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Eine '''Korrelation'''<ref>Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 27.9.2024.</ref> bezeihnet in der [[Statistik]] Bezeichnung einen Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. [[Zufallsvariable]]n. <ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Korrelation], abgefragt 27.9.2024.</ref>
  
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Im Gegensatz zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalität Proportionalität] ist die Korrelation nur ein [[Statistik|statistischer]] Zusammenhang. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
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Im Gegensatz zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalität Proportionalität] ist die Korrelation nur ein [[Statistik|statistischer]] Zusammenhang. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 27.9.2024.</ref>
  
 
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:zB: Mehr Kühe, mehr Milch
 
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Die Korrelation ist von erheblicher Bedeutung bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalanlage Kapitalanlagen] ([[Finanzanlage]]n). Es gilt: Das Gesamtrisiko des gesamten [[Portfolio]]s ist umso geringer, je geringer die einzelnen Anlagen (Assets) miteinander korrelieren.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
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Die Korrelation ist von erheblicher Bedeutung bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalanlage Kapitalanlagen] ([[Finanzanlage]]n). Es gilt: Das Gesamtrisiko des gesamten [[Portfolio]]s ist umso geringer, je geringer die einzelnen Anlagen (Assets) miteinander korrelieren.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 27.9.2024.</ref>
  
 
Beispielsweise korrelieren die Risiken von [[Aktie]]n und [https://de.wikipedia.org/wiki/Anleihe Anleihen] weniger miteinander als Aktien untereinander, weshalb eine Mischung in einem [[Portfolio]] von Vorteil ist.
 
Beispielsweise korrelieren die Risiken von [[Aktie]]n und [https://de.wikipedia.org/wiki/Anleihe Anleihen] weniger miteinander als Aktien untereinander, weshalb eine Mischung in einem [[Portfolio]] von Vorteil ist.
  
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Reduktion der Korrelation des Gesamtportfolios im Verhältnis zu seinen Einzelanlagen verbessert nach der [[Portfoliotheorie]] ([https://de.wikipedia.org/wiki/Harry_Markowitz Harry Markowitz], 1952) das Rendite-Risiko-Verhältnis. Auf langfristiger Basis wird damit prinzipiell eine höhere Rendite bei geringerem Risiko erzielt.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
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Reduktion der Korrelation des Gesamtportfolios im Verhältnis zu seinen Einzelanlagen verbessert nach der [[Portfoliotheorie]] ([https://de.wikipedia.org/wiki/Harry_Markowitz Harry Markowitz], 1952) das Rendite-Risiko-Verhältnis. Auf langfristiger Basis wird damit prinzipiell eine höhere Rendite bei geringerem Risiko erzielt.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 27.9.2024.</ref>
  
 
Die Korrelation des Risikos einer einzelnen Aktie zum [[Portfolio]] findet ausdruck im [[Beta-Faktor]]s des [[Capital Asset Pricing Model]]s (CAPM).
 
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Ein '''Korrelationskoeffizient''' ist ein numerisches Maß für eine statistische Beziehung (dh die Korrelation) zwischen zwei [https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Mathematik) Variablen]. <ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_coefficient Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient], abgefragt 28.7.2024.</ref> Korrelationskoeffizienten dienen der Messung der Korrelation zweier Variablen.
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Ein '''Korrelationskoeffizient''' ist ein numerisches Maß für eine statistische Beziehung (dh die Korrelation) zwischen zwei [https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Mathematik) Variablen]. <ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_coefficient Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient], abgefragt 2827.9.2024.</ref> Korrelationskoeffizienten dienen der Messung der Korrelation zweier Variablen.
  
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Es gibt mehrere Arten von Korrelationskoeffizienten, jede mit eigener Definition und eigenem Anwendungsbereich und eigenen Eigenschaften. Sie alle nehmen Werte im Bereich von −1 bis +1 an, wobei ±1 die stärkste mögliche Korrelation und 0 keine Korrelation anzeigt.Die unterschiedlichen Arten weisen unterschiedliche Stärken und Schwächen auf.<ref>Vgl. [https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_coefficient Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient], abgefragt 28.7.2024.</ref>
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Es gibt mehrere Arten von Korrelationskoeffizienten, jede mit eigener Definition und eigenem Anwendungsbereich und eigenen Eigenschaften. Sie alle nehmen Werte im Bereich von −1 bis +1 an, wobei ±1 die stärkste mögliche Korrelation und 0 keine Korrelation anzeigt.Die unterschiedlichen Arten weisen unterschiedliche Stärken und Schwächen auf.<ref>Vgl. [https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_coefficient Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient], abgefragt 27.9.2024.</ref>
  
 
Welchen Korrelationskoeffizient man konkret verwendet, hängt von der Art der [[Daten]] ab.
 
Welchen Korrelationskoeffizient man konkret verwendet, hängt von der Art der [[Daten]] ab.
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient_nach_Bravais-Pearson Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient_nach_Bravais-Pearson Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson bei Wikipedia], abgefragt 27.9.2024;
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* [https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_coefficient Correlation coefficient bei Wiki-en], abgefragt 28.7.2024;
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* [https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_coefficient Correlation coefficient bei Wiki-en], abgefragt 27.9.2024;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelationskoeffizient-39501 Korrelationskoeffizient bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelationskoeffizient-39501 Korrelationskoeffizient bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 27.9.2024;
  
 
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Korrelation bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Korrelation bei Wikipedia], abgefragt 27.9.2024;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 Korrelation bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;
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* [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 Korrelation bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 27.9.2024;
  
 
== Einzelnachweise==
 
== Einzelnachweise==

Version vom 27. September 2024, 13:46 Uhr

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Kurzinfo! 

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Eine Korrelation[1] bezeihnet in der Statistik Bezeichnung einen Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. [2]

Im Gegensatz zur Proportionalität ist die Korrelation nur ein statistischer Zusammenhang. [3]

Korrelationen

  • liegen zwischen Null (=kein Zusammenhang) bis Eins (=starker Zusammenhang);
  • sind größer Null, wenn eine positive Korrelation (wenn mehr, dann mehr) vorliegt.
zB: Mehr Kühe, mehr Milch
  • sind kleiner Null, wenn eine negative Korrelation (wenn mehr, dann weniger) vorliegt.
zB: je weiter man fährt umso weniger Treibstoff ist im Tank.

siehe auch-> Kovarianz, Zusammenhangsmaß

Bedeutung

siehe auch-> Portfoliotheorie, Capital Asset Pricing Model

Die Korrelation ist von erheblicher Bedeutung bei Kapitalanlagen (Finanzanlagen). Es gilt: Das Gesamtrisiko des gesamten Portfolios ist umso geringer, je geringer die einzelnen Anlagen (Assets) miteinander korrelieren.[4]

Beispielsweise korrelieren die Risiken von Aktien und Anleihen weniger miteinander als Aktien untereinander, weshalb eine Mischung in einem Portfolio von Vorteil ist.

Reduktion der Korrelation des Gesamtportfolios im Verhältnis zu seinen Einzelanlagen verbessert nach der Portfoliotheorie (Harry Markowitz, 1952) das Rendite-Risiko-Verhältnis. Auf langfristiger Basis wird damit prinzipiell eine höhere Rendite bei geringerem Risiko erzielt.[5]

Die Korrelation des Risikos einer einzelnen Aktie zum Portfolio findet ausdruck im Beta-Faktors des Capital Asset Pricing Models (CAPM).

Korrelationskoeffizient

Ein Korrelationskoeffizient ist ein numerisches Maß für eine statistische Beziehung (dh die Korrelation) zwischen zwei Variablen. [6] Korrelationskoeffizienten dienen der Messung der Korrelation zweier Variablen.

Es gibt mehrere Arten von Korrelationskoeffizienten, jede mit eigener Definition und eigenem Anwendungsbereich und eigenen Eigenschaften. Sie alle nehmen Werte im Bereich von −1 bis +1 an, wobei ±1 die stärkste mögliche Korrelation und 0 keine Korrelation anzeigt.Die unterschiedlichen Arten weisen unterschiedliche Stärken und Schwächen auf.[7]

Welchen Korrelationskoeffizient man konkret verwendet, hängt von der Art der Daten ab.

Weblinks

Literatur

Fachliteratur

  • Hackl ua (1982), S. 83 f;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 27.9.2024.
  2. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Korrelation, abgefragt 27.9.2024.
  3. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 27.9.2024.
  4. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 27.9.2024.
  5. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 27.9.2024.
  6. ↑ Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient, abgefragt 2827.9.2024.
  7. ↑ Vgl. Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient, abgefragt 27.9.2024.

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]

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