Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Streuungsparameter

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Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Statistik (31.1.2024)

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Begriff (lö)

  • Weiterleitung: Streuungsmaß
  • Synonyme: Streuungsmaß

siehe auch-> Lageparameter, Statistik

 (zT) ok 

Die Streuungsparameter (Streuungsmaße) sind Meßzahlen, die die Streubreite von Beobachtungswerten beziehungsweise einer Häufigkeitsverteilung um einen geeigneten Lageparameter herum beschreiben.

Dabei ist nach dem Bezug zu unterscheiden

  • Interquartilsabstand
  • weiters: Quantilsabstand, mittlere absolute Abweichung vom Median, Median der absoluten Abweichungen vom Median
  • Weitere Streuungsmaße

Bedeutung

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher

eigene

[1] [2] [3] [4] [5]

Varianz

  • Weiterleitung: Varianz

 erg 

Die Varianz [6] ([math]\sigma^2[/math]) ist ein statistisches Streuungsmaß. Er ergibt sich aus der quadratischen Abweichung der einzelnen Werte vom Mittelwert.

Bitte beachten Sie bei der Bezeichnung für die Varianz und die Standardabweichung: Sie wird mit s² (bzw s) bezeichnet, wenn sie aus einer Stichprobe berechnet wurde. Wenn sie aus einer Grundgesamtheit berechnet wurde, wird die Standardabweichung durch den griechischen Buchstaben σ (Sigma) dargestellt.[7]

Die Abkürzung [math]{s}[/math] für die Stichprobe für die UBW zutreffender, aber das wird schon für Steuer verwendet. Daher wird [math]\sigma[/math] verwendet, das entspricht der Fachliteratur Unternehmensbewertung, vgl. zB Aschauer / Purtscher (2023), S. XVIII.

Die Varianz ist ein nicht relativiertes Streuungsmaß.[8] Wenn also der Mittelwert in Meter berechnet wird, beträgt die Varianz Quadratmeter. mit wem kann ich das besprechen?

Berechnung[9]

[math]\sigma^2= \frac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2[/math]

Diese Formel gilt für diskrete Verteilungen, bei stetigen Verteilungen ist die Varianz als Integral der quadaratischen Abweichungen zu ermitteln.[10]

Excel

  • Die Varianz der Grundgesamtheit lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.[11]
  • Die Varianz der Stichprobe lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.S() ermitteln.[12]

Literatur

  • Falkenberg (1975), S. 297 f;
  • Hackl ua (1982), S. 17;

Weblinks

Standardabweichung

  • Weiterleitung: Standardabweichung

 ok 

Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz. Sie stellt das gebräuchlichste Streuungsmaß dar, da sie anschaulicher als die Varianz ist. Sie hat dieselbe Größenordnung wie die beobachteten Werte.[13]

Berechnung

[math]\sigma = \sqrt{\sigma^2}[/math]

Excel

  • Die Standardabweichung der Grundgesamtheit lässt sich in Excel direkt mit der Funktion STABW.N() ermitteln.[14]
  • Die Standardabweichung der Stichprobe lässt sich in Excel direkt mit der Funktion STABW.S() ermitteln.[15]
  • Die Standardabweichung lässt sich in Excel indirekt als Quadratwurzel der Varianz mit der Funktion WURZEL() ermitteln.[16]

Literatur

  • Hackl ua (1982), S. 17;

Weblinks

Variationskoeffizient

  • Weiterleitung: Variationskoeffizient

 ok 

Der Variationskoeffizient ist das Verhältnis zwischen Standardabweichung und (arithmetischem) Mittelwert. Er wird häufig in Prozent angegeben.

Berechnung

[math]{VCo} = \frac{\sigma}{\bar{x}} [/math]

Excel

  • Für den Variationskoeffizient gibt es keine eigene Excelfunktion.

Literatur

  • Hackl ua (1982), S. 17;

Weblinks

Interquartilsabstand

  • Weiterleitung: Interquartilsabstand
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> Box-Plot

fe 

bisher Der Interquartilsabstand stellt den Abstand zwischen dem ersten und dritten Quartil dar. In seiner Mitte befindet sich der Median. Er enthält genau 50% der Datensätze.[17]

Weblinks

eigene erg Excel

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

[18] [19] [20] [21] [22]

Spannweite

  • Weiterleitung: Spannweite

siehe auch-> Extremwert

fe 

bisher Die Spannweite ist ein (einfaches) Streuungsmaß. Es berechnet sich als Abweichung zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert. Die Spannweite ist nicht robust gegenüber Ausreißern.[23]

In der Box-Plot findet man sie nur, wenn die Ausreißer dargestellt sind.

Berechnung[24]

[math] R = x_\mathrm{max} - x_\mathrm{min} [/math]

Excel

  • Die Spannweite lässt sich in Excel aus der Diffenz von MAX() und MIN() ermitteln.

Weblinks https://de.wikipedia.org/wiki/Spannweite_(Statistik) Spannweite (Statistik)

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 3.2.2024;

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 3.2.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 3.2.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 3.2.2024;

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

[25] [26] [27] [28] [29]

NN

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

bisher

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024;

[30] [31] [32] [33] [34]

Literatur

Gesetz

Erlässe

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz.
  • IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Bachl (2018), S. ;
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
  • Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
  • WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Judikatur

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

Folien

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen und Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

Weblinks

* [ NN bei Wikipedia], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 11.2.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 11.2.2024; siehe auch einzelne Kapitel

Einzelnachweise

  1. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  2. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  3. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  4. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  5. Vom lat. variantia = "Verschiedenheit" bzw. variare "[ver]ändern, verschieden sein"; vgl. Wikipedia, Stichwort: Varianz, abgefragt 3.2.2024.
  6. Grundlagen Statistik, Stichwort: Varianz, abgefragt 3.2.2024.
  7. Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Varianz, abgefragt 3.2.2024.
  8. Aus Hackl ua (1982), S. 17.
  9. Vgl. Formel in Falkenberg (1975), S. 297.
  10. Microsoft Support, Stichwort: Var.p, abgefragt 3.2.2024.
  11. Microsoft Support, Stichwort: Var.s, abgefragt 3.2.2024.
  12. Wikipedia, Stichwort: Empirische Varianz, abgefragt 3.2.2024.
  13. Microsoft Support, Stichwort: Stabw.n, abgefragt 3.2.2024.
  14. Microsoft Support, Stichwort: Stabw.s, abgefragt 3.2.2024.
  15. Microsoft Support, Stichwort: Wurzel, abgefragt 3.2.2024.
  16. Grundlagen Statistik, Stichwort: Interquartilsabstand, abgefragt 3.2.2024.
  17. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  18. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  19. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  20. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  21. Wikipedia, Stichwort: Spannweite (Statistik), abgefragt 3.2.2024.
  22. Aus Wikipedia, Stichwort: Spannweite (Statistik), abgefragt 3.2.2024.
  23. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  24. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  25. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  26. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  27. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  28. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  29. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.
  30. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 11.2.2024.

[[Kategorie:Mathematischer Begriff]]