Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Basiszinssatz

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Begriff (lö)

• Weiterleitung: risikofreier Zinssatz, risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz, Risikofrei
• Synonyme: risikoloser Zinssatz, sicherer Zinssatz

 (zT) ok 

Der Basiszinssatz [math](i_r)[/math] stellt eine laufzeitäquivalente, risikofreie Veranlagung dar.

Risikofrei bedeutet, dass keinerlei Ausfallsrisiko besteht. Ein solches Wertpapier gibt es nicht. Näherungsweise werden dazu [Staatsanleihen höchster Bonität herangezogen. Die Risikolosigkeit der Kapitalanlage bezieht sich insbesondere auf das Währungs-, Termin- und Ausfallrisiko.

Maßstab für das Ausfallsrisiko ist die Ausfallswahrscheinlichkeit. Diese liegt im höchsten Rating AAA unter 0,02% .

Bedeutung

• Weiterleitung:

 ev erg 

eigene Der Basiszinssatz ist Ausgangspunkt der Berechnung des Eigen- und Fremdkapitalzinssatzes somit ein wesentlicher Faktor des Diskontierungszinssatzes.

Ermittlung

Hlf lö

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

ex Unterlage Es gibt verschiedene Methoden zur Ableitung des Basiszinssatzes. Diese erfuhren in den letzten Jahrzehnten Änderungen. So ist die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite23 und der Neuemissionsrendite24 österreichischer Bundesanleihen seit KFS/BW 1 (2006) bzw. KFS/BW 1 (2014) nicht mehr zulässig. Einzig zulässige Ermittlungsmöglichkeit ist die Ableitung aus der Zinsstrukturkurve, z.B. mittels Svensson-Formel.

23 Seit 2015 umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB), Fundstelle: https://www.oenb.at/isaweb/report.do?lang=DE&report=2.11.1, abgefragt 5.10.2024.

eigene

Ermittlungsarten:

• Zinsstrukturkurve zB Svensson-Formel
• Spotrates für langfristige Wertpapiere ist das nicht dasselbe?
• Rendite der Neuemissionen
• Sekundärmarktrenditen / Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

Spot rates für langfristige Wertpapiere

• Weiterleitung: Spot rate, Kassakurs

fe 

Ex alt

https://de.wikipedia.org/wiki/Kassakurs </s>

https://de.wikipedia.org/wiki/Terminkurs

eigene Aus den Kassakursen für sofortige Mittel (idR Nullkuponanleihen, Zero-Bonds) kann der Basiszinssatz ermittelt werden.

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion <s>VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

</s>

Zinsstrukturkurve

• Weiterleitung: Zinsstrukturkurve

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> Svensson-Formel

fe 

ex Unterlage Zinsstrukturkurve zeigt den Zusammenhang zwischen den Zinssätzen und einer Nullkuponanleihe.25 Nullkuponanleihen sind Anleihen ohne laufende Verzinsung, d.h. die Zahlung der Zinsen erfolgt am Ende der Laufzeit. 26 Die Rendite dieser Anleihe wird als Kassazinssatz oder Spot Rate bezeichnet. 27 Bei der Ableitung aus der Zinsstrukturkurve werden mittels der Svensson-Formel aus den Zinsdaten eines Zerobonds die laufzeitäquivalenten Zinsen abgeleitet.

25 Vgl. Dörschell u.a. (2012), S. 51. 26 Vgl. Wikipedia, Stichwort: Nullkuponanleihe, abgefragt 5.10.2024. 27 Dörschell u.a. (2012), S. 51.

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

Rendite der Neuemissionen

• Weiterleitung: Emissionsrendite, Neuemissionsrendite

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

https://www.alleaktien.com/lexikon/emissionsrendite Emissionsrendite ist eine entscheidende Kennzahl für Anleger, um das Verhältnis zwischen dem Emissionserlös und dem Nennwert einer Anleihe zu bewerten. Sie wird auch als Kuponrendite bezeichnet und ermöglicht es Investoren, die Rentabilität einer Anleihe zu bewerten.

Ex alt Alternativ zur Ableitung des Basiszinssatzes aus der Zinsstrukturkurve war vereinfachend auch in Höhe der Effektivrendite von Staatsanleihen mit einer Restlaufzeit von (ungefähr) 30 Jahren möglich. Dabei bestand die Möglichkeit auf die Effektivrenditen deutscher Bundesanleihen oder die kürzerfristi-gen österreichischen Daten abzustellen. (Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171;) Gem. Rz. 104 KFS/BW 1 ist diese Methode nicht mehr zulässig.

https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite#Emissionsrendite Bei der Emissionsrendite [math]I_y[/math] wird nicht der aktuelle Börsenkurs, sondern der offizielle Emissionskurs [math]P_I[/math] zugrunde gelegt:

[math]I_y = \frac{N}{P_I} \cdot100[/math].

Die Emissionsrendite gilt nur am Börsentag der Emission einer Anleihe auf dem Primärmarkt.

Archiv – Emissionsrenditen von österreichischen Bundesanleihen (1980–2023)

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

Sekundärmarktrenditen / Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite

• Weiterleitung: Sekundärmarktrenditen, Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite, Umlaufrendite

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex alt

Die Sekundärmarktrendite "SMR" (=Umlaufrendite) ist im Bankwesen die gewogene durchschnittli-che Rendite ausgewählter, am Kapitalmarkt im Umlauf befindlicher öffentlicher Anleihen und sonstiger inländischer festverzinslicher Wertpapiere. (Vgl. wikipedia, Stichwort: Umlaufrendite, abgefragt 24.8.2017;) Sie wurde wegen der leichten Verfügbarkeit als Alternative zur Svensson-Formel verwendet. (Vgl. z.B. Mandl / Rabel (1997), S. 135;) Mit Ende März 2015 wurde die Sekundärmarktrendite durch die „Umlaufgewichtete Durch-schnittsrendite für Bundesanleihen“ (UDRB) abgelöst. (Vgl. www.oenb.at, abgefragt 24.8.2017;)

Die Ableitung aus der Sekundärmarktrendite ist wegen mangelnder Laufzeitäquivalenz abzulehnen. (Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 171;)

• Umlaufgewichtete Durchschnittsrendite, bei ÖNB (ab Apr. 2015), abgefragt 24.8.2017
• Sekundärmarktrendite, bei ÖNB (bis Apr. 2015), abgefragt 24.8.2017

Gem. Rz. 104 KFS/BW 1 ist diese Methode nicht mehr zulässig.

Ex DKZ 2015 wurde die Sekundärmarktrendite durch die umlaufgewichtete Durchschnittsrendite für Bundesanleihen (UDRB) abgelöst.

https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufrendite Die Umlaufrendite (auch Sekundärmarktrendite; englisch flat yield) ist im Finanzwesen eine Anleihenrendite, welche die Rendite von auf dem Rentenmarkt gehandelten Anleihen wiedergibt.

Ermittlung

Die Umlaufrendite [math]f_y[/math] wird berechnet, indem der Nominalzins [math]N[/math] dem aktuellen Börsenkurs [math]P_M[/math] gegenübergestellt wird. Dabei ist der mit 100 Geldeinheiten angenommene Nominalwert der Anleihe zu berücksichtigen:

[math]f_y = \frac{N}{P_M} \cdot100[/math].

Unterschieden wird – wie bei allen Renditearten – zwischen der Nominalrendite und der durch Preisbereinigung (Inflation oder Deflation) korrigierten Realrendite.

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

mm

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

Glättung / Rundung

• Weiterleitung: Glättung (Basiszinssatz), Rundung (Basiszinssatz)

 (zT) ok 

Glättung

Bei der Ableitung ist in Deutschland eine Glättung der Zinsstrukturkurve vorzunehmen, d.h. es wird der durchschnittliche Tageswert der letzten drei Monate herangezogen. KFS/BW 1 folgt der Stichtagsbetrachtung.

Rundung

In Deutschland wird zur Vermeidung einer Scheingenauigkeit der Basiszinssatz auf 0,25 %, bei einem Ergebnis der Berechnung von weniger als 1,0% p.a. auf 0,1 %, gerundet. In Österreich ist dies nicht vorgesehen, wäre m.E. aber empfehlenswert. Wobei eine etwas kaufmännischere Rundung wünschenswert wäre (z.B. einheitlich 0,1%).

Basiszinssatz und Laufzeitäquivalenz

• Weiterleitung:

siehe auch-> Laufzeitäquivalenz Bei Laufzeitäquivalenz einen Hinweis hierher

 (zT) ok 

Unterlage:

ex Hinweis alt

eigene Der Zinssatz hängt bei nicht flachen Zinskurven lemma oder Hinweis von der Laufzeit ab. Nach dem Prinzip der Laufzeitäquivalenz müssen Unternehmens- und Alternativerträge ev link sichere Anlage hinsichtlich ihrer Laufzeit vergleichbar sein.

Da von einer unbegrenzten Unternehmensdauer auszugehen ist, es aber keine Anleihen mit unendlicher Laufzeit gibt, stellt sich die Frage wie der Zinssatz ab dem 30. Jahr zu ermitteln ist.

Möglichkeiten zur Fortschreibung für Laufzeiten über 30 Jahre:

• direkte Extrapolation der Svensson-Methode,
• Verwendung von Spot Rates, die auf Basis der jeweils letzten impliziten Forward Rate abgeleitetet wurden,
• Verwendung der modellierten Spot Rate einer (hypothetischen) 30-jährigen Anleihe oder
• Unterstellung eines konstanten Zinssatzes.

Direkte Extrapolation

Mittels Tabellenkalkulation lassen sich die Werte der Svenssonformel über die von der Deutschen Bundesbank berechneten 30 Jahre hinaus weiterrechnen.

Impliziten Forward Rates

Aus Terminzinssätzen können Basiszinssätze abgeleitet werden.

Verwendung der modellierten Spot Rate einer (hypothetischen) 30-jährigen Anleihe

fe

Unterstellung eines konstanten Zinssatzes

Bei dieser Vorgehensweise wird di Spot Rate der 30jährigen Anleihe bis zum Ende des Betrachtugnszeitraumes fortgeschriben.

Dieser Ansatz wird für Österreich und Deutschland empfohlen.

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz. 103 ff;
• IDW S 1 Rz. 114 ff;
• KFS/BW 1 E7 (2022); in Litlist ?

Fachliteratur

• Aschauer / Purtscher (2023), S. 213 ff;
• Dörschell u.a. (2012), S. 50 ff;
• Hager (2014); S. 1128;

Unterlage(n)

• Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

Tabellen

• Hager: Berechnungstabelle Svensson-Formel, Datei:Svensson DBB.xlsx, Stand Okt. 2024;

Folien

nicht verwendete Ausblenden siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 12.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 12.10.2024;

Einzelnachweise

<s>[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]]</s> [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] <s>[[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]] [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]</s>