Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Capital Asset Pricing Model

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Begriff (lö)

• Weiterleitung: CAPM, Kapitalgutpreismodell, Preismodell für Kapitalgüter

 ok 

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Kapitalmarktmodell, nach dem die erwartete Rendite eines Wert­papiers eine lineare Funktion der Risikoprämie des Marktportfolios ist.

Ausgangspunkt des CAPM ist die Theorie der Portfoliotheorie von Harry M. Markowitz aus dem Jahr 1952. In den 1960er Jahren formulierten William F. Sharpe (1964), John Lintner (1965) und Jan Mossin (1966) die maßgeblichen Grundlagen.

1990 erhielt Sharpe dafür den Alfred-Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften.

Bedeutung

siehe auch-> Kapitalmarkttheorie

 ok 

Obwohl das CAPM häufig kritisiert wird, ist es ein zentraler Baustein der modernen Kapitalmarkttheorie und formt die Basis vieler weiterer Modelle.

Das CAPM beruht auf restriktiven Prämissen, deren Vorhandensein von der Literatur bestritten wird. Trotzdem scheint das CAPM den Anforderungen der Unternehmensbewertung am ehesten gerecht zu werden.

In der Unternehmensbewertung ist das CAPM das vorherrschende Modell. Es ist das bei der Ermittlung objektivierter Unternehmenswerte vorrangig anzuwendende Kapitalkostenkonzept. Werden Eigenkapitalkosten nach anderen üblichen und anerkannten Verfahren (alternative Kapitalkostenmodelle bestimmt, ist dies im Gutachten zu begründen.

Berechnung

 ok 

Das CAPM basiert auf der Annahme, dass die von einem (risikoscheuen) Investor geforderte Rendite einer Veranlagung vom jeweiligen Veranlagungsrisiko abhängt (je höher das Risiko, desto höher die geforderte Rendite).

Berechnung

[math] \mu (r_j ) = i_r + \beta_j \lbrack \mu (r_m ) - i_r \rbrack [/math]

[math] \beta_j [/math]	Beta-Faktor für das Wertpapier j
[math] i_r [/math]	Zins, risikofrei (Basiszinssatz)
[math] mu () [/math]	Erwartungswert von ()
[math] r_j [/math]	Rendite Wertpapier j
[math] r_m [/math]	Rendite Marktportfolio (Marktrendite)

Die erwartete (geforderte) Rendite eines riskanten Wertpapiers j, z.B. einer Aktie, setzt sich demnach zusammen aus dem risikolosen Zinsfuß ([math]i_r[/math]) und einer Prämie für die Übernahme des Risikos dieses Wertpapiers (Risikoprämie).

Prämissen

• Weiterleitung: Capital Asset Pricing Model (Prämissen)

 ok 

Das Capital Asset Pricing Model beruht auf einer Reihe von restriktiven Prämissen:

• Der Planungshorizont beträgt eine Periode.
• Alle Anleger sind risikoscheu.
• Alle Anleger haben homogene Erwartungen, d.h. sie legen ihren Entscheidungen die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wertpapiererträge zugrunde.
• Alle riskanten Wertpapiere werden auf dem Kapitalmarkt gehandelt und sind beliebig teilbar.
• Zum risikofreien Zinsfuß können Mittel unbeschränkt aufgenommen oder angelegt werden.
• Es bestehen keine Beschränkungen, Transaktionskosten oder Steuern.
• Alle Informationen stehen den Anlegern kostenlos zur Verfügung.
• Die Preise der riskanten Wertpapiere werden durch Kauf- bzw. Verkaufaktivitäten eines Investors nicht beeinflußt.

Literatur

• Mandl / Rabel (1997), S. 291;
• Stahl (2015), S. 3;

Weblinks

• Capital Asset Pricing ModelN bei Wikipedia, abgefragt 30.10.2024;

Einzelkomponenten

Hlf Einz (lö)

siehe auch-> Adaptierungen

 ok 

Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten:

			Marktrisikoprämie
[math] \mu (r_j ) = [/math]	[math] i_r + [/math]	[math] \beta_j [/math]	[math] \lbrack \mu (r_m ) - [/math]	[math] i_r \rbrack [/math]
Rendite Wertpapier	Basiszins	Beta-Faktor Wertpapier	Marktrendite	Basiszins
		Risikozuschlag

Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes:

• Basiszins (risikofreier Zinssatz)
• Risikozuschlag
  • Marktrisikoprämie
  • Beta-Faktor

Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein Erweiterungen:

• Größenprämie (Size premium)
• Länderrisikoprämie (Country risk premium)
• Build-up method
• Moblilität (Fungibilität)
• Total-Beta

Basiszinssatz

Hauptartikel-> Basiszinssatz

 ok 

Der Basiszinssatz [math]i_r[/math] (sicherer Zinssatz) stellt eine laufzeitäquivalente risikolose sichere Veranlagung dar.

Seit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer Zinsstrukturkurve (zB nach der Svensson-Formel zulässig.

Risikozuschlag

Hauptartikel-> Risikozuschlag

 ok 

Durch den Risikozuschlag auf den Basiszinssatz (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von Bewertungsobjekt und sicherer Anlage hergestellt.

Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim objektivierten Unternehmenswert ausschließlich auf Basis kapitalmarkttheoretischer Modelle zulässig.

Bestandteile:

• Marktrisikoprämie
• Beta-Faktor

Marktrisikoprämie

Hauptartikel-> Marktrisikoprämie

 ok 

Die Marktrisikoprämie gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere Risiko des Marktportfolios ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in sichere Anlagen ergibt.. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des Risikozuschlages.

Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen Marktrenditen und dem Basiszinssatz.

Ermittlungsart:

• Historische Marktrisikoprämie: Ableitung aus historischen Ist-Werten und
• Implizite Marktrisikoprämie: Ableitung aus Expertenschätzungen (Plan-Werte).

KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest.

Beta-Faktor

Hauptartikel-> Beta-Faktor

 ok 

Der Beta-Faktor ([math]\beta [/math]) ist das Maß für das systematische Risiko. Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.

Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:

• Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens,
• Vergleichsgruppen (Peer Groups oder
• Branchen-Betas.

Adaptierungen

Hlf Adapt (lö)

• Weiterleitung:

 ok 

Das CAPM wird durch einige akzeptierte Ergänzungen erweitert:

• (Ertrags-)Steuer
• Inflation und Wachstum
• Insolvenzrisiko

Daneben gibt es noch weitere Ergänzungen, die versuchen, die Kritikpunkte am CAPM auszugleichen.

• Größenprämie (Size premium)
• Länderrisikoprämie (Country risk premium)
• Build-up method
• Moblilität (Fungibilität)
• Total-Beta

(Ertrags-)Steuer

• Weiterleitung: Tax-CAPM

siehe auch-> Steuern in der Unternehmensbewertung, Steuervereinfachung

 ok 

Vor- / Nachsteuerbetrachtung

Entsprechend der Besteuerungsäquivalenz sind Zukunftserfolg und Diskontierungszinssatz einheitlich vor oder nach Steuer anzusetzen. Dabei ist zwischen Unternehmenssteuer (KSt) und persönlicher Ertragsteuer (KESt) zu unterscheiden. Wirklich maßgeblich für den Unternehmenswert ist, was dem Eigentümer zufließt, daher muss die persönliche Ertragsteuer berücksichtigt werden.

Tax-CAPM

Beim CAPM wird der Zinssatz nach Unternehmenssteuer (KSt), aber vor persönlicher Ertragsteuer (KESt) ermittelt, auch wenn unter bestimmten Umständen Vereinfachungen zulässig sind. Bei Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuer ist das CAPM auf das Tax-CAPM zu erweitern.

Steuervereinfachung

Hauptartikel-> Steuervereinfachung

In Österreich kann bei Kapitalgesellschaften vereinfachend eine Bewertung vor Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuer vorgenommen werden. Einzelunternehmen und Personengesellschaften können lt. KFS/BW 1 Rz. 86 wie eine Kapitalgesellschaft behandelt werden (Bewertung somit auch vor Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuer).

Literatur

• KFS/BW 1 Rz. 110;
• IDW S. 1 Rz. 118 ff;
• Aschauer / Purtscher (2023), S. 146 f;
• Bachl (2018), S. 59;
• Unterlage (Äquivalenz), S. 3 f;

Inflation und Wachstum

Hauptartikel-> Wachstum (Unternehmen)

siehe auch-> Geldwertänderung, Wachstum (Begriff)

 ok 

Geldwertänderung (+ Inflation, - Deflation) ist eine spezielle Form des Wachstums. Bei Wachstum und Geldwertänderung ist zwischen dem Detailplanungs- und dem Fortführungszeitraum zu unterscheiden.

Literatur

• KFS/BW 1 Rz. 115;
• IDW S 1 Rz. 98;
• KFS/BW1 E4 (2015)
• Aschauer / Purtscher (2023), S. 49 ff;
• Bachl (2018), S. 56 ff;
• Unterlage (Geldwertänderung), S. 3 ff;

Insolvenzrisiko

siehe auch-> Insolvenzrisiko

 ok 

Nach KFS/BW 1 Rz. 67 ist das Bewertungsobjekt auf Insolvenzgefahr zu untersuchen. Dies gilt insbesondere für Wachstumsunternehmen. Die Insolvenzgefahr lässt sich durch ein Rating feststellen.

Im Detailplanungszeitraum ist der Ausfall durch Insolvenz im zu erwartenden Zukunftserfolg zu berücksichtigen. Im Fortführungszeitraum wird er durch einen Zuschlag im Zinssatz berücksichtigt. Wenn im Bereich der ewige Rente ein Insolvenzrisiko zu berücksichtigen ist, erfolgt dies als "negatives Wachstum".

Literatur

• KFS/BW 1 Rz. 67, 136;
• KFS/BW1 E6 (2017);
• Bachl (2018), S. 60;
• Ihlau / Duscha (2019), S. 227 ff;
• Unterlage (Rating);

Tabelle

• Berechnungstabelle Rating;

Weitere Ergänzungen

Hlf WE (lö)

 ok 

Soweit konkrete Umstände des Bewertungsanlasses eine Ergänzung der durch CAPM ermittelten Eigenkapitalkosten erfordern, ist dies im Einzelfall zulässig, muss jedoch vom Gutachter begründet werden.

Im Einzelnen können dies sein:

• Größenprämie (Size premium)
• Länderrisikoprämie (Country risk premium)
• Build-up method
• Moblilität (Fungibilität)
• Total-Beta

Größenprämie (Size premium)

• Weiterleitung: Größenprämie, Size premium

siehe auch-> Untenehmensgrößen-Effekt (Size-Effekt)

 ok 

Die Größenprämie (Size-Prämie) dient dem Ausgleich einer tendenziell überhöhten Bewertung kleines und mittlerer Unternehmen (Untenehmensgrößen-Effekt).

Empirische Untersuchungen auf dem amerikanischen Aktienmarkt zeigen, dass die realisierten Aktienrenditen mit abnehmenden Unternehmensgrößen steigen. Deshalb wird die Berücksichtigung einer Größenprämie gefordert. Entsprechend den Untersuchungsergebnissen am deutschen und österreichischen Aktienmarkt ist dies jedoch abzulehnen.

Die Größenprämie ist auch für KMU abzulehnen.

Ausmaß: 1-4%

Literatur

• Baetge u.a. (2010), S. 47 ff
• Hager (2014a), S. 1130;
• Mandl (2013), S. 176 f;

• Diplomarbeit Benedikt (2017);
• Diplomarbeit Fast (2010);

Länderrisikoprämie (Country risk premium)

• Weiterleitung: Länderrisikoprämie, Country risk premium

 ok 

Die Länderrisikoprämie (country risk premium) ist eine Adapiterung für grenzüberschreitenden Bewertungen (cross border valuation). Sie stößt in der Literatur auf Kritik, ist aber in der Praxis häufig zu finden.

Build-up-Methode

• Weiterleitung: Build-up-Methode

 erg 

Der Zinssatz wird modular ermittelt:63) Vgl. Enzinger/Pellet, Vortrag Linde Forum Unternehmensbewertung 2013, Folie 14.

	Risikoloser Zins
+	allgemeine Marktrisikoprämie
+	größenbedingte Zuschläge
+	Zuschläge für Branchenrisiko
+	weitere Zuschläge für unsystematische Risiken
=	Eigenkapitalkosten

Eine Methode, bei der die Bestimmung der Kapitalkosten wesentlich auf dem Ermessen des Bewerters beruht, scheidet insbesondere bei der Ermittlung des objektivierten Unternehmenswerts aus.

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

Moblilität (Fungibilität)

• Weiterleitung: Fungibilitätszuschlag, Moblilitätszuschlag

siehe auch-> Mobilitätsrisiko

 (zT) ok 

Ein Moblilitätszuschlag (Fungibilitätszuschlag) als Anpassung wegen mangelnder Mobilität ist gem KFS/BW 1 Rz. 102 nur bei begrenzter Behaltedauer der Beteiligung zulässig.

Ausmaß: 1-5%.

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

Total-Beta

• Weiterleitung: Total-Beta

 (zT) ok 

Der Total-Beta-Ansatz geht von einem Investor ohne vollständige Diversifikation aus, und scheint damit speziell für KMU gut geeignet zu sein. Die Anwendbarkeit ist umstritten.

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

mm

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

Kritik

ev als Unterkap zu Bedeutung

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Bachl (2018), S. ;
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
• Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
• WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
• Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
• Hager: "Bewertungsmethoden – Eine Übersicht", Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Okt. 2024;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Unsicher.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;
• Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;
• Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Checkliste Gutachten, Datei:Gutachten Checkliste.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Mustertabelle Ertragswertverfahren, Datei:Ertragswert-muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Mustertabelle vereinfachtes Ertragswertverfahren, Datei:VEWV Muster.xlsx, Stand Okt. 2024;
• Hager: Mustertabelle Wr. Verfahren 1996, Datei:WRV Muster.xlsx, Stand Okt. 2024;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Capital_Asset_Pricing_Model https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/capital-asset-pricing-model-capm-28840

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Unternehmensbewertung]] [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]