Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Kovarianz: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Bewertungshilfe
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Begriff (lö))
(→‎Begriff (lö))
Zeile 17: Zeile 17:
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]''-->  
 
* Synonyme: ''[[]]''-->  
−
''siehe auch-> [[]]'' ev [[Korrelation]]
+
''siehe auch-> [[]]'' '''ev''' [[Korrelation]]
−
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
+
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
  
 
  ''' ev erg <!-- (zT) ok -->'''
 
  ''' ev erg <!-- (zT) ok -->'''
  
−
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Stochastik) </u>'' </s>
+
Die '''Kovarianz''' ist in der [[Statistik]] eine Kenngröße für die Stärke des Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. [[Zufallsvariable]]n.  
−
<!-- Die Kovarianz (lateinisch con- = „mit-“ und Varianz (Streuung) von variare = „(ver)ändern, verschieden sein“, daher selten auch Mitstreuung[1]) ist in der Stochastik ein nichtstandardisiertes Zusammenhangsmaß für einen monotonen Zusammenhang zweier Zufallsvariablen mit gemeinsamer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Der Wert dieser Kennzahl macht tendenzielle Aussagen darüber, ob hohe Werte der einen Zufallsvariablen eher mit hohen oder eher mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einhergehen.
 
  
−
Die Kovarianz ist ein Maß für die Assoziation, d. h. sie misst den Grad der (Un-)Abhängigkeit zweier Zufallsvariablen, wenn mindestens eine der Zufallsvariablen nominalskaliert ist.  -->
+
<u>Ausprägungen:</u><ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Stochastik)#Interpretation_der_Kovarianz Wikipedia, Stichwort: Kovarianz (Stochastik)], abgefragt 27.7.2024.</ref>
−
 
 
−
<s>''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenkovarianz </u>'' </s>
 
−
<!-- Die Stichprobenkovarianz oder empirische Kovarianz (oft auch einfach Kovarianz (von lateinisch con- = „mit-“ und Varianz von variare = „(ver)ändern, verschieden sein“)) ist in der Statistik eine nichtstandardisierte Maßzahl für den (linearen) Zusammenhang zweier statistischer Variablen. Die korrigierte Stichprobenkovarianz ist eine erwartungstreue Schätzung der Kovarianz einer Grundgesamtheit mittels einer Stichprobe.
 
−
 
 
−
Ist die Kovarianz positiv, dann gehen kleine Werte der einen Variable überwiegend einher mit kleinen Werten der anderen Variable und gleichfalls für große Werte. Für eine negative Kovarianz ist das genau umgekehrt.  -->
 
−
 
 
−
<s>''<u>https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kovarianz-39516 </u>'' </s>
 
−
<!-- in der deskriptiven Statistik und Inferenzstatistik Kenngröße für die Stärke des linearen Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. Sind (xi, yi), i = 1, ... ,n, die n beobachteten Wertepaare zweier Merkmale, so ist deren Kovarianz durch
 
−
 
 
−
MathML (base64):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
 
−
 
 
−
definiert, wobei MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K die beiden arithmetischen Mittel sind. Die Kovarianz kann beliebige Werte annehmen. Sie geht in den Zähler des Bravais-Pearsonschen Korrelationskoeffizienten ein. Ist (X, Y) eine zweidimensionale Zufallsvariable, so ist deren Kovarianz (empirische Kovarianz) durch
 
−
 
 
−
Cov (X,Y) = E((X - EX) (Y - EY))
 
−
 
 
−
gegeben, wobei E den Erwartungswert bezeichnet.
 
−
-->
 
−
''<u> </u>''
 
−
 
 
−
''<u> </u>''
 
−
 
 
−
''<u>eigene </u>''
 
−
Die '''Kovarianz''' ist <s>in der deskriptiven Statistik und Inferenzstatistik</s> eine Kenngröße für die Stärke des <s>linearen</s> Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. [[Zufallsvariable]]n.
 
−
 
 
−
<s>Die Kovarianz kann anhand dreier Wertebereiche qualitativ beschrieben werden:</s><ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianz_(Stochastik)#Interpretation_der_Kovarianz Wikipedia, Stichwort: Kovarianz (Stochastik)], abgefragt 27.7.2024.</ref>
 
−
'''besser''' <u>Ausprägungen:</u>
 
 
* Die Kovarianz ist ''positiv'', wenn zwischen <math>X</math> und <math>Y</math> ein Zusammenhang mit gleicher Tendenz besteht, dh., hohe (niedrige) Werte von <math>X</math> gehen mit hohen (niedrigen) Werten von <math>Y</math> einher.
 
* Die Kovarianz ist ''positiv'', wenn zwischen <math>X</math> und <math>Y</math> ein Zusammenhang mit gleicher Tendenz besteht, dh., hohe (niedrige) Werte von <math>X</math> gehen mit hohen (niedrigen) Werten von <math>Y</math> einher.
 
* Die Kovarianz ist hingegen ''negativ'', wenn zwischen <math>X</math> und <math>Y</math> ein Zusammenhang mit gegensinniger Tendenz besteht, dh. hohe Werte der einen Zufallsvariablen gehen mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einher und umgekehrt.
 
* Die Kovarianz ist hingegen ''negativ'', wenn zwischen <math>X</math> und <math>Y</math> ein Zusammenhang mit gegensinniger Tendenz besteht, dh. hohe Werte der einen Zufallsvariablen gehen mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einher und umgekehrt.
 
* Ist das Ergebnis ''null'', so besteht kein systematischer Zusammenhang zwischen <math>X</math> und <math>Y</math>.
 
* Ist das Ergebnis ''null'', so besteht kein systematischer Zusammenhang zwischen <math>X</math> und <math>Y</math>.
−
 
−
<s><ref>
 
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 27.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
−
], abgefragt 27.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 27.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 27.7.2024.</ref></s>
 
  
 
== Bedeutung ==
 
== Bedeutung ==

Version vom 28. Juli 2024, 08:30 Uhr

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024) lö

Diese Seite ist noch in Arbeit

nn vollständig, in Arbeit, Kurzinfo! 

Diese Seite stellt die für die Unternehmensbewertung wichtigen Aspekte des Themas dar, erhebt aber keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

nn verlinkt, (fehlende Links eintragen), kein Link auf diese Seite

Begriff (lö)

  • Weiterleitung:

siehe auch-> [[]] ev Korrelation 

 ev erg

Die Kovarianz ist in der Statistik eine Kenngröße für die Stärke des Zusammenhangs zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen.

Ausprägungen:[1]

  • Die Kovarianz ist positiv, wenn zwischen [math]X[/math] und [math]Y[/math] ein Zusammenhang mit gleicher Tendenz besteht, dh., hohe (niedrige) Werte von [math]X[/math] gehen mit hohen (niedrigen) Werten von [math]Y[/math] einher.
  • Die Kovarianz ist hingegen negativ, wenn zwischen [math]X[/math] und [math]Y[/math] ein Zusammenhang mit gegensinniger Tendenz besteht, dh. hohe Werte der einen Zufallsvariablen gehen mit niedrigen Werten der anderen Zufallsvariablen einher und umgekehrt.
  • Ist das Ergebnis null, so besteht kein systematischer Zusammenhang zwischen [math]X[/math] und [math]Y[/math].

Bedeutung

  • Weiterleitung: 

 ev erg

eigene Die Kovarianz dient ua zur Berrechnung des Beta-Faktors.

[2] [3] [4] [5] [6]

Berechnung

 ok

Berechnung[7]

[math]\operatorname{Cov}(X,Y) := \operatorname E\bigl[(X - \operatorname E(X)) \cdot (Y - \operatorname E(Y))\bigr][/math]

Excel

  • Kovarianz lässt sich in Excel mit der Funktion KOVARIANZ.S ermitteln.[8]

NN

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

[9] [10] [11] [12] [13]

Literatur

Fachliteratur

  • Hackl u.a. (1982), S. 83;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Wikipedia, Stichwort: Kovarianz (Stochastik), abgefragt 27.7.2024.
  2. ↑
  3. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  4. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  5. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  6. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  7. ↑ Aus Wikipedia, Stichwort: Kovarianz (Stochastik), abgefragt 27.7.2024.
  8. ↑ https://support.microsoft.com/de-de/office/kovarianz-s-funktion-0a539b74-7371-42aa-a18f-1f5320314977 Microsoft Support, Stichwort: KOVARIANZ.S (Funktion), abgefragt 27.7.2024.
  9. ↑
  10. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  11. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  12. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.
  13. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 27.7.2024.

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]

Abgerufen von „https://www.bewertungshilfe.at/index.php?title=Benutzer:Peter_Hager/Baustelle/Kovarianz&oldid=32447“