Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Annuität

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise 1#Annuität (23.12.2024) lö

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Begriff (lö)

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https://de.wikipedia.org/wiki/Annuität Als Annuität bezeichnet man:

• in der Investitionsrechnung eine gleichbleibende regelmäßige Zahlung, siehe Annuität (Investitionsrechnung) und Annuitätendarlehen

* in der Politik die Beschränkung einer Amtsperiode, siehe Annuitätsprinzip

• in den Geowissenschaften die Wiederkehrwahrscheinlichkeit von Naturereignissen, die Jährlichkeit

https://de.wiktionary.org/wiki/Annuität Bedeutungen:

• Wirtschaft: regelmäßige (meist konstante) Zahlung zur Tilgung einer Schuld, die die Zinsen und den Tilgungsbetrag zusammenfasst; mathematisch: Annuität = Tilgungsbetrag + Zins
• jährliches Einkommen

Herkunft:

• von englisch annuity → en „Jahresrente“ entlehnt, das auf mittellateinisch annuitas → la „jährliche Zahlung“ zurückgeht[1]

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4t_(Investitionsrechnung) In den Wirtschaftswissenschaften bzw. der Finanzmathematik bezeichnet man als Annuität (lateinisch annus ‚Jahr‘) eine regelmäßig jährlich fließende Zahlung, die sich aus den Elementen Zins und Tilgung zusammensetzt. Man unterscheidet die konstante und die variable Annuität. Während der Laufzeit eines Annuitätendarlehens verändert sich mit fortschreitender Tilgung der Darlehensvaluta das Verhältnis von Zinsanteil zu Tilgungsanteil der hier konstanten Annuität, weshalb man bei Annuitätendarlehen auch von „anfänglicher Tilgung“ spricht. Bei einem Annuitätendarlehen wird daher die (zunehmende) Tilgungs- und die (abnehmende) Zinszahlung so errechnet, dass die regelmäßige Gesamtbelastung gleich bleibt, d. h. annuitätisch ist. Bei einem Abzahlungsdarlehen bleibt dagegen der Tilgungsbetrag bei jeder Zahlung unverändert, so dass die in diesem Fall variable Annuität durch die geringer werdende Zinslast sinkt.

In der Investitionsrechnung wird mit der Annuitätenmethode der Kapitalwert einer Investition auf die Projektdauer verteilt.[1] Dadurch wird der Tatsache Rechnung getragen, dass ein innerhalb kürzerer Dauer erwirtschafteter Kapitalwert im Vergleich höher zu werten ist, da diese Investition möglicherweise wiederholt werden kann (Investitionskette).

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätendarlehen Ein Annuitätendarlehen ist ein Tilgungsdarlehen mit konstanten Rückzahlungsbeträgen (Raten). Im Gegensatz zum Ratenkredit bleibt die Höhe der zu zahlenden Rate über die gesamte Laufzeit gleich (sofern eine Zinsbindungsfrist über die gesamte Laufzeit vereinbart wurde). Die Annuitätenrate oder kurz Annuität setzt sich aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil zusammen. Da mit jeder Rate ein Teil der Restschuld getilgt wird, verringert sich der Zinsanteil zugunsten des Tilgungsanteils. Am Ende der Laufzeit ist die Kreditschuld vollständig getilgt.

Der Zinssatz wird bei Abschluss eines Annuitätendarlehens über einen vertraglich vereinbarten Zeitraum festgeschrieben. Dieser Zeitraum kann sich auch über die gesamte Kreditlaufzeit erstrecken. Die Tilgung sollte im ersten Jahr mindestens 1 Prozent der Kredit(rest)summe betragen. Sie steigt dann mit fortschreitender Ratenzahl bis auf theoretisch 100 % der Kreditrestsumme im letzten Jahr.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/annuitaet-27107 1. Tilgungsrechnung: Die Annuität ist die von Zinssatz und Laufzeit abhängige jährliche Zahlungsgröße, durch die ein anfänglicher Kreditbetrag während der Darlehenslaufzeit einschließlich Zinsen getilgt wird. Annuitäten bestehen aus einem Zins- und einem Tilgungsanteil. Während Zins- und Tilgungsanteil variieren, bleibt die Höhe der Annuität über die Laufzeit konstant. Durch den jährlichen Tilgungsbetrag verringert sich die Restschuld eines Annuitätendarlehens von Jahr zu Jahr. Daher beinhaltet die Annuität anfänglich einen vergleichsweise hohen Zinsanteil, der sich in den folgenden Jahren sukzessiv zugunsten des Tilgungsanteils verringert.

Annuitätentilgungen sind z.B. bei Hypothekendarlehen üblich. Im Vergleich zu einem Kredit mit konstanten Tilgungsraten weist das Annuitätendarlehen für den Schuldner den Vorteil der konstanten Liquiditätsbelastung auf. Aufgrund der vergleichsweise späteren Kreditrückführung sind insgesamt allerdings mehr Zinsen zu zahlen als bei einem Ratenkredit.

Annuitäten können als eine Rente aufgefasst werden. Bei einem Endwert Rn im Zeitpunkt t = n bzw. Anfangswert K0 im Zeitpunkt t = 0 ergibt sich die zugehörige (kapitalwertgleiche) Annuität A bzw. Rente r in Form konstanter Zahlungen von t = 1 bis t = n für einen einheitlichen Kalkulationszinssatz i (mit q = 1 + i) als MathML (base64):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

2. Investitionsrechnung: Annuitätenmethode.

eigene Der Begriff bezeichnet:

• NN
• NN

Begriff bedeutet.

Bedeutung

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Ermittlung / Berechnung

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Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

NN

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siehe auch-> [[]]

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eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 23.12.2024;

Literatur

Fachliteratur

• Falkenberg (1975), S. 20 ff;
• Kruschwitz (2010), S. 131 ff;
• Wüst (2006), S. 133

Unterlage

• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuität https://de.wiktionary.org/wiki/Annuität

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4t_(Investitionsrechnung) https://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätendarlehen https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/annuitaet-27107

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 23.12.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 23.12.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 23.12.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 23.12.2024;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]