Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Kovarianz: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 27. Juli 2024, 05:32 Uhr

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fe

https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Stochastik) Die Kovarianz (lateinisch con- = „mit-“ und Varianz (Streuung) von variare = „(ver)ändern, verschieden sein“, daher selten auch Mitstreuung[1]) ist in der Stochastik ein nichtstandardisiertes Zusammenhangsmaß für einen monotonen Zusammenhang zweier Zufallsvariablen mit gemeinsamer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Der Wert dieser Kennzahl macht tendenzielle Aussagen darüber, ob hohe Werte der einen Zufallsvariablen eher mit hohen oder eher mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einhergehen.

Die Kovarianz ist ein Maß für die Assoziation, d. h. sie misst den Grad der (Un-)Abhängigkeit zweier Zufallsvariablen, wenn mindestens eine der Zufallsvariablen nominalskaliert ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenkovarianz Die Stichprobenkovarianz oder empirische Kovarianz (oft auch einfach Kovarianz (von lateinisch con- = „mit-“ und Varianz von variare = „(ver)ändern, verschieden sein“)) ist in der Statistik eine nichtstandardisierte Maßzahl für den (linearen) Zusammenhang zweier statistischer Variablen. Die korrigierte Stichprobenkovarianz ist eine erwartungstreue Schätzung der Kovarianz einer Grundgesamtheit mittels einer Stichprobe.

Ist die Kovarianz positiv, dann gehen kleine Werte der einen Variable überwiegend einher mit kleinen Werten der anderen Variable und gleichfalls für große Werte. Für eine negative Kovarianz ist das genau umgekehrt.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kovarianz-39516 in der deskriptiven Statistik und Inferenzstatistik Kenngröße für die Stärke des linearen Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. Sind (xi, yi), i = 1, ... ,n, die n beobachteten Wertepaare zweier Merkmale, so ist deren Kovarianz durch

MathML (base64):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

definiert, wobei MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K die beiden arithmetischen Mittel sind. Die Kovarianz kann beliebige Werte annehmen. Sie geht in den Zähler des Bravais-Pearsonschen Korrelationskoeffizienten ein. Ist (X, Y) eine zweidimensionale Zufallsvariable, so ist deren Kovarianz (empirische Kovarianz) durch

Cov (X,Y) = E((X - EX) (Y - EY))

gegeben, wobei E den Erwartungswert bezeichnet.

eigene Der Begriff bezeichnet:

Begriff bedeutet.

[1] [2] [3] [4] [5]

Bedeutung

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fe

eigene

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Ermittlung / Berechnung

einen löschen 

fe

eigene

Berechnung[11]

NN[12]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Excel

  • NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.[13]

NN

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Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt ..2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt ..2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt ..2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt ..2024;

[14] [15] [16] [17] [18]


Literatur

Gesetz

Erlässe

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz.
  • IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Bachl (2018), S. ;
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
  • Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
  • WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Judikatur

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

Folien

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt ..2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt ..2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt ..2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt ..2024;

Einzelnachweise

  1. ↑
  2. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  3. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  4. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  5. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  6. ↑
  7. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  8. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  9. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  10. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  11. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  12. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  13. ↑ [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  14. ↑
  15. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  16. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  17. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt ..2024.
  18. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt ..2024.

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]

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