Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Beta-Faktor

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Seite aus Benutzer:Peter Hager/Baustelle/Diverse Hinweise#Diskontierungszinssatz (12.10.2024) lö

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  • Synonyme: Betafaktor

siehe auch-> Risiko

Der Beta-Faktor ist das Maß für das systematische Risiko.

Mathematisch stellt er den Quotient der Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers und der Marktrendite mit der Varianz der Rendite des Marktes dar.

Der Beta-Faktor gibt die Schwankungsbreite (Volatilität) zwischen dem Kurs eines Wertpapiers und dem Gesamtmarkt an.[1] Somit ist er ein Maß der Sensitivität und drückt dementsprechend aus, wie eine Aktie mit Schwankungen der Rendite des Marktportefeuilles korreliert.[2]

Bedeutung

In der kapitalmarktorientierten Ermittlung des Diskontierungszinssatzes ist der Beta-Faktor ist Bestandteil des Risikozuschlages. Er ist ein wichtiger Werttreiber.

Interpretation des Beta-Faktors

Während die Marktrisikoprämie die Rendite eines Aktienportfolios ergibt, erhält man nach Anwendung des Beta-Faktor die Rendite des konkreten Investments. Dabei werden unsystematische Risiken ausgeblendet.

Aussage des Beta-Faktors:[3]

[math]\beta[/math]-Faktor Bedeutung
[math]\beta \gt 1[/math] Wertpapier hat höheres Risiko als der Markt
[math]\beta = 1[/math] Risiko entspricht dem Marktportfolio
[math]0 \lt \beta \lt 1[/math] Wertpapier ist sicherer als der Markt
[math]\beta = 0[/math] risikofreie Veranlagung

In der Wikipedia[4] wird ohne Quellenangabe ein negativer Beta-Faktor ([math]\beta \lt 0[/math]) angeführt. Dies würde bedeuten, dass sich die Rendite des Wertpapieres gegenläufig zum Gesamtmarkt entwickelt.

Einflußgrößen

letzteres wird beim unlevered Beta ausgeblendet.
  • Weiters haben Einfluss:

Zusammenhänge der Beta-Faktoren: [5]

verschuldeter Betafaktor
Geschäftsstrukturrisiko Kapitalstrukturrisiko
Marktrisiko leistungswirtschaftliches Risiko
Unverschuldeter Betafaktor
unsystematisches Risiko systematisches Risiko

Abgrenzung systematisches / unsystematisches Risiko

Hauptartikel-> (un)systematisches Risiko

Je nach dem ob das Risiko durch Diversifikation ausgeschalten werden kann, unterscheidet man systematisches und unsystematisches Risiko.

Beispiele unsystematisches und systematisches Risiko[6]

Systematisches Risiko unsystematisches Risiko
  • Wechselkursschwankungen/Veränderungen von Währungsparitäten
  • Schwankungen der Rohstoffpreise
  • Konjunkturschwankungen
  • Steuerreformen
  • Änderungen der Lohnnebenkosten
  • Handelsabkommen zwischen Staaten
  • Umweltschutzauflagen
  • Kriege, Wahlen, Missernten
  • Naturkatastrophen
  • Positionierung am Markt
  • Konkurrenzfähigkeit angebotener Produkte
  • Existenz von Markteintrittsbarrieren
  • Anzahl und Größe der Wettbewerber
  • Markteinführung von Substitutionsprodukten
  • Grad der Abhängigkeit von Kunden und Lieferanten
  • Qualität des Managements
  • Unplanmäßiges Ausscheiden eines Geschäftsführers
  • Negative Presseberichte

Das systematische Risiko besteht aus:

Geschäftstätigkeit

siehe auch-> Geschäftsrisiko

Das Geschäftsrisiko (operatives Risiko, operating Beta) ist das durch den Geschäftsbetrieb verursachte Risiko eines Unternehmens, es hat exogene und endogene Ursachen: Exogen sind die Konjunktur- und Marktabhängigkeit, die in der Schwankung der Umsatzerlöse zum Ausdruck kommt. Endogen ist das leistungswirtschaftliche Risiko, welches durch die (Fix-)Kosten-struktur des Unternehmens bestimmt wird.[7]

Das Geschäftsrisiko wird wesentlich durch die Branche bzw. den Industriezweig beeinflusst.[8] Es findet seinen Ausdruck im unlevered Beta-Faktor.

Bestandteile:

  • Marktrisiko
  • leistungswirtschaftliches Risiko

Kapitalstruktur

Hauptartikel-> Kapitalstrukturrisiko

siehe auch-> Kapitalstruktur

Das Kapitalstrukturrisiko (finanzielles Risiko, financial Beta) hängt von der Finanzierungsstruktur des Unternehmens ab und ist umso höher, je größer der Verschuldungsgrad des Unternehmens ist.[9] Das Kapitalstrukturrisiko findet seinen Ausdruck im levered Beta-Faktor.[10]

Finanzierungspolitik

Hauptartikel-> Finanzierungspolitik

Die Finanzierungspolitik (Finanzierungsstrategie) legt die Weise der Planung des zukünftigen Fremdkapitalbestands in einem Unternehmen fest.

Dabei kommen in Frage:

'*)

Ausfallsrisiko des Fremdkapitals

siehe auch-> Credit Spread

Das Fremdkapital-Beta-Faktor (Debt-Beta) [math] \beta_f [/math] ist das Verhältnis der vom Fremdkapitalgeber geforderten Prämie (Credit Spread) zur Marktrisikoprämie.[11]

Fremdkapital-Beta-Faktor:[12]

[math] \beta_f = \frac{CR}{MRP} = \frac{r_{FK}-i_r}{MRP}[/math]

[math] \beta_f [/math] Fremdkapital-Beta-Faktor (Debt-Beta)
[math] {CR} [/math] Credit Spread
[math] {MRP} [/math] Marktrisikoprämie
[math] {r_{FK}} [/math] Fremdkapitalkosten
[math] {i_r} [/math] Basiszinssatz

Der Credit Spread ist der Ausdruck für die die Übernahme des Kreditrisikos. Durch die teilweise Übernahme von Risiko durch die Fremdkapitalgeber verringert sich folglich das Restrisiko, welches von den Eigenkapitalgebern zu tragen ist.[13]

  • Die Berücksichtigung des Debt Betas ist in KFS/BW1 E3 (2015) geregelt, Anfänger sollten es möglichst meiden.
  • Soweit der Fremdkapitalgeber kein Ausfallsrisiko hat, entspricht die Rendite des Fremdkapital dem Basiszins.

Literatur

  • KFS/BW1 E3 (2015)
  • Aschauer / Purtscher (2023), S. 149 ff;
  • Ihlau / Duscha (2019), S. 96

Steuern

Hauptartikel-> Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Tax Shield)

Der Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Tax Shield) ergibt sich aus der Abziehbarkeit der Fremdkapitalzinsen von der Steuerbemessungsgrundlage und somit der Verminderung der Steuerbelastung.[14]

Die steuerliche Abzugsfähigkeit widerspricht der Irrelevanzthese von Modigliani / Miller in seiner ursprünglichen Fassung.[15]

Auswirkung der Ableitung aus historischen Daten

Hauptartikel-> [[]]
  • Synonyme: [[]]

siehe auch-> [[]], adjusted beta

Der Raw Beta wird aus Daten des Unternehmens oder einer Peer Group errechnet. In der Regel aus historischen Daten. Deshalb führt die Bewertungspraxis eine Anpassung des historischen raw Beta [math]\beta_h[/math] auf Zukunftswerte Adjusted Beta-Faktoren [math]\beta_z[/math] durch. Im Gegensatz zum Adjusted Beta wird der Raw Beta bei Branchenbetas nicht veröffentlicht.

Berechnung [16]

[math]\beta_z = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}\beta_h[/math]

[math] {\beta_z} [/math] Adjusted Beta-Faktor
[math] {\beta_h} [/math] raw Beta-Faktor

Diese pauschale Anpassung ist statistisch belegt, aber ökonomisch nicht begründet und sollte daher nur in einzelnen Ausnahmefällen gemacht werden.[17]

Arten

siehe auch-> Kapitel: Auswirkung der Ableitung aus historischen Daten, Kapitel: Unlevern - Relevern

Ergebnis der Ermittlung des Beta-Faktors ist bei allen Berechnungsmöglichkeiten der [Raw Beta]]-Faktor. Wird er aus Vergangenheitsdaten abgeleitet, wird er Raw Beta in der Praxis zum adjustet Beta umgerechnet. Daraus wird unter Berücksichtigung des Verschuldensgrades (FK*/EK*) der untersuchten Unternehmen der unlevered Beta-Faktor ermittelt. Für den Zinssatz des verschuldeten Un-ternehmens ermittelt man anhand der maßgeblichen Kapitalstruktur den levered Beta-Faktor.

Die Überleitung vom raw (adjusted) zum unlevered Beta-Faktor wird als unlevern, die Überleitung vom undlevered zum (re)levered Beta als relevern bezeichnet.

Für die Umrechnung wird die Standard-Lehrbuchformel (Modigliani / Miller) bzw. die Theorien von Hamada, Harris / Pringle bzw. Miles / Ezzel angewandt.

Arten:

Sonderform: Debt Beta

Adjusted Beta

  • Synonyme: Average Beta

siehe auch-> Kapitel: Auswirkung der Ableitung aus historischen Daten

Der Adjusted Beta [math]\beta_z[/math] ergibt sich aus einer Anpassung des Raw Beta-Faktors [math]\beta_h[/math]. Sie stellen die Ausgangsbasis für den unlevered Beta-Faktor dar. Bei Branchenbetas werden sie im Gegensatz zum Raw Beta veröffentlicht. Bei Damodaran werden sie als Average Beta bezeichnet.

Anwendung:

Unlevered Beta

  • Synonyme: Asset Beta

siehe auch-> Kapitel: Unlevern - Relevern

Der unlevered Beta-Faktor [math]\beta_u[/math] stellt das Risikomaß eines (fiktiv) unverschuldeten Unternehmens dar.[18] Das unlevered Beta wird auch als Asset Beta bezeichnet.[19]

In der nationalen und in der internationalen Bewertungspraxis geht man i.d.R. von einem im Zeitablauf konstanten operativen Risiko aus, sofern das Geschäftsmodell unverändert ist.[20] ev besser zu Geschäftsrisiko

Anwendung:

Levered Beta

siehe auch-> Kapitel: Unlevern - Relevern

Der Levered Beta-Faktor [math]\beta_v[/math] beinhaltet neben dem Geschäftsrisikos auch das Kapitalstrukturrisiko des betreffenden Unternehmens auf Basis der für das Bewertungsobjekt maßgeblichen Kapitalstruktur.[21]

Als grobe Vereinfachung können mE Anfänger das Average Beta anwenden.

Anwendung:

Berechnung

siehe auch-> Kapitalmarkttheorie 

 ok

Der Betawert setzt das bewertungsrelevante unternehmensspezifische Risiko (Kovarianzrisiko) in Relation zum Marktrisiko (Varianz der Marktrendite). [22]

Berechnung[23]

[math] \beta_j = \frac{{cov}(r_j,r_M)}{\sigma^2_M} [/math]

[math] {\beta_j} [/math] Beta-Faktor für das Wertpapier j
[math] {cov} [/math] Kovarianz
[math] {r_j} [/math] Rendite Wertpapier j
[math] {r_M)} [/math] Rendite Marktportfolio (Marktrendite)
[math] \sigma^2_M [/math] Varianz der Marktrendite


Literatur

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. 145.
  • Drukarczyk / Schüler (2016), S. 55.

Weblinks

Quellen des Beta-Faktors

 ok

Der Beta-Faktor kann ermittelt werden über:[24]

Branchenbeta

  • Weiterleitung: Branchenbeta

 ok

Verschiedene Quellen veröffentlichen regelmäßig Beta-Faktoren für ganze Branchen:

Unlevern - Relevern

Hlf Unlevern (lö)

  • Weiterleitung: Unlevern, Levern, Relevern,

Modigliani / Miller (Beta-Faktor nach), Hamada (Beta-Faktor nach), Harris / Pringle (Beta-Faktor nach), Miles / Ezzel (Beta-Faktor nach) siehe auch-> unlevered Beta, levered Beta 

  ok

Unlevern ist die Ableitung des unlevered Beta aus dem average Beta, dh dem Branchendurchschnitt. *)

(Re)levern ist die Ableitung des levered Beta aus dem unlevered Beta. *)

Dabei kann je nach Konstellation die Standardformel oder eine Formel basierend auf den folgenden Theorien zur Anwendung kommen.

Die relevanten Theorien sind:

  1. Modigliani / Miller:[25] entspricht der Grundformel, nicht bei Debt Beta anwenden.[26]
  2. Hamada:[27] Anwendung bei Debt Beta, nicht jedoch bei autonomer Finanzierung.[28]
  3. Harris / Pringle:[29] bei Debt Beta und autonomer Finanzierung sowie unsicherem Tax Shield.[30]
  4. Miles / Ezzel:[31] bei Debt Beta und autonomer Finanzierung, Tax Shield sicher.[32]

Die konkreten Formeln zum Un-/Relevern hängen von verschiedenen Annahmen ab:[33]

Maßgebliche Kapitalstruktur

  • Weiterleitung: ev Kapitalstruktur (Beta)

 (zT) ok

Grundsätzlich ist die Kapitalstruktur des Bewertungsobjektes maßgeblich.

Alternative Kapitalstrukturen:

  • Zielkapitalstruktur und
  • Branchendurchschnitt
In beiden Fällen ist die Plausibilität der Annahmen zu überprüfen.

Standardformel

 ok

Das Standardmodell wird auch als Lehrbuch-(Textbook)-Formel bezeichnet. Im Standardmodell ist das Fremdkapital nicht risikobehaftet.

Levered Beta[34]

[math]\beta_v = \beta_u \lbrack 1+ (1-s_u)\frac{FK^*}{EK^*} \rbrack [/math]

Unlevered Beta[35]

[math] \beta_u = \frac{\beta_v}{1+ (1-s_u)\frac{FK^*}{EK^*}}[/math]

[math] \beta_u [/math] unlevered Beta
[math] \beta_v [/math] relevered Beta
[math] s_u [/math] Unternehmenssteuersatz
[math] EK^* [/math] Marktwert des Eigenkapitals
[math] FK^* [/math] Marktwert des Fremdkapitals

Literatur

Fachgutachten

  • KFS/BW 1 Rz. 106 ff;
  • IDW S1 Rz. 100, 121 f;

Fachliteratur

  • Aschauer / Purtscher (2023), S. 239 ff;
  • Bachl (2018), S. 51;
  • Mandl / Rabel (1997), S. 297 ff;
  • Ziemer (2018);
  • Harris / Pringle (1985);
  • Miles / Ezzell (1980);
  • Modigliani / Miller (1958);


Unterlage(n)

  • Hager: Diskontierungszinssatz – Ein kurzer Überblick, Datei:Zins kurz.pdf, Basisseminar FAÖ, Stand Okt. 2024;

siehe auch -> Liste der verwendeten Literatur, Liste der verwendeten Symbole, Liste der verwendeten Formeln

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ WPH-Edition (2018), Tz. A 402.
  2. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 145 uVa Adolf (2007), S. 66.
  3. ↑ Vgl. Bachl (2018), S. 43.
  4. ↑ Wikipedia, Stichwort: Betafaktor, abgefragt 17.10.2024.
  5. ↑ Eigene Darstellung auf Basis WPH-Edition (2018), Tz. A 417.
  6. ↑ Aus Ernst u.a. (2018), S. 56.
  7. ↑ Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 333.
  8. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 148.
  9. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 148.
  10. ↑ Bachl (2018), S. 48
  11. ↑ Vgl. Dörschell u.a. (2012), S. 206.
  12. ↑ Aus Aschauer / Purtscher (2023), S. 149.
  13. ↑ Vgl. Ihlau / Duscha (2019), S. 96.
  14. ↑ Ihlau / Duscha (2019), 46.
  15. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), 111.
  16. ↑ Aus Ihlau / Duscha (2019), S. 94.
  17. ↑ Vgl. Dörschell u.a. (2012), S. 190 f.
  18. ↑ Vgl. Bachl (2018), S. 47.
  19. ↑ Vgl. Stahl (2015), S. 11.
  20. ↑ Vgl. WPH-Edition (2018), Tz. A 333.
  21. ↑ Vgl. Bachl (2018), S. 47.
  22. ↑ Drukarczyk / Schüler (2016), S. 55.
  23. ↑ Aus Drukarczyk / Schüler (2016), S. 55.
  24. ↑ Hager (2014a), S. 1129 uVa KFS/BW 1 Rz. 106.
  25. ↑ Zur Vertiefung: Dörschell u.a. (2012), S. 195.
  26. ↑ Bachl (2018), S. 43.
  27. ↑ Zur Vertiefung: Aschauer / Purtscher (2023), S. 148 f; Bachl (2018), S. 48.
  28. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 148.
  29. ↑ Zur Vertiefung: Aschauer / Purtscher (2023), S. 151; Bachl (2018), S 49.
  30. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 151.
  31. ↑ Zur Vertiefung: Aschauer / Purtscher (2023), S. 211.
  32. ↑ Aschauer / Purtscher (2023), S. 211.
  33. ↑ Ihlau / Duscha (2019), S. 95.
  34. ↑ Aus Mandl / Rabel (1997), S 300.
  35. ↑ Aus Mandl / Rabel (1997), S 301.

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