Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Beta-Faktor

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Begriff (lö)

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fe 

Ex Unterlage Beta-Faktor: ist das Maß für das systematische Risiko.

Der Beta-Faktor gibt die Schwankungsbreite (Volatilität) zwischen dem Kurs eines Wertpapiers und dem Gesamtmarkt an.43

43 WPH-Edition (2018), Tz. A 402.

https://de.wikipedia.org/wiki/Volatilit%C3%A4t

Ex Alt 23

Ex DKZ Der Beta-Faktor ist das Maß für das systematische Risiko.

https://de.wikipedia.org/wiki/Betafaktor Als Betafaktor wird in der Finanzwissenschaft und insbesondere in der Kapitalmarkttheorie eine betriebswirtschaftliche Kennzahl bezeichnet, die das bei einer Geldanlage oder Investition vom Risikoträger eingegangene systematische Risiko wiedergibt.

https://www.gabler-banklexikon.de/definition/beta-faktor-56193 1. Begriff: quantitative Kennzahl aus der Regressionsanalyse zur Bemessung des Beta-Risikos als Kovarianzrisiko in der Kapitalmarktgleichgewichtstheorie, z.B. im Capital Asset Pricing Model (CAPM), bzw. als systematisches Risiko im Markt-Modell. Sie wird in der Literatur üblicherweise mit dem Buchstaben Beta (β) gekennzeichnet. Beta-Faktoren geben die Sensitivität der Periodenrendite eines Einzelwertes (z.B. einer einzelnen Aktie) in Bezug auf die Renditeänderung eines für den Gesamtmarkt als repräsentativ angesehenen Marktindex (z.B. eines marktbreiten Aktienindex) wieder; diese fällt überproportional (β > 1) oder unterproportional (β < 1) aus. Aktien mit einem Beta-Faktor kleiner eins weisen ein im Vergleich zum Gesamtmarkt geringeres systematisches Risiko und Aktien mit einem Beta-Faktor größer eins ein im Vergleich zum Gesamtmarkt größeres systematisches Risiko auf. Dies gilt analog für (Aktien-)Portefeuilles, da die Beta-Faktoren additiv sind.

eigene Der Begriff bezeichnet:

• NN
• NN

Begriff bedeutet.

Bedeutung

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fe 

eigene Hinweis Werttreiber

Interpretation des Beta-Faktors

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fe 

Ex Unterlage

Bedeutung Beta-Faktor:44 >1 Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt  = 1 Risiko entspricht dem Marktportfolio 0 <1 Wertpapier ist sicherer als der Markt = 0 risikofreie Veranlagung

44 Vgl. Bachl (2018), S. 43.

Ex Alt 2020 Beta-Faktor: Gemessen wird das Beta anhand der Schwankungen (Volatilität) des Börsenkurses eines konkreten Wertpapiers im Vergleich zu den Schwankungen des Marktportefeuilles (zB einen den Markt repräsen-tierenden Aktienindex). Je stärker die Schwankungen des einzelnen Wertpapiers im Vergleich zum Markt, desto risikobehafteter ist das einzelne Wertpapier. Durch Multiplikation der Marktrisikoprämie mit dem Beta-Faktor erhält man die für das konkrete Wertpapier zutreffende Risikoprämie. (Bachl (2015), S. 31.)

Ex DKZ Bedeutung Beta-Faktor:

β>1 Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt β = 1 Risko entspricht dem Marktportfolio 0<β <1 Wertpapier ist sicherer als der Markt = 0 risikofreie Veranlagung

Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwendung des Beta-Faktor die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet. Das Beta enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko. Beim unlevered Beta wird das Kapitalstrukturrisiko ausgeblendet. Beim levered Beta die Kapitalstruktur des konkreten Unternehmens oder eine Zielkapitalstruktur berücksichtigt. Die Berücksichtigung der Finanzstruktur erfolgt entsprechend der gewählten Bewertungsmethode. letze 2 Sätze ev zu Levern/Relevern

https://de.wikipedia.org/wiki/Betafaktor Im Hinblick auf den Betafaktor können vier Gruppen von Wertpapieren gebildet werden:

[math]\beta[/math]-Faktor	Bedeutung
[math]\beta = 0[/math]	das Wertpapier ist risikolos
[math]\beta \lt 1[/math]	der Wertpapierkurs bewegt sich weniger stark als die Kurse auf dem Gesamtmarkt.
[math]\beta = 1[/math]	der Wertpapierkurs bewegt sich gleich den Kursen auf dem Gesamtmarkt
[math]\beta \gt 1[/math]	der Wertpapierkurs schwankt stärker als die Kurse auf dem Gesamtmarkt

Ist der Betafaktor größer als eins, sind Finanzprodukte risikoreicher als das Marktportfolio bzw. reagieren überproportional auf die Marktentwicklung. Ist der Betafaktor dagegen kleiner als eins, sind diese Kapitalanlagen risikoärmer als das Marktportfolio bzw. reagieren unterproportional auf die Marktentwicklung. Eine risikolose Anlage hat den Betafaktor Null wie beispielsweise mit Triple A-Rating versehene Staatsanleihen, die deshalb einen risikolosen Zinssatz besitzen.

Wichtig

Ein negatives Beta bedeutet, dass sich die Rendite des Vermögensgegenstandes gegenläufig zum Gesamtmarkt entwickelt.

keine Quelle

eigene

Literatur

Weblinks

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Einflußgrößen

Hlf Einfl (lö)

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 ev erg 

Ex Unterlage

Je nachdem, ob das Risiko durch Diversifikation (d.h. Risikostreuung durch Wertpapiermischung) beseitigt werden kann, wird zwischen systematischem und unsystematischem Risiko unterschieden.

Der Beta-Faktor gibt die Schwankungsbreite (Volatilität) zwischen dem Kurs eines Wertpapiers und dem Gesamtmarkt an.43

43 WPH-Edition (2018), Tz. A 402.

Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwendung des Beta-Faktors die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet. Das Beta enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko. Beim unlevered Beta wird das Kapitalstrukturrisiko ausgeblendet. Beim levered Beta werden die Kapitalstruktur des konkreten Unternehmens oder eine Zielkapitalstruktur berücksichtigt. Die Berücksichtigung der Finanzstruktur erfolgt entspre-chend der gewählten Bewertungsmethode.

besser

• Das unsystematische Risiko, kann durch Diversifikation link, bisher Portfoliotheorie (d.h. Risikostreuung durch Wertpapiermischung) beseitigt werden und wird daher im Beta-Faktor nicht berücksichtigt.
• Das systematische Risiko ergibt sich aus den Variablen:

• Geschäftsrisiko und
• Kapitalstrukturrisiko

letzteres wird beim unlevered Beta ausgeblendet.

• Weiters haben Einfluss:

• Finanzierungspolitik: atmende/wertorientierte link oder autonome Finanzierungspolitik
• Risikoübernahme Fremdkapitalgeber (debt beta) link

eigene

Der Beta-Faktor, als Maß für das systematische Risiko, umfasst sowohl das Geschäftsrisiko als auch das Kapitalstrukturrisiko.

Zusammenhänge der Beta-Faktoren:

	verschuldeter Betafaktor
	Geschäftsstrukturrisiko		Kapitalstrukturrisiko
	Marktrisiko	leistungswirtschaftliches Risiko
	Unverschuldeter Betafaktor
unsystematisches Risiko	systematisches Risiko

Daneben haben weitere Einflussfaktoren (Finanzierungspolitik und Ausfallsrisiko des Fremdkapitals) sowie der Steuervorteil der Fremdfinanzierung Relevanz für den Beta-Faktor.

Literatur

Weblinks

• [

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Abgrenzung systematisches / unsystematisches Risiko

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fe 

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Arten

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Berechnung

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AS 145 Der Beta-Faktor charakterisiert das von der Kovarianz mit dem Marktportefeuille abhängende systematische Risiko des Wertpapiers, das sich durch vollständige Diversifikation nicht mehr reduzieren lässt.232 Er ist ein Maß der Sensitivität und drückt dementsprechend aus, wie eine Aktie mit Schwankungen der Rendite des Marktportefeuilles korreliert.233

232 Hering (2021), S. 235 f. 233 A d o l f /(2007), S. 66.

Druck/Sch 55 Der Betawert setzt das bewertungsrelevante unternehmensspezifische Risiko (Kovarianzrisiko) in Relation zum Marktrisiko (Varianz der Marktrendite). Entspricht das unternehmensspezifische Risiko dem Marktrisiko folgt ein Betawert von 1. Betawerte unter (über) 1 signalisieren ein im Vergleich zum Marktrisiko geringeres (höheres) Risiko. Die geforderte bzw. erwartete Rendite für die Investition von Eigenkapital in ein Projekt, eine Aktie oder allgemein ein Unternehmen j folgt dann aus:

[math] \beta_j = \frac{{cov}(r_j,r_M)}{\sigma^2_M} [/math]

zu Formel und Symbol

[math] {\beta_j} [/math]	Beta-Faktor für das Wertpapier j
[math] {cov} [/math]	Kovarianz
[math] {r_j} [/math]	Rendite Wertpapier j
[math] {r_M)} [/math]	Rendite Marktportfolio (Marktrendite)
[math] \sigma^2_M [/math]	Varianz der Marktrendite

https://de.wikipedia.org/wiki/Betafaktor Der Betafaktor eines Wertpapiers [math]i[/math] gegenüber einem effizienten Marktportfolio [math]M[/math] ergibt sich durch mathematische Herleitung als Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers [math]r_i[/math] und der Rendite des Marktes [math]r_M[/math] und der Varianz der Rendite des Marktes:

[math] \text{Betafaktor} = \frac{\operatorname{Cov}(r_i, r_M)}{\operatorname{Var} (r_M)} = \operatorname{Corr}(i, M) \frac{\operatorname{SD} (r_i)}{\operatorname{SD} (r_M)} [/math],

bzw.

[math] \beta = \frac{\sigma_{iM}}{\sigma^2_M} = \rho_{iM} \frac{\sigma_i}{\sigma_M} [/math],

d. h. als der Quotient aus der Kovarianz der Renditeerwartung des Wertpapiers [math]i[/math] mit der Renditeerwartung des Marktportfolios [math]M[/math] zu der Varianz des Marktportfolios [math]M[/math], oder äquivalent als Produkt aus dem Korrelationskoeffizienten der Renditeerwartungen des Wertpapiers [math]i[/math] zu der des Marktportfolios [math]M[/math] mit dem Verhältnis von Standardabweichung der Renditeerwartung des Wertpapiers [math]i[/math] zur Standardabweichung der Renditeerwartung des Marktportfolios [math]M[/math].

Das Beta eines Marktportfolios ist damit definitionsgemäß 1.

Das [math]\beta[/math] sagt aus, welche Änderung die erwartete Rendite eines individuellen Wertpapiers bzw. Wertpapierportfolios bei einer Änderung der Rendite des Marktportfolios um einen Prozentpunkt erfährt. Es zeigt damit einen linearen Zusammenhang zwischen der erwarteten Rendite einer risikobehafteten Investition und der erwarteten Rendite des Marktportfolios auf.

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

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Unlevern - Relevern

Hlf Unlevern (lö)

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• Synonyme: [[]]

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fe 

Unterlage Die Standardformel führt nicht immer zum richtigen Ergebnis, je nach Annahme sind verschiedene Formeln, die auf unterschiedlichen Theorien basieren, anzuwenden. Die relevanten Theorien sind: a) Modigliani / Miller:46 entspricht der Grundformel, nicht bei Debt Beta anwenden. 47 b) Hamada:48 Anwendung bei Debt Beta, nicht jedoch bei autonomer Finanzierung 49 c) Harris / Pringle:50 bei Debt Beta und autonomer Finanzierung sowie unsicherem Tax Shield51 d) Miles / Ezzel:52 bei Debt Beta und autonomer Finanzierung, Tax Shield sicher 53

46 Zur Vertiefung: Dörschell u.a. (2012), S. 195. 47 Bachl (2018), S. 43. 48 Zur Vertiefung: Aschauer / Purtscher (2023), S. 148 f; Bachl (2018), S. 48. 49 Aschauer / Purtscher (2023), S. 148. 50 Zur Vertiefung: Aschauer / Purtscher (2023), S. 151; Bachl (2018), S 49. 51 Aschauer / Purtscher (2023), S. 151. 52 Zur Vertiefung: Aschauer / Purtscher (2023), S. 211. 53 Aschauer / Purtscher (2023), S. 211.

eigene Der Beta-Faktor als Maß des systematischen Risikos enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko und Kapitalstrukturrisiko fe links.

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

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Standardformel

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fe 

ex Unterlage Das Standardmodell wird auch als Lehrbuch-(Textbook)-Formel bezeichnet. Formel 4: Beta-Faktor (Standardformel)45 𝛽𝑣=𝛽𝑢[1+(1−𝑠)𝐹𝐾∗𝐸𝐾∗]

45 Aus Mandl / Rabel (1997), S. 300 f.

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

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• [

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mm

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siehe auch-> [[]]

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eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 17.10.2024;

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• [

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NN

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• Synonyme: [[]]

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eigene

Literatur

Weblinks

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• [

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• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 17.10.2024;

Literatur

Ex Unterlage Richtlinie / Fachgutachten / Empfehlungen: KFS/BW 1 Rz. 106 ff; IDW S 1 Rz. 100, 121 f; Bücher: Aschauer / Purtscher (2023), S. 239 ff; Bachl (2018), S. 51; Mandl / Rabel (1997), S. 297 ff;

Ex https://de.wikipedia.org/wiki/Betafaktor

   Franziska Ziemer: Der Betafaktor: Theoretische und empirische Befunde nach einem halben Jahrhundert CAPM, Springer Gabler, Wiesbaden 2018, ISBN 978-3-658-20244-6.

Die Darstellung des Einflusses der Kapitalstruktur und des CAPM findet man auch in jedem guten Buch der Finanzwirtschaft, so z. B. in:

   Richard Brealey, Steward C. Myers, Franklin Allen: Principles of Corporate Finance. 12. Auflage, McGraw-Hill 2016, ISBN 978-1-259-25333-1.
   David Hillier, Stephen Ross, Randolph Westerfield, Jeffrey Jaffe, Bradford Jordan: Corporate Finance, 3. Aufl., McGraw-Hill 2016, ISBN 978-0-07-713914-8.

Die einflussreichsten Aufsätze zum Leveraging/Deleveraging von Betas sind:

   Robert S. Harris, John J. Pringle: Risk adjusted discount rates extension from the averagerisk case. In: Journal of Financial Research. Band 8, Nr. 3, 1985, S. 237–244.
   James Miles, John R. Ezzell: The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and Project Life: A Clarification. In: Journal of Financial and Quantitative Analysis. Band 15, Nr. 3, 1980, S. 719–730.
   Franco Modigliani, Merton H. Miller: The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment. In: The American Economic Review. Band 48, Nr. 3, 1958, S. 261–297.

Ex

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Bachl (2018), S. ;
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
• Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
• WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
• Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
• Hager: "Bewertungsmethoden – Eine Übersicht", Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Okt. 2024;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Unsicher.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;
• Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;
• Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Mustertabelle Ertragswertverfahren, Datei:Ertragswert-muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 17.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 17.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 17.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 17.10.2024;

Einzelnachweise

<s>[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]]</s> [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] <s>[[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]]</s> ev [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]