Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Korrelation: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Bewertungshilfe
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Literatur)
(→‎Begriff (lö))
Zeile 14: Zeile 14:
  
 
== Begriff (lö) ==
 
== Begriff (lö) ==
−
<!-- Bei Änderung Überschrift in [[NN]], [[MM]] ändern. -->* ''Weiterleitung'':
 
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
<!-- ''Hauptartikel-> [[]]''
 
* Synonyme: ''[[]]'' -->
 
* Synonyme: ''[[]]'' -->
−
''siehe auch-> [[Kovarianz]], [https://de.wikipedia.org/wiki/Zusammenhangsmaß Zusammenhangsmaß]''
+
<small> </small> <u> </u> <!--  -->
−
<small> </small> <u> </u> <s> </s> <!--  -->
 
−
 
 
−
''' ev erg <!-- (zT) ok -->'''
 
−
 
 
−
''<u> https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation </u>''<s> </s> <!--  -->
 
−
<!-- Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen. Die Beziehung muss keine kausale Beziehung sein: manche Elemente eines Systems beeinflussen sich gegenseitig nicht, oder es besteht eine stochastische, also vom Zufall beeinflusste Beziehung zwischen ihnen. -->
 
−
 
 
−
<s>''<u> https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 </u>'' </s>
 
−
<!-- in der Statistik Bezeichnung für einen mehr oder minder intensiven Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. Man unterscheidet hierbei zwischen Maßkorrelation und Rangkorrelation.
 
−
 
 
−
;Interpretation -->
 
−
''<u>https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation </u>'' <s> </s> <!--  -->
 
−
<!-- ;Beschreibung
 
−
 
 
−
Eine Korrelation als Maß des Zusammenhangs soll zwei Fragen klären:
 
−
 
 
−
Wie stark ist der Zusammenhang?
 
−
    Die Maßzahlen der Korrelation liegen betragsmäßig meist in einem Bereich von Null (=kein Zusammenhang) bis Eins (=starker Zusammenhang). Betrachtet man die Haar- und Augenfarbe von Studenten, so ergibt sich ein korrigierter Kontingenzkoeffizient von 0,55. Da dieser im mittleren Bereich zwischen Null und Eins liegt, haben wir einen mittelstarken Zusammenhang vorliegen.
 
−
Falls möglich, welche Richtung hat der Zusammenhang?
 
−
    Ein Beispiel für eine positive Korrelation (wenn mehr, dann mehr) ist: „Mehr Futter, dickere Kühe.“ Ein Beispiel für eine negative oder Antikorrelation (wenn mehr, dann weniger) ist: „Mehr zurückgelegte Strecke mit dem Auto, weniger Treibstoff im Tank.“
 
−
 
 
−
Oft gibt es Sättigungsgrenzen. Beispiel: Wenn ich mehr Gas gebe, fährt mein Auto schneller (aber nicht schneller als seine technisch bedingte Maximalgeschwindigkeit). In vielen Korrelationen der Wirtschaft gilt: die Grenzkosten steigen und der Grenznutzen sinkt.
 
−
 
 
−
Wie ist die Skalierung der an der Korrelation beteiligten Variablen?
 
−
 
 
−
    Wichtig zur Bestimmung des Korrelationskoeffizienten ist das jeweilige Skalenniveau. Je nach Skalenpaarung ist ein anderes Korrelationsmaß zu bestimmen und unterschiedlich zu interpretieren, beispielsweise CramersV oder Phi bei nominaler Paarung, Spearman’scher Rangkorrelationskoeffizient bei ordinaler Paarung und der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient von Bravais und Pearson bei der Korrelation metrisch (auch kardinal) skalierter Merkmale. -->
 
−
 
 
−
<s>''<u> https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 </u>''  </s>
 
−
<!-- Positive Korrelation liegt vor, wenn zu einem hohen Wert des einen Merkmals tendenziell auch ein hoher Wert des zweiten Merkmals gehört; negative Korrelation, wenn zu einem hohen Wert des einen Merkmals tendenziell ein niedriger Wert des anderen Merkmals gehört.
 
−
 
 
−
;Mathematische Darstellung -->
 
−
<s> ''<u> https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation </u>'' </s>
 
−
<!--
 
−
Im Gegensatz zur Proportionalität ist die Korrelation nur ein statistischer Zusammenhang. Häufig wird der lineare oder monotone Zusammenhang zweier Variablen bestimmt. Das bedeutet in diesen Fällen, dass die Korrelation zwischen x {\displaystyle x} und y {\displaystyle y} durch die Gleichung y i = β 1 + β 2  x i + ε i {\displaystyle y_{i}=\beta _{1}+\beta _{2}\ x_{i}+\varepsilon _{i}} beschrieben werden kann; ist β 2 > 0 {\displaystyle \beta _{2}>0} liegt eine positive Korrelation vor, bei β 2 < 0 {\displaystyle \beta _{2}<0} liegt eine negative Korrelation vor. Aus dieser Eigenschaft folgt, dass keine Schätzung von y {\displaystyle y} ohne die Kenntnis der Parameter β 1 {\displaystyle \beta _{1}} und β 2 {\displaystyle \beta _{2}} möglich ist. Die Parameter für den unterstellten linearen Zusammenhang können mittels einer linearen Regression geschätzt werden.
 
−
 
 
−
Die Verwechslung von Korrelation und direktem Kausalzusammenhang wird dadurch gefördert, dass bei Berechnung der Korrelationskoeffizienten r x y {\displaystyle r_{xy}} nach Pearson und bei der linearen Regression mit einer unabhängigen Variablen mathematisch ganz ähnliche Verfahren zum Tragen kommen. In Regressionsanalysen wird das Bestimmtheitsmaß R 2 {\displaystyle R^{2}} angegeben; es ist gleich dem quadrierten Korrelationskoeffizienten r x y 2 {\displaystyle r_{xy}^{2}} und beschreibt die erklärte Varianz des einfachen Regressionsmodells. Dies fördert die falsche Vermutung, die beiden Verfahren mit ihren jeweiligen Interpretationsmöglichkeiten seien austauschbar. Die Korrelation beschreibt die Stärke des Zusammenhangs, während die Regression eine unterstellte Kausalrichtung des Zusammenhangs misst.
 
−
→ Hauptartikel: Zusammenhangsmaß -->
 
−
 
 
−
''<u> </u>''
 
−
 
 
−
''<u> </u>''
 
  
−
''<u>eigene </u>''
+
''' (zT) ok <!-- ev erg -->'''
−
<s>Eine '''Korrelation'''<ref>Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref> beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen. Die Beziehung muss keine kausale Beziehung sein: manche Elemente eines Systems beeinflussen sich gegenseitig nicht, oder es besteht eine stochastische, also vom Zufall beeinflusste Beziehung zwischen ihnen. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref></s>
 
  
−
'''besser'''
+
Eine '''Korrelation'''<ref>Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref> bezeihnet in der [[Statistik]] Bezeichnung einen Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. [[Zufallsvariable]]n. <ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
−
Eine '''Korrelation'''<ref>Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. [https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref> bezeihnet in der [[Statistik]] Bezeichnung einen Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. [[Zufallsvariable]]]n. <s>Man unterscheidet hierbei zwischen Maßkorrelation und Rangkorrelation.</s><ref>[https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
  
 
Im Gegensatz zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalität Proportionalität] ist die Korrelation nur ein [statistischer Zusammenhang. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
Im Gegensatz zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalität Proportionalität] ist die Korrelation nur ein [statistischer Zusammenhang. <ref>[https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation Wikipedia, Stichwort: Korrelation], abgefragt 28.7.2024.</ref>
Zeile 75: Zeile 31:
 
:zB: je weiter man fährt umso weniger Treibstoff ist im Tank. '''besseres Beispiel suchen.
 
:zB: je weiter man fährt umso weniger Treibstoff ist im Tank. '''besseres Beispiel suchen.
  
−
<s><ref>
+
''siehe auch-> [[Kovarianz]], [https://de.wikipedia.org/wiki/Zusammenhangsmaß Zusammenhangsmaß]''
−
</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Wikipedia, Stichwort:
 
−
], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort:  
 
−
], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort:
 
−
], abgefragt 28.7.2024.</ref>
 
−
<ref>[
 
−
Grundlagen Statistik, Stichwort:
 
−
], abgefragt 28.7.2024.</ref></s>
 
  
 
== Bedeutung ==
 
== Bedeutung ==

Version vom 28. Juli 2024, 18:44 Uhr

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024) lö

Diese Seite ist noch in Arbeit

nn vollständig, in Arbeit, Kurzinfo! 

Diese Seite stellt die für die Unternehmensbewertung wichtigen Aspekte des Themas dar, erhebt aber keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

nn verlinkt, (fehlende Links eintragen), kein Link auf diese Seite * Seite auf Termini eintragen

Begriff (lö)

 (zT) ok

Eine Korrelation[1] bezeihnet in der Statistik Bezeichnung einen Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. [2]

Im Gegensatz zur Proportionalität ist die Korrelation nur ein [statistischer Zusammenhang. [3]

Korrelationen

  • liegen zwischen Null (=kein Zusammenhang) bis Eins (=starker Zusammenhang);
  • sind größer Null, wenn eine positive Korrelation (wenn mehr, dann mehr) vorliegt.
zB: Mehr Kühe, mehr Milch
  • sind kleiner Null, wenn eine negative Korrelation (wenn mehr, dann weniger) vorliegt.
zB: je weiter man fährt umso weniger Treibstoff ist im Tank. besseres Beispiel suchen.

siehe auch-> Kovarianz, Zusammenhangsmaß

Bedeutung

  • Weiterleitung:

siehe auch-> Portfoliotheorie, Capital Asset Pricing Model beide ev lö 

 ev erg

https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation

eigene Die Korrelation ist von erheblicher Bedeutung bei Kapitalanlagen (Finanzanlagen). Es gilt: Das Gesamtrisiko des gesamten Portfolios ist umso geringer, je geringer die einzelnen Anlagen (Assets) miteinander korrelieren.[4]

Beispielsweise korrelieren die Risiken von Aktien und Anleihen weniger miteinander als Aktien untereinander, weshalb eine Mischung in einem Portfolio von Vorteil ist.

Reduktion der Korrelation des Gesamtportfolios im Verhältnis zu seinen Einzelanlagen verbessert nach der Portfoliotheorie (Harry Markowitz, 1952)das Rendite-Risiko-Verhältnis. Auf langfristiger Basis wird damit prinzipiell eine höhere Rendite bei geringerem Risiko erzielt.[5]

Die Korrelation des Risikos einer einzelnen Aktie zum Portfolio findet ausdruck im Beta-Faktors des Capital Asset Pricing Models (CAPM).

[6] [7] [8] [9] [10]

Ermittlung / Berechnung

einen löschen 

fe

eigene

Berechnung[11]

NN[12]

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

Variable
= Ergebnis

[math] {NN} [/math] Variable

Excel

  • NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.[13]

Korrelationskoeffizient

  • Weiterleitung: Korrelationskoeffizient
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient_nach_Bravais-Pearson Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation,[1] ist ein Maß für den Grad des linearen Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist. Er kann Werte zwischen − 1 {\displaystyle -1} und + 1 {\displaystyle +1} annehmen. Bei einem Wert von + 1 {\displaystyle +1} (bzw. − 1 {\displaystyle -1}) besteht ein vollständig positiver (bzw. negativer) linearer Zusammenhang zwischen den betrachteten Merkmalen. Wenn der Korrelationskoeffizient den Wert 0 aufweist, hängen die beiden Merkmale überhaupt nicht linear voneinander ab. Allerdings können diese ungeachtet dessen in nichtlinearer Weise voneinander abhängen. Damit ist der Korrelationskoeffizient kein geeignetes Maß für die (reine) stochastische Abhängigkeit von Merkmalen. Das Quadrat des Korrelationskoeffizienten stellt das Bestimmtheitsmaß dar. Der Korrelationskoeffizient wurde erstmals vom britischen Naturforscher Sir Francis Galton (1822–1911) in den 1870er Jahren verwendet. Karl Pearson lieferte schließlich eine formal-mathematische Begründung für den Korrelationskoeffizienten.[2] Da er von Auguste Bravais und Pearson populär gemacht wurde, wird der Korrelationskoeffizient auch Pearson-Korrelation oder Bravais-Pearson-Korrelation genannt.

Je nachdem, ob der lineare Zusammenhang zwischen zeitgleichen Messwerten zweier verschiedener Merkmale oder derjenige zwischen zeitlich verschiedenen Messwerten eines einzigen Merkmals betrachtet wird, spricht man entweder von der Kreuzkorrelation oder von der Kreuzautokorrelation (siehe auch Zeitreihenanalyse).

Korrelationskoeffizienten wurden mehrfach – so schon von Ferdinand Tönnies – entwickelt, heute wird allgemein jener von Pearson verwendet.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 Messung der Korrelation zweier Merkmale aus vorliegenden Wertepaaren durch Korrelationskoeffizienten. Bei quantitativen Merkmalen und der Verwendung des Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizienten ist zu beachten, dass nur der Grad des linearen Zusammenhang beider Merkmale gemessen werden kann. Bei qualitativen Variablen wird statt von Korrelation von Assoziation bzw. Kontingenz gesprochen.

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelationskoeffizient-39501

Ausführliche Definition im Online-Lexikon

Korrelationsmaß; Maß, mit dem in der Korrelationsanalyse die „Stärke” eines positiven oder negativen Zusammenhangs (Korrelation) zwischen zwei quantitativen Merkmalen bzw. Zufallsvariablen gemessen werden kann. Zu beachten ist, dass der Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient nur den Grad des linearen Zusammenhangs misst. Ein aus einer Zufallsstichprobe berechneter Korrelationskoeffizient stellt jeweils eine Punktschätzung für den entsprechenden Koeffizienten in der Grundgesamtheit dar.

1. Bravais-Pearsonscher linearer Korrelationskoeffizient: Sind (xi,yi), i = 1, ... ,n , die n beobachteten Wertepaare des bivariaten Merkmals (X,Y), so ist der Bravais-Pearsonsche Korrelationskoeffizient durch

MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+cjwvbWk+Cjxtcm93Pgo8bWk+eDwvbWk+CjxtaT55PC9taT4KPC9tcm93Pgo8L21zdWI+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1mcmFjPgo8bXN1Yj4KPG1pPnM8L21pPgo8bXJvdz4KPG1pPng8L21pPgo8bWk+eTwvbWk+CjwvbXJvdz4KPC9tc3ViPgo8bXJvdz4KPG1zdWI+CjxtaT5zPC9taT4KPG1pPng8L21pPgo8L21zdWI+Cjxtc3ViPgo8bWk+czwvbWk+CjxtaT55PC9taT4KPC9tc3ViPgo8L21yb3c+CjwvbWZyYWM+CjwvbWF0aD4K

definiert, wobei sxy die empirische Kovarianz und sx, sy die empirischen Standardabweichungen der Merkmale X und Y in den jeweiligen Stichproben sind. Es ist also mit rxy = r

Bild in Originalgröße zeigen

definiert, wobei MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7MhDwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K und MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eTwvbWk+Cjxtbz7MhDwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K die arithmetischen Mittel der Werte der beiden Variablen bezeichnen (Korrelationskoeffizient der Stichprobe). Dieser Korrelationskoeffizient liegt, anders als die Kovarianz sxy, immer zwischen –1 und +1. Falls die Punkte (x1,y1), ... ,(xn,yn) alle auf einer Geraden mit positiver (negativer) Steigung liegen, ist r = +1 (r = –1). Der Korrelationskoeffizient der Stichprobe hat wünschenswerte Eigenschaften als Schätzwert für den Korrelationskoeffizient der Grundgesamtheit dann, wenn letztere eine zweidimensionale Normalverteilung aufweist. Ist (X, Y) eine zweidimensionale Zufallsvariable, wobei Cov (X, Y) deren Kovarianz ist und Var X, Var Y die Varianzen der beiden Variablen bezeichnen, dann ist deren Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient

MathML (base64):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

2. Spearman-Pearsonscher Rangkorrelationskoeffizient: Es seien R(xi) bzw. R(yi) der Rang des Wertes xi bzw. yi innerhalb der n Werte des ersten bzw des zweiten Merkmals, i = 1, ... ,n . Der Spearman-Pearsonsche Rangkorrelationskoeffizient rS ist der Bravais-Pearsonsche Koeffizient dieser Rangwerte und ergibt sich vereinfacht als (r=rS):

MathML (base64):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

falls x1, ... ,xn und y1, ... ,yn jeweils paarweise verschieden sind. Falls die Punktepaare (x1,y1), ... ,(xn,yn) alle auf einer streng monoton steigenden (fallenden) Kurve liegen, ist rs = +1 (rs = –1). Er kann auch bei nur ordinal skalierten Merkmalen (Ordinalskala) berechnet werden. Der Wert +1 wird angenommen, wenn die Ränge in den Datenreihen x1, ... ,xn bzw. y1, ... ,yn übereinstimmen. Der Wert -1 wird angenommen, falls die Ränge ein gegenläufiges Verhalten aufweisen.

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

[14] [15] [16] [17] [18]

mm

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

[19] [20] [21] [22] [23]

NN

  • Weiterleitung: 
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]] 

fe

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

[24] [25] [26] [27] [28]

Literatur

Fachliteratur

  • Hackl ua (1982), S. 83 f;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, ev Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient_nach_Bravais-Pearson ev lö

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelation-40362 https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/korrelationskoeffizient-39501

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 28.7.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 28.7.2024;

Einzelnachweise

  1. ↑ Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  2. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  3. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  4. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  5. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  6. ↑
  7. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  8. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  9. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  10. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  11. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  12. ↑ Aus [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  13. ↑ [ Microsoft Support, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  14. ↑
  15. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  16. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  17. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  18. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  19. ↑
  20. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  21. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  22. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  23. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  24. ↑
  25. ↑ [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  26. ↑ [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  27. ↑ [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.
  28. ↑ [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 28.7.2024.

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]

Abgerufen von „https://www.bewertungshilfe.at/index.php?title=Benutzer:Peter_Hager/Baustelle/Korrelation&oldid=32489“