Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Korrelation

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Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024) lö

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Begriff (lö)

 (zT) ok

Eine Korrelation[1] bezeihnet in der Statistik Bezeichnung einen Zusammenhang zweier quantitativer Merkmale bzw. Zufallsvariablen. [2]

Im Gegensatz zur Proportionalität ist die Korrelation nur ein statistischer Zusammenhang. [3]

Korrelationen

  • liegen zwischen Null (=kein Zusammenhang) bis Eins (=starker Zusammenhang);
  • sind größer Null, wenn eine positive Korrelation (wenn mehr, dann mehr) vorliegt.
zB: Mehr Kühe, mehr Milch
  • sind kleiner Null, wenn eine negative Korrelation (wenn mehr, dann weniger) vorliegt.
zB: je weiter man fährt umso weniger Treibstoff ist im Tank. besseres Beispiel suchen.

siehe auch-> Kovarianz, Zusammenhangsmaß

Bedeutung

siehe auch-> Portfoliotheorie, Capital Asset Pricing Model beide ev lö 

 (zT) ok

Die Korrelation ist von erheblicher Bedeutung bei Kapitalanlagen (Finanzanlagen). Es gilt: Das Gesamtrisiko des gesamten Portfolios ist umso geringer, je geringer die einzelnen Anlagen (Assets) miteinander korrelieren.[4]

Beispielsweise korrelieren die Risiken von Aktien und Anleihen weniger miteinander als Aktien untereinander, weshalb eine Mischung in einem Portfolio von Vorteil ist.

Reduktion der Korrelation des Gesamtportfolios im Verhältnis zu seinen Einzelanlagen verbessert nach der Portfoliotheorie (Harry Markowitz, 1952) das Rendite-Risiko-Verhältnis. Auf langfristiger Basis wird damit prinzipiell eine höhere Rendite bei geringerem Risiko erzielt.[5]

Die Korrelation des Risikos einer einzelnen Aktie zum Portfolio findet ausdruck im Beta-Faktors des Capital Asset Pricing Models (CAPM).

Korrelationskoeffizient

  • Weiterleitung: Korrelationskoeffizient

 (zT) ok

Ein Korrelationskoeffizient ist ein numerisches Maß für eine statistische Beziehung (dh die Korrelation) zwischen zwei Variablen. [6] Korrelationskoeffizienten dienen der Messung der Korrelation zweier Variablen.

Es gibt mehrere Arten von Korrelationskoeffizienten, jede mit eigener Definition und eigenem Anwendungsbereich und eigenen Eigenschaften. Sie alle nehmen Werte im Bereich von −1 bis +1 an, wobei ±1 die stärkste mögliche Korrelation und 0 keine Korrelation anzeigt.Die unterschiedlichen Arten weisen unterschiedliche Stärken und Schwächen auf.[7]

Welchen Korrelationskoeffizient man konkret verwendet, hängt von der Art der Daten ab.

Weblinks

Literatur

Fachliteratur

  • Hackl ua (1982), S. 83 f;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, ev Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Vom mittellat. "correlatio" für "Wechselbeziehung". Vgl. Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  2. ↑ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  3. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  4. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  5. ↑ Wikipedia, Stichwort: Korrelation, abgefragt 28.7.2024.
  6. ↑ Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient, abgefragt 28.7.2024.
  7. ↑ Vgl. Wiki-en, Stichwort: Correlation coefficient, abgefragt 28.7.2024.

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]

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