... + ün – ao q1 q2 qn


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Ermittlung des internen Zinsfußes Zur Bestimmung des internen Zinsfußes eignen sich die grafische sowie die rechnerische Methode. Beide sollen in diesem Beispiel zur Anwendung kommen. Es wird von einem Kalkulationszins von 9 % ausgegangen. Die Anschaffungskosten des Investitionsgutes betrugen 90.000 €, die Nutzungsdauer 5 Jahre. Für die wählbaren Versuchszinssätze für die Berechnung der Kapitalwerte wurden Zinsen in Höhe von 7 % und 14 % bestimmt.

Mithilfe einer Wertetabelle ermittelt man den Kapitalwert der Investitionen:

 	  	7,00 % 	14,00 %

Jahr Überschuss Abzinsungsfaktor Barwert Abzinsungsfaktor Barwert 1 2 3 4 5 15000 30000 20000 30000 25000 0,93458 0,87344 0,81630 0,76289 0,71299 14029 26203 16326 22887 17825 0,87719 0,76946 0,67497 0,59208 0,51937 13158 23084 13499 17762 12984 Summe – AK Kapitalwert 97260 90000 7260 80488 90000 -9512


Im Anschluss daran können die Werte in einen Graphen übertragen werden:

intzinsgraf.jpg

Nach dem Verbinden der Punkte zwischen Versuchszins und Kapitalwert erhält man eine Gerade, die auf der y-Achse den internen Zinssatz ermittelt. Laut grafischer Bestimmung ist dieser folglich 10 %. Auch die Berechnung nach der "Regula falsi" kommt zu dem gleichen Ergebnis:

r = i1 – C01 * i1 - i2 C02 – C01 r = 0,07 – 7260 * 0,14 - 0,07 –9512 – 7260 r = 0,10

Ergebnis der Berechnungen:

Die Investition der Anlage ist vorteilhaft, da der interne Zinsfuß mit 10 % über dem Kalkulationszinssatz von 9 % liegt.

Kritische Beurteilung der internen Zinsfußmethode [1] Die interne Zinsfuß-Methode ist in befragten Unternehmen sehr beliebt. Ca. 68 % wenden diese zur Investitionsplanung an. Der Vorteil liegt in der zeitlichen und wertmäßigen Differenzierbarkeit von Zeitreihen. Auch die Anschaulichkeit der Methode ist durch die verschiedenen Ermittlungsarten gegeben. In der Praxis wirken jedoch auch die Nachteile am Erfolg mit.

Erfahrungsgemäß ist es schwer, Investitionen zu vergleichen, die unterschiedliche Anschaffungskosten oder auch Nutzungsdauern aufweisen. Dieses Problem soll mithilfe von Differenzinvestitionen umgangen werden. Zudem sind die Zurechenbarkeit und die Ungewissheit der Zahlungsreihen problematisch. In der Regel können fließende Zahlungen nicht in jedem Fall vollständig berechnet werden.

Excel-Tools bzw. Vorlagen für Investitionsrechnung finden Sie in der Rubrik Marktplatz/Excel-Tools >>

Kruschwitz (2009), S. 42

Lechner ua (2010), S. 315

Wöhe u.a. (2020), S. 490 Der interne Zinssatz (r) ev neues Lemma zeigt an zu welchem Prozentsatz sich das in einem Investitionsprojekt gebundene Kapital verzinst.

Zur Ermittlung des Zinssatzes verwendet man die Formel der Kapitalwertmethode ersetzt i durch r und setzt K_0 gleich null.

Durch Iteration link kann der gesuchte Wert gefunden werden. Hinweis Excel Zielwertsuche'

Entscheidungsregel

r>i: Investition vorteilhaft
r=i: Entscheidungsindifferent
r<i: Investition nachteilhaft

EXCEL Zielwertsuche

Klicken Sie auf der Registerkarte Daten in der Gruppe Datentools auf Was-wäre-wenn-Analyse, und klicken Sie dann auf Zielwertsuche.

Geben Sie im Feld Zielzelle den Bezug für die Zeile ein, die die aufzulösende Formel enthält. Im Beispiel ist dieser Bezug Zelle B4.

Geben Sie im Feld Zielwert das gewünschte Formelergebnis ein. Im Beispiel ist dies "-900". Beachten Sie, dass diese Zahl negativ ist, weil sie für eine Zahlung steht.

Geben Sie im Feld Veränderbare Zelle den Bezug für die Zelle ein, die den anzupassenden Wert enthält. Im Beispiel ist dieser Bezug Zelle B3.  

Hinweis: Die von der Zielwertsuche geänderte Zelle muss ein Bezug für die Formel in der Zelle sein, die Sie im Feld Zielzelle angegeben haben.

Klicken Sie auf OK.

eigene

Berechnung:

NN[67]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[68] [69] [70] [71]

Dynamische Amortisationsrechnung

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[72]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[73] [74] [75] [76]

Economic Value Added

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Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[77]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[78] [79] [80] [81]

(Vermögens-)Endwertmethode

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siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[82]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[83] [84] [85] [86]

Kapitalwertrate

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Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[87]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[88] [89] [90] [91]

MAPI-Methode

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siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[92]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[93] [94] [95] [96]

(Methode des) modifizierten internen Zinsfußes

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siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[97]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[98] [99] [100] [101]

Sollzinssatzmethode

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Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[102]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[103] [104] [105] [106]

nn

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[107]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[108] [109] [110] [111]

nn

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[112]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[113] [114] [115] [116]

nn

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Berechnung:

NN[117]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[118] [119] [120] [121]

Methode mit vollständigen Finanzplänen

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

https://de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung Verfahren mit vollständigen Finanzplänen

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/investitionsrechnung-41465 In Theorie und Praxis existiert eine Vielzahl von Investitionsrechenverfahren, die unterschiedliche Zielgrößen zur Vorteilhaftigkeitsbeurteilung von Investitionsvorhaben verwenden. Üblicherweise wird zwischen statischen und dynamischen Rechenverfahren unterschieden (vgl. Abbildung Investitionsrechenverfahren).

https://www.controllingportal.de/Fachinfo/Investitionsrechnung/Vollstaendiger-Finanzplan-VoFi.html Vollständige Finanzpläne (VoFis) haben in der Investitionsrechnung andere dynamische Verfahren wie Kapitalwert, Endwert und Internen Zinsfuß häufig ersetzt. Letztere können als Sonderfälle des allgemeinen Ansatzes der VoFis verstanden werden. Im ersten Schritt kann und sollte der Investor entscheiden, wann er seine Überschüsse aus Handlungsmöglichkeiten (Investitionen) haben möchte.

Häufig wird die sinnvolle Annahme getroffen, dass er die Überschüsse am Ende möchte, somit den VoFi-Endwert maximieren möchte. Es wird dann ermittelt, welcher Betrag am Ende der Laufzeit entnommen werden kann, nachdem alle Auszahlungen abgedeckt sind. Ein einfacher Vollständiger Finanzplan wird im Folgenden erklärt. Es wird davon ausgegangen, dass die folgenden Vorarbeiten erfolgreich durchgeführt wurden:

Einfacher Vollständiger Finanzplan Ein einfacher Vollständiger Finanzplan wird im Folgenden erklärt. Es wird davon ausgegangen, dass die folgenden Vorarbeiten erfolgreich durchgeführt wurden:

   Planungszeitraum
   Aufbereitung der Zahlungen
   Intraperiodisch anfallende Zahlungen: Alle Zahlungen sind auf das jeweilige Jahresende hochgezinst.
   Ableitung des Kalkulationszinssatzes: Er kann periodenspezifisch vorgegeben werden.


Die Handhabung sei an einem Beispiel gezeigt. Zur leichteren Nachvollziehbarkeit sind die Zeilen des folgenden Vollständigen Finanzplans durchnummeriert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Vollst%C3%A4ndiger_Finanzplan Ein Vollständiger Finanzplan (VOFI; im Englischen als Visualization of Financial Implications bezeichnet) ist ein Instrument der Investitionsrechnung und -planung. Die Grundeigenschaften des tabellarisch aufgebauten VOFI sind Transparenz und Ausbaufähigkeit, wodurch dieses Instrument eine immer weitere Verwendung findet vor dem Hintergrund der zunehmenden Transparenzforderungen im Unternehmensumfeld.

Aus einem VOFI lassen sich alle anderen Kennziffern der dynamischen Methoden der Investitionsrechnung extrahieren. Dadurch gibt er die Möglichkeit, die Nachteile und Prämissen der klassischen Methoden der Investitionsrechnung zu „entlarven“. Im Gegensatz zu den klassischen statischen und dynamischen Methoden werden mit dem VOFI Zinsen und Steuern genau berechnet, was für die Investitionsrechnung besonders wichtig ist, da sie auf Ein- und Auszahlungen basiert. Daraus ergibt sich ein weiteres besonderes Merkmal des VOFI: Der schwer errechenbare Kalkulationszinsfuß der klassischen statischen und dynamischen Investitionsmethoden muss nicht mehr berechnet werden und die Investitionsrechnungen sind somit wesentlich präziser.

Die Entwicklung und wissenschaftliche Fundierung des VOFIs beruht auf der Dissertation von Karl-Werner Schulte an der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Universität Münster im Jahre 1974.[1] In seinem Lehrbuch „Wirtschaftlichkeitsrechnung“ [erschienen 1978, in 4. Auflage 1986] wurde der VOFI-Ansatz auch einer breiteren akademischen Leserschaft bekannt. Seine Weiterentwicklung, insbesondere mit neuen technischen Möglichkeiten und seine Etablierung als Controlling-Werkzeug wurde maßgeblich von Heinz Lothar Grob und seinem Lehrstuhlteam an der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster geleistet.

Kritik Die betriebswirtschaftliche Problematik des VOFIs liegt in der mangelnden Zurechenbarkeit von Finanzierungsvorgängen auf die betrachtete Investition. Wegen der Unteilbarkeit der finanziellen Sphäre einer Unternehmung ist eine Planung für einzelne Investitionsobjekte logisch nicht haltbar.[2] mE liegt eine statische Methode mit all ihren Nachteilen vor, schöne Aufbereitung aber wenig aussage

eigene

Berechnung:

NN[122]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Bedeutung:

Vertiefung: * Kruschwitz (2009), S. 42:

  • Lechner ua (2010), S. 315;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 474;

* Investitionsrechnung bei Wikipedia, abgefragt 7.1.2023;

[123] [124] [125] [126]

NN

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fehlt 

eigene

Bedeutung:

Vertiefung:

[127] [128] [129] [130]

Literatur

Fachliteratur

'*)

  • Kruschwitz (2009);
  • Lechner ua (2010), S. 230, 311 ff;
  • Wöhe u.a. (2020), S. 463 ff;

11 256 Zischg, "Die Praxis des Investitionsmanagements", SWK 2003, 58 8 6 Zischg, "Zur Beurteilung von Investtionen", SWK 2008 W 001 8 18 Zischg, "Dynamische Methoden der Investitionsrechnung - Baldwin-Methode", SWK 2008 W 007 8 30 Zischg, "Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition nach der Kapitalwertmethode", SWK 2008, W 013 8 38 Zischg, "Dynamische Methoden der Investitionsrechnung - Interne-Zinsfuß-Methode", SWK 2008, W 019 8 71 Zischg, "Statische Methoden der Investitionsrechnung - Kostenvergleichsrechnung", SWK 2008, W 055 8 85 Zischg, "Dynamische Methoden der Investitionsrechnung - Annuitätenmethode", SWK 2008, W 089 8 112 Zischg, "Statische Methoden der Investitionsrechnung - Gewinnvergleichsrechnung", SWK 2008 W 112 8 117 Zischg, "Statische Methoden der Investitionsrechnung - Rentabilitätsrechnung", SWK 2008, W 112 8 155 Zischg, "Welche Aspekte der Datenermittlung sind von Bedeutung", SWK 2008, W 123 10 187 Haslehner ua, "Investitionscontrolling in der Praxis", RWZ 2010/29 10 528 Schuschnig, "Praktische Bedeutung der Investitionsrechnung", SWK 2010, W 117 16 166 Löffler, "Ein Beispiel einer Blended-Learning-Veranstaltung Investition und Finanzierung als Online-Vorlesung", WiSt 2016, 214 18 347 Follert, "Wertorientiertes Controlling auf Basis der Investitionstheorie", DStR 2018, 1088 20 38 Zischg, "Investitionsrechnungsverfahren in österreichischen gewinnorientierten Unternehmen - Eine empirisch-explorative Studie", CFOa 2019, 223 21 229 Blaß / Kakuk, "Der interne Zinsfuß aus investitions- und finanzierungstheoretischer Sicht", WiSt 2021, II/4 21 232 Benz, "Hurdle-Rates zur Beurteilung von Investitionsvorhaben", WiSt 2021, VI/18


siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, tatsächlich? Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln


Weblinks

Einzelnachweise

  1. Vgl. Lechner ua (2010), S. 314.
  2. Kruschwitz (2009), S. 1.
  3. Vgl. Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  4. Vgl. Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  5. Vgl. Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  6. Vgl. Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Investitionsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  7. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  8. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  9. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  10. Vgl. Lechner ua (2010), S. 315.
  11. Vgl. Lechner ua (2010), S. 316.
  12. Vgl. Lechner ua (2010), S. 333.
  13. Wöhe u.a. (2020) 474.
  14. >Wöhe u.a. (2020), S. 474.
  15. Kruschwitz (2009), S. 42.
  16. Kruschwitz (2009), S. 42.
  17. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  18. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  19. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  20. Kruschwitz (2009), S. 35.
  21. Controlling-Portal-Portal.de, Stichwort: Dynamische und statische Investitionsrechnungen, abgefragt 7.1.2023.
  22. Controlling-Portal-Portal.de, Stichwort: Kostenvergleichsrechnung uVa Olfert / Reichel: "Investition", Kiehl Verlag 2006, S. 150 ff; abgefragt 7.1.2023.
  23. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  24. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  25. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  26. Kruschwitz (2009), S. 33.
  27. Controlling-Portal.de, Stichwort: Gewinnvergleichsverfahren uVa Olfert / Reichel: "Investition", Kiehl Verlag 2006, S. 180 ff; abgefragt 7.1.2023.
  28. Vgl. Wikipedia, Stichwort: Gewinnvergleichsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  29. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  30. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  31. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  32. Vgl. Wikipedia, Stichwort: Rentabilitätsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  33. Aus Kruschwitz (2009), S. 35.
  34. Controlling-Portal.de, Stichwort: Rentabilitätsvergleichsrechnung uVa Olfert / Reichel: "Investition", Kiehl Verlag 2006, S. 188; abgefragt 7.1.2023.
  35. Vgl. Wikipedia, Stichwort: Rentabilitätsrechnung, abgefragt 7.1.2023.
  36. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  37. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  38. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  39. David Müller: Investitionsrechnung und Investitionscontrolling. 2019, Springer, ISBN 978-3-662-57609-0, S. 335ff
  40. Uwe Götze: Investitionsrechnung: Modelle und Analysen zur Beurteilung von Investitionsvorhaben. 2008, Springer, ISBN 978-3-540-78872-0, S. 63ff
  41. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  42. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  43. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  44. Vgl. Lechner ua (2010), S. 322 f.
  45. Vgl. Lechner ua (2010), S. 323.
  46. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  47. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  48. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  49. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  50. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  51. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  52. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  53. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  54. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  55. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  56. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  57. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  58. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  59. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  60. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  61. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  62. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  63. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  64. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  65. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  66. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  67. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  68. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  69. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  70. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  71. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  72. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  73. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  74. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  75. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  76. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  77. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  78. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  79. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  80. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  81. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  82. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  83. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  84. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  85. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  86. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  87. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  88. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  89. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  90. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  91. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  92. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.
  93. [ Controlling-Portal.de, Stichwort: ], abgefragt 7.1.2023.

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