Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Lageparameter

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024) lö

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Begriff (lö)

• Weiterleitung: Lagewert
• Synonyme: Lagewert

siehe auch-> Statistik

 erg 

Lageparameter geben Auskunft über die Ausprägung (Lage) einer Variablen.

• Zum einen die Mitte dh links

• den Mittelwert
• den Median
• den Modalwert

• zum anderen die Extreme

• Minimum
• Maximum und
• Ausreißer

Ein wichtiger Lageparameter sind die

• Quantile

Diese Werte berücksichtigen jedoch nur zT die Eintrittswahrscheinlichkeit. Um die Wahrscheinlichkeitsverteilung mitzuberücksichtigen muss man den

• Ertragswert ermitteln.

Bedeutung

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher

eigene

Arten

Hlf (lö)

'

Mitte der Datenmenge

Hauptartikel-> Mittelwert, Median, Modalwert

 ok 

Um rechnen zu können müssen Daten konkretisiert werden, dazu orientiert man sich idR an der Mitte. Dazu bieten sich an:

• Mittelwerte insbesondere arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel.
• Median
• Modalwert

Extremwerte

• Weiterleitung: Extremwert, Minimum, Maximum,

siehe auch-> Spannweite

 ok 

Extremwerte sind das

• Minimum, das ist der kleinste und
• Maximum, als größter Wert.

Während diese in der Kurvendiskussion durch die erste Ableitung erfolgt, wird in der Unternehmensbewertung der größe oder kleinste Wert der Grundgesamtheit / Stichprobe gesucht. Die Distanz vom Minimum zum Maximum heißt Spannweite.

Excel

• Das Minimum wird in Excel mit der Funktion MIN() berechnet.

• Das Maximum wird in Excel mit der Funktion MAX() berechnet.

Weblinks

• Extremwert bei Wikipedia, abgefragt 10.2.2024;
• Extremwert bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 10.2.2024;
• Größtes und kleinstes Element bei Wikipedia, abgefragt 10.2.2024;

Ausreißer

• Weiterleitung: Ausreißer

 ok 

Ausreißer sind Extremwerte, die sich von den anderen Werten der Stichprobe abheben. Sie haben normalerweise beträchtlichen Einfluss auf die Berechnung statistischer Kenngrößen und Modelle (vgl. z.B. Hebeleffekt in der linearen Regression) und sollten in den meisten Fällen entfernt werden.

Die "Erwartung" wird meistens als Streuungsbereich um den Mittelwert / Median herum definiert, z. B. der Quartilsabstand Q75 – Q25. Im Box-Plot werden Ausreißer gesondert dargestellt.

Ursache sind häufig Messfehler. Man behebt sie in dem man sie nicht ansetzt.

Berechnung

Es gibt verschiedene Ausreißertests (zB Ausreißertest nach Grubbs, man kann sie einfach über den Boxplot erkennen: Wenn sie außerhalb der Whisker liegen handelt es sich um Ausreißer. Ausreißer verzerren den Mittelwert und die lineare Regression.

Der Median ist robust gegen Ausreißer.

Weblinks

• Ausreißer bei Wikipedia, abgefragt 10.2.2024;
• Ausreißer bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 10.2.2024;
• Ausreißer bei Grundlagen Statistik, abgefragt 10.2.2024;

Quantil

• Weiterleitung: Quantil, Quartil, Perzentil

siehe auch-> Median

 ok 

Ein Quantil ist ein Lagemaß, das in der Wahrscheinlichkeitsverteilung links die Wahrscheinlichkeit [math]p[/math] und rechts die Wahrscheinlichkeit [math]{1-p}[/math] angibt. Im Box-Plot ist das untere und obere Quartil als Endpunkte der Box ersichtlich.

Spezielle Quantile sind:

• Median p = 50%
• Quartil: p = 25%, 50%, 75%, 100%
• Perzentil: Wahrscheinlichkeit steigt in Prozentschritten.

Quartil

Die Quartile teilen die zugrundeliegende Verteilung in vier Viertel.

• Unteres Quartil: p = 25%, Verwendung als untere Grenze der Probe;
• Mittleres Quartil: p = 50%, entspricht dem Median;
• Oberes Quartil: p = 75%, Verwendung als obere Grenze der Probe;

Der Abstand zwischen unterem und oberen Quantil wird als Interquartilsabstand bezeichnet und stellt ein wichtiges Streuungsmaß dar.

Perzentil

Als Perzentile werden die Quantile von 0 , 01 bis 0 , 99 in Schritten von 0,01 bezeichnet. Sie haben besonders Bedeutung für die Bandbreite der Unternehmensbewertung.

Excel Mit der Funktion QUARTIL() lassen sich diese berechnen.

Weblinks

• Empirisches Quantil bei Wikipedia, abgefragt 10.2.2024;
• Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie) bei Wikipedia, abgefragt 10.2.2024;
• Quantil bei Grundlagen Statistik, abgefragt 10.2.2024;
• Quartil bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 10.2.2024;
• Quartil bei Grundlagen Statistik, abgefragt 10.2.2024;

Darstellung (Box-Plot)

• Weiterleitung: Box-Plot
• Synonyme: Kastengrafik, Schachteldiagramme

 ok 

Box-Plot; ex Wikimedia, erst. RobSeb

Box-Plots (Kastengrafik, Schachteldiagramme) enthalten die wichtigsten Parameter einer univariaten Verteilung. Ein Box-Plot besteht aus Rechtecken, die den Interquartilsabstand. Innerhalb dieser Box wird der Median als trennende Linie dargestellt. Zur Rechten und zur Linken der Box sind Linien (whiskers) Dieser kann in Excel nach einem fixen Betrag, oder einem Prozentsatz des Interquartilsabstandes festgelegt werden. In manchen Fällen wird der Mittelwert als +Zeichen dargestellt.

Manchmal werden auch Ausreißer und Extremwerte eingetragen.

Informationen in der Box-Plot:

• Median: Strich innerhalb der Box;
• Unteres Quartil: Beginn der Box;
• Oberes Quartil: Ende der Box;
• Interquartilsabstand : Ausdehnung der Box;
• Ausreißer: Werte jenseits der Whiskers;
• Spannweite: Abstand zwischen den Whiskers;

Excel Eine Anleitung zur Erstellung eines Box-Plots findet sich bei Microsoft-Support, Stichwort Box-Plott, abgefragt 10.2.2024.

Weblinks

• bei Wikipedia, abgefragt 10.2.2024;
• Box-Plot bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 10.2.2024;
• Box-Plot bei Grundlagen Statistik, abgefragt 10.2.2024;

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 10.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.2.2024;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Bachl (2018), S. ;
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
• Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
• WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
• Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
• Hager: Bewertungsmethoden – Eine Übersicht , Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Juni 2018;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Unsicher.pdf, Basisseminar BFA, Stand Oktober 2015;
• Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 10.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 10.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 10.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 10.2.2024;

Einzelnachweise

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]