Zusammenhangsmaß: Unterschied zwischen den Versionen

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* Synonyme: ''[[]]''
 
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''siehe auch-> [[]]''
 
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<!-- Ein Zusammenhangsmaß gibt in der Statistik die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer Variablen wieder.
 
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Ein Assoziationsmaß ist ein Zusammenhangsmaß bei dem mindestens eine Variable nominalskaliert ist[1]. Korrelationskoeffizienten sind im Falle nominalskalierter Variablen ungeeignet, da keine Ordnungsrelation auf der nominalen Skala definiert ist.
 
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;Für zwei metrische Variablen
 
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Bei Koeffizienten für zwei metrisch skalierte Variablen wird für jede Beobachtung der Abstand von x i {\displaystyle x_{i}} zu einem Mittelwert der X {\displaystyle X} Werte sowie der Abstand von y i {\displaystyle y_{i}} zu einem Mittelwert der Y {\displaystyle Y} Werte ermittelt. Danach wird für jede Beobachtung das Produkt der beiden Abstände berechnet und über alle Beobachtungen gemittelt. Positive Werte des Produktes sprechen für einen positiven Zusammenhang, negative Werte für einen negativen Zusammenhang. Die Grafik rechts zeigt dies für die Kovarianz einer Beobachtungsreihe: Für jede Beobachtung wird der Abstand zum Mittelwert ermittelt, dann multipliziert und gemittelt. Die Koeffizienten unterscheiden sich darin wie der Abstand berechnet wird und welcher Mittelwert verwendet wird (arithmetisches Mittel oder Median).
 
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Auch der Spearman’sche Rangkorrelationskoeffizient folgt diesem Schema, statt x i {\displaystyle x_{i}} und y i {\displaystyle y_{i}} werden die Ränge von x i {\displaystyle x_{i}} und y i {\displaystyle y_{i}} in der Bravais-Pearson-Korrelation verwendet. Durch die Eigenschaften der Ränge, z. B. ∑ i = 1 n Rang ⁡ ( x i ) = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle \textstyle \sum _{i=1}^{n}\operatorname {Rang} (x_{i})={\tfrac {n(n+1)}{2}}}, kann die Formel der Bravais-Pearson-Korrelation vereinfacht werden.
 
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{| class="wikitable centered"
 
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! Koeffizient
 
−
! Wertebereich
 
−
! Bemerkung
 
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|-
 
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| [[Kovarianz]]
 
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| im Intervall <math>(-\infty; +\infty)</math>
 
−
| nicht-standardisiert, symmetrisch, nicht robust, misst nur den linearen Zusammenhang
 
−
|-
 
−
| [[Korrelationskoeffizient]]
 
−
| im Intervall <math>[-1; +1]</math>
 
−
| standardisiert, symmetrisch, nicht robust, misst nur den linearen Zusammenhang
 
−
|-
 
−
| [[Korrelationskoeffizient#Quadrantenkorrelation|Quadrantenkorrelation]] '''Link ändern'''
 
−
| im Intervall <math>[-1; +1]</math>
 
−
| standardisiert, symmetrisch, robust, misst auch nicht-lineare Zusammenhänge
 
−
|-
 
−
| [[Bestimmtheitsmaß]]
 
−
| im Intervall <math>[0; +1]</math>
 
−
| standardisiert, symmetrisch, nicht robust, [[Proportionale Fehlerreduktionsmaße#Bestimmtheitsmaß|Fehlerreduktionsmaß]]
 
−
|}
 
−
 
 
−
''<u>https://www.scribbr.at/statistik-at/zusammenhangsmasse/ </u>''
 
−
Zusammenhangsmaße werden verwendet, um die Stärke eines statistischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen anzugeben.
 
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−
Einige Zusammenhangsmaße geben darüber hinaus auch Auskunft über die Richtung des Zusammenhangs.
 
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Welches Zusammenhangsmaß du verwenden kannst, hängt vom Skalenniveau deiner Daten ab.
 
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;Zusammenhangsmaße richtig anwenden
 
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Die folgende Übersicht zeigt dir, bei welchem Skalenniveau du die verschiedenen Zusammenhangsmaße verwenden kannst und welche Formel du zur Bestimmung des Zusammenhangs benötigst.
 
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;Nominale Daten
 
−
 
 
−
Bei nominalen Daten können wir den Chi-Quadrat-Wert und daraus Cramers V und den Kontingenzkoeffizienten bestimmen, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben.
 
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* Chi-Quadrat
 
−
Die Formel vereinfacht in Worten:
 
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\chi^2 = \sum{\frac {(beobachteter - erwarteter\,Wert)^2}{erwarteter\,Wert}}
 
−
 
 
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* Cramer‘s V
 
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* Kontingenzkoeffizient https://www.scribbr.at/statistik-at/kontingenzkoeffizient/ (Pearson)
 
−
*
 
−
 
 
−
Zunächst bestimmen wir den Chi-Quadrat-Wert und wandeln diesen dann in den Kontingenzkoeffizienten um.
 
−
 
 
−
;Ordinale Daten
 
−
 
 
−
Bei ordinalen Daten bestimmen wir den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben.
 
−
* https://www.scribbr.at/statistik-at/rangkorrelationskoeffizient/
 
−
 
 
−
;Metrische Daten
 
−
 
 
−
Bei metrischen Daten können wir die Kovarianz und (daraus) den Korrelationskoeffizienten bestimmen, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben.
 
−
Kovarianz
 
−
* Kovarianz  https://www.scribbr.at/statistik-at/kovarianz/
 
−
* Korrelationskoeffizient https://www.scribbr.at/statistik-at/korrelationskoeffizient/
 
−
 
 
−
;Übersicht Zusammenhangsmaße
 
−
 
 
−
Zum Abschluss haben wir noch einmal in der Übersicht zusammengefasst, welche Zusammenhangsmaße zu welchem Skalenniveau gehören:
 
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Nominale Daten
 
−
 
 
−
Wir bestimmen den Chi-Quadrat-Wert und daraus Cramers V und den Kontingenzkoeffizienten.
 
−
Ordinale Daten
 
−
 
 
−
Wir bestimmen den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman.
 
−
Metrische Daten
 
−
 
 
−
Wir bestimmen die Kovarianz und (daraus) den Korrelationskoeffizienten. -->
 
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''<u> </u>''
 
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''<u> </u>''
 
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''<u> </u>''
 
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''<u> </u>''
 
−
 
 
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''<u>eigene </u>''
 
  
 
Ein '''Zusammenhangsmaß''' gibt in der [[Statistik]] die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer [https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Mathematik) Variablen] wieder.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Zusammenhangsmaß Wikipedia, Stichwort: Zusammenhangsmaß], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
Ein '''Zusammenhangsmaß''' gibt in der [[Statistik]] die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer [https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Mathematik) Variablen] wieder.<ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Zusammenhangsmaß Wikipedia, Stichwort: Zusammenhangsmaß], abgefragt 28.7.2024.</ref>
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* [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient Quadrantenkorrelation]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient Quadrantenkorrelation]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsma%C3%9F Bestimmtheitsmaß]
 
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsma%C3%9F Bestimmtheitsmaß]
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<ref>
 
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</ref>
 
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<ref>[
 
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Wikipedia, Stichwort:
 
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], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
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<ref>[
 
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Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:
 
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], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
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], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
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], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
  
 
== Bedeutung ==
 
== Bedeutung ==

Version vom 27. September 2024, 13:13 Uhr

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024) lö

Kurzinfo! 

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Ein Zusammenhangsmaß gibt in der Statistik die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer Variablen wieder.[1]

Für zwei metrische Variable kommen in Frage:[2]

Bedeutung

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

[3] [4] [5] [6] [7]

Ermittlung / Berechnung

einen löschen 

fe

eigene

Berechnung[8]

NN[9]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Excel

  • NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.[10]

NN

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

[11] [12] [13] [14] [15]

Literatur

Gesetz

Erlässe

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz.
  • IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Bachl (2018), S. ;
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
  • Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
  • WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Judikatur

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

Folien

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

Einzelnachweise

  1. ↑ Wikipedia, Stichwort: Zusammenhangsmaß, abgefragt 28.7.2024.
  2. ↑ Vgl. Wikipedia, Stichwort: Zusammenhangsmaß, abgefragt 28.7.2024.
  3. ↑
  4. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  5. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  6. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  7. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  8. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  9. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  10. ↑ [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  11. ↑
  12. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  13. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  14. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  15. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.

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