Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Kovarianz

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Begriff (lö)

Die Kovarianz ist in der Statistik eine Kenngröße für die Stärke des Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen.

Ausprägungen:

• Die Kovarianz ist positiv, wenn zwischen [math]X[/math] und [math]Y[/math] ein Zusammenhang mit gleicher Tendenz besteht, dh., hohe (niedrige) Werte von [math]X[/math] gehen mit hohen (niedrigen) Werten von [math]Y[/math] einher.
• Die Kovarianz ist hingegen negativ, wenn zwischen [math]X[/math] und [math]Y[/math] ein Zusammenhang mit gegensinniger Tendenz besteht, dh. hohe Werte der einen Zufallsvariablen gehen mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einher und umgekehrt.
• Ist das Ergebnis null, so besteht kein systematischer Zusammenhang zwischen [math]X[/math] und [math]Y[/math].

siehe auch-> Korrelation

Bedeutung

Die Kovarianz dient u.a. zur Berrechnung des Beta-Faktors.

Berechnung

Berechnung

[math]\operatorname{Cov}(X,Y) := \operatorname E\bigl[(X - \operatorname E(X)) \cdot (Y - \operatorname E(Y))\bigr][/math]

Excel

• Kovarianz lässt sich in Excel mit der Funktion KOVARIANZ.S ermitteln.

Literatur

Fachliteratur

• Hackl u.a. (1982), S. 83;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur

Weblinks

• Kovarianz bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 27.7.2024;
• Kovarianz (Stochastik) bei Wikipedia, abgefragt 27.7.2024;
• Stichprobenkovarianz bei Wikipedia, abgefragt 27.7.2024;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]