Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Beta-Faktor

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Begriff (lö)

• Weiterleitung: Betafaktor
• Synonyme: Betafaktor

siehe auch-> Risiko

 ok 

Der Beta-Faktor ist das Maß für das systematische Risiko.

Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.

Der Beta-Faktor gibt die Schwankungsbreite (Volatilität) zwischen dem Kurs eines Wertpapiers und dem Gesamtmarkt an. Somit ist er ein Maß der Sensitivität und drückt dementsprechend aus, wie eine Aktie mit Schwankungen der Rendite des Marktportefeuilles korreliert.

Bedeutung

 ok 

In der kapitalmarktorientierten Ermittlung des Diskontierungszinssatzes ist der Beta-Faktor ist Bestandteil des Risikozuschlages. Er ist ein wichtiger Werttreiber.

Interpretation des Beta-Faktors

 ok 

Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwendung des Beta-Faktor die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet.

Aussage des Beta-Faktors:

[math]\beta[/math]-Faktor	Bedeutung
[math]\beta \gt 1[/math]	Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt
[math]\beta = 1[/math]	Risiko entspricht dem Marktportfolio
[math]0 \lt \beta \lt 1[/math]	Wertpapier ist sicherer als der Markt
[math]\beta = 0[/math]	risikofreie Veranlagung

In der Wikipedia wird ohne Quellenangabe ein negativer Beta-Faktor ([math]\beta \lt 0[/math]) angeführt. Dies würde bedeuten, dass sich die Rendite des Wertpapieres gegenläufig zum Gesamtmarkt entwickelt.

Einflußgrößen

Hlf Einfl (lö)

 (zT) ok 

• Das unsystematische Risiko, kann durch Diversifikation (d.h. Risikostreuung durch Wertpapiermischung) beseitigt werden und wird daher im Beta-Faktor nicht berücksichtigt.
• Das systematische Risiko ergibt sich aus den Variablen:

• Geschäftsrisiko und
• Kapitalstrukturrisiko

letzteres wird beim unlevered Beta ausgeblendet.

• Weiters haben Einfluss:

• Finanzierungspolitik: atmende / wertorientierte oder autonome Finanzierungspolitik
• Risikoübernahme Fremdkapitalgeber (debt beta)
• Steuervorteil der Fremdfinanzierung

Zusammenhänge der Beta-Faktoren:

	verschuldeter Betafaktor
	Geschäftsstrukturrisiko		Kapitalstrukturrisiko
	Marktrisiko	leistungswirtschaftliches Risiko
	Unverschuldeter Betafaktor
unsystematisches Risiko	systematisches Risiko

Abgrenzung systematisches / unsystematisches Risiko

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> (un)systematisches Risiko

 ok  

Je nach dem ob das Risiko durch Diversifikation ausgeschalten werden kann, unterscheidet man systematisches und unsystematisches Risiko.

Beispiele unsystematisches und systematisches Risiko

Systematisches Risiko	unsystematisches Risiko
Wechselkursschwankungen/Veränderungen von Währungsparitäten Schwankungen der Rohstoffpreise Konjunkturschwankungen Steuerreformen Änderungen der Lohnnebenkosten Handelsabkommen zwischen Staaten Umweltschutzauflagen Kriege, Wahlen, Missernten Naturkatastrophen	Positionierung am Markt Konkurrenzfähigkeit angebotener Produkte Existenz von Markteintrittsbarrieren Anzahl und Größe der Wettbewerber Markteinführung von Substitutionsprodukten Grad der Abhängigkeit von Kunden und Lieferanten Qualität des Managements Unplanmäßiges Ausscheiden eines Geschäftsführers Negative Presseberichte

Das systematische Risiko besteht aus:

• Geschäftsrisiko
• Kapitalstrukturrisiko

Geschäftstätigkeit

ev besser Geschäftsrisiko

• Weiterleitung:

siehe auch-> Geschäftsrisiko dort Hinweis hierher; ev hier hauptartikel ev eigene Seite

 ev erg 

Das Geschäftsrisiko (operatives Risiko, operating Beta) ist das durch den Geschäftsbetrieb verursachte Risiko eines Unternehmens, es hat exogene und endogene Ursachen: Exogen sind die Konjunktur- und Marktabhängigkeit, die in der Schwankung der Umsatzerlöse zum Ausdruck kommt. Endogen ist das leistungswirtschaftliche Risiko, welches durch die (Fix-)Kosten-struktur des Unternehmens bestimmt wird.

Das Geschäftsrisiko wird wesentlich durch die Branche bzw. den Industriezweig beeinflusst. Es findet seinen Ausdruck im unlevered Beta-Faktor.

Bestandteile:

• Marktrisiko
• leistungswirtschaftliches Risiko

Literatur

Weblinks

• [

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Kapitalstruktur

ev besser Kapitalstrukturrisiko Kapitalstrukturrisiko bisher bei Risiko#Kapitalstrukturrisiko

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> Kapitalstrukturrisiko dort Hinweis hierher

 erg 

Das Kapitalstrukturrisiko (finanzielles Risiko, financial Beta) hängt von der Finanzierungsstruktur des Unternehmens ab und ist umso höher, je größer der Verschuldungsgrad des Unternehmens ist. Das Kapitalstrukturrisiko findet seinen Ausdruck im levered Beta-Faktor.

Literatur

Weblinks

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Finanzierungspolitik

• Weiterleitung: Finanzierungspolitik, Finanzierungsstrategie

Autonome Finanzierungspolitik, Atmende Finanzierungspolitik, Wertorientierte Finanzierungspolitik, wenn Hauptartikel fertig alle dorthin

Hauptartikel-> [[]] in vorbereitung

• Synonyme: Finanzierungsstrategie

siehe auch-> [[]]

 erg 

Die Finanzierungspolitik (Finanzierungsstrategie) legt die Weise der Planung des zukünftigen Fremdkapitalbestands in einem Unternehmen fest.

Dabei kommen in Frage:

• Wertorientierte (atmende) Finanzierungspolitik, dabei entspricht der Fremdmittelbestand link? einem Prozentsatz des Gesamtwertes.
• Autonome Finanzierungspolitik, dabei ist der Fremdmittelbestand frei planbar.

Nicht jede Bewertungsmethode ist ohne Adaptierung für jede Finanzierungspolitik anwendbar. ev lö

Literatur ev erg

Weblinks

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Ausfallsrisiko des Fremdkapitals

ev kürzer Fremdkapitalrisiko

• Weiterleitung: Ausfallsrisiko des Fremdkapitals

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex Lang Fremdkapital-Beta-Faktor (Debt Beta) f ist das Verhältnis der vom Fremdkapitalgeber geforderten Prämie (Credit Spread) zur Marktrisikoprä- mie.45

Formel 2: Fremdkapital-Beta-Faktor46

𝛽𝑓 = 𝑟𝐹𝐾−𝑖𝑟

𝑀𝑅𝑃

Der Debt Beta-Faktor beschreibt somit das Verhältnis vom Aufschlag für die Übernahme des Kre- ditrisikos (sog „Credit Spread“) zu der Marktrisikoprämie. Durch die teilweise Übernahme von Risiko durch die Fremdkapitalgeber verringert sich folglich das Restrisiko, welches von den Eigenkapitalgebern zu tragen ist.47  Die Berücksichtigung des Debt Betas ist in KFS/BW1 E3 (2015) geregelt, Anfänger sollten es mög- lichst meiden.  Soweit der Fremdkapitalgeber kein Ausfallsrisiko hat, entspricht die Rendite des Fremdkapital dem Basiszins.

45 Vgl. Dörschell u.a. (2012), S. 206. 46 Aus Aschauer / Purtscher (2011), S. 187. 47 Ihlau / Duscha (2019), S. 96.

eigene

Literatur

Weblinks

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Steuern

Hauptartikel-> Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Tax Shield)

 (zT) ok 

Ex Unterlage

Ex Lang

eigene Der Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Tax Shield) ergibt sich aus der Abziehbarkeit der Fremdkapitalzinsen von der Steuerbemessungsgrundlage und somit der Verminderung der Steuerbelastung.

Die steuerliche Abzugsfähigkeit widerspricht der Irrelevanzthese von Modigliani / Miller in seiner ursprünglichen Fassung.

Literatur

Weblinks

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Auswirkung der Ableitung aus historischen Daten

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> raw beta, adjusted beta

 (zT) ok 

Ex Alt

eigene Die Bewertungspraxis führt eine Anpassung der historische (raw) [math]\beta_h[/math] auf Zukunftswerte Adjusted Beta-Faktoren“ [math]\beta_z[/math] durch.

Berechnung

[math]\beta_z = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}\beta_h[/math]

Diese pauschale Anpassung ist statistisch belegt, aber ökonomisch nicht begründet und sollte daher nur in einzelnen Ausnahmefällen gemacht werden.

Literatur

Weblinks

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mm

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

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</s>

Arten

Hlf Arten

• Weiterleitung:

 erg 

Ex Unterlage

eigene Das Ergebnis der Berechnung stellt der raw Beta dar. Dieser ist auf den adjusted Beta zu adaptierten und stellt den ermittelten levered Beta der Branche dar. Der adjustet Beta wird auf den unlevered Beta umgerechnet, aus dem der relevered Beta abgeleitet wird. Wobei normalwerweise die Kapitalstruktur des Unternehmens zur Anwendung kommt. Es kann aber auch die Zielkapitalstruktur verwendet werden.

Für die Umrechnung wird die Standard-Lehrbuchformel (Modigliani / Miller) bzw. die Theorien von Hamada, Harris / Pringle bzw. Miles / Ezzel angewandt.

Arten: erg Links

• raw Beta
• adjusted Beta
• unlevered Beta
• levered Beta

Sonderform: debt Beta

Literatur

Weblinks

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

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Literatur

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• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

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unlevered Beta

• Weiterleitung: Asset Beta,

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: Asset Beta

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex Unterlage Unlevered Beta-Faktor (u): stellt das Risikomaß eines (fiktiv) unverschuldeten Unternehmens dar. 58

Das unlevered Beta wird auch als Asset Beta bezeichnet.59

In der nationalen und in der internationalen Bewertungspraxis geht man i.d.R. von einem im Zeitablauf konstanten operativen Risiko aus, sofern das Geschäftsmodell unverändert ist.60 ev besser zu Geschäftsrisiko

58 Vgl. Bachl (2018), S. 47. 59 Vgl. Stahl (2015), S. 11. 60 Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 333.

eigene

Literatur

Weblinks

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

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Levered Beta

• Weiterleitung: Levered Beta

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

Ex Unterlage Levered Beta-Faktor (v): beinhaltet auch das Kapitalstrukturrisiko des betreffenden Unternehmens auf Basis der für das Bewer-tungsobjekt maßgeblichen Verschuldung.62

62 Vgl. Bachl (2018), S. 47.

eigene

Literatur

Weblinks

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• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

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• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

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eigene

Literatur

Weblinks

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Berechnung

siehe auch-> [[]] ev Kapitalmarkttheorie

 (zT) ok 

Der Betawert setzt das bewertungsrelevante unternehmensspezifische Risiko (Kovarianzrisiko) in Relation zum Marktrisiko (Varianz der Marktrendite).

Berechnung

[math] \beta_j = \frac{{cov}(r_j,r_M)}{\sigma^2_M} [/math]

[math] {\beta_j} [/math]	Beta-Faktor für das Wertpapier j
[math] {cov} [/math]	Kovarianz
[math] {r_j} [/math]	Rendite Wertpapier j
[math] {r_M)} [/math]	Rendite Marktportfolio (Marktrendite)
[math] \sigma^2_M [/math]	Varianz der Marktrendite

Literatur

• Aschauer / Purtscher (2023), S. 145.
• Drukarczyk / Schüler (2016), S. 55.

Weblinks

• Betafaktor bei Wikipedia, abgefragt 17.10.2024;

Quellen des Beta-Faktors

Hlf Quel (lö)

• Weiterleitung:

 (zT) ok 

Ex Unterlage

Hager 2014a, 1129

eigene

Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:

• Börsenotierung des zu bewertenden Unternehmens: eigene Berechnung oder bei FinanzanalystFinanzdienstleistern oder einschlägigen Publikationen;
• Vergleichsgruppen (Peer Groups: mangels Zugang zu Daten wird man hier immer auf Finanzdienstleister oder einschlägige Publikationen zugreifen müssen;
• Beta-Faktor#Branchen-Betas: nur bei nicht-börsenotierten Unternehmen.

Literatur

Weblinks

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Branchenbeta

• Weiterleitung: Branchenbeta

 (zT) ok 

Verschiedene Quellen veröffentlichen regelmäßig Beta-Faktoren für ganze Branchen:

• Damodaran: Unter pages.stern.nyu.edu/~adamodar] finden sich die jährlich aktualisierten Daten unter „Data“ – „Archived Data“ – „Levered and Unlevered Betas by Industry“. Dabei wird zwischen USA, Europa und Japan unterschieden. Dabei stellt Beta den Branchendurchschnitt dar. Als Basis zum relevern empfiehlt sich Unlevered beta.
• Schwetzler u.a.: "Betafaktoren" in der Zeitschrift Bewertungspraktiker (BP),
• Schwetzler u.a.: "Multiples und Beta-Faktoren für deutsche Branchen" in der Zeitschrift Corporate Finance (CF) und
• Aschauer u.a.: "Datei:Betafaktoren nach ÖNACE (Aschauer-Purtscher-Pasku).pdf", RWZ 2014/53. link

mm

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

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Unlevern - Relevern

Hlf Unlevern (lö)

• Weiterleitung: unlevern, levern, relevern,

Modigliani / Miller, Hamada, Harris / Pringle, Miles / Ezzel ev erg (Beta-Faktor nach)

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> unlevered Beta, levered Beta

 erg 

Unterlage

Ex DKZ

---

eigene ev lö Der Beta-Faktor als Maß des systematischen Risikos enthält jedenfalls das Geschäftsrisiko und Kapitalstrukturrisiko fe links.

Un-/Relevern:

• Die gefundenen historischen Daten (raw beta) und die adaptierten Zukunftswerte (adjusted Beta) stellen die Werte entsprechend der konkreten Verschuldung der Vergleichsbetriebe dar, es handelt sich somit um ein levered Beta.
• Sofern nicht unterstellt wird, dass das Bewertungsobjekt die gleiche Kapitalstruktur haben soll wie die Vergleichsbetriebe müssen die Werte adapitert werden, dazu werden sie zunächst auf einen fiktiv unverschuldeten Betrieb umgerechnet (unleverd Beta).
• Dieses wird entsprechend der Kapitalstruktur auf den relevered Beta umgerechnet. Dazu kommen in Frage:

die konkrete Kapitalstruktur des Bewertungsobjektes oder

eine angestrebte Zielkapitalstruktur.

Maßstab für die Kapitalstruktur ist der Verschuldungsgrad :[math]\frac{\text{EK*}}{\text{FK*}}[/math]

• Diese Kapitalstruktur ist entsprechend der Finanzierungspolitik zu ermitteln, kann also konstant oder variabel synonyme atmend, etc erg links sein. In letzterem Fall muss das Beta jährlich neu ermittelt werden.

Unlevern ist die Ableitung des unlevered Beta aus dem average Beta, dh dem Branchendurchschnitt. *)

(Re)levern ist die Ableitung des levered Beta aus dem unlevered Beta. *)

Dabei kann je nach Konstellation die Standardformel oder eine Formel basierend auf den folgenden Theorien zur Anwendung kommen.

Die relevanten Theorien sind:

1. Modigliani / Miller: entspricht der Grundformel, nicht bei Debt Beta anwenden.
2. Hamada: Anwendung bei Debt Beta, nicht jedoch bei autonomer Finanzierung.
3. Harris / Pringle: bei Debt Beta und autonomer Finanzierung sowie unsicherem Tax Shield.
4. Miles / Ezzel: bei Debt Beta und autonomer Finanzierung, Tax Shield sicher.

Die konkreten Formeln zum Un-/Relevern hängen von verschiedenen Annahmen ab:

• Finanzierungspolitik der Vergleichsunternehmen und beim Bewertungsobjekt und daraus resultierend die Berechnung des Wertbeitrages der Steuervorteile des Fremdkapitals (Tax Shield).
• Höhe der Risikoübernahme durch den Fremdkapitalgeber (Debt Beta).

---

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion <s>VAR.P() ermitteln.</s>

Literatur erg

Weblinks

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NN bei Wikipedia], abgefragt 17.10.2024;

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Standardformel

• Weiterleitung: ev Lehrbuchformel, Standardformel, ev erg (Betafaktor nach)

 erg 

ex Unterlage

Ex DKZ

---

eigene Das Standardmodell wird auch als Lehrbuch-(Textbook)-Formel bezeichnet. Im Standardmodell ist das Fremdkapital nicht risikobehaftet.

Berechnung

Levered Beta

[math]\beta_v = \beta_u \lbrack 1+ (1-s_u)\frac{FK^*}{EK^*} \rbrack [/math]

Unlevered Beta

[math] \beta_u = \frac{\beta_v}{1+ (1-s_u)\frac{FK^*}{EK^*}}[/math]

[math] \beta_u [/math]	unlevered Beta
[math] \beta_v [/math]	relevered Beta
[math] s_u [/math]	Unternehmenssteuersatz
[math] EK^* [/math]	Marktwert des Eigenkapitals
[math] FK^* [/math]	Marktwert des Fremdkapitals

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion <s>VAR.P() ermitteln.</s>

Literatur erg

• Mandl / Rabel (1997), S 300 f;

Weblinks

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NN bei Wikipedia], abgefragt 17.10.2024;

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 17.10.2024;

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• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 17.10.2024;

mm

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Berechnung

NN

[math] {NN} = \frac{a}{b}[/math] lä Benutzer:Peter_Hager/Praktische_Hilfen#Mathematik

	Variable
=	Ergebnis

[math] {NN} [/math]

Variable

Excel

• NN lässt sich in Excel mit der Funktion VAR.P() ermitteln.

Literatur

Weblinks

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• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 17.10.2024;

NN

• Weiterleitung:

Hauptartikel-> [[]]

• Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]]

fe 

eigene

Literatur

Weblinks

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 17.10.2024;

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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 17.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 17.10.2024;

Literatur

---

Ex Unterlage

Ex https://de.wikipedia.org/wiki/Betafaktor

Ex

Fachgutachten

• KFS/BW 1 Rz. 106 ff;
• IDW S1 Rz. 100, 121 f;

Fachliteratur

• Aschauer / Purtscher (2023), S. 239 ff;
• Bachl (2018), S. 51;
• Mandl / Rabel (1997), S. 297 ff;
• Ziemer (2018);

• Harris / Pringle (1985);
• Miles / Ezzell (1980);
• Modigliani / Miller (1958);

Unterlage(n)

• Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

https://de.wikipedia.org/wiki/Betafaktor https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/beta-koeffizient-29123 https://de.wikipedia.org/wiki/Alphafaktor https://www.gabler-banklexikon.de/definition/alpha-faktor-55574 https://www.wienerborse.at/wissen/boersenlexikon/buchstabe-a/alpha-faktor/

• [

NN bei Wikipedia], abgefragt 17.10.2024;

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NN bei Gablers Wirtschaftslexikon], abgefragt 17.10.2024;

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NN bei Bundeszentrale für politische Bildung], abgefragt 17.10.2024;

• [

NN bei Grundlagen Statistik], abgefragt 17.10.2024;

Einzelnachweise

<s>[[Kategorie:Bewertung immaterielles Vermögen]] [[Kategorie:internationale Rechnungslegung]] [[Kategorie:Jahresabschlussanalyse]] [[Kategorie:Liegenschaftsbewertung]] [[Kategorie:Mathematischer Begriff]] [[Kategorie:Rechnungswesen]] [[Kategorie:Recht, allgemein]] [[Kategorie:Steuerrecht]]</s> [[Kategorie:Unternehmensbewertung]] <s>[[Kategorie:Unternehmensrecht]] [[Kategorie:Wert]]</s> ev [[Kategorie:Wirtschaftswissenschaft]]