Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diskontierungszinssatz

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Begriff (lö)

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] <s>

fe 

Ex Alt Ohne Risiko ev besser Unternehmerrisiko? und in der Sicherheitsäquivalenzmethode ist der Basiszinssatz maßgeblich. Bei der Risikozuschlagsmethode werden die Unsicherheiten des Geschäftslebens und die Unvollständigkeit der verfügbaren Informationen durch Risikozuschläge berücksichtigt.

Diskontierungszins = Basiszinssatz + Risikozuschlag

Bei Ermittlung des konkreten Diskontierungszinssatzes ist zu Unterscheiden wischen den fe links

• Bestandteilen

• Basiszinssatz
• Risikozuschlag

• und den bewertungsmethodenadäquaten Arten:

• Verschuldete Eigenkapitalkosten
• Unverschuldete Eigenkapitalkosten
• Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
• WACC (excl Tax-Shield)
• (Fremdkapitalzinssatz)

eigene Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der entsprechend der Bewertungsmethode und unter Berücksichtigung der Äquivalenzprinzipien die Zukunftserfolge im Bewertungsstichtag vergleichbar macht. *)

Für den Diskontierungszinssatz gibt es zahlreiche Synonyme: *) Lemma

Bezeichnung	Quelle
Diskontierungssatz	Drukarczyk / Schüler (2016), S. 237 ff;
Diskontierungszinssatz	KFS/BW 1 Rz. 95; Fleischer / Hüttemann (2015), S. 105;
Kalkulationszinsfuß	Mandl / Rabel (1997), S. 214ff;
Kapitalisierungszinsfuß	Bachl (2018), S. 41 ff; Ballwieser / Hachmeister (2013), S. 87;
Kapitalisierungszinssatz	IDW S1 Rz. 113; KFS/BW 1 (2006) Rz. 59 zwei verschiedene Bezeichnungen???; Aschauer / Purtscher (2011), S. 49; Dörschell u.a. (2012); Fleischer / Hüttemann (2015), S. 152 ff; Ihlau / Duscha (2019), S. 84; WPH-Edition (2018), Tz. A 210; Ziemer (2018), S. 32;

Bedeutung

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] ev Risiko

fe 

eigene während bei der Sicherheitsäquivalenzmethode das Unternehmerrisiko durch Adaptierung der finanziellen Überschüsse berücksichtigt wird, erfolgt dies in der Risikozuschlagsmethode durch Zuschläge zum sicheren Zinssatz.

Die Ermittlung des Diskonierungszinssatzes ist somit für die Unternehmensbewertung von zentraler Bedeutung. Ihr wird in der einschlägigen Fachliteratur große Aufmerksamkeit gewidmet.

---

---

Ermittlung / Berechnung

einen löschen

fe 

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Bachl (2018), S. ;
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
• Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
• WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
• Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
• Hager: "Bewertungsmethoden – Eine Übersicht", Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Okt. 2024;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Unsicher.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;
• Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;
• Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Checkliste Gutachten, Datei:Gutachten Checkliste.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Mustertabelle Ertragswertverfahren, Datei:Ertragswert-muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Berechnungstabelle Rating, Datei:Rating.xlsx, Stand Nov. 2024;
• Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Mustertabelle vereinfachtes Ertragswertverfahren, Datei:VEWV Muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Mustertabelle Wr. Verfahren 1996, Datei:WRV Muster.xlsx, Stand Okt. 2024;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 9.11.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 9.11.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 9.11.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 9.11.2024;

Einzelnachweise

<s>[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] </s> [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] <s>[[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]]</s> ev [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] <s>[[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]]</s> [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]

---

Ermittlung des Risikozuschlages

Hlf Erm (lö)

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene Arten der Ermittlung der Zuschläge:

• Individuelle Zuschläge, fe Links
• Kapitalmarktorientierte Zuschläge und
• nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Individuelle Zuschläge

• Weiterleitung: ev Individueller Risikozuschlag, Hurdle Rate
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

 erg 

Disk 1 Kap. 1.4.A.

eigene Der Risikozuschlag ist individuell (subjektiv), wenn der Zuschlag im Ermessen des Bewertungssubjekts liegt. Das Bewertungssubjekt bringt darin seine Risiko(ab)neigung zum Ausdruck.

Die individuellen (subjektiven) Zuschläge können auf „Erfahrungen“ des Gutachters oder auf Basis von Vorgaben (z. B. nach Angaben des Auftraggebers, sogen. Hurdle Rate beruhen.

Subjektive Zuschläge sind bereits seit dem Fachgutachten KFS/BW 1 (2006) für die Ermittlung eines objektivierten Unternehmenswertes nicht mehr zulässig. Für die Ermittlung des subjektiven Unternehmenswert ist ein individueller Risikozuschlag noch immer zulässig.

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap. Kap. 1.4.A.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Kapitalmarktorientierte Zuschläge

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung

• Weiterleitung: Nicht kapitalmarktorientierte Zuschlagsermittlung
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk1 Kap. 1.4.A.c. Nicht kapitalmarktorientierten alternative Modelle:

• Zukunftsorientierten Schätzung von Eigenkapitalkosten (Implied Cost of Capital)
• Ratingbasierte Kapitalkostenmodelle

Durch KFS/BW 1 Rz. 111f wurden neben dem CAPM alternative Berechnungen zulässig, sofern es sich um üblichen und anerkannten Verfahren handelt. Die Anwendung ist gem. Rz. 112 zu begründen.

Disk3 Kap. 3a Zu den nicht kapitalmarktbasierten Zinssatzermittlungen gehören neben der individuellen Zu-schlagsermittlung74 (nicht für objektivierten Unternehmenswert): • Zukunftsorientierten Schätzung von Eigenkapitalkosten • Ratingbasierte Kapitalkostenmodelle Diese Methoden stellen zwar Exoten dar, können aber m.E. als eine anerkannte Methode für die Zins-satzermittlung verwendet werden. Dabei sind die Bestimmungen des KFS/BW 1 Rz. 111 f zu beachten.

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
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• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

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• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

mm

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

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• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

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Bestandteile des Diskontierungszinssatzes

Hlf BD (lö)

fe 

eigene Der Diskontierungszinssatz besteht aus:

• Basiszinssatz (sicherer Zinssatz)
• Risikozuschlag

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Basiszinssatz (sicherer Zinssatz)

• Weiterleitung: Basiszinssatz, ev risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz ev Risikolos
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz

 ev erg 

Disk4 Kap. 4.1.

eigene Der Basiszinssatz [math](i_r)[/math] stellt eine laufzeitäquivalente risikolose lemma Veranlagung dar.

Risikolos bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Nähe-rungsweise werden dazu Staatsanleihen höchster Bonität herangezogen. Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.

Ermittlung:

• Sekundärmarktrendite österreichischer Bundesanleihen (ab KFS/BW 1 (2006) nicht mehr zulässig).

Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.1, abgefragt 8.1.2022;

• Neuemissionsrendite (ab KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig),

Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.3, abgefragt 8.1.2022;

• Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel (seit KFS/BW 1 (2014) die einzig zulässige Methode).

• )

Weblinks

• [

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• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Risikozuschlag

Hlf RZ (lö)

• Weiterleitung: Risikozuschlag
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk4 Kap. 5. Der Risikozuschlag ermittelt sich als Produkt aus der Marktrisikoprämie und dem Beta-Faktor als Maß für das bewertungsrelevante unternehmensindividuelle Risiko.

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Marktrisikoprämie

• Weiterleitung: Marktrisikoprämie
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk4 Kap.6.

eigene Die Marktrisikoprämie gilt das höhere Risiko des Marktportefeuilles ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung zum risikofreien Basiszinssatz ev besser: sichere Anlage ergibt.

Die Marktrisikoprämie wird durch langfristige (historische) Kapitalmarktbeobachtungen abgeleitet und länderspezifisch veröffentlicht. Bekannt ist die Studie von Richard Stehle, weit verbreitet sind die von Aswath Damodaran für verschiedene Länder veröffentlichten Marktrisikoprämien.35

Grundsätzlich ist die Marktrisikoprämie jenes Landes heranzuziehen, in welchem letztendlich auch die Erträge des Unternehmens maßgeblich erwirtschaftet werden. Mitunter kann es sich auch empfehlen, bei Bewertung eines Unternehmens oder Konzerns mehrere geographisch unterteilte Bewertungseinheiten zu bilden.

Ermittlungsart:

• Historische Marktrisikoprämie: Bis zur Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) bildeten historische Marktrisikoprämien die Grundlage der Empfehlungen der KSW.
• Implizite Marktrisikoprämie: Die implitziten Marktrisikoprämien werden aus aktuellen Kapitalmarktdaten abgeleitet die erforderli-che Rendite ergibt sich dabei durch Rückrechnung aus dem aktuellen Aktienkursniveau und Gewinn-prognosen von Analystenschätzungen.

Implizite Eigenkapitalkosten sind im Vergleich zu historischen Risikoprämien stärkeren Schwankun-gen unterworfen und müssen bei exakter Durchführung jeweils für den relevanten Bewertungsstichtag neu berechnet werden. Implizite Marktrisikoprämien werden im Internet kostenlos zur Verfügung gestellt.

Quellen:

• Empfehlung und Daten Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung
• Empfehlung und Daten IDW
• Daten Damodaran
• marktrisikoprämie.de
• Internetseite Firmvaluationcenter

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. 225;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Beta-Faktor

• Weiterleitung: Beta-Faktor
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Disk7, Kap 7.1. Der Beta-Faktor ist das Maß für das systematische Risiko.

Bedeutung Beta-Faktor:

β>1 .............Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt β = 1 ...........Risko entspricht dem Marktportfolio 0<β <1 ........Wertpapier ist sicherer als der Markt = 0...............risikofreie Veranlagung

Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwen-dung des Beta-Faktor die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet. Das Beta enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko. Beim unlevered Beta wird das Kapitalstrukturrisiko ausgeblendet. Beim levered Beta die Kapitalstruktur des konkreten Unternehmens oder eine Zielkapitalstruktur berücksichtigt. Die Berücksichtigung der Finanzstruktur erfolgt entsprechend der gewählten Bewertungsmethode.

Die konkreten Formeln zum Un-/Relevern hängen von verschiedenen Annahmen ab:

• Finanzierungspolitik des Vergleichsunternehmen und beim Bewertungsobjekt und daraus resultie-rend die Berechnung des Wertbeitrages der Steuervorteile des Fremdkapitals (Tax Shield).
• Höhe der Risikoübernahme durch den Fremdkapitalgeber (Debt Beta).

Un-/Relevern:

• Die gefundenen historischen Daten (raw beta) und die adaptierten Zukunftswerte (adjusted Beta) stellen die Werte entsprechend der konkreten Verschuldung der Vergleichsbetriebe dar, es handelt sich somit um ein levered Beta.
• Sofern nicht unterstellt wird, dass das Bewertungsobjekt die gleiche Kapitalstruktur haben soll wie die Vergleichsbetriebe müssen die Werte adapitert werden, dazu werden sie zunächst auf einen fik-tiv unverschuldeten Betrieb umgerechnet (unleverd Beta).
• Dieses wird entsprechend der konkreten Kapitalstruktur des Bewertungsobjekt umgerechnet (rele-vered Beta).
• Diese Kapitalstruktur ist entsprechend der Finanzierungspolitik zu ermitteln, kann also konstant oder variabel sein. In letzterem Fall muss das Beta jährlich neu ermittelt werden.

Kap. 7.2 Die relevanten Theorien sind: a) Modigliani / Miller b) Hamada c) Harris / Pringle d) Miles / Ezzel

Das Standardmodell wird auch als Lehrbuch-(Textbook)-Formel bezeichnet.

[math]\beta_v = \beta_u \lbrack 1+ (1-s_u)\frac{FK*}{EK*} \rbrack [/math]

Hager 2014a, 1129 Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:48)Rz. 106 des neuen Fachgutachtens KFS/BW 1.

• Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens (eigene Berechnung oder bei Finanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen);
• Vergleichsgruppen (mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen);
• Branchen-Betas (nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen).

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Weitere Anpassungen

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Hager 2014a, S. 1130 Mögliche Adpatierungen: verweis

• Wachstumsabschlag,
• Größenprämie (size premium),
• Länderrisikoprämie (country risk premium),
• build-up method,
• Anpassung wegen mangelnder Mobilität.

● <sTotal-Beta. ● >ratingbasierte Kapitalkostenmodelle</s>.

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

nn

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

mm

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Arten des Diskontierungszinssatzes

Hlf Art (lö)

• Weiterleitung:
• )

 erg 

Arten: erg links

• unverschuldete Eigenkapitalkosten
• verschuldete Eigenkapitalkosten
• Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)
• WACC (excl Tax-Shield)
• (Fremdkapitalzinssatz)

Der Diskontierungszinssatz setzt sich aus mehreren Variablen zusammen. Je nach Bewertungsverfahren sind verschiedene Zinssätze bei der Diskontierung zu verwenden.

Lemma und Links berichtigen

Methode	finanzieller Überschuss	Zinssatz
Ertragswertverfahren	Ertrag	Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals besser Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb)
WACC-Verfahren	FCF	WACC
APV-Verfahren	FCF	Zinssatz des undverschuldeten Eigenkapital besser Eigenkapitalzinssatz (unverschuldeter Betrieb)
	Steuervorteil der Fremdfinanzierung	(*) siehe unten
TCF-Verfahren	TCF	WACC(vor Steuer)
FTE-Verfahren	FTE	Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals besser Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb)

(*) Als Zinssatz des Steuervorteils der Fremdfinanzierung kommen in Frage:

• risikoloser Zins - Zufluss hat die selbe Sicherheit wie ein Gläubiger mit bestem Rating, wird nicht mehr vertreten
• Fremdkapitalzinssatz/Fremdkapitalkosten,
• Renditeforderung der Eigenkapitalgeber für das unverschuldete Unternehmen (idR) besser Eigenkapitalzinssatz (verschuldeter Betrieb)

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

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NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

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unverschuldete Eigenkapitalkosten

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung: </u

<u>Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. 45;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. 83;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

verschuldete Eigenkapitalkosten

• Weiterleitung: verschuldete Eigenkapitalkosten

fe 

Disk2, Kap 2.1.A Die verschuldeten Eigenkapitalkosten (richtig: Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens, oft kurz: Eigenkapitalkosten) sind jene Eigenkapitalkosten die ein Eigentümer bei der konkreten Verschuldung als risikokoadäquat entfindet. *)

eigene

Synonyme: small lö

• verschuldeten Eigenkapitalkosten: akt Lemma
• Zinssatz des verschuldeten Eigenkapitals: bei fe Link
• Renditeforderung des verschuldeten Unternehmens: vermutlich richtig
• Eigenkapitalkosten: oft verkürzt
•  :

Formel: in Disk2 e)

[math] r(EK)_v = i_r + \beta_v \cdot {MRP} [/math]

Anwendung:

• Ertragswertverfahren
• FTE-Verfahren

Literatur erg

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. 83;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• )

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Weighted Average Costs of Capital (WACC) (incl. Tax-Shield)

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene Die Weighted Average Cost of Capital, WACC (gewogenen Kapitalkosten) sind ein gewichteter Mischzinssatz aus Eigenkapitalkosten und Fremdkapitalkosten. Die Gewichtung erfolgt nach dem Verhältnis der Marktwerte von Eigen- und Fremdkapital.

Die Gewichtung von Eigen- und Fremdkapitalkosten erfolgt zu Marktwerten. Dies führt zu einem Zirkularitätsproblem, da das Ergebnis der Berechnung der Marktwert des Eigenkapitals gleichzeitig in die Formel einfließt.

Zur Lösung dieser Problematik bestehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten:

• Festlegung einer marktgewichteten Zielkapitalstruktur,
• Lösung durch mathematische Iterationen
• Roll-Back-Verfahren

Mandl / Rabel (1997), S. 322 präferieren die Festlegung einer (konstanten) Zielkapitalstruktur. Diese kann sich von der aktuellen Struktur unterscheiden (z.B. Branchenwerte). Dabei ist m.E. zu überprüfen, ob dies mit den Ausschüttungsannahmen zusammenpasst.

Synonyme: small lö

• Weighted Average Cost of Capital: aktuelles Lemma
• WACC: Abkürzung
• gewogenen Kapitalkosten: deutsch
•  :

Formel:

[math] r({TCF}) = r({EK}_v) \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r({FK}) \cdot (1-s_u) \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

Anwendung: </u

• WACC-Verfahren

<u>Literatur wenn vollständig ausblenden erg

• KFS/BW 1 Rz. 39;
• IDW S1 Rz. 133 ff; ÜT

• Aschauer / Purtscher (2023), S. 121; ÜT
• Bachl (2018), S. 54;

* Dörschell u.a. (2012), S. ; 292,309-12,339,403,412-14 * Drukarczyk / Schüler (2016), S. 89,199,202,210,212,361

• Ihlau / Duscha (2019), S. 83, 86;
• Mandl / Rabel (1997), S. 321 ff;
• WPH-Edition (2018), Tz. A 143;

• Unterlage Diskontierung, Kap. 2.1.C.

Weblinks

• Weighted Average Cost of Capital bei Wikipedia, abgefragt 22.7.2023;

WACC (excl Tax-Shield)

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene Das TCF-Verfahren unterscheidet sich um WACC-Verfahren durch die Berücksichtigung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung im Cash-Flow. ev umformulieren

Synonyme:

Formel:

[math] r({TCF}) = r({EK}_v) \cdot \frac{EK^*}{GK^*} + r({FK}) \cdot \frac{FK^*}{GK^*} [/math]

Anwendung: </u

<u>Literatur wenn vollständig ausblenden

• Ihlau / Duscha (2019), S. 83;
• Mandl / Rabel (1997), S. 365 f;
• WPH-Edition (2018), Tz. A 147;

• Unterlage Diskontierung, Kap. 2.1.D.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Fremdkapitalzinssatz

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung: </u

<u>Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

mm

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Synonyme:

Formel:

Anwendung: </u

<u>Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

NN

• Weiterleitung:
• )

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur wenn vollständig ausblenden

• KFS/BW 1 Rz. ;
• IDW S1 Rz. ;

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Dörschell u.a. (2012), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WPH-Edition (2018), Tz. ;
• Ziemer (2018), S. ;

• Unterlage Diskontierung, Kap.

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Bachl (2018),
• Drukarczyk / Schüler (2016),
• Fleischer / Hüttemann (2015),

Ihlau / Duscha (2019),

• Mandl / Rabel (1997),
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A
• WPH-Edition (2018), Rz. A

Unterlage(n)

Sortiert nach Datum und Dateiname

• Hager: "Ermittlung und Bedeutung von Ratings", Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: "Brutto- oder Nettounternehmenswert", Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: "Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung", Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: "Shareholder Value", Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: "Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung", Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: "Geldflussrechnung", Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: "Fiktive Anschaffungskosten", Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: "Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung", Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: "Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet", Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: "Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung", Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: "Ermittlung des Unternehmerlohns", Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: "Liquidationswert", Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Bewertungsmethoden – Eine Übersicht , Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Juni 2018;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Jan. 2018;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Unsicher.pdf, Basisseminar BFA, Stand Oktober 2015;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wozu braucht man Unternehemensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 „Unternehmensbewertung“ vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 22.7.2023;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 22.7.2023;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]] [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] [[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]] [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]

Ganz Alt

zuerstdie einzelnen Zinssätzeausarbeiten, dann erst veröffentlichen nn vollständig, Kurzinfo!

Der Diskontierungszinssatz ist jener Zinssatz der als Barwertfaktor die künftigen finanziellen Überschüsse zum Barwert überleitet.

Abweichung Entscheidungswert

Die Übersicht gilt für den objektivierten Wert. Bei der Ermittlung eines subjekiven Unternehmenswert wird der Diskontierungssatz durch die individuellen Verhältnisse bzw Vorgaben des jeweiligen Bewertungssubjekts bestimmt.

Diskontierungssatz:

• individuelle Renditevorgaben
• Renditeerwartung der besten Alternative
• Kapitalmarktdaten abgeleitete Renditen

Literatur

Fachgutachten

• Rz. 95 ff KFS/BW 1 (2014)
• Rz. 85 IDW S1 (2008)

Fachliteratur

• Bachl (2015), 29 ff
• Enzinger (2014)

Unterlage(n)

• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand September 2015
• Hager: Datei:Bewertungsmethoden – Eine Übersicht , Datei:Methoden-übersicht.pdf, Basisseminar BFA, Stand September 2015

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur