Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Capital Asset Pricing Model

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Seite aus Benutzer:Peter_Hager/Baustelle/Diverse_Hinweise#CAPM (23.3.2020)

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Begriff (lö)

  • Weiterleitung:

 (zT) ok 

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)[1] ist ein Kapitalmarktmodell, nach dem die erwartete Rendite eines Wert­papiers eine lineare Funktion der Risikoprämie des Marktportfolios ist. [2]

Ausgangspunkt des CAPM ist die Theorie der Portfoliotheorie von Harry M. Markowitz aus dem Jahr 1952. In den 1960er Jahren formulierten William F. Sharpe (1964), John Lintner (1965) und Jan Mossin (1966) die maßgeblichen Grundlagen.[3]

1990 erhielt Sharpe dafür den Alfred-Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften.[4]

[5] [6] [7] [8] [9]

Bedeutung

siehe auch-> Kapitalmarkttheorie

 ok 

Obwohl das CAPM häufig kritisiert wird, ist es ein zentraler Baustein der modernen Kapitalmarkttheorie und formt die Basis vieler weiterer Modelle.[10]

Das CAPM beruht auf restriktiven Prämissen, deren Vorhandensein von der Literatur bestritten wird. Trotzdem scheint das CAPM den Anforderungen der Unternehmensbewertung am ehesten gerecht zu werden.[11]

In der Unternehmensbewertung ist das CAPM das vorherrschende Modell. Es ist das bei der Ermittlung objektivierter Unternehmenswerte vorrangig anzuwendende Kapitalkostenkonzept.[12] Werden Eigenkapitalkosten nach anderen üblichen und anerkannten Verfahren (alternative Kapitalkostenmodelle bestimmt, ist dies im Gutachten zu begründen.[13]

Berechnung

 ok 

Das CAPM basiert auf der Annahme, dass die von einem (risikoscheuen) Investor geforderte Rendite einer Veranlagung vom jeweiligen Veranlagungsrisiko abhängt (je höher das Risiko, desto höher die geforderte Rendite). [14]

Berechnung[15]

[math] \mu (r_j ) = i_r + \beta_j \lbrack \mu (r_m ) - i_r \rbrack [/math]

[math] \beta_j [/math] Beta-Faktor für das Wertpapier j
[math] i_r [/math] Zins, risikofrei (Basiszinssatz)
[math] mu () [/math] Erwartungswert von ()
[math] r_j [/math] Rendite Wertpapier j
[math] r_m [/math] Rendite Marktportfolio (Marktrendite)

Die erwartete (geforderte) Rendite eines riskanten Wertpapiers j, z.B. einer Aktie, setzt sich demnach zusammen aus dem risikolosen Zinsfuß ([math]i_r[/math]) und einer Prämie für die Übernahme des Risikos dieses Wertpapiers (Risikoprämie).

Prämissen

  • Weiterleitung: Capital Asset Pricing Model (Prämissen)

 ok 

Das Capital Asset Pricing Model beruht auf einer Reihe von restriktiven Prämissen:[16]

  • Der Planungshorizont beträgt eine Periode.
  • Alle Anleger sind risikoscheu.
  • Alle Anleger haben homogene Erwartungen, d.h. sie legen ihren Entscheidungen die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung der Wertpapiererträge zugrunde.
  • Alle riskanten Wertpapiere werden auf dem Kapitalmarkt gehandelt und sind beliebig teilbar.
  • Zum risikofreien Zinsfuß können Mittel unbeschränkt aufgenommen oder angelegt werden.
  • Es bestehen keine Beschränkungen, Transaktionskosten oder Steuern.
  • Alle Informationen stehen den Anlegern kostenlos zur Verfügung.
  • Die Preise der riskanten Wertpapiere werden durch Kauf- bzw. Verkaufaktivitäten eines Investors nicht beeinflußt.

Literatur

  • Mandl / Rabel (1997), S. 291;
  • Stahl (2015), S. 3;

Weblinks

Einzelkomponenten

Hlf Einz (lö)

  • Weiterleitung:

siehe auch-> Adaptierungen

 erg 

Die allgemeine Formel des CAPM beinhaltet folgende Komponenten:

Marktrisikoprämie
[math] \mu (r_j ) = [/math] [math] i_r + [/math] [math] \beta_j [/math] [math] \lbrack \mu (r_m ) - [/math] [math] i_r \rbrack [/math]
Rendite Wertpapier Basiszins Beta-Faktor Wertpapier Marktrendite Basiszins
Risikozuschlag

Daraus ergeben sich sich folgende Bestandteile des Diskontierungszinssatzes:

Daneben gibt es noch allgemein anerkannte und nicht allgemein Erweiterungen: ev erg, sonst verweis

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[17] [18] [19] [20] [21]

Basiszinssatz

Hauptartikel-> Basiszinssatz

 ok 

Der Basiszinssatz [math]i_r[/math] (sicherer Zinssatz) stellt eine laufzeitäquivalente risikolose sichere Veranlagung dar.[22]

Seit KFS/BW 1 (2014) ist nur noch die Ableitung aus einer Zinsstrukturkurve (zB nach der Svensson-Formel zulässig.

Risikozuschlag

Hauptartikel-> Risikozuschlag

 ok 

Durch den Risikozuschlag auf den Basiszinssatz (sicherer Zinssatz) wird die Vergleichbarkeit von Bewertungsobjekt und sicherer Anlage hergestellt.

Die Ermittlung des Risikozuschlages ist beim objektivierten Unternehmenswert ausschließlich auf Basis kapitalmarkttheoretischer Modelle zulässig.[23]

Bestandteile:

Marktrisikoprämie

Hauptartikel-> Marktrisikoprämie

 ok 

Die Marktrisikoprämie gilt im Capital Asset Pricing Model (CAPM) das höhere Risiko des Marktportfolios ab, das sich mit der Investition in risikobehaftete Anlagen gegenüber einer Veranlagung in sichere Anlagen ergibt.[24]. Die Marktrisikoprämie ist Bestandteil des Risikozuschlages.

Die Marktrisikoprämie ist eine Differenzgröße zwischen Marktrenditen und dem Basiszinssatz.

Ermittlungsart:

KFS/BW 1 Rz. 105 verweist bei Ermittlung der Marktrisikoprämie auf die einschlägigen Empfehlungen der Arbeitsgruppe Unternehmensbewertung. Die Empfehlung KFS/BW1 E7 (2017) und die aktuelle KFS/BW1 E7 (2022) legte die implizite Ermittlung als Standard ab 1.1.2018 fest.

Beta-Faktor

Hauptartikel-> Beta-Faktor

 ok 

Der Beta-Faktor ([math]\beta [/math]) ist das Maß für das systematische Risiko. Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.

Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:[25]

mm

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[26] [27] [28] [29] [30]

Adaptierungen

Hlf Adapt (lö)

  • Weiterleitung:

 erg 


Ex Unterlage

eigene Das CAPM wird durch einige akzeptierte Ergänzungen erweitert: links

  • [[Capital Asset Pricing Model#

|Steuern

  • [[Capital Asset Pricing Model#

|Inflation und Wachstum

  • [[Capital Asset Pricing Model#

|Insolvenzrisiko

Daneben gibt es noch weitere Ergänzungen, die versuchen, die Kritikpunkte am CAPM auszugleichen. erg

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[31] [32] [33] [34] [35]

(Ertrags-)Steuer

  • Weiterleitung: Tax-CAPM

siehe auch-> Steuern in der Unternehmensbewertung, Steuervereinfachung

 (zT) ok 

Ex Unterlage ;Vertiefung

Vor- und Nachsteuerbetrachtung

eigene

Vor- / Nachsteuerbetrachtung

Entsprechend der Besteuerungsäquivalenz sind Zukunftserfolg und Diskontierungszinssatz einheitlich vor oder nach Steuer anzusetzen. Dabei ist zwischen Unternehmenssteuer (KSt) und persönlicher Ertragsteuer (KESt) zu unterscheiden. Wirklich maßgeblich für den Unternehmenswert ist, was dem Eigentümer zufließt, daher muss die persönliche Ertragsteuer berücksichtigt werden.

Tax-CAPM

Beim CAPM wird der Zinssatz nach Unternehmenssteuer (KSt), aber vor persönlicher Ertragsteuer (KESt) ermittelt., auch wenn unter bestimmten Umständen Vereinfachungen zulässig sind. Bei Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuer ist das CAPM auf das Tax-CAPM zu erweitern.[36]

Steuervereinfachung
Hauptartikel-> Steuervereinfachung

In Österreich kann bei Kapitalgesellschaften vereinfachend eine Bewertung vor Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuer vorgenommen werden.[37] Einzelunternehmen und Personengesellschaften können lt. KFS/BW 1 Rz. 86 wie eine Kapitalgesellschaft behandelt werden (Bewertung somit auch vor Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuer).[38]

Literatur

  • KFS/BW 1 Rz. 110;
  • IDW S. 1 Rz. 118 ff;
  • Aschauer / Purtscher (2023), S. 146 f;
  • Bachl (2018), S. 59;
  • Unterlage (Äquivalenz), S. 3 f;

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[39] [40] [41] [42] [43]

Inflation und Wachstum

Hlf Infl (lö)

  • Weiterleitung:

siehe auch-> Geldwertänderung, Wachstum (Begriff), Wachstum (Unternehmen)

Ex Unterlage

eigene Geldwertänderung (+ Inflation, - Deflation) ist eine spezielle Form des Wachstums. Bei Wachstum und Geldwertänderung ist zwischen dem Detailplanungs- und dem Fortführungszeitraum zu unterscheiden. wenn Unterkap geändert werden, Link ändern

Literatur

  • KFS/BW 1 Rz. 115;
  • IDW S 1 Rz. 98;
  • KFS/BW1 E4 (2015)
  • Aschauer / Purtscher (2023), S. 49 ff;
  • Bachl (2018), S. 56 ff;
  • Unterlage (Geldwertänderung), S. 3 ff;

Weblinks Weblinks: Bewertungshilfe, Stichwort: Geldwertänderung, Geldwertäquivalenz, Wachstumsäquivalenz;


  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[44] [45] [46] [47] [48]

Detailplanungszeitraum

ev besser zu Wachstum (Unternehmen)

  • Weiterleitung:

 erg 

Ex Unterlage

eigene Wachstum hat im Detailplanungszeitraum keine Auswirkung auf den Zinssatz, Soweit Inflation im Detailplanungszeitraum zu berücksichtigen ist, muss zwischen Nominal- und Realplanung unterschieden werden:

  • Bei Realplanungen ist im Detailplanungszeitraum die Inflationsrate vom Zinssatz abzuziehen (Realzinssatz.
  • Bei Nominalplanungen hat im Detailplanungszeitraum die Inflation im Zinssatz keine Auswirkung, da die Wirtschaftssubjekte Zinssätze vereinbaren, in denen die Inflationsrate abgegolten ist (auch wenn dies bei den aktuellen Zinssätzen nicht plausibel erscheint). Quelle?

Literatur

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[49] [50] [51] [52] [53]

Fortführungszeitraum

ev besser zu Wachstum (Unternehmen)

  • Weiterleitung: aggressive Wachstumsformel, Gordon-Shapiro-Formel

 erg 

Ex Unterlage Ursachen des Wachstums:74 a) Nominales Wachstum: umfasst das inflationsbedinge Wachstum b) Reales Wachstum aus Mengen- oder Strukturänderungen c) Thesaurierungsbedingtes Wachstum:

74 Vgl. Großfeld u.a. (2020), Rz. 1012.

eigene Im Fortführungszeitraum ist bei Wachstum und Inflation der Zinssatz zu berichtigen.

Gordon-Shapiro-Formel

Häufig wird die Gordon-Shapiro-Formel verwendet.

Gordon-Shapiro-Formel:[54] fe x = Zu Formel & Symbol

[math] \frac{R}{i-g} [/math]

[math] {R} [/math] gleichbleibender Zukunftserfolg ev andere Abkürzung
[math] {i} [/math] Zinssatz
[math] {g} [/math] Wachstum

Der uneingeschränkte Abschlag vom Zinssatz wird als aggressive Wachstumsformel bezeichnet.

Adaptierte Wachstumsformel

Besser sollte die erforderliche Thesaurierung berücksichtigt werden. Dazu wird das Wachstum durch die Thesauierungsquote und der Rendite der wachstumsbedingten Nettoneuinvestitionen (RONIC) adaptiert.

Wachstum (mit Thesaurierung)[55] Zu Formel & Symbol

[math]g = b \cdot {RONIC}[/math]

[math] {g} [/math] Wachstum
[math] {b} [/math] Thesauierungsquote
[math] {RONIC} [/math] Rendite der wachstumsbedingten Nettoneuinvestitionen

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[56] [57] [58] [59] [60]

nn

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[61] [62] [63] [64] [65]

Insolvenzrisiko

  • Weiterleitung:

siehe auch-> Insolvenzrisiko

 erg 

Nach KFS/BW 1 Rz. 67 ist das Bewertungsobjekt auf Insolvenzgefahr zu untersuchen. Dies gilt insbesondere für Wachstumsunternehmen.[66] Die Insolvenzgefahr lässt sich durch ein Rating feststellen.

Im Detailplanungszeitraum ist der Ausfall durch Insolvenz im zu erwartenden Zukunftserfolg zu berücksichtigen. Im Fortführungszeitraum wird er durch einen Zuschlag im Zinssatz berücksichtigt.[67] Wenn im Bereich der ewige Rente ein Insolvenzrisiko zu berücksichtigen ist, erfolgt dies als "negatives Wachstum".

Literatur

  • KFS/BW 1 Rz. 67, 136;
  • KFS/BW1 E6 (2017);
  • Bachl (2018), S. 60;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. 227 ff;
  • Unterlage (Rating);

Tabelle

  • Rating; Fe Tabelle Rating

Weblinks

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[68] [69] [70] [71] [72]

Weitere Ergänzungen

Hlf WE (lö)

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex Unterlage Soweit konkrete Umstände des Bewertungsanlasses eine Ergänzung der durch CAPM ermittelten Eigenkapitalkosten erfordern, ist dies im Einzelfall zulässig, muss jedoch vom Gutachter begründet werden.78

Im Einzelnen können dies sein:79 a) Größenprämie (size premium): 1-4%, auch für KMU ist die Größenprämie abzulehnen.80, b) Länderrisikoprämie (country risk premium): bei grenzüberschreitenden Bewertungen (cross border valuation) Diese Adaptierung stößt in der Literatur auf Kritik.81 Sie ist aber in der Praxis häufig zu finden.82 c) build-up method: Der Zinssatz wird modular ermittelt. Kommt beim objektiviert Wert nicht in Frage. 83 d) Anpassung wegen mangelnder Mobilität: Gemäß KFS/BW 1 Rz. 102 nur bei begrenzter Behal-tedauer der Beteiligung zulässig. Ausmaß: 1-5%.84 e) Total-Beta: geht von einem Investor ohne vollständige Diversifikation aus und scheint damit spezi-ell für KMU gut geeignet zu sein. Die Anwendbarkeit ist umstritten.85

78 Vgl. KFS/BW 1 Rz. 111 f. 79 Vgl. Hager (2014), S. 1129 f. 80 Vgl. BStBK (2014) Rz. 47. 81 Vgl. Hager (2014), S. 1130 u.V.a. Mandl (2013), S. 178 ff. 82 Bachl (2018), S. 74. 83 Vgl. Mandl (2013) S. 180. 84 Ihlau / Duscha (2019), S. 250 uVa Schütte-Biastoch 2011, S. 200. 85 Mandl (2013) S. 183, sieht im Total-Beta-Ansatz eine gute Heuristik. Ihlau / Duscha (2019), S. 242 sehen die Anwendung auf Entscheidungswerte beschränkt. Kruschwitz / Löffler (2014), S. 263 lehnen das Total-Beta ab.

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

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[73] [74] [75] [76] [77]

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  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

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[78] [79] [80] [81] [82]

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  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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  • [

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[83] [84] [85] [86] [87]

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  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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[88] [89] [90] [91] [92]

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  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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Literatur

Weblinks

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  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[93] [94] [95] [96] [97]

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  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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Literatur

Weblinks

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  • [

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  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[98] [99] [100] [101] [102]

mm

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

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[103] [104] [105] [106] [107]

Kritik

ev als Unterkap zu Bedeutung

  • Weiterleitung:
Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

  • [

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  • [

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  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

[108] [109] [110] [111] [112]

Literatur

Gesetz

Erlässe

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz.
  • IDW S1 Rz.

Fachliteratur

" *)mwN ausgeblendet finden sich weitere Literaturangaben

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. ;
  • Bachl (2018), S. ;
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. ;
  • Fleischer / Hüttemann (2015), S. ;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. ;
  • Mandl / Rabel (1997), S. ;
  • WP-Handbuch II (2014), Rz. A ;
  • WPH-Edition (2018), Rz. A ;

Judikatur

Unterlage(n)

Sortiert nach Dateiname

Tabellen

Sortiert nach Dateiname

Folien

siehe auch -> Liste der verwendeten Gesetze und Erlässe, Liste der verwendeten Literatur, Liste englische Fachausdrücke, Liste der verwendeten Abkürzungen, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Capital_Asset_Pricing_Model https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/capital-asset-pricing-model-capm-28840

  • [

NN bei Wikipedia], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 30.10.2024;

  • [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 30.10.2024;

Einzelnachweise

  1. Deutsch: Kapitalgutpreismodell oder Preismodell für Kapitalgüter. Vgl. Wikipedia, Stichwort: Capital Asset Pricing Model, abgefragt 30.10.2024.
  2. Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: Capital Asset Pricing Model, abgefragt 30.10.2024.
  3. Vgl. Ihlau / Duscha (2019), S. 84.
  4. Gemeinsam mit Harry M. Markowitz (Portfoliotheorie) und Merton H. Miller (Irrelevanzthese). John Lintner und Jan Mossin waren schon verstormben.
  5. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  6. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  7. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  8. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  9. Wikipedia, Stichwort: Capital Asset Pricing Model, abgefragt 30.12.2021.
  10. Vgl. Mandl / Rabel (1997), S. 291.
  11. KFS/BW 1 Rz. 111.
  12. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 112.
  13. Vgl. Bachl (2018), S. 42.
  14. Mandl / Rabel (1997), S. 289 f.
  15. Mandl / Rabel (1997), S. 291.
  16. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  17. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  18. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  19. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  20. Vgl. Aschauer / Purtscher (2011), S. 161.
  21. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 101.
  22. Aschauer / Purtscher (2023), S. 225.
  23. Hager (2014a), S. 1129 uVa KFS/BW 1 Rz. 106.
  24. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  25. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  26. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  27. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  28. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  29. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  30. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  31. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  32. Hager (2014a), S. 1129 unter Verweis auf Sylle (2012).
  33. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 84.
  34. Vgl. Hager (2014a), S. 1127.
  35. [ Wikipedia, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  36. [ Gablers Wirtschaftslexikon, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  37. [ Bundeszentrale für politische Bildung, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
  38. [ Grundlagen Statistik, Stichwort: ], abgefragt 30.10.2024.
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  57. Vgl. KFS/BW 1 Rz. 136.
  58. Vgl. Bachl (2018), S. 60.
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