Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Streuungsparameter

Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024) lö

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Begriff (lö)

• Weiterleitung: Streuungsmaß
• Synonyme: Streuungsmaß

siehe auch-> Lageparameter, Statistik

 (zT) ok 

Die Streuungsparameter (Streuungsmaße) sind Meßzahlen, die die Streubreite von Beobachtungswerten beziehungsweise einer Häufigkeitsverteilung um einen geeigneten Lageparameter herum beschreiben.

Dabei ist nach dem Bezug zu unterscheiden

• Streuung um das arithmetische Mittel

• Varianz
• Standardabweichung
• Variationskoeffizient
• weiters: Summe der Abweichungsquadrate, mittlere absolute Abweichung ev lö

• Streuung um den Median

• Interquartilsabstand
• weiters: Quantilsabstand, mittlere absolute Abweichung vom Median, Median der absoluten Abweichungen vom Median

• Weitere Streuungsmaße

• Spannweite
• Geometrische Standardabweichung

Bedeutung

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher

eigene

Varianz

• Weiterleitung: Varianz

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher Die Varianz ([math]\sigma^2[/math]) ist ein statistisches Streuungsmaß. Er ergibt sich aus der quadratischen Abweichung der einzelnen Werte vom Mittelwert.

Bitte beachten Sie bei der Bezeichnung für die Varianz und die Standardabweichung: Sie wird mit s² (bzw s) bezeichnet, wenn sie aus einer Stichprobe berechnet wurde. Wenn sie aus einer Grundgesamtheit berechnet wurde, wird die Standardabweichung durch den griechischen Buchstaben σ (Sigma) dargestellt.

Die Abkürzung [math]{s}[/math] für die Stichprobe für die UBW zutreffender, aber das wird schon für Steuer verwendet. Daher wird [math]\sigma[/math] verwendet, das entspricht der Fachliteratur Unternehmensbewertung, vgl. zB Aschauer / Purtscher (2023), S. XVIII.

Die Varianz ist ein nicht relativiertes Streuungsmaß. Wenn also der Mittelwert in Meter berechnet wird, beträgt die Varianz Quadratmeter. mit wem kann ich das besprechen?

Berechnung

[math]\sigma^2= \frac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2[/math]

Diese Formel gilt für diskrete Verteilungen, bei stetigen Verteilungen ist die Varianz als Integral der quadaratischen Abweichungen zu ermitteln.

Excel

• Die Varianz der Grundgesamtheit lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.
• Die Varianz der Stichprobe lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.S() ermitteln.

Literatur

• Falkenberg (1975), S. 297 f;
• Hackl ua (1982), S. 17;

Weblinks

• Empirische Varianz bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Varianz bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Varianz bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 3.2.2024;
• Varianz bei Grundlagen Statistik, abgefragt 3.2.2024;
• Varianz (Stochastik) bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

Standardabweichung

• Weiterleitung: Standardabweichung

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz. Sie stellt das gebräuchlichste Streuungsmaß dar, da sie anschaulicher als die Varianz ist. Sie hat dieselbe Größenordnung wie die beobachteten Werte.

Berechnung

[math]\sigma = \sqrt{\sigma^2}[/math]

Excel

• Die Standardabweichung der Grundgesamtheit lässt sich in Excel direkt mit der Funktion STABW.N() ermitteln.
• Die Standardabweichung der Stichprobe lässt sich in Excel direkt mit der Funktion STABW.S() ermitteln.
• Die Standardabweichung lässt sich in Excel indirekt als Quadratwurzel der Varianz WURZEL() ermitteln.

Literatur

• Hackl ua (1982), S. 17;

Weblinks

• Empirische Varianz bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Standardabweichung bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 3.2.2024;
• Standardabweichung bei Grundlagen Statistik, abgefragt 3.2.2024;
• Varianz (Stochastik) bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

Variationskoeffizient

• Weiterleitung: Variationskoeffizient

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher Der Variationskoeffizient ist das Verhältnis zwischen Standardabweichung und (arithmetischem) Mittelwert. Er wird häufig in Prozent angegeben.

Berechnung

[math]v = \frac{\sigma}{\bar{x}} [/math]

Excel

• Für den Variationskoeffizient gibt es keine eigene Excelfunktion.

Literatur

• Hackl ua (1982), S. 17;

Weblinks

• Empirische Varianz bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Variationskoeffizient bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Variationskoeffizient bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 3.2.2024;
• https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/variationskoeffizient-49581 Variationskoeffizient bei Grundlagen Statistik, abgefragt 3.2.2024;

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

Interquartilsabstand

• Weiterleitung: Interquartilsabstand

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> Box-Plot

fe 

bisher Der Interquartilsabstand stellt den Abstand zwischen dem ersten und dritten Quartil dar. In seiner Mitte befindet sich der Median. Er enthält genau 50% der Datensätze.

Weblinks

• Interquartilsabstand (deskriptive Statistik) bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Mittlerer-Quartilsabstand bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 3.2.2024;
• Interquartilsabstand bei Grundlagen Statistik, abgefragt 3.2.2024;

eigene erg Excel

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

Spannweite

• Weiterleitung: Spannweite

siehe auch-> Extremwert

fe 

bisher Die Spannweite ist ein (einfaches) Streuungsmaß. Es berechnet sich als Abweichung zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert. Die Spannweite ist nicht robust gegenüber Ausreißern.

In der Box-Plot findet man sie nur, wenn die Ausreißer dargestellt sind.

Berechnung

[math] R = x_\mathrm{max} - x_\mathrm{min} [/math]

Excel

• Die Spannweite lässt sich in Excel aus der Diffenz von MAX() und MIN() ermitteln.

Weblinks https://de.wikipedia.org/wiki/Spannweite_(Statistik) Spannweite (Statistik)

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 3.2.2024;

• [https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/spannweite-43726

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 3.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 3.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 3.2.2024;

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher

eigene

Literatur

Weblinks

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

Literatur

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz.
• IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

• Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
• Bachl (2018), S. ;
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
• Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
• Ihlau / Duscha (2019), S. ;
• Mandl / Rabel (1997), S. ;
• WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
• WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

• Hager: Anschaffungs- und Herstellungskosten, Datei:AHK.pdf, Stand Mai 2021;
• Hager: Äquivalenzprinzipien, Datei:Äquivalenz.pdf, Basisseminar BFA, Stand Feb. 2022;
• Hager: Bewertungsanlass und -zweck - funktionale Bewertung, Datei:BewAZ.pdf, Stand Nov. 2023;
• Hager: Bewertungsobjekt, Datei:Bewertungsobjekt.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Brutto- oder Nettounternehmenswert, Datei:Bto-Nto-UW.pdf, Stand Juni 2022;
• Hager: Cash-Flow, Datei:Cash-Flow.pdf, Stand Aug. 2017;
• Hager: Ertragsbegriffe, Datei:Ertrag.pdf, Stand Dez. 2023;
• Hager: Geldflussrechnung, Datei:CF-Kapfluss.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Fiktive Anschaffungskosten, Datei:Fiktive AK.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Nachweis des Verkehrswertes durch vereinfachte Wertfindung, Datei:GA-vereinfach.pdf, Stand März 2021;
• Hager: Grundbegriffe, Basisseminar BFA, Datei:Grundbegriffe.pdf, Stand Okt. 2020;
• Hager: Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Datei:Grundsätze-UBW.pdf, Stand Mai 2022;
• Hager: Persönliche Haftung in der Unternehmensbewertung, Datei:Haftung.pdf, Stand Aug. 2021;
• Hager: Geldwertänderung, Datei:Inflation.pdf, Basisseminar BFA, Stand Juli 2016;
• Hager: Liquidationswert, Datei:Liquidationswert.pdf, Stand Februar 2019;
• Hager: Markenrechtsbewertung, Datei:Wertmarke.pdf, Vortrag 26.4.2012 Groß-BP Wien;
• Hager: Auffrischung mathematischer Grundkenntnisse, Basisseminar BFA, Datei:Mathematik-Auffrischung.pdf, Stand August 2023;
• Hager: Bewertungsmethoden – Eine Übersicht , Datei:Methoden-übersicht.pdf, Stand Juni 2018;
• Hager: Objektivierter vs. subjektiver Wert, Datei:Obj-Subj.pdf, Stand Sep. 2023;
• Hager: Anteilsbewertung - Personengesellschaften, Datei:PersGes-ABW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Bewertung von Personengesellschaften, Datei:PersGes-UBW.pdf, Stand Dez. 2020;
• Hager: Was ist bei Prüfung eines Unternehmensbewertungsgutachtens zu beachten – eine kurze Einführung, Datei:Prüfung-Gutachten.pdf, Basisseminar BFA, Stand Nov. 2017;
• Hager: Ermittlung und Bedeutung von Ratings, Datei:Rating.pdf, Stand Okt. 2022;
• Hager: Unsicherheit in der Unternehmensbewertung, Datei:Risiko.pdf, Basisseminar BFA, Stand Oktober 2015;
• Hager: Shareholder Value, Datei:Shareholdervalue.pdf, Stand Nov. 2021;
• Hager: Ermittlung des Unternehmerlohns, Datei:Unternehmerlohn-Praxis.pdf, Stand Mai 2019;
• Hager: Änderungen durch das neue Fachgutachten KFS/BW1 'Unternehmensbewertung' vom 26.3.2014 Info für Wissensplattform, Datei:Vergleich BW1 (2006)-(2014).pdf, Stand Jan. 2015;
• Hager: Vereinfachtes Ertragswertverfahren - Berechnung, Datei:VEWV-Berechn.pdf, Stand Juli 2020;
• Hager: Im Steuerrecht relevane Werte, Basisseminar BFA, Datei:Welche Werte.pdf, Stand September 2015 nicht mehr aktuell;
• Hager: Wie man mit dem Wr. Verfahren 1996 den gemeinen Wert berechnet, Datei:Wiener Verfahren Berechnung.pdf, Stand Aug. 2020;
• Hager: Wozu braucht man Unternehmensbewertung, Basisseminar BFA, Datei:Wozu Unternehmensbewertung.pdf, Stand September 2015;

Folien

• Hager: "Welche (Unternehmens)Bewertungen werden vom Finanzamt anerkannt?", VWT 6.5.2019, Datei:VWT 2019.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2016, Datei:UBW-Basis(2016).pdf, Stand Oktober 2016
• Hager: "Unternehmensbewertung im Steuerrecht", Linde Forum Unternehmensbewertung 2016, Datei:Forum 16 UBW-StR-Ergänzt.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertungsgutachten - schlüssig und nachvollziehbar", JKU 2015, Datei:UBWGA JKU-Linz 151014.pdf
• Hager: "Unternehmensbewertung Basis", BFA 2013, Datei:UBW-Basis 2013.pdf, Stand Februar 2013
• Hager: "Wertermittlung des immateriellen Vermögens Marke", GBP 26.4.2010, Datei:Wertmarke-Präsentation.pdf

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

Weblinks

• Streuungsmaß (Statistik) bei Wikipedia, abgefragt 3.2.2024;
• Streuungsmaß bei Gablers Wirtschaftslexikon, abgefragt 3.2.2024;
• Streumaß bei Grundlagen Statistik, abgefragt 3.2.2024;

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024; siehe auch einzelne Kapitel

Einzelnachweise

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]